2020年冀教新版七年级数学下册《第7章 相交线与平行线》单元测试卷（解析版）

2020年冀教新版七年级数学下册《第7章 相交线与平行线》单元测试卷
一．选择题（共12小题）
1．在同一平面内两条直线的位置关系可能是（　　）
A．相交或垂直 B．垂直或平行
C．平行或相交 D．平行或相交或重合
2．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）
A． B．
C． D．
3．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD＝∠AOC，则∠BOC＝（　　）

A．150° B．140° C．130° D．120°
4．下列命题中，正确的个数是（　　）
①若三条线段的比为1：1：，则它们能组成一个等腰直角三角形；
②两条对角线相等的平行四边形是矩形；
③对角线互相垂直的四边形是菱形；
④有两个角相等的梯形是等腰梯形；
⑤一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．在下列命题中，为真命题的是（　　）
A．相等的角是对顶角
B．平行于同一条直线的两条直线互相平行
C．同旁内角互补
D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
6．下列说法中，正确的是（　　）
A．所有的命题都有逆命题
B．所有的定理都有逆定理
C．真命题的逆命题一定是真命题
D．假命题的逆命题一定是假命题
7．下列图案中的哪一个可以看做是由图案自身的一部分经平移后而得到的？（　　）
A． B．
C． D．
8．如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）
A． B．
C． D．
9．如图，△ABC的面积为12，将△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置，使B′与C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为（　　）

A．10 B．8 C．6 D．4
10．如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（　　）

A．42 B．96 C．84 D．48
11．如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是（　　）
A． B．
C． D．
12．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是（　　）

A． B． C． D．
二．填空题（共8小题）
13．三条直线相交，最多有　 　个交点．
14．如图是一种测量角的仪器，它依据的原理是　 　．

15．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为　 　．
16．命题“同角的补角相等”的题设是　 　，结论是　 　．
17．某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为　 　．

18．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝a米，宽AD＝b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为　 　米2．

19．如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，则图中四个小长方形的周长之和为　 　．

20．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为　 　三角形，若AD＝2cm，BC＝8cm，则FG＝　 　cm．

三．解答题（共8小题）
21．如图，直线a，b相交，∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数．

22．如图所示，OA丄OB，OC丄OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝18°，求∠AOC的度数．

23．请写出“全等三角形的对应角相等”的逆命题，判断此逆命题的真假性，并给出证明．
24．命题：若a＞b，则a2＞b2．请判断这个命题的真假．若是真命题请证明；若是假命题，①请举一个反例；②请你适当修改命题的题设使其成为一个真命题．
25．如图所示，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各有两条道路，宽都是2米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积．

26．若在方格（每小格正方形边长为1m）上沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿竖直方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”．例如：点A按“平移量”{1，4}可平移至点B．
（1）从点C按“平移量”{　 　，　 　}可平移到点B；
（2）若点B依次按“平移量”{4，﹣3}、{﹣2，1}平移至点D，
①请在图中标出点D；（用黑色水笔在答题卡上作出点D）
②如果每平移1m需要2.5秒，那么按此方法从点B移动至点D需要多少秒？
③观察点D的位置，其实点B也可按“平移量”{　 　，　 　}直接平移至点D；观察这两种平移的“平移量”，猜想：点E依次按“平移量”{2a，3b}、{﹣5a，b}、{a，﹣5b}平移至点F，则相当于点E按“平移量”{　 　，　 　}直接平移至点F．

27．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．
（1）点A的坐标为　 　，点C的坐标为　 　；
（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；
（3）连接AB1，B1C，△AB1C的面积＝　 　．

28．如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．
（1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形．
（2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标．




2020年冀教新版七年级数学下册《第7章 相交线与平行线》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．在同一平面内两条直线的位置关系可能是（　　）
A．相交或垂直 B．垂直或平行
C．平行或相交 D．平行或相交或重合
【分析】利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答．
【解答】解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交．
故选：C．
【点评】本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类．
2．下面的四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据对顶角的定义作出判断即可．
【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C图中的∠1与∠2是对顶角，其它都不是．
故选：C．
【点评】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．
3．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD＝∠AOC，则∠BOC＝（　　）

