六年级下册数学教案-1.1 面的旋转北师大版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-1.1 面的旋转北师大版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 11.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-09 16:10:47 | ||
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文档简介
天津市河西区四号路小学教师备课教案
课 题
面的旋转1
课 型
新授课
教学目标
1.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱
圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。
2.通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体"之间的关系，发展空间念。
3.培养学生观察、动手操作能力，合作精神。
文化特色
1．以学生掌握的数学知识为基础，进一步拓展学生的知识面，灵活的运用知识解决实际问题。
2.在教学过程中，激发学生兴趣，活跃思维，启迪智慧，培养学生的创新精神。
教学重点
通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。
教学难点
通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体"之间的关系，发展空间念。
教具学具准备
实物投影仪
教学过程
设计意图
一、激趣引入：
面的旋转：
1.帮助淘气用数学解释生活中的现象
.利用风筝、雨刷器和自动门的转动体会“点的运动形成线”“线动成面”“面动成体”的现象。
2.和淘气做游戏
以小组为单位，用纸片和小棒做成小旗，快速旋转小棒，观察并想象纸片旋转后所形成的图形。
3.练一练，连一连。书p2页
4.练一练，连一连。书p3页
学生先想一想、连一连，然后再做一做，最后再闭上眼睛回想旋转的过程。
二、自主学习：
1.小组讨论圆柱圆锥有什么特点。
2.观察、操作中认识圆柱和圆锥的特征，并展开充分的交流
从面的角度，圆柱有两个，面是两个相同的圆，有一个面是曲面；圆锥有一个面是圆，有一个面是曲面。
3.出示平面图，认识圆柱、圆锥的特征：
4.练一练：
找出书中的物体哪些部分的形状是圆柱或圆锥。
学生独立填一填，再交流。
5.找生活中的物体哪些部分的形状是圆柱或圆锥。
6.讨论圆柱与圆锥的高在哪里？分别有多少条高？高又怎样去测量呢？（作为机动内容）
三、练习：
1.
不让学生说说第二个和第四个图形这两个图形为什么不是圆柱或圆锥。
学生先想一想、连一连，然后再做一做，最后再闭上眼睛回想旋转的过程。
2．p4页4--5
3．p4页6
4.实践活动：
学生画一画所形成的立体图形的示意图。
引导学生整体把握知识，体现的是“点动成线"“线动成面”“面动成体”的过程，关注“点、线、面、体”之间的联系。
引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展学生的空间观念.
把抽象的几何体和生活中的实际物体结合起来
引导学生从多种角度来进一步认识圆柱和圆锥。
提高学生的识图能力。
结合生活中的物体使学生进一步认识圆柱和圆锥，体会数学与生活的联系。
让学生进一步体会“面旋转形成体"，发展学生的空间观念。
鼓励学生自己设计不同形状的小旗，想象和观察小旗旋转后形成的图形，发展学生的空间观念。
板书设计
面的旋转
点 线 面 体
圆柱有两个，面是两个相同的圆，有一个面是曲面；
圆锥有一个面是圆，有一个面是曲面。
作业设计
1、必作：书
2、选作：练习册
课后小结
通过立体图形与平面图形、曲面与平面的相应转化，给于学生对圆柱、圆锥的特征一个整体的体验，并能初步感受到圆柱圆锥和长方体、正方体之间的异同，发展空间观念。从而激发兴趣，产生学习欲望。
天津市河西区四号路小学教师备课教案
2016年 2月 26日
课 题
圆柱的表面积（一）
课 型
新授课
教学目标
1.通过想象、操作等活动，知道圆柱的侧面展开后可以是一个.方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
2.结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积。
文化特色
1．以学生掌握的数学知识为基础，进一步拓展学生的知识面，灵活的运用知识解决实际问题。
2.在教学过程中，激发学生兴趣，活跃思维，启迪智慧，培养学生的创新精神。
教学重点
1.知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
2.结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积。
教学难点
能根据具体情境，灵活运用圆柱侧面积的计算方法解决生活中一些简单的问题。
教具学具准备
实物投影仪。
教学过程
设计意图
激趣引入，提出问题：
1.做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板
学生指一指、说一说“圆柱的表面由哪几部分组成”，理解“求圆柱的表面积，就是用两个底面的面积加上侧面的面积"。
2.圆柱的侧面展开后是一个怎样成的图形？想办法说明？
先想象圆柱的侧面展开后的形状，然后加以说明。
师：接口不计，做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板
师：圆柱的侧面展开后是一个怎样成的图形？想办法说明？
二、自主学习，公式推导：
学生准备好必要的操作材料(如纸盒、长方形的纸、剪刀等)，展开充分的探索活动，探索圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并分析推导圆柱侧面积的计算方法。
得出圆柱的侧面沿高展开得到一个 ，这个 的长相当于圆柱的 ，宽相当于圆柱的 。
圆柱的侧面积= × ；
用字母表示为：
或 或
你能计算出至少需要多大的纸板吗？
三、练习：
1.圆柱的r=5cm，h=8cm，?
2.圆柱的d=4cm，h=5cm，?
3.圆柱的c=12.56cm，h=5cm，?
4.已知
求侧面积？学生独立完成，全班订正。（指导格式）
引导学生结合具体物体理解圆柱表面积的意义
引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法。
引导学生分析圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱有关量之间有什么关系，发现“圆柱侧面展开图的长等于这个圆柱的底面周长，圆柱侧面展开图的宽等于这个圆柱的高"。
板书设计
圆柱的表面积（一）（侧面积）
圆柱的侧面积= × ；
用字母表示为：
或
或
作业设计
1、必作：书 2、选作：英才考评
课后小结
在教学圆柱侧面积计算方法时，我没有拘泥于教材上把侧面转化为长方形这一思路，而是放手学生合作探究：能否将这个曲面转化为学过的平面图形？鼓励学生大胆猜想和实验，把圆柱形纸筒剪开，结果学生根据纸筒的特点和剪法分别将曲面转化成了长方形、正方形、平行四边形等平面图形。通过观察和思考，最终都探讨出了侧面积的计算方法。在组织学生合作学习中，较好地培养了学生的合作能力。
天津市河西区四号路小学教师备课教案
2016年3月 3日
课 题
圆柱的表面积（二）
课 型
新授课
教学目标
1．结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积
2．能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。
文化特色
1．以学生掌握的数学知识为基础，进一步拓展学生的知识面，灵活的运用知识解决实际问题。
2.在教学过程中，激发学生兴趣，活跃思维，启迪智慧，培养学生的创新精神。
教学重点
结合具体情境和动手操作，探索圆柱表面积的计算方法，掌握圆柱表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积。
教学难点
能根据具体情境，灵活运用圆柱侧面积的计算方法解决生活中一些简单的问题。
教具学具准备
实物投影仪。
教学过程
设计意图
激趣引入，提出问题：
提出问题：
把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84㎝，宽10㎝的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？
引导学生画草图帮助思考问题，想一想求表面积要求哪些面的面积，即侧面的面积加两个底面的面积，侧面积上一问题中已经求出，关键是求出底面的面积。
二、自主学习：
公式推导：学生指一指、说一说“圆柱的表面由哪几部分组成”，理解“求圆柱的表面积，就是用两个底面的面积加上侧面的面积"
圆柱的表面积= + ×2
三、练习：
1.求圆柱的表面积
2.一种压路机滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1.2米，
长1.5米，如果它滚5圈，一共压路多少平方米。
3.一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1．2米，镶瓷砖的面积最多是多少平方米?
