六年级下册数学教案-2.1.1 圆柱解决问题西师大版

圆柱解决问题
课时目标
1．学生能综合运用圆柱的知识解释生活中的简单实际问题，培养应用意识与实践能力。
2．让学生经历看、说、猜、算、验等一系列活动，培养学生科学的学习方法和思维能力。
3．通过实验和计算，培养学生实事求是的学习态度。
教学重点
灵活运用所学知识解决生活中与圆柱体积有关的知识
教学难点
灵活运用所学知识解决生活中与圆柱体积有关的知识
灵动板书
圆柱解决问题
灵动五步
教师主导
学生主学
备注
一、交流预学定目标
1、通过昨天的预习，谈谈你知道了些什么，还想知道些什么。
2、结合预学案，修订本节课的学习目标
3、抓住关键词，简化本节课教学目标。
学生回答老师问题并且明确本节课的学习目标。
1、灵活运用所学知识解决生活中与圆柱体积有关的知识
二、独立自学理问题
探索等面积的圆柱和长方体谁的体积大　1、猜想
　问：这是什么？水管为什么要做成圆柱形而不做成方形呢？猜一猜会是什么原因呢？
（单位时间流的水体积大）。（板：流量大）
　　教师：同学们说的都有自己的道理，这里我们先来研究，圆柱形水管是否如同学们所说“流量大”、“用料少”。怎样知道我们的猜想对不对呢？我们必须通过实践来证明。
　2．探索
　师：看看你们手中的材料，（教师拿出两张纸）这是两张相同的纸，你能想出办法来证明我们的猜想吗？
　　为了方便计算我们规定长方体的底面是正方形。
3组织交流
（1）在长方体底面周长为25.12 cm，高为10 cm的情况：
　25.12÷4=6.28（cm）……底面边长
　6.28×6.28≈39.44(cm2)……底面积
　39.44×10=394.4(cm3)……长方体体积
　圆柱底面周长为25.12 cm，高为10 cm：
　25.12÷3.14÷2=4（cm）……底面半径
　3.14×42=50.24（cm2）……底面积
　50.24×10=502.4（cm3）……圆柱体积
（2）在长方体底面周长为10 cm，高为25.12 cm的情况：
　10÷4=2.5（cm）……底面边长
　2.5×2.5=6.25（cm2）……底面积
6.25×25.12=157（cm3）……长方体体积
　
圆柱底面周长为10 cm，高为25.12 cm：
　10÷3.14÷2≈1.6（cm）……底面半径
　3.14×1.6×1.6≈8（cm2）……底面积
　8×25.12=200.96（cm3）……圆柱体积
4、结论
　引导学生分析，用同样的材料围一个圆柱和长方体，圆柱的体积大，如果不考虑材料的厚度，也就是说圆柱的容积大，所以水的流量就大，因此一般的管子都做成圆柱形。
教师：谁的体积大？（圆柱）说明我们的猜想对吗？
　 师：是的。用同样的材料围一个圆柱和长方体，圆柱的体积大，如果不考虑材料的厚度，也就是说圆柱的容积大，当然水的流量就大，所以一般的管子都做成圆柱形。
　师：像这样通过实验、计算来证明猜想的方法（板书：猜、实验、算），科学家们在研究问题的时候也经常用到。孩子们运用这一方法证明了我们的猜想，真了不起。其实水管为什么要做成圆柱形的除了这个原因，还有物理学上的因素。请看屏幕显示，请一个同学读。
交流：和其他形体比圆柱形流的水多
加工圆柱形水管，用料少，节约生产成本。（板书：用料少）
……
学生先交流、讨论，再汇报
用两张同样的长方形的纸分别做成圆柱和长方体形水管。
说一说是怎么算的。
三、小组研学共促进
　圆柱形水管除了“流量大”、“材料省”；从力学的角度上来说，圆柱形的东西受力均匀，不易变形，不易被破坏，如：一个鸡蛋，很脆弱，但是用手掌握住，用力捏是不易捏碎的，石拱桥做成拱形也就是这个道理；另外加工圆柱形的管子比加工其他形状的管子容易，工艺也要简单。已知底面是正方形的长方体，它的底面积是12.56 cm2，高是10 cm，有一个圆柱和它等底等高。（12.56≈3.55×3.55)要画图。
有趣的数学问题就在我们的生活当中，只要你们做有心人，运用我们所学的知识和科学的方法去解决它，相信你们都能成功。把观察、思考当作一种习惯，把习惯用在你的学习之中，你就是一个优秀的学生。
说一说：水管为什么要做成圆柱形？既然圆柱有这么多的优点，那为什么生活中的容器不都做成圆柱形呢？
四、互动展学作小结
小组汇报学习情况，教师相机指导点拨。
教师在学生总结本课收获的情况下，进行相机指导。
小组汇报学习的情况。
2、其他小组进行补充。
五、
实践拓展寻延伸
指导学生完成练习八余下的部分
1、学生作进一步的思考
教学反思：