2020年冀教新版七年级数学下册《第9章 三角形》单元测试卷（解析版）

2020年冀教新版七年级数学下册《第9章 三角形》单元测试卷
一．选择题（共12小题）
1．图中三角形的个数是（　　）

A．8个 B．9个 C．10个 D．11个
2．图中有三角形的个数为（　　）

A．4个 B．6个 C．8个 D．10个
3．三角形的角平分线、中线和高（　　）
A．都是线段 B．都是射线 C．都是直线 D．不都是线段
4．画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．如图，在△ABC中，E、F分别是AD、CE边的中点，且S△BEF＝4cm2，则S△ABC为（　　）

A．1cm2 B．2cm2 C．8cm2 D．16cm2
6．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AD、EC的中点，若△ABC的面积是16，则△BEF的面积为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．10
7．如图工人师傅砌门常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据（　　）

A．两点之间线段最短
B．长方形的对称性
C．长方形的四个角都是直角
D．三角形的稳定性
8．下列图形具有稳定性的是（　　）
A． B．
C． D．
9．三角形的重心是三角形三条（　　）的交点．
A．中线 B．高 C．角平分线 D．垂直平分线
10．给出以下判断：（1）线段的中点是线段的重心
（2）三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心
（3）平行四边形的重心是它的两条对角线的交点
（4）三角形的重心是它的中线的一个三等分点
那么以上判断中正确的有（　　）
A．一个 B．两个 C．三个 D．四个
11．以下列各组数据为边长，能构成三角形的是（　　）
A．3，4，5 B．4，4，8 C．3，10，4 D．4，5，10
12．已知三角形的两边分别为3和9，则此三角形的第三边可能是（　　）
A．5 B．6 C．9 D．13
二．填空题（共8小题）
13．如图，直角ABC的周长为2008，在其内部有五个小直角三角形，则这五个小直角三角形的周长为　 　．

14．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE＝ED＝DC，∠1＝∠2，则：
①AD是△ABC的边　 　上的高，也是　 　的边BD上的高，还是△ABE的边　 　上的高；
②AD既是　 　的边　 　上的中线，又是边　 　上的高，还是　 　的角平分线．

15．如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点．若△ABC的面积S△ABC＝12，则S△ADF﹣S△BEF＝　 　．

16．人站在晃动的公共汽车上．若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓栏杆才能站稳，这是利用了　 　．
17．如图，在△ABC中，BD＝DC，AE＝EB，AD与CE相交于点O，若DO＝2cm，则AO＝　 　cm．

18．已知三角形的三边长分别为2，x﹣1，3，则三角形周长y的取值范围是　 　．
19．在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理　 　．

20．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠B＝50°，∠ACD＝120°，∠A＝　 　．

三．解答题（共8小题）
21．一个三角形的周长为36cm，三边之比a：b：c＝2：3：4，求a，b，c的值．
22．两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段；
①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；
②符合①要求的线段必须全部画出；
图1展示了当n＝1时的情况，此时图中三角形的个数为0；
图2展示了当n＝2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；
（1）当n＝3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为　 　个；
（2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？
（3）当n＝2006时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？

23．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点．
（1）若EF＝4，BC＝10，求△EFM的周长；
（2）若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠FME的度数．

24．如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，
（1）∠ABE＝15°，∠BAD＝35°，求∠BED的度数；
（2）在△BED中作BD边上的高；
（3）若△ABC的面积为60，BD＝5，则点E到BC边的距离为多少？

25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝13cm，BC＝12cm，AC＝5cm．
（1）求△ABC的面积；
（2）求CD的长．

26．学校有一块菜地，如图所示，现计划从点D表示的位置（BD：DC＝2：1）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等，有人说：如果D是BC的中点的话由点D笔直的挖至点A就可以了，现在D不是BC的中点，问题就无法解决了，有人对此表示怀疑，说认真研究，一定能办到，你认为上面两种意见中的哪种对呢？请说出你的理由．

