四年级上册数学教案-数学广角—田忌赛马-人教版

数学广角“田忌赛马”
1教学目标
1、通过简单的事例让学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用，学生在跳远比赛中亲身体会“策略”的重要性，积累数学经验。
2、在具体活动中帮助学生列出所有可以采取的策略，通过对照找到获胜的唯一方法，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用，让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
2学情分析
本节课是人教课标版四年级上册第七单元数学广角中的例4,属于“综合与实践应用”，这部分内容重在引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题，培养观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣。
这部分内容通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。《标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。
在我国古人早就有了丰富的运筹思想，“田忌赛马”的故事，就是对策论的应用。对策论是运筹学的一个分支，对策论的方法也是运筹思想中常用的方法之一。抽象的数学思想方法，只有让学生通过简单的事例才能深入的体会和理解，“田忌赛马”的故事距离学生较远，他们喜欢听故事同，但不会进入到故事角色中去，也就很难体会到孙膑是如何运用对策论帮助田忌取得比赛的胜利，因此我根据学生的认知发展，特别设计了一个立定跳远的体育比赛，使全体学生参与其中，调动每一名学生的积极性，在他们喜闻乐见的活动中积累数学活动经验，体会运筹思想的魅力，培养学生的应用意识，提高学生解决实际问题的能力。
3重点难点
重点：通过跳远比赛体会“策略”的重要性，找出所有可以采用的策略，体会获胜的策略方法。
难点：学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活中去，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4教学过程
4.1通过跳远比赛体会“策略”的重要性
4.1.1教学活动
活动1【导入】一、竞技情境，导入新课
同学们，你们知道这是什么吗？
中国是哪一年在哪举办的奥运会吗？下一届奥运会将在哪里召开？
你们喜欢体育吗？今天我在咱们班想开展一项比赛—立定跳远。找三名男生，三名女生到前面来进行比赛。找一个人当裁判。
活动2【活动】二、提出问题，研究策略
单项比赛结束，下面我们来一次团体比赛，将这六名同学分成两组（师生各一组）。
预测一下比赛结果。（老师板书：实力相差悬殊）胜利的可能性太小了，几乎是不可能的。
这样分队员比赛就没有悬念了，重新分队员。（生挑1号，师选2号，生挑3号，师选4号，生挑5号，师选6号）
我们还是先来预测一下，我们两队哪一队能赢？为什么？（生：我们，因为我们实力强一些。师板书：实力相差不大）（三场过后老师队输了）
难到我们队就赢不了你们吗？谁能帮我们队想想办法，小组内交流一下，将你想到的方案填在表格内，看哪一组能让我们队转败为胜！开始。（小组合作交流）
我们队要取胜只有这一种方法吗？（通过列举看来只有这一种方法）
通过这个比赛说明在赛场上我们不仅要比实力，还要比智慧，善于思考选择正确的方法同样可以以弱胜强，（师板书：以弱胜强）这就是这们这节课要研究的对策问题（师板书课题）
介绍故事田忌赛马。（出示课件）
想一想生活中哪些地方应用了对策呢？（生自由回答）
下面我们就来解决一个实际问题。（出示训练一）
游戏二：老师这里有两组牌，找两名同学每人从中任抽三张，然后一张一张比较大小，看谁能取得胜利。
我们还是先预测一下，比赛的结果。（平因为实力相当，师板书实力相当）
开始比赛，公布结果。（师再板书：智者胜）。
师：看来在比赛中只要多思考就有机会变不可能为可能，取得更大的胜利。
活动3【讲授】三．总结收获，提升认识
总结：通过今天的学习你有什么收获？