苏科版数学七年级下册：10.3 解二元一次方程（代入消元法）同步练习 （解析版）

10.3解二元一次方程组（代入消元法）
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1.用“代入消元法”解方程组时，把代入正确的是( ）
A. B.
C. D.
2.解方程组，比较简便的方法是( ）
A. 都用代入法 B. 都用加减法
C. 用代入法，用加减法 D. 用加减法，用代入法
3.用代入法解方程组时，代入正确的是( ）
A. B. C. D.
4.方程组的解也是方程的解，则k的值是( ）
A. 4 B. 10 C. 9 D.
5.由方程组，可得x与y的关系是( ）
A. B. C. D.
6.用代入法解方程组时，用代入得( ）
A. B.
C. D.
7.已知，，用只含x的代数式表示y正确的是( ）
A. B. C. D.
8.如果方程组的解与方程组的解相同，则的值为( ）
A. B. 2 C. 1 D. 0
9.若方程组中x与y互为相反数，则m的值是( ）
A. 1 B. C. D. 36
10.一等腰三角形的两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为?( ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 5或4
二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）
11.二元一次方程组的解为_______．
12.已知方程组和方程组有相同的解，则m的值是________．
13.已知是方程组的解，则_________
14.写出二元一次方程的一组整数解为______．
15.方程有______个解，正整数解是______．
16.已知x，y满足方程组，则无论k取何值，x，y恒有关系式是____．
17.方程组的解x与y的值相等，则k等于________
18.若方程组的解满足，则_______．
19.已知关于x，y的方程组的解满足，则m的值为________．
20.已知与都是方程的解，则c的值为______．
三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）
21.解二元一次方程组：







22.解方程组：．








答案和解析
1.【答案】A

【解析】【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
观察方程组，可知式可直接代入式中，再去括号，即可得到结果．
【解答】
解：用“代入消元法”解方程组时，把代入得，

去括号得：
故选：A．
2.【答案】C

【解析】略
3.【答案】C

【解析】【分析】
本题考查了用代入法解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握．将代入整理即可得出答案．
【解答】
解：，
把代入得，，
去括号得，．
故选C．

4.【答案】A

【解析】【分析】
此题考查二元一次方程解的定义和解法，解二元一次方程组首先要消元，然后再求解，同时也考查的方程的同解，比较简单．解方程组求出x、y的值，再代入方程得出关于k的方程，解之可得．
【解答】
解：解方程组
，得：，
解得：，
将代入得：，
解得：，
方程组的解为，
代入方程得，
解得，
故选A．
5.【答案】C

【解析】【分析】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，方程组消元m即可得到x与y的关系式．
【解答】
解：，
把代入得：，
整理得：，
故选C．
6.【答案】C

【解析】【分析】
本题考查了解二元一次方程组，主要考查了代入法的思想，比较简单．
根据代入法的思想，把中的y换为即可．
【解答】
解：代入既是把中的y替换成，得：．
故选C．
7.【答案】A

【解析】【分析】
此题主要考查了解二元一次方程组，消去t表示出y是解本题的关键．由移项可得，将此代入计算即可求解．
【解答】
解：由得，


．
故选A．
8.【答案】C

【解析】略
9.【答案】C

【解析】【分析】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．根据x与y互为相反数，得到，即，代入方程组求出m的值即可．
【解答】
解：，
根据题意得：，即，
把代入得：，即，，
把，代入得：，
解得：，故C正确．
故选C．
10.【答案】A

【解析】【分析】
本题考查了等腰三角形的性质及解二元一次方程组，难度一般，关键是掌握分类讨论的思想解题．
先解二元一次方程组，然后讨论腰长的大小，再根据三角形三边关系即可得出答案．
【解答】
解：解方程组，得，
所以等腰三角形的两边长为2，1．
若腰长为1，底边长为2，由知，这样的三角形不存在．
若腰长为2，底边长为1，则三角形的周长为5．
所以，这个等腰三角形的周长为5．
故选：A．
11.【答案】

【解析】略
12.【答案】5

【解析】【分析】
?本题主要考查了方程组的解的定义和解二元一次方程组，首先求得方程组的解是解题的关键．当给出的未知数较多时，应选择只含有2个相同未知数的2个方程组成方程组求解．两方程组有相同的解，那么将有一组x、y值同时适合题中四个方程，把题中已知的两个方程组成一个方程组，解出x、y后，代入中直接求解即可．
【解答】
?解：解方程组
解得
代入得，．
故答案为5．
13.【答案】5

【解析】【分析】
本题主要考查了方程组的解，先把代入原方程组得到新方程组，解出新方程的解，最后代入即可解答．
【解答】
解：把代入原方程组，得
解得
，
故答案为5．
14.【答案】

【解析】解：方程，
解得：，
当时，，
则二元一次方程的一组整数解为，
故答案为：
用x表示出y，确定出整数解即可．
此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
15.【答案】无数；?，，

【解析】解：没有条件限制时，方程的解有无数个，
方程有无数个解
移项得：，
根据题意可知，且是整数．
所以，2，3．
对应的，3，1．
故答案，，．
当没有条件限制时，方程的解有无数个，所以方程有无数个解；移项得，根据题意可知，且是整数．所以，2，对应的，3，1．
本题考查了二元一次方程的解的定义和求不定方程的整数解．当没有条件限制时，方程的解有无数个．求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的取值范围，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．
16.【答案】

【解析】【分析】
本题考查了二元一次方程组的解法，把k看作常数求出x、y是解题的关键，也是本题的难点．
把k看作常数，利用代入消元法解关于x、y的二元一次方程组，然后求出，即可．
【解得】
解：将代入，
得，
，
故答案为．
17.【答案】1

【解析】【分析】
本题考查的是解二元一次方程组，将代入方程组，求出k的值即可．
【解答】
解：把代入方程组，得

解得．
故答案为1．

18.【答案】4

【解析】【分析】
本题考查的是解二元一次方程组有关知识，利用两式相减，直接得到即可解答．
【解答】
解：
可得：，
，
，
解得：．
故答案为4．
19.【答案】1

【解析】
【分析】
本题考查的是二元一次方程组的解有关知识，先解关于x，y二元一次方程组，求得用m表示的x，y的值后，再代入，建立关于m的方程，解出m的数值．
【解答】
解：，
得，
得，
依题意得，
．
故答案为1．
20.【答案】0

【解析】【分析】
本题考查的是方程组的解有关知识，把代入原方程求得a，然后把代入方程求出c即可解答．
【解答】
解：把代入原方程，得，所以，
所以原方程为．
把，代入方程，得，所以．
故答案为0．
21.【答案】解：
由得，，
把代入得，，解得：，
把代入得，
解得，
所以方程组的解是．

【解析】本题主要考查代入消元法解二元以此方程组由得，把代入得，解得，把代入解出x即可．
22.【答案】解：由得，
得或，
原方程组可化为
解得，原方程组的解为???
原方程组的解为?，．

【解析】略

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