第七章 机械能守恒定律
6 实验:探究功与速度变化的关系
学习目标
1.明确实验原理,通过实验探究W与v的关系;
2.通过实验掌握平衡摩擦力的方法;
3.学习利用物理图象探究功与物体速度变化的关系.
自主探究
1.对物体做功需要具备什么条件?
2.根据初中所学请回忆,物体由于运动而具有的能叫什么能?它与哪些因素有关?
3.在前几节通过对做功的探究,得到了重力势能和弹性势能的表达式,能否利用同样的思路和方法得到动能的表达式?
合作探究
一、研究分析,提出预案
要通过实验探究“外力做功和速度变化的关系”,你能提出什么预案?
(可参考实验“用打点计时器测速度”、“用打点计时器研究自由落体运动”等实验方案)
二、合作探究,分组实验(本课实验借鉴教材第70页参考案例二)
1.实验仪器:
2.思考与讨论:
(1)探究中,我们能否测出橡皮筋做功的具体数值?若不能,可采取什么措施?
(2)为了达到各次实验中橡皮筋做的功成倍增加,即实现倍增,对每次实验中橡皮筋的伸长量有什么要求?你想出了什么办法?
(3)小车在木板上运动时会受到阻力,可以采用什么方法进行补偿?
(4)纸带上的点距并不都是均匀的,应该采用哪些点距来计算小车的速度?为什么?
(5)小车获得的速度怎样计算?
(6)实验完毕后,用什么方法分析橡皮筋对小车做的功与小车速度的关系?
3.拟定步骤,进行实验
A.先将轨道置于水平桌面上,将打点计时器固定在轨道上,让纸带的一端夹在小车后端,另一端穿过打点计时器.将轨道安装有打点计时器的一端适当调高,直至轻推小车后使小车恰能在板上做匀速直线运动为止.
B.将橡皮筋固定在小车前端.拉长橡皮筋使小车位于靠近打点计时器处,接通计时器电源,释放小车.
C.用2条、3条、4条、5条橡皮筋分别代替1条橡皮筋重做实验,保证每次释放小车的位置相同,即橡皮筋被拉长的长度相同.
D.在上述实验中打出的5条纸带中,分别找出小车开始近似做匀速运动的点,并分别测出匀速运动时的速度v1、v2、v3、v4、v5.
E.以功为纵轴(第一次橡皮筋做的功为纵轴的单位长度),以速度为横轴,建立坐标系,用描点法作出Wv图象,看是否是直线.若不是,再作Wv2、Wv3……图象,最终确定功与速度的函数关系.
三、处理数据,得出规律
1.自主设计记录实验数据的表格:
W/J x/m v/(m·s-1) v2/(m2·s-2)
1
2
3
4
5
6
探究实验的数据分析:为了清晰地显示出功与速度变化的关系,数据分析时可以采用图象分析法.如果作出 是一条直线,表明橡皮筋做的功与小车获得的速度的关系是正比例关系,即W∝v如果不是直线,就可能是W∝v2、W∝v3,甚至W∝.因此记录实验数据时可以设计一个如(1)中的表格.?
2.根据数据描点画图,找出功与速度关系
3.结论:?
课堂检测
1.关于探究功与速度变化的关系实验中,下列叙述正确的是( )
A.每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B.每次实验中,橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C.放小车的长木板应该尽量使其水平
D.先接通电源,再让小车在橡皮筋的作用下弹出
2.在做“探究功与速度变化关系”的实验时,下列说法正确的是( )
A.通过改变橡皮筋的条数改变拉力做功的数值
B.通过改变橡皮筋的长度改变拉力做功的数值
C.通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度
D.通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度
3.在本节实验中,小车会受到阻力,但可使木板倾斜作为补偿.则下列操作正确的是( )
A.放开小车,能够自由下滑即可
B.放开小车,能够匀速下滑即可
C.放开拖着纸带的小车,能够自由下滑即可
D.放开拖着纸带的小车,能够匀速下滑即可
4.在“探究力对物体做功与速度变化的关系”的实验中每次橡皮筋的拉伸长度都保持不变,这样每次( )
A.做的功一样
B.每条橡皮筋产生的弹性势能相同
C.产生的动能相同
D.产生的重力势能相同
5.对于橡皮筋做的功来说,直接测量是有困难的.我们可以巧妙地避开这个难题而不影响问题的解决,只需要测出每次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次实验的多少倍,具体做法是( )
A.用同样的力对小车做功,让小车通过的距离依次为x、2x、3x……,力对小车做的功就是W、2W、3W……
B.让小车通过相同的距离,第1次力为F、第2次力为2F、第3次力为3F……,力对小车做的功就是W、2W、3W……
C.选用同样的橡皮筋,在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致,当用1条、2条、3条……同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次……实验时,橡皮筋对小车做的功就是W、2W、3W……
D.利用弹簧测力计测量对小车的拉力F,利用刻度尺测量小车在力F作用下移动的距离x,便可以求出每次实验中力对小车做的功,可控制为W、2W、3W……
6.在“探究功与速度变化的关系”的实验中,得到的纸带如图所示,小车的运动情况可描述为A、B之间为 运动,C、D之间为 运动,应选 来计算小车的速度v.?
7.在做“探究功与速度变化的关系”的实验时,小车的质量为m,使用橡皮筋6根,每次增加1根,实验中W、v、v2的数据已填在表格中.
W/条 v/(m·) v2/(m2·)
0 0 0
1 0.80 0.64
2 1.10 1.21
3 1.28 1.64
4 1.53 2.34
5 1.76 3.10
6 1.89 3.57
(1)试在图甲、乙中作出图象.