4.制作一个底面直径20厘米、长50厘米的圆柱形通风管，至少用多少平方厘米铁皮?
5.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0.2千克，漆一个油桶大约需要多少防锈油漆？（结果保留两位小数）
6.每平方米的纸能做几个薯片盒的侧面包装纸
思考题：
两个圆柱体，甲的底面直径是4分米，高5分米，乙的底面直径是5分米，高4分米，它们的表面积相比较（ ）
A、甲大 B、乙大
C、相等 D、不能确定大小
归纳本节学了哪些知识，学会了什么，怎样学，达到强化新知，掌握学习方法的目的。
引导学生结合具体物体理解圆柱表面积的意义
引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法。
在运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题
本题主要是让学生分析、理解“压路机前轮转动1周，压路的面积就是圆柱的侧面积"。
圆柱表面积计算方法的实际应用，求镶瓷砖的面积只要用“圆柱的一个底面的面积加上圆柱的侧面积"即可
引导学生看清图中的提示，理解制作一个通风管用的材料就是求圆柱的侧面积。
运用圆柱的表面积的计算方法来解决实际问题，
运用圆柱的表面积的计算方法来解决实际问题
培养学生归纳整理的习惯，提高语言表达能力。
板书设计
板书设计： 圆柱的表面积（二）
公式推导：
圆柱的表面积= + ×2
作业设计
1、必作：书
2、选作：英才考评
课后小结
结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，学生能正确计算圆柱的侧面积和表面积。同时学生能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。
天津市河西区四号路小学教师备课教案
2016年 3月 9日
课 题
圆柱的体积
课型
新授课
教学目标
1.结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积(包括容积)的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2.经历“类比猜想一验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3.引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体会化曲为直的思想方法。
文化特色
1．以学生掌握的数学知识为基础，经历“类比猜想一验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，体会化曲为直的思想方法。
2.在教学过程中，激发学生兴趣，活跃思维，启迪智慧，培养学生的创新精神。
教学重点
结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积(包括容积)的含义，进一步理解体积和容积的含义。
教学难点
经历“类比猜想一验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
教具学具准备
实物投影仪
教学过程
设计意图
一、激趣引入，猜想圆柱的体积
由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积×高"，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积×高”。
二、自主学习，推导公式
把圆柱通过“切、拼"转化为长方体，再根据长方体体积的计算方法推导出圆柱体积的计算方法。
圆柱的体积=底面积×高
学生讨论：
已知：r、d、c时，圆柱的体积计算方法
三、巩固练习：
1.
学生独立尝试解决
2.已知水桶的底面直径和高，求水桶的容积
3.一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2米2，高为80厘米。立方米稻谷约重600千克，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克
让学生独立解决
=960(千克)
4.一个圆柱形容器的底面直径是l 0厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？
3．14x，(10÷2)2×2=1 57(厘米)
5.一根圆柱形木料底面周长是l 2．56
(1)它的表面积是多少平方米?
(2)它的体积是多少立方分米？
（3）如果把它截成三段小圆柱表面积增加多少平方分米?
4米=40分米，底面半径：1 2．56÷3．1 4÷2=2(分米)。
(1)3．14x22x2+1。.56×40=527．52(分米2)，
(2)3．1 4×22~40=502．4(分米3)；
实践活动：
寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。
(1)分别估计它们的体积。
(2)测量相关数据，计算它们的体积。
(3)比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你容易估计错?
四、小结：
1.学生通过板书，进一步领会和掌握知识要点，引导学生再次质疑问难。
2.归纳本节学了哪些知识，学会了什么，怎样学，达到强化新知，掌握学习方法的目的。
引导学生经历“类比猜想一验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法，并感悟直柱体体积的一般计算方法。
转化思想的渗透
巩固公式
注意的是最后单位要用容积单位升
运用圆柱的体积计算公式解决实际问题
体会测量不规则物体体积的方法，提高学生解决实际问题的能力。
引导学生理解：截成三段要截两次，每截一次就增加2个底面，截两次就增加了圆柱的4个底面。要求表面积增加多少平方分米，只要求出4个底面的面积就可以了。
通过估计和测量计算，让学生比较估计值和计算值，提高学生的
估计能力和动手实践能力，发展学生的空间观念，巩固所学的知识
板书设计
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积×高
作业设计
1.必作：书
2.选作：英才考评
课后小结
结合具体情境和实践活动，学生了解了圆柱体积(包括容积)的含义，进一步理解体积和容积的含义。通过经历“类比猜想一验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，学生掌握了圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。通过引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体会化曲为直的思想方法。
天津市河西区四号路小学教师备课教案
2016年 3月 11日
课 题
圆柱的体积2
课型
新授课
教学目标
1．合具体情境和实践活动，了解圆柱体积公式逆用，进一步理解体积的计算方法
2．经历“类比猜想----验证说明”的探索圆柱底面积、高的计算方法，加深对圆柱体积的计算方法的理解，能根据条件正确计算圆柱高，并会解决一些简单的实际问题。
3．养学生的逆向思维、发展智力，提高学生解题能力。
文化特色
1．以学生掌握的数学知识为基础，经历“类比猜想一验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，体会化曲为直的思想方法。
2.在教学过程中，激发学生兴趣，活跃思维，启迪智慧，培养学生的创新精神。
教学重点
结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积公式逆用，进一步理解体积的计算方法，探索圆柱底面积、高的计算方法，加深对圆柱体积的计算方法的理解，能根据条件正确计算圆柱高，并会解决一些简单的实际问题。
教学难点
经历“类比猜想一验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
教具学具准备
实物投影仪
