六年级下册数学教案-2.1.2 圆柱的体积西师大版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-2.1.2 圆柱的体积西师大版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 19.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-09 16:16:35 | ||
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文档简介
圆柱的体积教案
两河镇和平小学 刘庆
1.?? 教学目标
1．加强实践操作，尽量让学生自己动手，亲历圆柱体积的转化过程，让学生的多种感官参与学习活动，在理解知识的基础上，发展学生思维。
2．加强习题设计，设计一些实践性、开放性强的习题，引导学生灵活运用知识，尽可能地满足不同思维水平学生的需要，并渗透优化解题策略。
3．加强空间观念的培养，突出知识间的联系对比，在操作、推导、对比、运用中深化学生的空间观念。
2.?? 教学重点/难点
教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱 体积。
教学难点：理解圆柱体积公式的推导过程。
3.?? 教学用具
4.?? 标签
?? 教学过程
一、情境激趣，导入新课。
同学们，让我们先来做一个实验: ? ?
?1、师拿一个长方体和一个正方体容器，说说怎样计算它们的体积，接着往正方体容器中倒入一定量的水，然后拿出一个圆柱体准备投入水中让学生观察：有什么现象发生？由这个现象你想到了什么？ ? ? ?
2、提问：你能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？（板书课题）?
?二、自主探究，学习新知 ? ?
（一）设疑 ? ??
1、从刚才的实验中你有办法得到这个圆柱学具的体积吗？ ? ? ?
2、如果要求大厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，还能用刚才的方法吗？（生摇头） ? ? ?师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式就好了。 ? ??
???3、怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。
请大家想一想：在学习圆的面积时，我们是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的．
?(学生回答后，把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。) ? ??
?（二）猜想?
怎样来计算圆柱的体积呢？
??讨论：能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积？
?引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？ ? ?
（三）验证 ? ??
?1、为了证实刚才的猜想，我们可以通过实验来验证。 ? ??
2、学生利用学具分组讨论以下问题： ? ?
?①圆柱体可以转化成哪种立体图形？ ? ??
?②它又是怎么转化成这种图形的？（小组讨论后汇报交流）
把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。 ? ? ?
3、指名两位学生上台用圆柱体积学具进行操作，把圆柱转化为近似的长方体。 ? ? ?
4、根据学生操作，教师再次课件演示圆柱转化成长方体的过程，并引导学生分析当分的份数越多时，拼成的图形越接近长方体。 ? ? ?
?5、通过上面的观察，小组讨论： ?
圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？分四人小组展开讨论．
（1）圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？ ? ?
（2）长方体各部分之间与圆柱体有怎样的关系？ ? ?
（3）你认为圆柱的体积可以怎样计算？ ? ?
?生汇报交流，教师根据学生讲述适时板书。
近似长方体的体积=圆柱的体积
近似长方体的底面积=圆柱的底面积
近似长方体的高=圆柱的高
试着根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：
? ? ? ? ? 长方体的体积＝底面积×高
? ? ↓ ↓ ↓
? 圆 柱 的 体积＝底面积×高
?
? ? ? ?用字母表示计算公式： ? ?
? ? ? ? ? ? ?V＝Sh
? ? ? ?
6、同桌相互说说圆柱体积的推导过程。 ?
思考:求圆柱的体积必须具备哪两个条件?
7、完成做一做：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？（生练习，展示并评价） ? ?
?8、求圆柱体积要具备什么条件？ ? ??
??三、实际应用
1、反馈练习:
底面积是10平方米，高是2米，体积是( ? ? ? ?)
底面积是3平方分米，高是4分米，体积是( ? ? ? ?)
2、运用新知，尝试解答实际问题．
一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少?
(1)默读题目,看题目告诉了什么条件?要求什么?想一想你将如何计算?赶紧试一试?
(2) 在解题的过程中要注意单位统一。
（学生自己完成并汇报解题思路）
请同学们想一想
已知圆柱的底面半径和高,求体积
已知圆柱的底面直径和高,求体积
已知圆柱的底面周长和高,求体积
3．深入练习（小组合作）
?（1）一个圆柱形状的零件，底面半径是5厘米，高8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
（1）一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是20厘米,高是25厘米.这个水桶的容积是多少立方分米?
?（2）一个圆柱的体积是62.8立方分米,高是5分米,底面积是多少?
? ? ? ? ? ? 不会的可以向同学请教
4、拓展提高： 一个圆柱的石柱子底面的周长18.84分米，高是20分米, 体积是多少?
?[设计意图：让学生运用公式解决生活中的问题，使学生认识到数学的价值，使学生明白，我们所学的数学是身边的数学，是有趣的、有用的数学，从而激发学生的学习兴趣。] ? ? 四、全课总结： ? ??
?通过这节课的学习，你有哪些收获？（生汇报收获） ? ??
?[设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。]?
五、学生作业：
? ?? ?1、课本28页试一试。。
? ? 2、练习八的第l、2 题
? ?3、一个圆柱的石柱子底面的周长18.84分米，高是20分米, 体积是多少?（选做）
六、板书设计 ? ? ? ? ?
?圆柱的体积 ??
? ? 长方体体积=底面积×高 ? ?
? ? ? ? ?▏▏ ? ▏▏ ?▏▏ ? ??