27．如图，P为△ABC内任意一点，求证：AB+AC＞PB+PC．

28．已知：a，b，c分别为△ABC的三条边的长度，请用所学知识说明：b2+c2﹣a2﹣2bc是正数、负数或零．



2020年冀教新版七年级数学下册《第9章 三角形》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．图中三角形的个数是（　　）

A．8个 B．9个 C．10个 D．11个
【分析】根据三角形的定义，找出图中所有的三角形即可．
【解答】解：∵图中的三角形有：△AGD，△ADF，△AEF，△AEC，△ABC，△DGF，△DEF，△CEF，△CEB，
∴共9个三角形．
故选：B．

【点评】此题考查了三角形，注意要不重不漏地找到所有三角形，一般从一边开始，依次进行．
2．图中有三角形的个数为（　　）

A．4个 B．6个 C．8个 D．10个
【分析】图中的三角形有：△BCE，△BCD，△BCA，△ABE，△ABD，△ADE，△ADC，△CDE共8个．
【解答】解：△BCE，△BCD，△BCA，△ABE，△ABD，△ADE，△ADC，△CDE共8个．
故选：C．
【点评】本题主要考查了对三角形的认识．
3．三角形的角平分线、中线和高（　　）
A．都是线段 B．都是射线 C．都是直线 D．不都是线段
【分析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高． 三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线．三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．
【解答】解：三角形的角平分线、中线和高都是线段．
故选：A．
【点评】本题主要考查了三角形的角平分线、中线以及高线的概念，解题时注意：三角形有三条中线，有三条高线，有三条角平分线，它们都是线段．
4．画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．根据概念可知．
【解答】解：过点C作边AB的垂线段，即画AB边上的高CD，所以画法正确的是D．
故选：D．
【点评】考查了三角形的高的概念，能够正确作三角形一边上的高．
5．如图，在△ABC中，E、F分别是AD、CE边的中点，且S△BEF＝4cm2，则S△ABC为（　　）

A．1cm2 B．2cm2 C．8cm2 D．16cm2
【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．
【解答】解：∵点E是AD的中点，
∴S△ABE＝S△ABD，S△ACE＝S△ADC，
∴S△ABE+S△ACE＝S△ABC，
∴S△BCE＝S△ABC，
∵点F是CE的中点，
∴S△BEF＝S△BCE．
∴S△ABC＝16cm2
故选：D．
【点评】本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．
6．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AD、EC的中点，若△ABC的面积是16，则△BEF的面积为（　　）

A．4 B．6 C．8 D．10
【分析】由点E为AD的中点，可得△ABC与△BCE的面积之比，同理可得△BCE和△EFB的面积之比，即可解答出．
【解答】解：如图，∵E为AD的中点，
∴S△ABC：S△BCE＝2：1，
同理可得，S△BCE：S△EFB＝2：1，
∵S△ABC＝16，
∴S△EFB＝S△ABC＝×16＝4．
故选：A．
【点评】本题主要考查了三角形面积及三角形面积的等积变换，三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．
7．如图工人师傅砌门常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据（　　）