A．150° B．140° C．130° D．120°
【分析】根据平角、直角及角的和差关系可求出∠AOC+∠EOD＝90°，再与已知∠EOD＝∠AOC联立，求出∠AOC，利用互补关系求∠BOC．
【解答】解：∵∠COD＝180°，OE⊥AB，
∴∠AOC+∠AOE+∠EOD＝180°，∠AOE＝90°，
∴∠AOC+∠EOD＝90°，①
又∵∠EOD＝∠AOC，②
由①、②得，∠AOC＝60°，
∵∠BOC与∠AOC是邻补角，
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝120°．
故选：D．
【点评】此题主要考查了对顶角、余角、补角的关系．
4．下列命题中，正确的个数是（　　）
①若三条线段的比为1：1：，则它们能组成一个等腰直角三角形；
②两条对角线相等的平行四边形是矩形；
③对角线互相垂直的四边形是菱形；
④有两个角相等的梯形是等腰梯形；
⑤一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】根据勾股定理的逆定理对①进行判断；根据矩形的判定方法对②进行判断；根据菱形的判定方法对③进行判断；根据等腰梯形的判定方法对④进行判断；根据直线过矩形的顶点这个特例对⑤进行判断．
【解答】解：若三条线段的比为1：1：，则它们组成一个等腰直角三角形，所以①正确；
两条对角线相等的平行四边形是矩形，所以②正确；
对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以③错误；
同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形，所以④错误；
一条直线与矩形的一组对边相交且不过矩形的顶点，则分矩形为两个直角梯形，所以⑤错误．
故选：A．
【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．
5．在下列命题中，为真命题的是（　　）
A．相等的角是对顶角
B．平行于同一条直线的两条直线互相平行
C．同旁内角互补
D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
【分析】分别利用对顶角的性质以及平行线的性质和推论进而判断得出即可．
【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；
B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确；
C、两直线平行，同旁内角互补，故此选项错误；
D、垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故此选项错误．
故选：B．
【点评】此题主要考查了命题与定理，熟练掌握平行线的性质与判定是解题关键．
6．下列说法中，正确的是（　　）
A．所有的命题都有逆命题
B．所有的定理都有逆定理
C．真命题的逆命题一定是真命题
D．假命题的逆命题一定是假命题
【分析】根据互逆命题的定义对A进行判断；根据命题与逆命题的真假没有联系可对B、C、D进行判断．
【解答】解：A、每个命题都有逆命题，所以A选项正确；
B、每个定理不一定有逆定理，所以B选项错误；
C、真命题的逆命题不一定是真命题，所以C选项错误；
D、假命题的逆命题不一定是假命题，所以D选项错误．
故选：A．
【点评】本题考查了命题与定理：断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
7．下列图案中的哪一个可以看做是由图案自身的一部分经平移后而得到的？（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案．
【解答】解：观察图形可知；图案A是自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移得到得；
故选：A．
【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．
8．如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．
【解答】解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到．
故选：B．
【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、C、D．
9．如图，△ABC的面积为12，将△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置，使B′与C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为（　　）

A．10 B．8 C．6 D．4
【分析】根据题意，可求得D为A′B′的中点，则可知△C′DC的面积为△ABC的面积的一半．
【解答】解：∵将△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置，使B′与C重合，
∴AB∥A′B′，
∵BC＝CC′，
∴D为A′B′的中点，
∴△C′DC的面积为△ABC的面积的一半，即6．
故选：C．
【点评】本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
10．如图，将Rt△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（　　）

A．42 B．96 C．84 D．48
【分析】根据平移的性质得出BE＝6，DE＝AB＝10，则OE＝6，则阴影部分面积＝S四边形ODFC＝S梯形ABEO，根据梯形的面积公式即可求解．
【解答】解：由平移的性质知，BE＝6，DE＝AB＝10，
∴OE＝DE﹣DO＝10﹣4＝6，
∴S四边形ODFC＝S梯形ABEO＝（AB+OE）?BE＝（10+6）×6＝48．
故选：D．
【点评】本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式，得出阴影部分和梯形ABEO的面积相等是解题的关键．
11．如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据平移的性质：不改变图形的形状和大小，不可旋转与翻转，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是C．
【解答】解：观察图形可知，图案C可以看作由“基本图案”经过平移得到．
故选：C．
【点评】此题主要考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而导致错选．
12．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）的平移得到的是（　　）