教学过程
设计意图
激趣引入
说说不同条件下圆柱的体积的计算方法：
若已知圆柱的体积与底面积如何求高？
若已知圆柱的体积与底面半径或直径或周长，能圆柱的高吗？
已知：r、d、c时，圆柱的体积计算方法
板书：……
二、自主学习，推导公式
1、一个圆柱的体积是50.24立方厘米，底面直径是4厘米，求它的高。
2、一个圆柱形无盖的铁桶，底面内半径是2分米，容积是62.8立方分米，铁桶的高是多少分米，做这个铁桶至少需要铁皮多少平方分米？
3、一个棱长为5分米的正方体油箱装满油，倒入底面积是10平方分米的圆柱形油桶中，正好倒满，这个圆柱形油桶高是多少分米？
三、巩固练习：
根据圆柱体积公式思考：
1.把一圆柱剪拼成一个长方体，长方体的体积、表面积与原圆柱体比较有没有变化？有什么变化？
h
r
汇报：
1、体积没变，长方体表面积比圆柱表面积增加了两个面，面积为
2、已知把一圆柱剪拼成一个长方体，表面积增加1
56平方米，圆柱的高为7米，求圆柱的体积、表面积……
组内讨论可举例说明
2.根据变化，试着给出条件，提出问题，并解答。
3.圆柱的半径、高扩大或缩小若干倍会引起哪些量变化？怎样变化？有何规律板书（略）
四、总结提升
1、圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高扩大为原来3倍，它的底面周长扩大为原来的 倍，底面积扩大为原来的 倍，侧面积扩大为原来的 倍，体积扩大为原来的 倍。
2、圆柱的底面半径缩小3倍，高扩大为原来6倍，它的底面周长扩大为原来的 倍，底面积扩大为原来的 倍，侧面积扩大为原来的 倍，体积扩大为原来的 倍。
汇报：
会引起直径、周长、底面积、侧面积、]体积的变化
四、小结：
1.学生通过板书，进一步领会和掌握知识要点，引导学生再次质疑问难。
2.归纳本节学了哪些知识，学会了什么，怎样学，达到强化新知，掌握学习方法的目的。
理清思路，掌握圆柱体积的计算方法，并感悟直柱体体积的一般计算方法。
培养学生学生独立解决问题及合作交流中吸取知识的能力
运用圆柱高的计算公式解决实际问题
培养学生的思维的有序，及发现问题，提出问题，解决问题的能力，发展学生的空间观念，巩固所学的知识
培养学生勤思考，发现问题，归纳总结的能力及语言表达能力
板书设计
圆柱的体积（二）
一、 练习板演（略）
二、
h
r
作业设计
1.必作：书
2.选作：英才考评
课后小结
通过设疑使学生认识到学习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。接着通过设计猜想的过程，充分运用学生已有的知识经验，让学生回忆了学习长方体体积时的实践方法和将圆形转化成长方形的过程，学生在如此丰富的知识经验基础上就做到了心中有数，猜想的胆量就更大，假想的合理性就更强。
天津市河西区四号路小学教师备课教案
2016年 3月 15日
课 题
圆柱的体积练习课
课 型
练习课
教学目标
1．进一步理解圆柱体积公式的由来。
2．能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。
文化特色
1. 在练习活动中，进一步体会“化曲为直”的思想，使学生感受极限思想。
2.在小组自主练习环节，鼓励学生发表个人见解、互相补充完善，培养学生的语言表达能力和团结协作的精神。
教学重点
能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。
教学难点
能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。
教具学具准备
幻灯
教学过程
设计意图
活动一：复习圆柱体积的计算公式。
1．长、正方体的体积都可以用什么公式进行计算？
2．圆柱的体积该怎样计算？
指名请学生说。明确：长、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来进行计算。
活动二：解决简单的实际问题。
1．看图计算下面各圆柱的体积。
说说每个图已知什么和什么，求什么？怎么求？
2．一个底面直径是14厘米，高是20厘米的杯子。能装下3000毫升的牛奶多少杯？
要求能装多少杯牛奶，必须先求什么？
自己试独立计算，请同学板演。集体讲评。
请先求杯子的容积，再求能装几杯？自己独立计算。
3．一个装满稻谷的圆柱形粮屯，底面面积为2平方米，高为80厘米。每立方米稻谷约重600千克，这个粮屯存放的稻谷约重多少千克？
通过读题，你发现了什么？（要换算单位）
要求这个粮屯能存放多少稻谷，必须先求什么？（先求体积）
明确题意后，自己独立计算。
4．一个正方体的棱长4分米，一个圆柱的底面直径2分米，高4分米。这两个立体图哪个面积大？为什么？
师：高相等，可以比较底面积的大小。
先独立思考，然后同桌交流自己的想法。说说看不计算，怎样判断他们的大小？
5．一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器中，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？
这个铁块的体积和什么有关系？求铁块的体积就是求什么？
求铁块的体积就是求底面直径是10厘米，高2厘米的圆柱形的水的体积。
6．一根圆柱形木料底面周长是12.56分米，高是4米。
1）它的表面积是多少平方米？
2）它的体积是多少立方米？
3）如果把它截成三段小圆柱，表面积增加多少平方分米？
圆柱的表面积包括什么？怎样计算？侧面积怎样计算？
体积怎样计算？要求底面积先求什么？
表面积增加的部分是什么？增加了几个底面？必须先求什么？
弄清题意，自己计算。
7．一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是7。5平方分米，装了3/4桶水。水面高多少分米？
要求水面的高，必须先求什么？
自己分析并理解，然后列式计算。
进一步理解圆柱体积公式的由来。
能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。
板书设计
圆柱的体积练习课
长、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来进行计算。
作业设计
数学课堂练习册
课后小结
天津市河西区四号路小学教师备课教案
2016年 3月 17日
课 题
圆锥的体积
课 型
新授课
教学目标
1.结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。
2.经历“类比猜想一验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。
文化特色
1．以学生掌握的数学知识为基础，经历“类比猜想一验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，体会化曲为直的思想方法。
2.在教学过程中，激发学生兴趣，活跃思维，启迪智慧，培养学生的创新精神。
教学重点
结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。
教学难点
经历“类比猜想一验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。
教具学具准备
实物投影仪。
教学过程
设计意图
一、类比猜想：
创设了“一个圆锥形的小麦堆”的简单情境，让探索圆锥体积计算方法的内容
二、验证说明的方法：
用一个空心圆锥装满沙子倒人等底等高的圆柱容器中，看几次能倒满来验证，从而推导出圆锥体积的计算方法。
学生参与实验，亲身体验，学生展开交流。
得出，
三、例题：
如果小麦的底面半径为2米，高为1.5米，计算出小麦堆的体积
学生独立解题
四、巩固练习：
1.单位之间的换算
3．5米2=(350)分米2 3400厘米2=(34)分米2
2300分米3=(2．3)米3 6．5升=(6500)毫升
4000毫升：(4000)厘米3=(4)分米3
0．083米3=(83)分米3
2.计算下面各圆锥的体积
（1）底面积9平方分米，高5分米
（2）底面直径4厘米，高6厘米
（3）底面周长18.84，高1.5米。
3.