A．两点之间线段最短
B．长方形的对称性
C．长方形的四个角都是直角
D．三角形的稳定性
【分析】根据三角形具有稳定性进行解答．
【解答】解：用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性．
故选：D．
【点评】本题考查了三角形具有稳定性在实际生活中的应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．
8．下列图形具有稳定性的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断．
【解答】解：三角形具有稳定性．
故选：A．
【点评】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键．
9．三角形的重心是三角形三条（　　）的交点．
A．中线 B．高 C．角平分线 D．垂直平分线
【分析】根据三角形的重心概念作出回答，结合选项得出结果．
【解答】解：三角形的重心是三角形三条中线的交点．
故选：A．
【点评】此题考查了三角形的重心的概念．三角形的外心是三角形的三条垂直平分线的交点；三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点．
10．给出以下判断：（1）线段的中点是线段的重心
（2）三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心
（3）平行四边形的重心是它的两条对角线的交点
（4）三角形的重心是它的中线的一个三等分点
那么以上判断中正确的有（　　）
A．一个 B．两个 C．三个 D．四个
【分析】重心指几何体的几何中心．
【解答】解：（1）线段的中点到线段两个端点的距离相等，为线段的重心，正确；
（2）三角形的中线平分三角形的三条边，所以三条中线的交点为三角形的重心，正确；
（3）平行四边形对角线的交点到平行四边形对角顶点的距离相等，为平行四边形的中心，正确；
（4）利用平行可得三角形的重心把中线分为1：2两部分，所以是它的中线的一个三等分点，正确；
故选：D．
【点评】主要考查了常见图形的重心．
11．以下列各组数据为边长，能构成三角形的是（　　）
A．3，4，5 B．4，4，8 C．3，10，4 D．4，5，10
【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．
【解答】解：A、3+4＞5，能构成三角形；
B、4+4＝8，不能构成三角形；
C、3+4＜10，不能构成三角形；
D、4+5＜10，不能构成三角形．
故选：A．
【点评】判断能否构成三角形，简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三边．
12．已知三角形的两边分别为3和9，则此三角形的第三边可能是（　　）
A．5 B．6 C．9 D．13
【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择．
【解答】解：根据三角形的三边关系，得
第三边大于：9﹣3＝6，而小于：3+9＝12．
则此三角形的第三边可能是：9．
故选：C．
【点评】本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．
二．填空题（共8小题）
13．如图，直角ABC的周长为2008，在其内部有五个小直角三角形，则这五个小直角三角形的周长为　2008　．

【分析】根据题意可得：五个小直角三角形与大三角形相似，可得对应边都成比例，对应周长的比等于相似比．
因为五个小三角形的斜边长的和等于大三角形的斜边长，由等比性质，可得五个小三角形的斜边长的和等于大三角形的斜边长．
【解答】解：∵五个小直角三角形与大三角形相似，
∴对应边的比相等，
∵五个小三角形的斜边长的和等于大三角形的斜边长，
∴五个小三角形的周长的和等于大三角形的周长为2008．
【点评】此题考查了相似三角形的性质．注意等比性质的应用．
14．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE＝ED＝DC，∠1＝∠2，则：
①AD是△ABC的边　BC　上的高，也是　△ABD　的边BD上的高，还是△ABE的边　BE　上的高；
②AD既是　△AEC　的边　EC　上的中线，又是边　EC　上的高，还是　∠EAC　的角平分线．

【分析】①根据三角形高的定义即可作答；
②根据三角形的角平分线、中线和高的定义即可作答．
【解答】解：①AD是△ABC的边BC上的高，也是△ABD的边BD上的高，还是△ABE的边BE上的高；
②AD既是△AEC的边EC上的中线，又是边EC上的高，还是∠EAC的角平分线．
故答案为：BC、△ABD、BE、△ACE、EC、EC、∠EAC
【点评】考查了三角形的角平分线、中线和高．
从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．
三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线．
三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．
15．如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点．若△ABC的面积S△ABC＝12，则S△ADF﹣S△BEF＝　2　．

【分析】本题需先分别求出S△ABD，S△ABE再根据S△ADF﹣S△BEF＝S△ABD﹣S△ABE即可求出结果．
【解答】解：∵点D是AC的中点，
∴AD＝AC，
∵S△ABC＝12，
∴S△ABD＝S△ABC＝×12＝6．
∵EC＝2BE，S△ABC＝12，
∴S△ABE＝S△ABC＝×12＝4，
∵S△ABD﹣S△ABE＝（S△ADF+S△ABF）﹣（S△ABF+S△BEF）＝S△ADF﹣S△BEF，
即S△ADF﹣S△BEF＝S△ABD﹣S△ABE＝6﹣4＝2．
故答案为：2．
【点评】本题考查三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差．
16．人站在晃动的公共汽车上．若你分开两腿站立，则需伸出一只手去抓栏杆才能站稳，这是利用了　三角形的稳定性　．
【分析】根据三角形具有稳定性解答．
【解答】解：分开两腿站立与地面成三角形形状，
利用了三角形的稳定性．
故答案为：三角形的稳定性．
【点评】本题考查了三角形稳定性的实际应用，根据常识，分开两腿成三角形形状是解题的关键．
17．如图，在△ABC中，BD＝DC，AE＝EB，AD与CE相交于点O，若DO＝2cm，则AO＝　4　cm．

