(共14张PPT)
8 机械能守恒定律
思考与讨论
在只有重力和弹力做功的系统内，动能和势能的转化有何规律可循呢？
情景：如图，质量为m的小球沿一任意光滑曲面从距地面h1高度的A处开始下滑，初速度为v1，当下滑到距地面高度为h2处时，速度为v2，尝试推导出该过程中机械能守恒的表达式。( 以水平面为零势能面）
合作探究二：理论推导动能和势能的转化规律
物体只有重力做功，根据动能定理得：
又据重力做功与重力势能的关系得到：
由以上两式可得：
增加的动能等于减少的重力势能
物体在B处的机械能等于在A处的机械能
在只有重力做功的物体系统内，物体的动能和重力势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变
探究结论:
思考：
若只有弹力做功呢？
在只有重力做功的物体系统内，物体的动能和重力势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变
探究结论:
只有重力做功或弹力做功
1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
3、守恒条件:
2、表达式：
①Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1
②△Ek＝-△Ep
只有重力（弹力）做功的含义：
①只受重力（弹力） ，不受其他力
②除重力（弹力）以外还有其它力，但其它力都不做功
是否表示只受重力或弹力？
机械能守恒定律
说出下列实例中哪些情况机械能是守恒的
跳伞员利用降落伞在空中匀速下落
抛出的篮球在空中运动（不计阻力）
把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，最大偏角为θ。小球运动到最低位置时的速度是多大？
合作探究三：机械能守恒定律的应用
(1)确定研究对象
(2)对研究对象进行正确的受力分析
(3)判定各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件
(4)视解题方便选取零势能参考平面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能。
(5)根据机械能守恒定律列出方程，或再辅之以其他方程，进行求解。
应用机械能守恒定律的解题步骤：
本节课你学会了那些知识：
1、机械能：
2、机械能守恒定律：
作业：1、导学案【自主学习评价】
2、课本P78问题与练习1-4
(共12张PPT)
8 机械能守恒定律
“飞流直下三千尺”：瀑布
小孩荡秋千
极限运动——蹦极
北京奥运会蹦床冠军何雯娜
一、机械能：
动能和势能统称为机械能
E=Ek+Ep
【学生实验1】：碰鼻子游戏
小球好像“记得”自己原来的高度，这说明什么呢？
【拓展活动】：小钢球换成塑料球，观察小球是否还能“记得”原来的高度。
实验任务：观察实验现象，讨论实验反映的问题
二、探究物体机械能守恒的条件
【学生实验2】：
展示课前实验结果，交流总结探究结论
探究结论：
物体只受重力作用时，机械能守恒
m
(kg) Δh
(m) VA
(m/s) VB
(m/s) 势能减少量
ΔEP (J) 动能增加量
ΔEK(J)
1
2
3
4
【学生实验3】：小组合作探究
如果物体沿光滑的斜面下滑，物体的机械能还守恒吗？
只有重力做功时，机械能守恒
探究结论：
h1
h2
演示实验
三、机械能守恒定律
1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
Ep1+Ek1=Ep2+Ek2
2、表达式：
E1=E2
【巩固训练】
分析下列情况下机械能是否守恒？
（1）跳伞运动员从空中匀速下落的过程；
（2）物体以5m/s2的加速度做直线运动；
（3）物体做平抛运动；
（4）物体在细线拉力作用下沿光滑斜面上滑的过程。
课堂小结
1、机械能
2、机械能守恒定律
概 念：
表达式：
机械能是标量，具有相对性
定律内容：
表达式：
机械能守恒定律成立的条件：
应用机械能守恒定律解题的一般步骤：
第七章 机械能守恒定律
8 机械能守恒定律
学习目标
(1)知道机械能的各种形式,能够分析动能和势能之间的相互转化问题.
(2)能够根据动能定理和重力做功与重力势能变化间的关系,推导出机械能守恒定律.
(3)会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒,能运用机械能守恒定律解决有关问题.
(4)能从能量转化的角度理解机械能守恒的条件,领会用机械能守恒定律解决问题的优越性.
自主探究
1.总结本章中我们学习的三种形式的能:物体由于运动而具有的能叫 ;物体由于被举高而具有的能叫 ;物体由于发生弹性形变而具有的能叫 .?
2.动能定理的表达式 .?
3.重力所做的功与物体重力势能的变化之间有什么关系? .?
4.机械能包括 和 ,物体自由下落 能转化成 能.?
5.课前交流分析:质量为1kg的物体从2m高处自由下落.求下列四个过程中,重力所做的功及物体的动能、重力势能(以最低点为零势能面,g取10m/s2).
下落位移/m 重力做的功/J 物体的动能/J 物体重力势能/J
0.5
1.0
1.5
由以上数据分析可以得到结论:?
合作探究
一、机械能守恒定律的推导
合作探究一:分析在小球下摆的过程中的机械能的转化规律
实例:
能和 能可以相互转化,势能变小时动能变 (选填“大”或“小”).?