6dm
4dm
五、总结整理：
1.学生通过板书，进一步领会和掌握知识要点，引导学生再次质疑问难。
2.归纳本节学了哪些知识，学会了什么，怎样学，达到强化新知，掌握学习方法的目的。
引导学生根据圆柱和长方体、正方体的体积引导学生结合情境来体会圆锥体积的含义
促进学生对等底等高圆柱和圆锥体积之间关系的理解
运用圆锥的体积公式进行计算
引导学生利用圆锥与等底等高的圆柱的体积之间的关系进行计算。
板书设计
圆锥的体积
6dm
作业设计
1.必作：书
2.选作：英才考评
课后小结
结合具体情境和实践活动，学生了解了圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。经历“类比猜想、验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。
天津市河西区四号路小学教师备课教案
2016年 3月 21日
课 题
练习一
课 型
练习课
教学目标
1．学生能系统地整理和复习本单元的知识，在头脑中建立较完整的知识体系。学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，熟练掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法及求圆柱、圆锥体积的计算公式。学生能综合运用所学知识解决生活中实际问题。
2．学生自主预习、自主思考、合作整理、评议完善、演练检验
3．学生的空间观念得到进一步发展。
文化特色
1. 继续让学生经历“类比猜想一验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，体会化曲为直的思想方法，使学生受到思想教育和情感熏陶。
2. 在练习环节，鼓励学生发表个人见解、互相补充完善，培养学生的语言表达能力和团结协作的精神。
教学重点
进一步认识圆柱、圆锥的特征，熟练掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法及求圆柱、圆锥体积的计算公式。学生能综合运用所学知识解决生活中实际问题。
教学难点
进一步认识圆柱、圆锥的特征，熟练掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法及求圆柱、圆锥体积的计算公式。学生能综合运用所学知识解决生活中实际问题。
教具学具准备
教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸)；学生准备一个圆柱体。
教学过程
设计意图
一、 复习
这段时间，我们学习了圆柱和圆锥的有关知识，针对这部分内容，今天我们上一节复习课。
（板书：圆柱、圆锥）
大家请看，这是什么？（出示：圆柱体木块，上面已标出底面直径与高的数据）
看到这个木块，你能提出哪些数学问题？（指导学生尽量联系生活实际提意义的问题。学生每提出一个问题，都要由本人或他人说出解决方法）
学生思考、回答。
预设：
1．我们可以给这段圆木刷油漆，只刷侧面或刷侧面和一个底面或所有的面都刷，要刷多少面积？
2．如果这是一件商品，给它的侧面加上包装，至少要用多大面积的包装材料？
3．把木块切开（横截或沿上下底面直径），面积会增加多少？
4．把木块中间挖空，做成水桶，求容积？
5．把这个木块削成一个最大的圆锥体的体积是多少？一共能削成几个这样的圆锥？（1个）
6．这个圆柱体木块有几个底面，几条高？侧面展开是什么图形？
二、自主探索
1、?? 合作整理
同学们真聪明，提的问题也很有意义，很贴近生活实际。看来大家已经能将所学的知识应用到实际生活中去。老师真为你们高兴。刚才我们一起通过提出问题、解决问题的方法，对圆柱和圆锥这部分知识内容进行回忆，梳理。但显得特别零乱，那么，你愿意把这部分内容整理到作业本上吗？
好，下面同学们就以小组合作的形式，对这部分知识进行科学整理。整理的时候，要注意部分知识之间的内在联系，整理的结果要简洁、清晰、一目了然。
2、?????? 交流探索
大家都整理好了吗？谁愿意把你们小组整理的结果展示给大家？
3、总结整理
这是我们用不同方式对这部分知识进行的整理，虽然方式不同，但都能抓住主要内容，并注意到知识之间的联系，通过我们今天的交流，大家一定对圆这部分知识有了更加深入的了解，同时我们的整理水平，也有了进一步的提高。
学生汇报、师生互评
汇报预设：（详见附图1、2、3）
……
互评预设：
1、他们组不仅整理出一个图，而且还把圆柱和圆锥的相同点，不同点，应注意的问题，整理成了一个表格展示给大家看。
2、讲解时，语言清楚，思路清晰。
3、你能大方地讲解自己的图表，语言准确、生动，而且还不时给大家提出问题。
三、练习巩固
下面就让我们一起走进智慧城堡，在那里一展我们的风采，好吗？
1.判断。
（1）因为圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥体积都比圆柱体积小。（???? ）
（2）圆柱侧面展开一定是长方形。（??? ）
（3）圆柱体积是圆锥体积的3倍，则它们一定等底等高。（???? ）
（4）圆柱底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积就扩大4倍。（???? ）
（5）圆锥底面积不变，它的高度越高，圆锥体积就越大。（???? ）
从圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高。 （ ）
（7）一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大2/3。 （ ）
（8）如果圆锥的体积是圆柱体积的1/3，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高。（ ）
（9）两个体积相等的圆柱和圆锥，它们的底面积也相等。圆柱的高一定是圆锥高的1/3. （ ）
（10）一个圆锥的底面半径不变，高扩大2倍，体积就扩大2倍。 （ ）
?2.回答下面的问题，并列出算式。
??? 一个圆柱形水桶，底面半径10分米，高20分米。
①给这个水桶加个盖，是求哪个部分？
②给这个水桶加个箍，是求哪个部分？
③给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？
④这个水桶能装多少水，是求哪个部分？
⑤把这个水桶里装满沙子，然后倒在地上，形成一个圆锥体，如果这个圆锥体的高是10分米，底面周长应是多少分米
通过实物，激发学生学习兴趣。通过实物，使数学走进生活，贴近学生生活实际。通过学生自己提问，回答，系统回忆这部分知识内容，让学生初步感受这部分知识的主要内容和各部分知识之间的内在联系。同时也培养学生善于发现问题，提出问题、解决问题的能力等。
经历知识的回忆、思考，对这部分内容已基本把握，然后结合课本，通过小组合作，选择自己合适的方式，加上教师巡视指导，对这部分内容进行整理，学生不会有太大难度。（师尽量指导学生整理方法的多样性）
板书设计
圆柱的表面积
作业设计
数学课堂练习册
课后小结
学生能系统地整理和复习本单元的知识，在头脑中建立较完整的知识体系。学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，熟练掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法及求圆柱、圆锥体积的计算公式。学生能综合运用所学知识解决生活中实际问题。同时，学生的空间观念得到进一步发展。
课 题
面的旋转1
课 型
新授课
教学目标
1.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱
圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。
2.通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体"之间的关系，发展空间念。
3.培养学生观察、动手操作能力，合作精神。
文化特色
1．以学生掌握的数学知识为基础，进一步拓展学生的知识面，灵活的运用知识解决实际问题。
2.在教学过程中，激发学生兴趣，活跃思维，启迪智慧，培养学生的创新精神。
教学重点
通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。
教学难点
通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体"之间的关系，发展空间念。
教具学具准备
实物投影仪
教学过程
设计意图
一、激趣引入：
面的旋转：
1.帮助淘气用数学解释生活中的现象
.利用风筝、雨刷器和自动门的转动体会“点的运动形成线”“线动成面”“面动成体”的现象。
2.和淘气做游戏
以小组为单位，用纸片和小棒做成小旗，快速旋转小棒，观察并想象纸片旋转后所形成的图形。
3.练一练，连一连。书p2页
4.练一练，连一连。书p3页
学生先想一想、连一连，然后再做一做，最后再闭上眼睛回想旋转的过程。
二、自主学习：
1.小组讨论圆柱圆锥有什么特点。
2.观察、操作中认识圆柱和圆锥的特征，并展开充分的交流
从面的角度，圆柱有两个，面是两个相同的圆，有一个面是曲面；圆锥有一个面是圆，有一个面是曲面。
3.出示平面图，认识圆柱、圆锥的特征：
4.练一练：
找出书中的物体哪些部分的形状是圆柱或圆锥。
学生独立填一填，再交流。
5.找生活中的物体哪些部分的形状是圆柱或圆锥。
6.讨论圆柱与圆锥的高在哪里？分别有多少条高？高又怎样去测量呢？（作为机动内容）
三、练习：
1.