A． B． C． D．
【分析】平移前后形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等的图形即可．
【解答】解：A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；
B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；
C、可通过平移得到，符合题意；
D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．
二．填空题（共8小题）
13．三条直线相交，最多有　3　个交点．
【分析】三条直线相交，有三种情况，即：两条直线平行，被第三条直线所截，有两个交点；三条直线经过同一个点，有一个交点；三条直线两两相交且不经过同一点，有三个交点．故可得答案．
【解答】解：三条直线相交时，位置关系如图所示：

判断可知：最多有3个交点．
【点评】解决本题的关键是画出三条直线相交时的三种情况，找出交点．
14．如图是一种测量角的仪器，它依据的原理是　对顶角相等　．

【分析】根据对顶角相等的性质解答．
【解答】解：测量角的仪器依据的原理是：对顶角相等．
故答案为：对顶角相等．
【点评】本题考查了对顶角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．
15．把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为　如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行　．
【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．
【解答】解：命题可以改写为：“如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行”．
【点评】本题考查命题的改写．任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．
16．命题“同角的补角相等”的题设是　两个角是同一个角的补角　，结论是　这两个角相等　．
【分析】把“同角的补角相等”写成如果…那么…的形式．
【解答】解：“同角的补角相等”的题设为如两个角是同一个角的补角；结论为这两个角相等．
故答案为两个角是同一个角的补角；这两个角相等．
【点评】本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题．
17．某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为　200m　．

【分析】根据图形得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和，进而得出答案．
【解答】解：∵荷塘中小桥的总长为100米，
∴荷塘周长为：2×100＝200（m）
故答案为：200m．
【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，得出荷塘中小桥的总长为矩形的长与宽的和是解题关键．
18．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝a米，宽AD＝b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为　（ab﹣a﹣2b+2）　米2．

【分析】根据已知将道路平移，再利用矩形的性质求出长和宽，再进行解答．
【解答】解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（a﹣2）米，宽为（b﹣1）米．
所以草坪的面积应该是长×宽＝（a﹣2）（b﹣1）＝ab﹣a﹣2b+2（米2）．
故答案为（ab﹣a﹣2b+2）．
【点评】此题考查了生活中的平移，根据图形得出草坪正好可以拼成一个长方形是解题关键．
19．如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，则图中四个小长方形的周长之和为　14　．

【分析】把图中四个小长方形的边长进行平移，可得到图中四个小长方形的周长之和等于矩形ABCD的周长．
【解答】解：图中四个小长方形的周长之和＝AB+BC+CD+AD＝3+4+3+4＝14．
故答案为14．
【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．
20．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则△EFG为　直角　三角形，若AD＝2cm，BC＝8cm，则FG＝　6　cm．

【分析】利用平移的性质，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等，求出结果．
【解答】解：由题意：AE＝BF，DE＝CG，
∴FG的长度为BC﹣CG﹣BF＝BC﹣（AE+ED）＝8﹣2＝6cm．
【点评】本题考查了平移的性质，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等．
三．解答题（共8小题）
21．如图，直线a，b相交，∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数．

【分析】先根据对顶角相等得到∠3＝∠1＝40°，然后根据邻补角的定义计算∠2与∠4．
【解答】解：∵∠1＝40°，
∴∠3＝∠1＝40°，
∴∠2＝∠4＝180°﹣∠1＝180°﹣40°＝140°．
【点评】本题考查了对顶角、邻补角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．
22．如图所示，OA丄OB，OC丄OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝18°，求∠AOC的度数．

【分析】根据OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝18°求出∠BOD的度数，再根据垂直定义求出∠AOB＝∠COD＝90°，根据周角等于360°，即可求出∠AOC的度数．
【解答】解：∵OE为∠BOD的平分线，∠BOE＝18°，
∴∠BOD＝18°×2＝36°，
又∵OA丄OB，OC丄OD，
∴∠AOB＝∠COD＝90°，
∴∠AOC＝360°﹣90°﹣90°﹣36°＝144°．
【点评】此题考查了角平分线的定义和垂直的定义．根据角平分线的定义求出∠BOD的度数，根据垂直定义求出∠AOB和∠COD的度数是解题的关键．
23．请写出“全等三角形的对应角相等”的逆命题，判断此逆命题的真假性，并给出证明．
【分析】根据逆命题的概念，交换原命题的题设与结论即可的出原命题的逆命题，进而判断它的真假，再举例证明即可．
【解答】解：命题“全等三角形的对应角相等”的题设是“全等三角形”，结论是“对应角相等”，
故其逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，
是假命题，
举例证明：如图DE∥BC，
∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，∠A＝∠A，
但△ADE△ABC不全等．

