第七章 机械能守恒定律
2 功
学习目标
1.初步认识做功与能量变化的关系;
2.理解功的概念,知道做功的两个要素;
3.知道W=Flcosα的适用范围,会用功的公式进行计算;
4.明确功是标量,正确理解正功和负功的含义,能正确判断正功和负功;
5.会计算总功,知道总功的两种计算方法.
自主探究
1.功:一个物体受到 的作用,并且在力的方向上发生一段 ,这个力就对物体做了功.?
做功的两个不可缺少的因素: 和物体在力的方向上发生的 .?
功的公式:
功的单位: ,符号是 .?
功是 (选填“矢”或“标”)量.?
2.正功和负功:
根据W=Flcosα可知:
(1)当α= 时,W=0.即当力F的方向和位移l的方向 时,力F对物体不做功.这种情况,物体在力F的方向上没有发生位移.?
(2)当α< 时,W>0.即当力F跟位移l的夹角为 (选填“锐”或“钝”)角时,力F对物体做正功,这时力F是 (选填“动”或“阻”)力,所以, (选填“动”或“阻”)力对物体做正功.?
(3)当 <α≤ 时,W<0.即当力F跟位移l的夹角为 (选填“锐”或“钝”)角时,力F对物体做负功,这时力F是 (选填“动”或“阻”)力,所以, (选填“动”或“阻”)力对物体做负功.一个力对物体做负功,又常说成“物体 这个力做功”(取绝对值).?
合作探究
一、功
1.功的概念:一个物体受到力的作用,并在 发生一段位移,这个力就对物体做了功.?
2.做功的两个不可缺少的因素: .?
二、功的计算
1.功的计算
用F表示力的大小,用l表示位移的大小,用W表示功的大小.
(1)若力的方向和物体运动的方向一致时:功的大小W= .?
(2)若力F的方向与运动方向成某一角度时,功的大小W又等于多少呢?
请写出推导过程:
其他小组有没有什么不同的方法?整理如下:
?
?
2.功的单位
在国际单位制中,功的单位是 ,符号 .?
1J到底有多大?
1J= .?
3.公式的适用条件: .?
三、探究正功和负功
【问题讨论一】
如果向后拉动物体,此时力与位移的夹角α角是钝角,根据W=Flcosα绳做的功为负值,负值的意义是什么?功有方向吗?功是矢量还是标量?
?
?
【问题讨论二】
一个力做功时可能出现的各种情形.
(1)当0°≤θ<90°时,cosθ为正值,W ,称为力对物体做 .?
(2)当θ=90°时,cosθ=0,W ,力对物体 .?
(3)当90°<θ≤180°时,cosθ为负值,W ,称为力对物体做 .?
【夯实基础】
如图所示,物体在力作用下在水平面上发生一段位移L,试分别计算这四种情况下力F对物体所做的功.设在这四种情况下力F和位移L的大小都相同:F=10N,L=1m,角θ的大小如图所示.
四、总功的计算
【例题分析】
一个质量m=150kg的雪橇,受到与水平方向成θ=37°斜向上方的拉力F=150N,在水平地面上移动的距离L=5m.雪橇与地面间的滑动摩擦力Ff=100N,求:
(1)重力、支持力、拉力、滑动摩擦力分别对雪橇做的功W1、W2、W3、W4各是多少?
(2)各力对雪橇做的总功W总;
(3)雪橇所受合外力的大小;
(4)合外力对雪橇做的功W合.
【方法提炼】
求总功的方法一:?
求总功的方法二:?