不让学生说说第二个和第四个图形这两个图形为什么不是圆柱或圆锥。
学生先想一想、连一连，然后再做一做，最后再闭上眼睛回想旋转的过程。
2．p4页4--5
3．p4页6
4.实践活动：
学生画一画所形成的立体图形的示意图。
引导学生整体把握知识，体现的是“点动成线"“线动成面”“面动成体”的过程，关注“点、线、面、体”之间的联系。
引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展学生的空间观念.
把抽象的几何体和生活中的实际物体结合起来
引导学生从多种角度来进一步认识圆柱和圆锥。
提高学生的识图能力。
结合生活中的物体使学生进一步认识圆柱和圆锥，体会数学与生活的联系。
让学生进一步体会“面旋转形成体"，发展学生的空间观念。
鼓励学生自己设计不同形状的小旗，想象和观察小旗旋转后形成的图形，发展学生的空间观念。
板书设计
面的旋转
点 线 面 体
圆柱有两个，面是两个相同的圆，有一个面是曲面；
圆锥有一个面是圆，有一个面是曲面。
作业设计
1、必作：书
2、选作：练习册
课后小结
通过立体图形与平面图形、曲面与平面的相应转化，给于学生对圆柱、圆锥的特征一个整体的体验，并能初步感受到圆柱圆锥和长方体、正方体之间的异同，发展空间观念。从而激发兴趣，产生学习欲望。
天津市河西区四号路小学教师备课教案
2016年 2月 26日
课 题
圆柱的表面积（一）
课 型
新授课
教学目标
1.通过想象、操作等活动，知道圆柱的侧面展开后可以是一个.方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
2.结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积。
文化特色
1．以学生掌握的数学知识为基础，进一步拓展学生的知识面，灵活的运用知识解决实际问题。
2.在教学过程中，激发学生兴趣，活跃思维，启迪智慧，培养学生的创新精神。
教学重点
1.知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
2.结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积。
教学难点
能根据具体情境，灵活运用圆柱侧面积的计算方法解决生活中一些简单的问题。
教具学具准备
实物投影仪。
教学过程
设计意图
激趣引入，提出问题：
1.做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板
学生指一指、说一说“圆柱的表面由哪几部分组成”，理解“求圆柱的表面积，就是用两个底面的面积加上侧面的面积"。
2.圆柱的侧面展开后是一个怎样成的图形？想办法说明？
先想象圆柱的侧面展开后的形状，然后加以说明。
师：接口不计，做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板
师：圆柱的侧面展开后是一个怎样成的图形？想办法说明？
二、自主学习，公式推导：
学生准备好必要的操作材料(如纸盒、长方形的纸、剪刀等)，展开充分的探索活动，探索圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并分析推导圆柱侧面积的计算方法。
得出圆柱的侧面沿高展开得到一个 ，这个 的长相当于圆柱的 ，宽相当于圆柱的 。
圆柱的侧面积= × ；
用字母表示为：
或 或
你能计算出至少需要多大的纸板吗？
三、练习：
1.圆柱的r=5cm，h=8cm，?
2.圆柱的d=4cm，h=5cm，?
3.圆柱的c=12.56cm，h=5cm，?
4.已知
求侧面积？学生独立完成，全班订正。（指导格式）
引导学生结合具体物体理解圆柱表面积的意义
引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法。
引导学生分析圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱有关量之间有什么关系，发现“圆柱侧面展开图的长等于这个圆柱的底面周长，圆柱侧面展开图的宽等于这个圆柱的高"。
板书设计
圆柱的表面积（一）（侧面积）
圆柱的侧面积= × ；
用字母表示为：
或
或
作业设计
1、必作：书 2、选作：英才考评
课后小结
在教学圆柱侧面积计算方法时，我没有拘泥于教材上把侧面转化为长方形这一思路，而是放手学生合作探究：能否将这个曲面转化为学过的平面图形？鼓励学生大胆猜想和实验，把圆柱形纸筒剪开，结果学生根据纸筒的特点和剪法分别将曲面转化成了长方形、正方形、平行四边形等平面图形。通过观察和思考，最终都探讨出了侧面积的计算方法。在组织学生合作学习中，较好地培养了学生的合作能力。
天津市河西区四号路小学教师备课教案
2016年3月 3日
课 题
圆柱的表面积（二）
课 型
新授课
教学目标
1．结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积
2．能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。
文化特色
1．以学生掌握的数学知识为基础，进一步拓展学生的知识面，灵活的运用知识解决实际问题。
2.在教学过程中，激发学生兴趣，活跃思维，启迪智慧，培养学生的创新精神。
教学重点
结合具体情境和动手操作，探索圆柱表面积的计算方法，掌握圆柱表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积。
教学难点
能根据具体情境，灵活运用圆柱侧面积的计算方法解决生活中一些简单的问题。
教具学具准备
实物投影仪。
教学过程
设计意图
激趣引入，提出问题：
提出问题：
把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一个长18.84㎝，宽10㎝的长方形。这个薯片盒的侧面积是多少？表面积呢？
引导学生画草图帮助思考问题，想一想求表面积要求哪些面的面积，即侧面的面积加两个底面的面积，侧面积上一问题中已经求出，关键是求出底面的面积。
二、自主学习：
公式推导：学生指一指、说一说“圆柱的表面由哪几部分组成”，理解“求圆柱的表面积，就是用两个底面的面积加上侧面的面积"
圆柱的表面积= + ×2
三、练习：
1.求圆柱的表面积
2.一种压路机滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1.2米，
长1.5米，如果它滚5圈，一共压路多少平方米。
3.一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1．2米，镶瓷砖的面积最多是多少平方米?