(2)从图象可以得出的实验结论是 .?
参考答案
自主探究
1.有力并且在力的方向上有位移
2.动能 物体的质量和速度
3.略
合作探究
一、研究分析,提出预案
预案:用铁架台和打点计时器研究自由落体运动来探究恒力做的功和速度变化的关系;利用橡皮筋弹射法研究变力做的功与速度变化的关系.
二、合作探究,分组实验
1.橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等.
2.(1)不能,采用倍增法来研究.
(2)用相同的2条、3条、4条、5条橡皮筋分别代替1条橡皮筋重做实验,保证每次释放小车的位置相同,即橡皮筋被拉长的长度相同.
(3)可以将轨道安装有打点计时器的一端适当调高,直至轻推小车后使小车恰能在板上做匀速直线运动为止.
(4)纸带上的点应选点距均匀部分来研究,此时小车匀速运动,橡皮筋已经不再做功.
(5)利用纸带中分布均匀的点来求速度.
(6)用描点法作出Wv图象,看是否是直线.若不是,再作Wv2、Wv3……图象,最终确定功与速度的函数关系.
三、处理数据,得出规律
1.功与小车获得的速度
2.略
3.功和物体的速度的二次方成正比
课堂检测
1.D 2.AC 3.D 4.B 5.C
6.加速 匀速直线 CD段
7.解析:(1)将表中的数据分别描在题图甲、乙所示的两个坐标系中,然后在题图甲中用平滑曲线连接;在题图乙中用斜直线连接,并且使尽可能多的点分布在曲线上或对称分布在直线两侧,如图甲和乙所示.
(2)从(1)中乙图看出W∝v2
答案:(1)见解析图 (2)W∝v2
(共14张PPT)
6
实验：探究功与速度变化
的关系
情境1 如右图所示,奥运会上,某射箭运动员拉弓射箭,箭在弹力作用下,获得很大速度射出去.
情境2 如左图所示,行驶中的汽车,因前方有路障而紧急刹车,汽车在阻力作用下逐渐停下来.
问题：以上两种情境有何共同特点?
木板、小车、橡皮筋(若干）、打点计时器、电源、纸带、钉子
探究的器材
探 究的 思 路
1、测量橡皮筋对小车做的功W
2、测量由于橡皮筋做功而使小车获得的速度v
3、数据处理，寻找W与v的关系
探究的技巧
1、测量橡皮筋对小车做的功W
问题a：橡皮筋对小车做的功如何测量？
F为变力，做的功很难测量。
问题b：探究过程中，我们是否需要测出橡皮筋
做功的具体数值？
措施： 设法让橡皮筋每次对小车做的功分别为
W、2W、3W……
问题c：每次实验中橡皮筋拉伸的长度有什么要求？
不需要
相同
探究的技巧
2、测量由于橡皮筋做功而使小车获得的速度v
问题：如何测量小车的速度？
利用打点计时器打出的纸带
问题：纸带上打出的点并不都是均匀的，
应该采用那些点来计算小车的速度？
为什么？
取点迹清晰且间距均匀的部分
例: 为研究功与物体速度变化的关系，在某次实验中某同学得到了如图所示的一条纸带,
（1）应选哪些点间距进行测量？
（2）怎样根据测得的数据确定小车的速度？
. . . . . . . .
A B C D E F G
（1）选用DF段
（2）v=LDF / tDF
探究技巧
3、数据处理，寻找W与v的关系
问题：如何找到功与速度的关系？
方法一：计算法
方法二：图像法
比较麻烦
简便直观，可以减少偶然误差
结 论
橡皮筋弹力对小车做的功与速度的平方成正比
注：这里的弹力就是物体受到的合外力
因为小车从静止开始运动，初速度为零，
末速度就是小车速度的变化。
拓展：如果小车的初速度不为零，功与速度之
间应该有什么样的关系？
参考实验步骤
1、按图装好实验器材，把木板稍微倾斜，平衡阻力
2、先用一条橡皮筋做实验，把橡皮筋拉长到选定的位置，理顺纸带，接通电源，释放小车。
3、更换纸带，并改用2条、3条……同样的橡皮筋进行实验，保持每次实验中橡皮筋拉长的长度相同。
4、由纸带算出小车获得的速度，把小车第一次获得的功计为W，第2次，第3次……计为2W，3W ……
5、对测量数据进行估算，大致判断两个量可能的关系，然后以W为纵坐标，v，v2（或其它）为横坐标作图。
小车在运动中会受到阻力作用，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是，使木板略微倾斜，对于木板的倾斜程度，下面说法正确的是
A、木板只要稍微倾斜一些即可，没有什么严格的要求
B、木板的倾斜程度在理论上应满足：重力使物体沿斜面下滑的分力应等于小车受到的阻力
C、如果小车不受拉力时在滑行的木板上能做匀速运动，则木板的倾斜程度是符合要求的
D、其实木板不倾斜，问题也不大，因为实验总是存在误差的
BC
【案例分析】
有一只小老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时速度为v1，试求：
（1）老鼠行进到离洞穴距离为d2的乙处时速度v2多大？
（2）从甲处到乙处要用多少时间？
【巩固训练】
小结
请同学们总结本节课学到的内容。具体的实验操作，数据处理等问题，你学到了什么？
1、探究实验的一般思路是什么？
2、如何测量功与速度？
3、如何减小误差？
4、如何处理数据？
请同学们认真完成导学案课后习题