【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，难度适中．
24．命题：若a＞b，则a2＞b2．请判断这个命题的真假．若是真命题请证明；若是假命题，①请举一个反例；②请你适当修改命题的题设使其成为一个真命题．
【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
【解答】解：这是个假命题，
反例：当a＝1，b＝﹣2时，满足a＞b，但a2＝1，b2＝4，a2＜b2，
修改题设为：若a＞b＞0，这时命题为真命题．
【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，难度适中．
25．如图所示，一块边长为8米的正方形土地，上面修了横竖各有两条道路，宽都是2米，空白的部分种上各种花草，请利用平移的知识求出种花草的面积．

【分析】根据平移的知识，把横竖各两条道路平移到正方形的边上，求剩余空白部分的面积即可．
【解答】解：由平移，可把种花草的面积看成是如图边长为4米的正方形的面积．

∴种花草的面积为：4×4＝16（米2）．
【点评】利用平移的知识，把图形变换位置，可以简化计算，在实际生活中，应用很广．
26．若在方格（每小格正方形边长为1m）上沿着网格线平移，规定：沿水平方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿竖直方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”．例如：点A按“平移量”{1，4}可平移至点B．
（1）从点C按“平移量”{　﹣2　，　﹣1　}可平移到点B；
（2）若点B依次按“平移量”{4，﹣3}、{﹣2，1}平移至点D，
①请在图中标出点D；（用黑色水笔在答题卡上作出点D）
②如果每平移1m需要2.5秒，那么按此方法从点B移动至点D需要多少秒？
③观察点D的位置，其实点B也可按“平移量”{　2　，　﹣2　}直接平移至点D；观察这两种平移的“平移量”，猜想：点E依次按“平移量”{2a，3b}、{﹣5a，b}、{a，﹣5b}平移至点F，则相当于点E按“平移量”{　﹣2a　，　﹣b　}直接平移至点F．

【分析】（1）根据图形，点B在点C的左边2个单位，下方1个单位，再根据“平移量”的定义即可求解；
（2）①根据“平移量”的定义确定出点D的位置即可；
②根据“平移量”的定义求出从点B移动到点D的路程，然后乘以2.5，计算即可得解；
③根据“平移量”的定义结合直接写出点B到点D的平移量即可；把从点E到点F所有平移量的横向相加，纵向相加，计算即可得解．
【解答】解：（1）从C到B，向左2个单位，向下1个单位，
所以，平移量为{﹣2，﹣1}；

（2）①点B依次按“平移量”{4，﹣3}、{﹣2，1}平移至点D如图所示；
②（4+3+2+1）×2.5＝10×2.5＝25秒；
③由图可知，点B到点D，向右2个单位，向下2个单位，
所以，平移量为{2，﹣2}，
∵2a﹣5a+a＝﹣2a，
3b+b﹣5b＝﹣b，
∴点E到F的平移量为{﹣2a，﹣b}．
故答案为：（1）﹣2，﹣1；（2）③2，﹣2；﹣2a，﹣b．

【点评】本题考查了平移的性质，平移量的定义，读懂题目信息，理解平移量的定义并熟练掌握网格结构是解题的关键．
27．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系．
（1）点A的坐标为　（2，7）　，点C的坐标为　（6，5）　；
（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；
（3）连接AB1，B1C，△AB1C的面积＝　21　．

【分析】（1）根据平面直角坐标系写出点A、C的坐标即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（3）利用△AB1C所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．
【解答】解：（1）A（2，7），C（6，5）；

（2）△A1B1C1如图所示；

（3）△AB1C的面积＝9×8﹣×8×5﹣×9×6﹣×2×4，
＝72﹣20﹣27﹣4，
＝72﹣51，
＝21．
故答案为：（1）（2，7），（6，5）；（3）21．

【点评】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
28．如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．
（1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形．
（2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标．

【分析】（1）将各能代表图形形状的点向右平移5个单位，顺次连接即可；
（2）结合坐标系，可得出A′、B′、C′的坐标．
【解答】解：（1）如图所示：
．

（2）结合坐标系可得：A'（5，2），B'（0，6），C'（1，0）．
【点评】本题考查了平移作图的知识，解答本题的关键是掌握平移的性质，注意按要求规范作图．