4.制作一个底面直径20厘米、长50厘米的圆柱形通风管，至少用多少平方厘米铁皮?
5.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方米需用防锈油漆0.2千克，漆一个油桶大约需要多少防锈油漆？（结果保留两位小数）
6.每平方米的纸能做几个薯片盒的侧面包装纸
思考题：
两个圆柱体，甲的底面直径是4分米，高5分米，乙的底面直径是5分米，高4分米，它们的表面积相比较（ ）
A、甲大 B、乙大
C、相等 D、不能确定大小
归纳本节学了哪些知识，学会了什么，怎样学，达到强化新知，掌握学习方法的目的。
引导学生结合具体物体理解圆柱表面积的意义
引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法。
在运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题
本题主要是让学生分析、理解“压路机前轮转动1周，压路的面积就是圆柱的侧面积"。
圆柱表面积计算方法的实际应用，求镶瓷砖的面积只要用“圆柱的一个底面的面积加上圆柱的侧面积"即可
引导学生看清图中的提示，理解制作一个通风管用的材料就是求圆柱的侧面积。
运用圆柱的表面积的计算方法来解决实际问题，
运用圆柱的表面积的计算方法来解决实际问题
培养学生归纳整理的习惯，提高语言表达能力。
板书设计
板书设计： 圆柱的表面积（二）
公式推导：
圆柱的表面积= + ×2
作业设计
1、必作：书
2、选作：英才考评
课后小结
结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，学生能正确计算圆柱的侧面积和表面积。同时学生能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。
天津市河西区四号路小学教师备课教案
2016年 3月 9日
课 题
圆柱的体积
课型
新授课
教学目标
1.结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积(包括容积)的含义，进一步理解体积和容积的含义。
2.经历“类比猜想一验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3.引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体会化曲为直的思想方法。
文化特色
1．以学生掌握的数学知识为基础，经历“类比猜想一验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，体会化曲为直的思想方法。
2.在教学过程中，激发学生兴趣，活跃思维，启迪智慧，培养学生的创新精神。
教学重点
结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积(包括容积)的含义，进一步理解体积和容积的含义。
教学难点
经历“类比猜想一验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
教具学具准备
实物投影仪
教学过程
设计意图
一、激趣引入，猜想圆柱的体积
由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积×高"，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积×高”。
二、自主学习，推导公式
把圆柱通过“切、拼"转化为长方体，再根据长方体体积的计算方法推导出圆柱体积的计算方法。
圆柱的体积=底面积×高
学生讨论：
已知：r、d、c时，圆柱的体积计算方法
三、巩固练习：
1.
学生独立尝试解决
2.已知水桶的底面直径和高，求水桶的容积
3.一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2米2，高为80厘米。立方米稻谷约重600千克，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克
让学生独立解决
=960(千克)
4.一个圆柱形容器的底面直径是l 0厘米，把一块铁块放入这个容器后，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？
3．14x，(10÷2)2×2=1 57(厘米)
5.一根圆柱形木料底面周长是l 2．56
(1)它的表面积是多少平方米?
(2)它的体积是多少立方分米？
（3）如果把它截成三段小圆柱表面积增加多少平方分米?
4米=40分米，底面半径：1 2．56÷3．1 4÷2=2(分米)。
(1)3．14x22x2+1。.56×40=527．52(分米2)，
(2)3．1 4×22~40=502．4(分米3)；
实践活动：
寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。
(1)分别估计它们的体积。
(2)测量相关数据，计算它们的体积。
(3)比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你容易估计错?
四、小结：
1.学生通过板书，进一步领会和掌握知识要点，引导学生再次质疑问难。
2.归纳本节学了哪些知识，学会了什么，怎样学，达到强化新知，掌握学习方法的目的。
引导学生经历“类比猜想一验证说明”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法，并感悟直柱体体积的一般计算方法。
转化思想的渗透
巩固公式
注意的是最后单位要用容积单位升
运用圆柱的体积计算公式解决实际问题
体会测量不规则物体体积的方法，提高学生解决实际问题的能力。
引导学生理解：截成三段要截两次，每截一次就增加2个底面，截两次就增加了圆柱的4个底面。要求表面积增加多少平方分米，只要求出4个底面的面积就可以了。
通过估计和测量计算，让学生比较估计值和计算值，提高学生的
估计能力和动手实践能力，发展学生的空间观念，巩固所学的知识
板书设计
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积×高
作业设计
1.必作：书
2.选作：英才考评
课后小结
结合具体情境和实践活动，学生了解了圆柱体积(包括容积)的含义，进一步理解体积和容积的含义。通过经历“类比猜想一验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，学生掌握了圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。通过引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体会化曲为直的思想方法。
天津市河西区四号路小学教师备课教案
2016年 3月 11日
课 题
圆柱的体积2
课型
新授课
教学目标
1．合具体情境和实践活动，了解圆柱体积公式逆用，进一步理解体积的计算方法
2．经历“类比猜想----验证说明”的探索圆柱底面积、高的计算方法，加深对圆柱体积的计算方法的理解，能根据条件正确计算圆柱高，并会解决一些简单的实际问题。
3．养学生的逆向思维、发展智力，提高学生解题能力。
文化特色
1．以学生掌握的数学知识为基础，经历“类比猜想一验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，体会化曲为直的思想方法。
2.在教学过程中，激发学生兴趣，活跃思维，启迪智慧，培养学生的创新精神。
教学重点
结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积公式逆用，进一步理解体积的计算方法，探索圆柱底面积、高的计算方法，加深对圆柱体积的计算方法的理解，能根据条件正确计算圆柱高，并会解决一些简单的实际问题。
教学难点
经历“类比猜想一验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