【分析】根据已知条件可判定点O是△ABC的重心，然后根据三角形的重心的性质：重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1，即可求解．
【解答】解：∵BD＝DC，AE＝EB，AD与CE相交于点O，
∴O是△ABC的重心，
∴AO＝2DO＝2×2＝4cm．
故答案为：4．
【点评】此题主要考查学生对三角形的重心这个知识点的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．
18．已知三角形的三边长分别为2，x﹣1，3，则三角形周长y的取值范围是　6＜y＜10　．
【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可确定x的取值范围，然后确定周长的取值范围即可．
【解答】解：由于在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，
∴3﹣2＜x﹣1＜3+2，
即1＜x﹣1＜5，
∴1+5＜y＜5+5，
即：6＜y＜10，
故答案为：6＜y＜10．
【点评】考查了三角形的三边关系，解答此题的关键是熟知三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．
19．在我们的生活中处处有数学的身影，请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理　三角形的内角和是180°　．

【分析】根据折叠前后的两个角相等，把三角形的三个角转化为一个平角，可以得到三角形内角和定理．
【解答】解：根据折叠的性质，∠A＝∠1，∠B＝∠2，∠C＝∠3，
∵∠1+∠2+∠＝180°，
∴∠A+∠B+∠C＝180°，
∴定理为：三角形的内角和是180°．
故答案为：三角形的内角和是180°．

【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理的证明，熟练掌握翻折变换的性质是解题的关键．
20．如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠B＝50°，∠ACD＝120°，∠A＝　70°　．

【分析】根据三角形的外角的性质计算．
【解答】解：由三角形的外角的性质可知，∠A＝∠ACD﹣∠B＝70°，
故答案为：70°．
【点评】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．
三．解答题（共8小题）
21．一个三角形的周长为36cm，三边之比a：b：c＝2：3：4，求a，b，c的值．
【分析】设三边长分别为2x，3x，4x，根据周长为36cm，列出方程，解出方程的解即可得出答案．
【解答】解：设三边长分别为2x，3x，4x，
由题意得，2x+3x+4x＝36，
解得：x＝4．
则a＝2×4＝8（cm），
b＝3×4＝12（cm），
c＝4×4＝16（cm）．
【点评】本题考查了三角形，用到的知识点是三角形的周长、一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出三边的长，利用方程思想求解．
22．两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段；
①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；
②符合①要求的线段必须全部画出；
图1展示了当n＝1时的情况，此时图中三角形的个数为0；
图2展示了当n＝2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；
（1）当n＝3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为　4　个；
（2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？
（3）当n＝2006时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？

【分析】（1）根据题意，作图可得答案；（2）分析可得，当n＝1时的情况，此时图中三角形的个数为0，有0＝2（1﹣1）；当n＝2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2，有2＝2（2﹣1）；…故当有n对点时，最少可以画2（n﹣1）个三角形；（3）当n＝2006时，按上述规则画出的图形中，最少有2×（2006﹣1）＝4010个三角形．
【解答】解：（1）

4个；

（2）当有n对点时，最少可以画2（n﹣1）个三角形；

（3）2×（2006﹣1）＝4010个．
答：当n＝2006时，最少可以画4010个三角形．
【点评】此题考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．
23．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点．
（1）若EF＝4，BC＝10，求△EFM的周长；
（2）若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠FME的度数．

【分析】（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EM＝MC＝BC，MF＝MB＝BC，然后根据三角形的周长的定义列式计算即可得解；
（2）根据等边对等角求出，∠ABC＝∠MFB，∠ACB＝∠MEC，再根据三角形的内角和定理求出∠BMF，∠EMC，然后利用平角等于180°列式计算即可得解．
【解答】解：（1）∵CF⊥AB于F，M为BC的中点，
∴ME＝MC＝BC＝×10＝5，
同理MF＝MB＝BC＝×10＝5，
∴△EFM的周长＝5+5+4＝14；

