第七章 机械能守恒定律
9 实验:验证机械能守恒定律
学习目标
1.理解实验的思路,明确测量的物理量.
2.能正确地进行实验操作.
3.会根据纸带测定下落的距离,掌握瞬时速度测量的方法.
4.能根据实验数据得出实验结论.
自主探究
1.本实验的实验目的是通过研究物体 下落过程中, 能和 能的变化来验证 .?
2.实验原理:做自由落体运动的物体,设质量为m,下落高度为h时的速度为v,则减少的重力势能为 ,增加的动能为 .若两个量在误差允许的范围内相等,就验证了机械能守恒定律.?
3.速度的测量:做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于 .?
4.本实验中,用到的实验器材主要有打点计时器及学生电源、 、 、重物、 、带铁夹的铁架台、导线.?
合作探究
一、实验介绍
1.实验目的:验证机械能守恒定律.
2.实验原理:本实验验证自由落体运动情形下的机械能守恒.
思考1:选择重物时,选轻一点的好还是重一点的好?为什么?
思考2:本实验要不要测量垂物的质量?
3.实验器材:铁架台、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、重物(带铁夹)、毫米刻度尺等.
二、实验步骤
1.按图安装实验器材,电源接4~6V学生电源.接通电源前,用手提升纸带至重物靠近打点计时器处.
2.先接通电源,再松开纸带,让重物自由下落.关闭电源,取下纸带备用.
3.重复步骤2两次,打出3条纸带.
4.取点迹清晰,且第一、二点间距离接近2mm的纸带进行测量.先将第一点记为0点,然后在纸带上任取5个连续的点(或间隔点数相同的点),如下图所示.
5.验证0点到2点过程机械能守恒的方程为mgh2=m()2,其中t为1点到2点(或2点到3点)之间的时间间隔,如果在误差允许的范围内等式成立,实验就是成功的.同理,可以验证0点到3点过程、0点到4点过程的机械能是否守恒.
6.拆下器材,放回原处.
思考3:对于实际获得的纸带,如何判定纸带上的第一个点就是纸带刚开始下落时打下的呢?
三、数据处理与分析
依据实验,采集整理以下信息:
数据 序号 下落高度hn/m 瞬时速度 vn/(m·s-1) 减少的重力 势能mghn/J 增加的 动能/J
2
3
4
思考4:验证机械能守恒时可以回避起始点吗(即处理纸带时可以不用到起始点吗)?
我们可以选取A、B两点,比较它们的机械能EA和EB.若以点B为0势能点,则有: .?
数据处理:
Δh/m vA/(m·s-1) vB/(m·s-1) 势能减少量Ep/J 动能增加量 ΔEk/J
1
2
3
4
通过本实验,我们可以得到的结论: .?
思考5:如何测量物体的瞬时速度?
探究讨论:速度能不能用v=或v=gt计算?
图象法处理数据:
误差分析
1.偶然误差:测量长度时会带来误差.
2.系统误差:实验中重物和纸带下落过程中要克服阻力(主要是打点计时器的阻力)做功,故动能的增加量ΔEk必定稍小于势能的减少量ΔEp.
四、例题分析
[例1]在“验证机械能守恒定律”的一次实验中,质量m=1kg的重物自由下落,在纸带上打出一系列的点,如图所示(相邻计数点时间间隔为0.02s),那么:
(1)纸带的 (用字母表示)端与重物相连;?
(2)打点计时器打下计数点B时,物体的速度vB= ;?
(3)从起点P到打下计数点B的过程中物体的重力势能减少量ΔEp= ,此过程中物体动能的增加量ΔEk= ;(g取9.8m/s2)?
(4)通过计算,数值上ΔEp ΔEk(选填“<”“>”或“=”),这是因为 ;?
(5)实验的结论是 .?
[例2]在用打点计时器验证物体自由下落过程中机械能守恒的实验里,以下哪些步骤是必要的?请把它们选出,并将它们的字母代号按操作顺序填在后面横线上: .?
A.断开电源,取下纸带进行测量、记录
B.将纸带固定在重物上,并把它穿过打点计时器,提升到一定高度
C.接通电源,释放纸带
D.用天平测出重物的质量
E.把打点计时器固定在支架上,并接在交流低压电源两端
F.用停表测出重物下落的时间
[例3]在用自由落体运动做“验证机械能守恒定律”实验中,用天平称得重物的质量为0.5kg,所用电源的频率为50Hz,某同学通过正确的实验操作得到了一条理想的纸带.纸带上打出的点如图所示(纸带上的O点是第一个打印点,A、B、C、D、E分别是每打两个点的时间作为计时单位取的计数点,图中数据单位为毫米),已知当地的重力加速度为9.8m/s2.选择B点为初始点,D点为终点,则从打下B点到打下D点的过程中,重物的重力势能的减少量为 J,重物动能的增加量为 J.?
课堂检测
1.本实验中,除铁架台、夹子、低压交流电源、纸带和重物外,还需选用的仪器是( )
A.停表 B.刻度尺 C.天平 D.打点计时器
2.在验证机械能守恒定律的实验中,由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上,使纸带通过时受到较大阻力,这样的结果会有( )
A.mgh>mv2 B.mghC.mgh=mv2 D.以上都有可能
3.在验证机械能守恒定律的实验中,下列物理量中需要直接测量的有( )
A.重物的质量 B.重力加速度
C.重物下落的高度 D.与重物下落高度对应的重物的瞬时速度
4.“验证机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法.