教具学具准备
实物投影仪
教学过程
设计意图
激趣引入
说说不同条件下圆柱的体积的计算方法：
若已知圆柱的体积与底面积如何求高？
若已知圆柱的体积与底面半径或直径或周长，能圆柱的高吗？
已知：r、d、c时，圆柱的体积计算方法
板书：……
二、自主学习，推导公式
1、一个圆柱的体积是50.24立方厘米，底面直径是4厘米，求它的高。
2、一个圆柱形无盖的铁桶，底面内半径是2分米，容积是62.8立方分米，铁桶的高是多少分米，做这个铁桶至少需要铁皮多少平方分米？
3、一个棱长为5分米的正方体油箱装满油，倒入底面积是10平方分米的圆柱形油桶中，正好倒满，这个圆柱形油桶高是多少分米？
三、巩固练习：
根据圆柱体积公式思考：
1.把一圆柱剪拼成一个长方体，长方体的体积、表面积与原圆柱体比较有没有变化？有什么变化？
h
r
汇报：
1、体积没变，长方体表面积比圆柱表面积增加了两个面，面积为
2、已知把一圆柱剪拼成一个长方体，表面积增加1
56平方米，圆柱的高为7米，求圆柱的体积、表面积……
组内讨论可举例说明
2.根据变化，试着给出条件，提出问题，并解答。
3.圆柱的半径、高扩大或缩小若干倍会引起哪些量变化？怎样变化？有何规律板书（略）
四、总结提升
1、圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高扩大为原来3倍，它的底面周长扩大为原来的 倍，底面积扩大为原来的 倍，侧面积扩大为原来的 倍，体积扩大为原来的 倍。
2、圆柱的底面半径缩小3倍，高扩大为原来6倍，它的底面周长扩大为原来的 倍，底面积扩大为原来的 倍，侧面积扩大为原来的 倍，体积扩大为原来的 倍。
汇报：
会引起直径、周长、底面积、侧面积、]体积的变化
四、小结：
1.学生通过板书，进一步领会和掌握知识要点，引导学生再次质疑问难。
2.归纳本节学了哪些知识，学会了什么，怎样学，达到强化新知，掌握学习方法的目的。
理清思路，掌握圆柱体积的计算方法，并感悟直柱体体积的一般计算方法。
培养学生学生独立解决问题及合作交流中吸取知识的能力
运用圆柱高的计算公式解决实际问题
培养学生的思维的有序，及发现问题，提出问题，解决问题的能力，发展学生的空间观念，巩固所学的知识
培养学生勤思考，发现问题，归纳总结的能力及语言表达能力
板书设计
圆柱的体积（二）
一、 练习板演（略）
二、
h
r
作业设计
1.必作：书
2.选作：英才考评
课后小结
通过设疑使学生认识到学习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。接着通过设计猜想的过程，充分运用学生已有的知识经验，让学生回忆了学习长方体体积时的实践方法和将圆形转化成长方形的过程，学生在如此丰富的知识经验基础上就做到了心中有数，猜想的胆量就更大，假想的合理性就更强。
天津市河西区四号路小学教师备课教案
2016年 3月 15日
课 题
圆柱的体积练习课
课 型
练习课
教学目标
1．进一步理解圆柱体积公式的由来。
2．能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。
文化特色
1. 在练习活动中，进一步体会“化曲为直”的思想，使学生感受极限思想。
2.在小组自主练习环节，鼓励学生发表个人见解、互相补充完善，培养学生的语言表达能力和团结协作的精神。
教学重点
能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。
教学难点
能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。
教具学具准备
幻灯
教学过程
设计意图
活动一：复习圆柱体积的计算公式。
1．长、正方体的体积都可以用什么公式进行计算？
2．圆柱的体积该怎样计算？
指名请学生说。明确：长、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来进行计算。
活动二：解决简单的实际问题。
1．看图计算下面各圆柱的体积。
说说每个图已知什么和什么，求什么？怎么求？
2．一个底面直径是14厘米，高是20厘米的杯子。能装下3000毫升的牛奶多少杯？
要求能装多少杯牛奶，必须先求什么？
自己试独立计算，请同学板演。集体讲评。
请先求杯子的容积，再求能装几杯？自己独立计算。
3．一个装满稻谷的圆柱形粮屯，底面面积为2平方米，高为80厘米。每立方米稻谷约重600千克，这个粮屯存放的稻谷约重多少千克？
通过读题，你发现了什么？（要换算单位）
要求这个粮屯能存放多少稻谷，必须先求什么？（先求体积）
明确题意后，自己独立计算。
4．一个正方体的棱长4分米，一个圆柱的底面直径2分米，高4分米。这两个立体图哪个面积大？为什么？
师：高相等，可以比较底面积的大小。
先独立思考，然后同桌交流自己的想法。说说看不计算，怎样判断他们的大小？
5．一个圆柱形容器的底面直径是10厘米，把一块铁块放入这个容器中，水面上升2厘米，这块铁块的体积是多少？
这个铁块的体积和什么有关系？求铁块的体积就是求什么？
求铁块的体积就是求底面直径是10厘米，高2厘米的圆柱形的水的体积。
6．一根圆柱形木料底面周长是12.56分米，高是4米。
1）它的表面积是多少平方米？
2）它的体积是多少立方米？
3）如果把它截成三段小圆柱，表面积增加多少平方分米？
圆柱的表面积包括什么？怎样计算？侧面积怎样计算？
体积怎样计算？要求底面积先求什么？
表面积增加的部分是什么？增加了几个底面？必须先求什么？
弄清题意，自己计算。
7．一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是7。5平方分米，装了3/4桶水。水面高多少分米？
要求水面的高，必须先求什么？
自己分析并理解，然后列式计算。
进一步理解圆柱体积公式的由来。
能灵活地运用公式解决一些简单的实际问题，提高解决问题的能力。
板书设计
圆柱的体积练习课
长、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来进行计算。
作业设计
数学课堂练习册
课后小结
天津市河西区四号路小学教师备课教案
2016年 3月 17日
课 题
圆锥的体积
课 型
新授课
教学目标
1.结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。
2.经历“类比猜想一验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。
文化特色
1．以学生掌握的数学知识为基础，经历“类比猜想一验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，体会化曲为直的思想方法。
2.在教学过程中，激发学生兴趣，活跃思维，启迪智慧，培养学生的创新精神。
教学重点
结合具体情境和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。
教学难点
经历“类比猜想一验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。
教具学具准备
实物投影仪。
教学过程
设计意图
一、类比猜想：
创设了“一个圆锥形的小麦堆”的简单情境，让探索圆锥体积计算方法的内容
二、验证说明的方法：
用一个空心圆锥装满沙子倒人等底等高的圆柱容器中，看几次能倒满来验证，从而推导出圆锥体积的计算方法。
学生参与实验，亲身体验，学生展开交流。
得出，
三、例题：
如果小麦的底面半径为2米，高为1.5米，计算出小麦堆的体积
学生独立解题
四、巩固练习：
1.单位之间的换算
3．5米2=(350)分米2 3400厘米2=(34)分米2
2300分米3=(2．3)米3 6．5升=(6500)毫升
4000毫升：(4000)厘米3=(4)分米3
0．083米3=(83)分米3
2.计算下面各圆锥的体积
（1）底面积9平方分米，高5分米
（2）底面直径4厘米，高6厘米
（3）底面周长18.84，高1.5米。
3.