（2）∵MF＝MB，
∴∠ABC＝∠MFB＝50°，
同理∠ACB＝∠MEC＝60°，
∴∠BMF＝180°﹣50°﹣50°＝80°，
∠EMC＝180°﹣60°﹣60°＝60°，
∴∠FME＝180°﹣80°﹣60°＝40°．
【点评】本题考查了三角形的高线，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并求出EM、MF与BC的关系是解题的关键．
24．如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，
（1）∠ABE＝15°，∠BAD＝35°，求∠BED的度数；
（2）在△BED中作BD边上的高；
（3）若△ABC的面积为60，BD＝5，则点E到BC边的距离为多少？

【分析】（1）利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和即可求∠BED的度数；
（2）△BED是钝角三角形，所以BD边上的高在BD的延长线上；
（3）先根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个小三角形，结合题意可求得△BED的面积，再直接求点E到BC边的距离即可．
【解答】解：（1）∵∠BED是△ABE的一个外角，
∴∠BED＝∠ABE+∠BAD＝15°+35°＝50°．

（2）如图所示，EF即是△BED中BD边上的高．

（3）∵AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，
∴S△BED＝S△ABC＝×60＝15；
∵BD＝5，
∴EF＝2S△BED÷BD＝2×15÷5＝6，
即点E到BC边的距离为6．

【点评】本题主要考查了三角形的高、中线、角平分线，三角形的面积和三角形的内角和等知识，注意全面考虑问题，熟记三角形的中线把三角形分成的两个小三角形面积一定相等．
25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝13cm，BC＝12cm，AC＝5cm．
（1）求△ABC的面积；
（2）求CD的长．

【分析】（1）利用三角形的面积列式计算即可得解；
（2）根据三角形的面积列出方程求解即可．
【解答】解：（1）△ABC的面积＝AC?BC＝×5×12＝30cm2；

（2）∵CD是AB边上的高，
∴△ABC的面积＝AB?CD＝30，
即×13?CD＝30，
解得CD＝．
【点评】本题考查了三角形的面积，主要是直角三角形的面积的求法，是基础题．
26．学校有一块菜地，如图所示，现计划从点D表示的位置（BD：DC＝2：1）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等，有人说：如果D是BC的中点的话由点D笔直的挖至点A就可以了，现在D不是BC的中点，问题就无法解决了，有人对此表示怀疑，说认真研究，一定能办到，你认为上面两种意见中的哪种对呢？请说出你的理由．

【分析】根据等高的两个三角形的面积比等于它们的底的比，则如果BD：DC＝2：1，则△ABD的面积：△ACD的面积＝2：1，只需把△ABD的面积的分割给△ACD即可．
【解答】解：后一种意见对．
如取AB的中点E，再取AE的中点F，则由点D笔直的挖至点F就可以．

【点评】此题要注意：等高的两个三角形的面积比等于它们的底的比．先连接AD，再进一步分割大三角形的面积即可．
27．如图，P为△ABC内任意一点，求证：AB+AC＞PB+PC．

【分析】首先延长BP交AC于点D，再在△ABD中可得PB+PD＜AB+AD，在△PCD中，PC＜PD+CD然后把两个不等式相加整理后可得结论．
【解答】证明：延长BP交AC于点D，
在△ABD中，PB+PD＜AB+AD①
在△PCD中，PC＜PD+CD②
①+②得PB+PD+PC＜AB+AD+PD+CD，
即PB+PC＜AB+AC，
即：AB+AC＞PB+PC．

【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是熟练掌握三角形的三边关系定理：两边之和大于第三边．
28．已知：a，b，c分别为△ABC的三条边的长度，请用所学知识说明：b2+c2﹣a2﹣2bc是正数、负数或零．
【分析】能够正确运用因式分解的知识，把代数式分解成乘积的形式，再根据三角形的三边关系进行分析．
【解答】解：根据三角形的三边关系，得
b﹣（a+c）＜0，a+b﹣c＞0．
∴b2+c2﹣a2﹣2bc＝（b﹣c）2﹣a2＝（b﹣c﹣a）（b﹣c+a）＜0．
即b2+c2﹣a2﹣2bc是负数．
【点评】考查了三角形的三边关系以及因式分解的知识．