课堂检测
1.关于功的概念,下列说法中正确的是( )
A.力对物体做功多,说明物体的位移一定大
B.力对物体做功少,说明物体的受力一定小
C.力对物体不做功,说明物体一定无位移
D.功的大小是由力的大小和物体在力的方向上的位移的大小确定的
2.大小相等的水平拉力分别作用于原来静止、质量分别为m1和m2的物体A、B上,使A沿光滑水平面运动了位移s,使B 沿粗糙水平面运动了同样的位移,则拉力F对A、B做的功W1和W2相比较( )
A.W1>W2 B.W13.关于摩擦力的功,下列说法正确的是( )
A.静摩擦力总是做正功,滑动摩擦力总是做负功
B.静摩擦力对物体不一定做功,滑动摩擦力对物体一定做功
C.静摩擦力对物体一定做功,滑动摩擦力对物体可能不做功
D.静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功
4.关于两个物体间的作用力和反作用力的做功情况是( )
A.作用力做功,反作用力也一定做功
B.作用力做正功,反作用力一定做负功
C.作用力和反作用力可能都做负功
D.作用力和反作用力做的功一定大小相等,且两者代数和为零
5.质量为M的物体从高处由静止下落,若不计空气阻力,在第2s内和第3s内重力做的功之比为( )
A.2∶3 B.1∶1 C.1∶3 D.3∶5
6.如图所示,A、B叠放着,A用绳系在固定的墙上,用力F拉着B右移,用F'、FAB和FBA分别表示绳对A的拉力、A对B的摩擦力和B对A的摩擦力,则( )
A.F做正功,FAB做负功,FBA做正功,F'不做功
B.F和FBA做正功,FAB和F'做负功
C.F做正功,其他力都不做功
D.F做正功,FAB做负功,FBA和F'不做功
7.如图所示,某人用F=100N的水平恒力,通过一个质量和摩擦均不计的定滑轮把物体沿水平方向拉动了2m,则他对物体做的功为 J.?
8.下列几种情况下力F都对物体做了功:
①水平推力F推着质量为m的物体在光滑水平面上前进了s ②水平推力F推着质量为2m的物体在粗糙水平面上前进了s ③沿倾角为θ的光滑斜面的推力F将质量为m的物体向上推了s.下列说法中正确的是 .?
A.③做功最多 B.②做功最多
C.做功都相等 D.不能确定
参考答案
自主探究
1.力 位移 力 位移 焦耳 J 标
2.(1) 垂直 (2) 锐 动 动 (3) π 钝 阻 阻 克服
合作探究
一、1.力的方向上
2.力和力的方向上发生位移
二、1.(1)Fl (2)物体在F的方向上发生的位移是lcosα,所以F做功为W=Flcosα或F在运动方向上的分力为F1=Fcosα,所以F做功为W=Flcosα
2.焦耳 J 1N·m
3.F为恒力
三、【问题讨论一】
从动力学的角度,负值的意义是力对物体做负功,阻碍物体的运动,力是阻力;从能量的角度,物体的能量减少.功没有方向;功是标量.
【问题讨论二】
(1)>0 正功 (2)=0 不做功 (3)<0 负功
【夯实基础】
甲:W=Flcos30°=8.7J
乙:W=Flcos150°=-8.7J
丙:W=Flcos30°=8.7J
丁:W=Flcos0°=10J
四、【例题分析】
(1)W1=0,W2=0,W3=600J,W4=-500J (2)W总=100J (3)F合=20N (4)W合=100J
【方法提炼】
方法一:W总=W1+W2+W3+…(代数和) 方法二:W总=F合·L
课堂检测
1.D 2.C 3.D 4.C 5.D 6.D 7.200 8.C
(共17张PPT)
功
如果物体在力的作用下能量发生了变化，这个力一定对物体做了功.