? 圆柱体体积=底面积×高 ? ? ?
? V=Sh
两河镇和平小学 刘庆
1.?? 教学目标
1．加强实践操作，尽量让学生自己动手，亲历圆柱体积的转化过程，让学生的多种感官参与学习活动，在理解知识的基础上，发展学生思维。
2．加强习题设计，设计一些实践性、开放性强的习题，引导学生灵活运用知识，尽可能地满足不同思维水平学生的需要，并渗透优化解题策略。
3．加强空间观念的培养，突出知识间的联系对比，在操作、推导、对比、运用中深化学生的空间观念。
2.?? 教学重点/难点
教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱 体积。
教学难点：理解圆柱体积公式的推导过程。
3.?? 教学用具
4.?? 标签
?? 教学过程
一、情境激趣，导入新课。
同学们，让我们先来做一个实验: ? ?
?1、师拿一个长方体和一个正方体容器，说说怎样计算它们的体积，接着往正方体容器中倒入一定量的水，然后拿出一个圆柱体准备投入水中让学生观察：有什么现象发生？由这个现象你想到了什么？ ? ? ?
2、提问：你能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？（板书课题）?
?二、自主探究，学习新知 ? ?
（一）设疑 ? ??
1、从刚才的实验中你有办法得到这个圆柱学具的体积吗？ ? ? ?
2、如果要求大厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，还能用刚才的方法吗？（生摇头） ? ? ?师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式就好了。 ? ??
???3、怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。
请大家想一想：在学习圆的面积时，我们是怎样把圆转化成已学的图形，来推导圆面积的计算公式的．
?(学生回答后，把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。) ? ??
?（二）猜想?
怎样来计算圆柱的体积呢？
??讨论：能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积？
?引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？ ? ?
（三）验证 ? ??
?1、为了证实刚才的猜想，我们可以通过实验来验证。 ? ??
2、学生利用学具分组讨论以下问题： ? ?
?①圆柱体可以转化成哪种立体图形？ ? ??
?②它又是怎么转化成这种图形的？（小组讨论后汇报交流）
把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。 ? ? ?
3、指名两位学生上台用圆柱体积学具进行操作，把圆柱转化为近似的长方体。 ? ? ?
4、根据学生操作，教师再次课件演示圆柱转化成长方体的过程，并引导学生分析当分的份数越多时，拼成的图形越接近长方体。 ? ? ?
?5、通过上面的观察，小组讨论： ?
圆柱与所拼成的近似长方体之间有什么联系？分四人小组展开讨论．
（1）圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？ ? ?
（2）长方体各部分之间与圆柱体有怎样的关系？ ? ?
（3）你认为圆柱的体积可以怎样计算？ ? ?
?生汇报交流，教师根据学生讲述适时板书。
近似长方体的体积=圆柱的体积
近似长方体的底面积=圆柱的底面积
近似长方体的高=圆柱的高
试着根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：
? ? ? ? ? 长方体的体积＝底面积×高
? ? ↓ ↓ ↓
? 圆 柱 的 体积＝底面积×高
?
? ? ? ?用字母表示计算公式： ? ?
? ? ? ? ? ? ?V＝Sh
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6、同桌相互说说圆柱体积的推导过程。 ?
思考:求圆柱的体积必须具备哪两个条件?
7、完成做一做：一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？（生练习，展示并评价） ? ?
?8、求圆柱体积要具备什么条件？ ? ??
??三、实际应用
1、反馈练习:
底面积是10平方米，高是2米，体积是( ? ? ? ?)
底面积是3平方分米，高是4分米，体积是( ? ? ? ?)
2、运用新知，尝试解答实际问题．
一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少?
(1)默读题目,看题目告诉了什么条件?要求什么?想一想你将如何计算?赶紧试一试?
(2) 在解题的过程中要注意单位统一。
（学生自己完成并汇报解题思路）
请同学们想一想
已知圆柱的底面半径和高,求体积
已知圆柱的底面直径和高,求体积
已知圆柱的底面周长和高,求体积
3．深入练习（小组合作）
?（1）一个圆柱形状的零件，底面半径是5厘米，高8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
（1）一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是20厘米,高是25厘米.这个水桶的容积是多少立方分米?
?（2）一个圆柱的体积是62.8立方分米,高是5分米,底面积是多少?
? ? ? ? ? ? 不会的可以向同学请教
4、拓展提高： 一个圆柱的石柱子底面的周长18.84分米，高是20分米, 体积是多少?
?[设计意图：让学生运用公式解决生活中的问题，使学生认识到数学的价值，使学生明白，我们所学的数学是身边的数学，是有趣的、有用的数学，从而激发学生的学习兴趣。] ? ? 四、全课总结： ? ??
?通过这节课的学习，你有哪些收获？（生汇报收获） ? ??
?[设计意图：收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。]?
五、学生作业：
? ?? ?1、课本28页试一试。。
? ? 2、练习八的第l、2 题
? ?3、一个圆柱的石柱子底面的周长18.84分米，高是20分米, 体积是多少?（选做）
六、板书设计 ? ? ? ? ?
?圆柱的体积 ??
? ? 长方体体积=底面积×高 ? ?
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? 圆柱体体积=底面积×高 ? ? ?
? V=Sh