合作探究二:理论推导动能和势能的转化规律
情景:如图所示,质量为m的小球沿任意一光滑曲面从距地面h1高度的A处开始下滑,初速度为v1,当下滑到距地面高度为h2处时,速度为v2,尝试推导出该过程中机械能守恒的表达式(取最低点水平面为零势能面).
推导:
结论:
拓展提升:若只有弹力做功,又能得到什么结论呢?
二、机械能守恒定律
(1)内容:?
?
(2)表达式:
①用系统的状态量表述:
,即 .?
②用系统动能增量和势能增量间的关系表述:
,即 .?
(3)条件: .?
合作探究三:机械能守恒定律的应用
把一个小球用细绳悬挂起来,就成为一个摆,摆长为l,最大偏角为θ.小球运动到最低位置时的速度是多大?
【小组合作】
请总结一下利用机械能守恒定律解题的步骤
课堂检测
1.关于物体的机械能是否守恒的叙述,下列说法中正确的是( )
A.做匀速直线运动的物体,机械能一定守恒
B.做匀变速直线运动的物体,机械能一定守恒
C.外力对物体所做的功等于0时,机械能一定守恒
D.若只有重力做功,物体机械能一定守恒
2.从离地高为H的阳台上以速度v竖直向上抛出质量为m的物体,它上升h后又返回下落,最后落在地面上,则下列说法中正确的是(不计空气阻力,以地面为参考面)( )
A.物体在最高点时机械能为mg(H+h)
B.物体落地时的机械能为mg(H+h)+mv2
C.物体落地时的机械能为mgH+mv2
D.物体在落回过程中,经过阳台时机械能为mgH+mv2
3.下列过程中,在不计空气阻力的情况下机械能守恒的是( )
A.物体做自由落体运动
B.用轻绳系一小球,给小球一初速度,使小球以另一端为圆心,在竖直面内做圆周运动,小球在做圆周运动的过程中
C.自由下落的炸弹在空中爆炸
D.物体以一定的初速度冲上光滑的斜面
4.将质量相同的三个小球A、B、C在地面上方同一高度以相同的初速率抛出,A球竖直上抛,B球竖直下抛,C球水平抛出,不计空气阻力,三个小球刚好落在同一地面上,则下列说法正确的是( )
A.重力对三个小球做的功相同
B.三个小球落地速度相同
C.三个小球落地时动能相同
D.三个小球的机械能相同
5.体积相同的木块和铁块,它们的重心在同一水平面O上.关于它们的重力势能,下列说法中正确的是( )
A.不管参考平面怎样选取,铁块的重力势能一定比木块大
B.若参考平面选取在O之上,铁块的重力势能比木块重力势能小
C.若参考平面选取在O之下,铁块的重力势能比木块重力势能大
D.重力势能的正、负与参考平面的选择有关
6.如图所示,长度为l的轻弹簧和长度为L(L>l)的轻绳,一端分别固定在同一高度的O点和O'点,另一端各系一个质量为m的小球A、B,把它们拉成水平状态,如图甲和乙,这时弹簧未伸长.由静止释放,到最低点,弹簧的长度也等于L(在弹性限度内),这时A、B两球在最低点的速度分别为vA和vB,则( )
A.vA>vB B.vA参考答案
自主探究
1.动能 重力势能 弹性势能
2.Ek=
3.WG=-ΔEp
4.动能 势能 重力势 动
5.
下落位移/m 重力做的功/J 物体的动能/J 物体重力势能/J
0.5 5 5 15
1.0 10 10 10
1.5 15 15 5
结论:在只有重力做功的情况下,动能和重力势能相互转化,机械能总量保持不变.
合作探究
一、机械能守恒定律的推导
合作探究一
势 动 大
合作探究二
推导:
由动能定理得:mg(h1-h2)=
mgh1-mgh2=
mgh1+=mgh2+
即:Ek1+Ep1=Ek2+Ep2
E2=E1
结论:在只有重力做功的物体系统内,物体的动能和重力势能可以相互转化,但机械能的总量保持不变
拓展提升:若只有弹力做功,物体的弹性势能和动能可以相互转化,但机械能的总量保持不变
二、机械能守恒定律
(1)在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变
(2)①初状态的机械能等于末状态的机械能Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
②动能的增加量等于势能的减少量ΔEk=-ΔEp
(3)只有重力或弹力做功
合作探究三
解:取最低点为重力势能的零点,小球在下摆的过程中
只有重力做功,机械能守恒
初状态的机械能为Ek1+Ep1=0+mgl(1-cosθ)
末状态的机械能为Ek2+Ep2=mv2+0
由机械能守恒定律:mgl(1-cosθ)=mv2
由此解出:v=
【小组合作】
1.选取研究对象——系统.
2.根据研究对象所经历的物理过程进行受力、做功分析,判断机械能是否守恒.
3.恰当地选取参考平面,确定研究对象在物理过程中的初末状态时的机械能.
4.根据机械能守恒定律列方程,进行求解.
课堂检测
1.D 2.AD 3.ABD 4.ACD 5.BCD 6.B
