第七章 机械能守恒定律
7 动能和动能定理
学习目标
1.明确动能的表达式及含义.
2.掌握动能定理并能应用动能定理解决简单问题.
3.能理解和推导动能定理.
自主探究
1.动能:
(1)动能定义:?
(2)表达式:?
(3)单位:?
(4)动能是 (选填“矢量”或“标量”)?
2.动能定理:
(1)内容:?
(2)表达式:?
合作探究
一、定性分析:影响物体动能大小的因素
1.回忆初中知识:物体动能的大小与哪些因素有关?
2.重温初中做过的探究实验
3.设计方案比赛:(限时2分钟)
比赛要求:可以在提供的实验器材上创新,也可以选用其他的实验器材进行设计.作出必要的设计草图和文字说明.
设计方案:探究动能的大小与质量及速度的大小关系.
二、定量分析:物体动能的大小与质量及速度的关系
1.寻找动能的表达式
(1)观察汽车的启动过程,并作出该过程汽车的受力分析.
(2)简化模型,研究做功过程:
设某物体的质量为m,在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l,速度由v1变为v2,如图所示,试推导力F做功的表达式.(用m、v1、v2表示)
三、动能定理
(1)动能定理:
a.动能定理的内容: .?
b.表达式: .?
c.动能定理表明:力对物体做正功,物体的动能 .做负功,物体的动能 .?
d.如果同时有几个力对物体做功,动能定理中的W即为 做的功.?
(2)动能定理的应用.
【巩固练习1】
教材第73页例题1,总结用动能定理解题的解题步骤(要求用两种方法求解)
解法一:(牛顿运动定律结合运动学) 解法二:(动能定理)
用动能定理解决问题的解题步骤:
1.选择 ;?
2.分析受力,计算 ;?
3.研究运动过程,计算物体的 和 ;?
4.根据 列方程,并求解.?
【巩固练习2】
质量为20g的子弹,以300m/s的速度水平射入厚度是10mm的钢板,射穿后的速度是100m/s,子弹受到的平均阻力是多大?
思考讨论:做功的过程是能量从一种形式转化为另一种形式的过程,在上面的题目中,子弹克服阻力做功损失了动能,这部分动能到哪里去了?
课堂检测
1.光滑水平桌面上有一物体在一水平恒力F作用下,速度由零增加到v,然后由v增加到2v.这两阶段水平恒力F所做的功分别为W1和W2,则W1∶W2为( )
A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶4
2.改变汽车的质量和速度,都可以使汽车的动能发生变化,在下列几种情况下,汽车的动能是原来的2倍的是( )
A.质量不变,速度增大到原来的2倍 B.速度不变,质量增大到原来的2倍
C.质量减半,速度增大到原来的2倍 D.速度减半,质量增大到原来的4倍
3.下面有关动能的说法正确的是( )
A.物体只有做匀速运动时,动能才不变
B.物体做平抛运动时,水平方向速度不变,物体的动能不变
C.物体做自由落体运动时,重力做功,物体的动能增加
D.物体做匀速圆周运动,是变速运动,所以其动能也改变
4.A、B两物体放在光滑的水平面上,分别在相同的水平恒力作用下,由静止开始通过相同的位移,若A的质量大于B的质量,则在这一过程中( )
A.A获得的动能大 B.B获得的动能大
C.A、B获得的动能一样大 D.无法比较谁获得的动能大
5.物体在合外力作用下做直线运动的vt图象如图所示,下列表述正确的是( )
A.在0~1s内,合外力做正功
B.在0~2s内,合外力总是做负功
C.在1~2s内,合外力不做功
D.在0~3s内,合外力总是做正功
参考答案
自主探究
1.(1)物体由于运动所具有的能量
(2)Ek=mv2
(3)焦耳
(4)标量
2.(1)力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化.这个结论,叫做动能定理
(2)W=
合作探究
物体的动能与什么因素有关?
一、定性分析:影响物体动能大小的因素
1.物体的速度、物体的质量
3.略
二、定量分析:物体动能的大小与质量及速度的关系
1.寻找动能的表达式
(1)小车的受力分析为竖直方向有重力和地面的支持力,水平方向有牵引力和摩擦力.