6dm
4dm
五、总结整理：
1.学生通过板书，进一步领会和掌握知识要点，引导学生再次质疑问难。
2.归纳本节学了哪些知识，学会了什么，怎样学，达到强化新知，掌握学习方法的目的。
引导学生根据圆柱和长方体、正方体的体积引导学生结合情境来体会圆锥体积的含义
促进学生对等底等高圆柱和圆锥体积之间关系的理解
运用圆锥的体积公式进行计算
引导学生利用圆锥与等底等高的圆柱的体积之间的关系进行计算。
板书设计
圆锥的体积
6dm
作业设计
1.必作：书
2.选作：英才考评
课后小结
结合具体情境和实践活动，学生了解了圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。经历“类比猜想、验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。
天津市河西区四号路小学教师备课教案
2016年 3月 21日
课 题
练习一
课 型
练习课
教学目标
1．学生能系统地整理和复习本单元的知识，在头脑中建立较完整的知识体系。学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，熟练掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法及求圆柱、圆锥体积的计算公式。学生能综合运用所学知识解决生活中实际问题。
2．学生自主预习、自主思考、合作整理、评议完善、演练检验
3．学生的空间观念得到进一步发展。
文化特色
1. 继续让学生经历“类比猜想一验证说明”的探索圆柱体积计算方法的过程，体会化曲为直的思想方法，使学生受到思想教育和情感熏陶。
2. 在练习环节，鼓励学生发表个人见解、互相补充完善，培养学生的语言表达能力和团结协作的精神。
教学重点
进一步认识圆柱、圆锥的特征，熟练掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法及求圆柱、圆锥体积的计算公式。学生能综合运用所学知识解决生活中实际问题。
教学难点
进一步认识圆柱、圆锥的特征，熟练掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法及求圆柱、圆锥体积的计算公式。学生能综合运用所学知识解决生活中实际问题。
教具学具准备
教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸)；学生准备一个圆柱体。
教学过程
设计意图
一、 复习
这段时间，我们学习了圆柱和圆锥的有关知识，针对这部分内容，今天我们上一节复习课。
（板书：圆柱、圆锥）
大家请看，这是什么？（出示：圆柱体木块，上面已标出底面直径与高的数据）
看到这个木块，你能提出哪些数学问题？（指导学生尽量联系生活实际提意义的问题。学生每提出一个问题，都要由本人或他人说出解决方法）
学生思考、回答。
预设：
1．我们可以给这段圆木刷油漆，只刷侧面或刷侧面和一个底面或所有的面都刷，要刷多少面积？
2．如果这是一件商品，给它的侧面加上包装，至少要用多大面积的包装材料？
3．把木块切开（横截或沿上下底面直径），面积会增加多少？
4．把木块中间挖空，做成水桶，求容积？
5．把这个木块削成一个最大的圆锥体的体积是多少？一共能削成几个这样的圆锥？（1个）
6．这个圆柱体木块有几个底面，几条高？侧面展开是什么图形？
二、自主探索
1、?? 合作整理
同学们真聪明，提的问题也很有意义，很贴近生活实际。看来大家已经能将所学的知识应用到实际生活中去。老师真为你们高兴。刚才我们一起通过提出问题、解决问题的方法，对圆柱和圆锥这部分知识内容进行回忆，梳理。但显得特别零乱，那么，你愿意把这部分内容整理到作业本上吗？
好，下面同学们就以小组合作的形式，对这部分知识进行科学整理。整理的时候，要注意部分知识之间的内在联系，整理的结果要简洁、清晰、一目了然。
2、?????? 交流探索
大家都整理好了吗？谁愿意把你们小组整理的结果展示给大家？
3、总结整理
这是我们用不同方式对这部分知识进行的整理，虽然方式不同，但都能抓住主要内容，并注意到知识之间的联系，通过我们今天的交流，大家一定对圆这部分知识有了更加深入的了解，同时我们的整理水平，也有了进一步的提高。
学生汇报、师生互评
汇报预设：（详见附图1、2、3）
……
互评预设：
1、他们组不仅整理出一个图，而且还把圆柱和圆锥的相同点，不同点，应注意的问题，整理成了一个表格展示给大家看。
2、讲解时，语言清楚，思路清晰。
3、你能大方地讲解自己的图表，语言准确、生动，而且还不时给大家提出问题。
三、练习巩固
下面就让我们一起走进智慧城堡，在那里一展我们的风采，好吗？
1.判断。
（1）因为圆柱体积是圆锥体积的3倍，所以圆锥体积都比圆柱体积小。（???? ）
（2）圆柱侧面展开一定是长方形。（??? ）
（3）圆柱体积是圆锥体积的3倍，则它们一定等底等高。（???? ）
（4）圆柱底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积就扩大4倍。（???? ）
（5）圆锥底面积不变，它的高度越高，圆锥体积就越大。（???? ）
从圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高。 （ ）
（7）一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体积大2/3。 （ ）
（8）如果圆锥的体积是圆柱体积的1/3，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高。（ ）
（9）两个体积相等的圆柱和圆锥，它们的底面积也相等。圆柱的高一定是圆锥高的1/3. （ ）
（10）一个圆锥的底面半径不变，高扩大2倍，体积就扩大2倍。 （ ）
?2.回答下面的问题，并列出算式。
??? 一个圆柱形水桶，底面半径10分米，高20分米。
①给这个水桶加个盖，是求哪个部分？
②给这个水桶加个箍，是求哪个部分？
③给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？
④这个水桶能装多少水，是求哪个部分？
⑤把这个水桶里装满沙子，然后倒在地上，形成一个圆锥体，如果这个圆锥体的高是10分米，底面周长应是多少分米
通过实物，激发学生学习兴趣。通过实物，使数学走进生活，贴近学生生活实际。通过学生自己提问，回答，系统回忆这部分知识内容，让学生初步感受这部分知识的主要内容和各部分知识之间的内在联系。同时也培养学生善于发现问题，提出问题、解决问题的能力等。
经历知识的回忆、思考，对这部分内容已基本把握，然后结合课本，通过小组合作，选择自己合适的方式，加上教师巡视指导，对这部分内容进行整理，学生不会有太大难度。（师尽量指导学生整理方法的多样性）
板书设计
圆柱的表面积
作业设计
数学课堂练习册
课后小结
学生能系统地整理和复习本单元的知识，在头脑中建立较完整的知识体系。学生进一步认识圆柱、圆锥的特征，熟练掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法及求圆柱、圆锥体积的计算公式。学生能综合运用所学知识解决生活中实际问题。同时，学生的空间观念得到进一步发展。