做功的两个不可缺少的因素：
（1）作用在物体上的力
（2）物体在力的方向上发生的位移
一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功
一、功
二、功的计算：
力与位移的方向垂直
W=FL
W=0
情景一：力与位移的方向一致
功等于力的大小与力的方向上位移大小的乘积
情景二：力与位移的方向成某一角度时，拉力F做的功W = ？
W = F cosα·l
l cosα
力和力方向上通过的位移的乘积
理解：在位移方向的分力与位移的乘积
l Sinα
W = F l COSα
W = F1l
1、定义式 W = F l COSα
2、国际单位：焦耳（J）
功的定义式
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m
3、对公式的几点说明：
适用于恒力做功
功一定要指明是哪一个力对物体做功
力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角余弦这三者的乘积
力对物体做正功，力对物体是前进的动力，通过做功使物体的能量增加了。
当0＜ α＜π/ 2时， cosα＞0，W ＞ 0
三、探究正功与负功
一个力对物体做负功，也可说成物体克服这个力做了功。
力对物体做负功，力对物体是前进的阻力，通过做功使物体的能量减小了。
当π/ 2 ＜ α ≤π时， cosα＜ 0，W ＜ 0
α =π/2
0＜ α ＜π/2
π/2＜ α ≤π
0
大于0
小于0
W = 0
W ＞ 0
W＜0
F与位移垂直时，不做功
F对物体做正功（动力）
F对物体做负功(阻力）
1
α =0
F对物体做正功
归纳：
α COS α W 物理意义
巩固训练：
一个质量m＝150kg的雪橇，受到与水平方向成37°角的斜向上方的拉力F=150N，在水平地面上移动的距离为 L=5m，物体与地面间的滑动摩擦力Ff＝100N，求：
（1）各个力对物体所做的功
（2）各个力对物体做功的代数和
（3）物体所受的合力
（4）合力对物体做的功
37°
（1）先求出各个力所做的功，则总功等于各个力所做功的代数和。
W总=W1+W2+······+Wn
（2）先求出各个力的合力，则总功等于合力所做的功。
W总=F合Lcosα
四、总功的求法
课后探究
假如你用20N的力将一足球踢出去，滚动了10米停下来，你的脚对足球做的功是200J,对吗？
一、功的定义式： W=FLcosα
二、总功：
W总=W1+W2+······+Wn
W总=F合Lcosα
五、课堂小结
(共16张PPT)
功
能量变化
力
如果物体在某个力的作用下能量发生了变化，这个力一定对物体做了功。
力与位移方向垂直，在竖直方向上有力但没有位移，故力F不做功
做功的两个必要因素：
⑴ 作用在物体上的力
⑵ 物体在力的方向上发生的位移
力F与位移方向相同，力F做功
功
一个物体受到力的作用,并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功。
当力的方向与位移方向成某一角度时
分析：
根据力的等效性原理,可以把计算F做功的问题转化为分别求F1和F2做功的问题
W1= F1S= F COSαS
W2 = 0
∵
W = W1 + W2
∴
W = F SCOSα
拉力F做的功W = ？
理解：在位移方向的分力与位移的乘积
1、公式：
W = F S cosα
2、单位:
国际单位：焦耳（焦）
１Ｊ＝1N·m
N·m
N
m
Ｊ
1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功
d、与物体是否受其他力无关，与物体的运动状态无关。
a、本公式中力必须是恒力；
4、理解：
3、功是标量
只有大小，没有方向
b、公式中的F和S必须具备同时性；
c、功是过程量,是力对空间的积累效果；
α=π/2
α＜π/2
π/2＜α≤π
COSα= 0
COSα＞0
COSα＜0
W = 0
W ＞ 0
W＜0
表示力F对物体不做功
表示力F对物体做正功
表示力F对物体做负功
α COSα W 物理意义
例题 一个质量m=2 kg的物体,受到与水平方向成37°角斜向上方的力F1=10 N作用,在水平地面上移动的距离l=2 m,物体与地面间的滑动摩擦力F2=4.2 N,求外力对物体所做的总功.
总功的求法
1、几个力对物体所做的总功等于各个 力对物体所做功的代数和。
W总＝W1+W2+……Wn
2、几个力对物体所做的总功等于合外力对物体做功。
W总＝F合· S·cosα
光滑水平面上的物块在弹簧弹力作用下从A点运动到B点，思考能否用W=FS求弹簧弹力对物体所做的功？
思考：
A
B
课堂小结
1.功是力作用在物体上对空间的积累效应，功是能量变化的量度
2.功是标量
3.对公式W=Flcosα要从三个方面理解
布置作业
1.教材“问题与练习”第2、3题.
2.以小组为单位,让学生举出生活中力做正功、负功、不做功的实际例子,加深对教材内容的理解.