(2)简化模型,研究做功过程
解:根据牛顿第二定律: F=ma,
恒力F在物体发生位移l的过程中做功:W=Fl,
物体发生位移l的过程中做匀加速直线运动,速度与位移的关系式:
=2al,
以上三式联立得:W=
三、动能定理
(1)a.力在一个过程中对物体所做的功等于物体在这个过程中动能的变化,这个结论叫做动能定理.
b. W=
c.增加减小
d.合力
【巩固练习1】
解法一:(牛顿运动定律结合运动学)
解:Ff=0.02mg=1000N
对物体受力分析如图所示
根据牛顿第二定律得:F-Ff=ma
根据运动学公式得:v2=2al
联立以上两式得:F=1.8×104N
解法二:(动能定理)
解:Ff=0.02mg=1000N
受力分析得:F合=F-Ff
W总=(F-Ff)l
又因为 Ek1=0
Ek2=mv2
所以(F-Ff)l=mv2-0
∴F=+Ff=1.8×104N
用动能定理解决问题的解题步骤:
1.研究对象
2.合力做的功
3.初动能末动能
4.动能定理
【巩固练习2】
8×104N
思考讨论:损失的动能转化成了内能
课堂检测
1.C 2.BC 3.C 4.C 5.A
(共10张PPT)
7 动能和动能定理
设计实验方案比赛
限时2分钟
设某物体质量为m,在与运动方向同向的恒力F作用下，运动一段位移l，速度由v1变为v2。
试推导：恒力F所做的功。（用m,v1,v2表示）
探究活动2：小组合作，探究定量关系
研究方法：（类比法）类比重力势能的定义方法。
①力F对物体所做的功多大?
④结合上述三式你能综合推导得到什么样的式子?
W＝Fs
W＝Ek2－Ek1
力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
动能定理：
合
总
说明：动能定理也适用于变力做功和曲线运动的情况。
选择研究对象；
分析受力，确定总功；
3、明确初动能，末动能；
4、根据动能定理列方程，并求解。
解题步骤
总 结
1、动能
2、动能定理
定义
表达式：
动能是标量，总大于0
内容
表达式：
应用动能定理解题的一般步骤
单位：焦耳（J）
作业：
（1）认真复习今天讲的内容，总结难点，小组交流讨论。
（2）完成导学案的自主学习评价。
114
第十五章功和机核能
(四动能和势能
在过去的
子弹能击穿靶,流水能推动竹排,子弹、流水都做了功。学习中,你已
物体能够对
体由引
例子,说明还
有哪些物体具
有能量
图154-1运动的水具有动能
探究
动能的大小与什么因素有关?
如图15.4-2,从針面上滚下的铁球A碰上物体B后,能将B撞出一段
距离。在同样的平面上,B被撞得越远,A的动能越大。
图15.4-2物体的动能与什么因素有关?
自己设计实验,探究物体动能的大小与什么因素有关。可以利用木块
和铁球,也可以利用完全不同的器材
(共12张PPT)
动能和动能定理
7
观察讨论：海啸中海水的哪种能量造成那么大的破坏？为什么海啸破坏力巨大？而小股流水只能推动一个小水车呢？
动能与质量和速度的定量关系如何呢？
合作探究一：
情景1：质量为1kg的物体，在Ff =2N的摩擦力的作用下在水平面上运动3m 后,速度从４m/s变为2m/s.
情景2：静止置于粗糙水平面上的1kg的物体，在水平拉力作用下匀加速前进，水平拉力F=2N，动摩擦因数为0.1，物体在该力作用下运动了2m ，速度从０变为２m/s.
情景3：质量为1kg的物体,在F=7N平行于斜面的拉力的作用下，沿倾角为37°光滑斜面向上运动了2m ，速度从０变为２m/s.
合作探究二：
拉力做的功 摩擦力(或重力)做的功 合力做的功 物体动能变化
情景1
情景2
情景3
二、动能定理
内容：力（合力）在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
1. 表达式：
2.公式中各量的物理意义
外力的总功
末状态动能
初状态动能
1、合外力做功。
2、外力做功之和。
动能变化
和某一过程（始末状态）相对应。
“=”反映了动能的变化用合外力对物体所做的功来量度。
一架喷气式飞机，质量m＝5×103 kg，起飞过程中当从静止开始滑行到位移为l=5.3×102 m时，达到起飞速度v=60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍(k=0.02)，求飞机受到的牵引力。
合作探究三：动能定理的应用
思考：
1、飞机运动过程中水平方向受到哪些力的作用？方向如何？
2、飞机的初速度多大？末速度多大？
3、我们要选用哪个规律来解决这个问题？
（1）确定研究对象，画出运动过程示意图；
三、总结动能定理的一般解题步骤：
（2）分析物体的受力，明确各力做功的情况，并确定外力所做的总功；
（3）分析物体的运动，明确物体的初、末状态，确定初、末状态的动能及动能的变化；
（4）根据动能定理列方程求解；
问题与练习：P74 1.2.3.4
导学案：自主学习评价