(1)若实验中所用的重物质量m=1kg,打点纸带如图所示,打点时间间隔为0.02s,则记录B点时,重物的速度vB= ,重物动能EkB= .从开始下落起至B点,重物的重力势能减少量是 ,因此可得出的结论是 .(g取9.8m/s2)?
(2)根据纸带算出相关各点速度v,量出下落距离h,则以为纵轴,以h为横轴画出的图线应是下图中的( )
5.某同学做“验证机械能守恒定律”实验,不慎将一条选择好的纸带的前面一部分损坏了,剩下的一段纸带上的各个点间的距离如图所示(单位:cm),已知打点计时器工作频率为50 Hz,重力加速度g取9.8m/s2.
(1)利用这段纸带说明重物机械能守恒;
(2)试说明重力势能的减少量ΔEp稍大于动能的增加量ΔEk的原因,并提出改进意见.
参考答案
自主探究
1.自由 重力势 动 机械能守恒定律
2.mgh mv2
3.这个点前后相邻两点间的平均速度
4.纸带 复写纸 刻度尺
合作探究
一、实验介绍
思考1:我们要求重物做自由落体运动,而阻力是不可避免地存在的,为了减少阻力对实验的影响,应采用密度较大的重物.
思考2:由mgh=mv2可得出gh=v2,所以无须测量重物的质量.如果实验要求计算势能和动能的具体数据,那就必须要知道重物的质量.
二、实验步骤
思考3:若第一个点为纸带刚开始下落时打下的,则该点与相邻点间距离满足h=gt2=×9.8×0.022m≈2×10-3 m=2 mm,因此纸带上的开始两个点间的距离接近2 mm时,则可判定第一个点即为纸带刚开始下落时打下的.
三、数据处理与分析
思考4:EkA+mgΔh=EkB
通过本实验,我们可以得到的结论:EA和EB近似相等,从而验证机械能守恒.
思考5:vB=做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度.
探究讨论:(1)用v=这种方法是根据机械能守恒定律得到的,而我们的目的就是验证机械能守恒定律,所以不能用.
(2)v=gt这种方法认为加速度为g,由于各种摩擦阻力不可避免,所以实际加速度必将小于g,这样将得到机械能增加的结论,有阻力作用机械能应该是减少的,故这种方法也不能用.
四、例题分析
[例1]
(1)P 解析:与重物相连的纸带一端应该先打出点,先打出点的速度较小,从纸带图上可以看出是P点.
(2)0.98m/s
(3)0.49J 0.48 J
(4)> 有机械能损失
(5)在误差允许范围内,重物下落时机械能守恒
[例2]EBCA
[例3]0.914 0.909
课堂检测
1.BD 2.A 3.C
4.解析:(1)由vB=,ΔEkB=,ΔEpB=mghOB
得:vB=0.59m/s,ΔEkB≈0.17J,ΔEpB≈0.17J.
在实验误差允许的范围内,重物动能的增加等于重物重力势能的减少.
(2)由mv2=mgh,得v2=gh,
所以h的图象应是一条过原点的倾斜的直线,直线斜率等于g,故C图正确.
答案:(1)0.59m/s 0.17J 0.17J 在实验误差允许的范围内,重物动能的增加等于重物重力势能的减少 (2)C
5.解析:(1)利用平均速度等于这段时间中点时刻的瞬时速度的公式,可求出
v2=m/s=1.50m/s,
v5=m/s≈2.08m/s.
又2、5两点间距Δh=0.108m,
所以重力势能的减少量ΔEp=mgΔh≈1.06m J,
动能的增加量ΔEk=≈1.04m J,
比较两值近似相等,可认为机械能守恒定律成立.
(2)因为存在摩擦阻力和空气阻力.改进方法:可使重物质量大些,体积小些,纸带不宜过长.
答案:(1)见解析 (2)见解析
(共12张PPT)
9
实验：验证机械能守恒
定律
一、实验目的:
验证机械能守恒定律．
二、实验原理：
在只有重力作用的自由落体运动中，物体的重力势能和动能可以相互转化，但总机械能守恒
方法1：若某一时刻物体下落的瞬时速度为v，下落高度为h，则应有：mgh＝ mv2，借助打点计时器，测出重物某时刻的瞬时速度v，（h用刻度尺测量）即可验证机械能是否守恒，实验装置如图所示．
三、实验器材
铁架台(带铁夹)，打点计时器，
重物(带纸带夹子)，纸带数条，复写纸片，导线，毫米刻度尺、学生电源(交流4～6V)．
四、实验步骤
1．按图把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好．
2．纸带的一端固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近．
3．接通电源，松开纸带，让重锤自由下落
4．重复几次，得到3～5条打好点的纸带．
5．在打好点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近2 mm，且点迹清晰的一条纸带，在起始点标上0，以后各点依次标1、2、3……用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3…….
五、注意事项：
1．打点计时器安装时，必须使两纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力．
2．实验时，需保持提纸带的手不动，先接通电源、让打点计时器工作正常后才松开纸带让重锤下落，以保证第一个点是一个清晰的小点．
3．选用纸带时应尽量挑第一、二点间接近2mm的纸带．
4．测量下落高度时，应从起点算起，为了减小h的相对误差，选取的各个计数点要离起点远一些，但纸带也不宜过长，有效长度可在60cm～80cm以内．
5、因不需要知道动能和重力势能的具体数值，所以不需要测量重物的质量．
六、实验结论：
只在重力作用下，物体的重力势能和动能可以互相转化，但总的机械能守恒.
七、巩固训练：
完成导学案例1、例2、例3
请同学们认真完成导学案课后习题
