河北省2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试题含答案
文档属性
| 名称 | 河北省2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试题含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 253.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-07 16:07:13 | ||
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文档简介
河北2019-2020学年八年级上学期末考试
数学试题
（满分 120分 时量120分钟）
选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. π的系数为 B. 的系数为
C.的系数为5 D. 的系数为3
2.在实数0，－，-0.1，｜－2｜中，最小的是 （ ）
A．0 B．－ C．-0.1 D．｜－2｜
3.在下列长度的四根木棒中，能与长为4 cm，9 cm的两根木棒钉成一个三角形的是( ）
A．5 cm B．4 cm C．13cm D．9 cm
4.下列图形中具有稳定性的是( )
A.正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形
5.下列各度数的角，不能通过拼摆一副三角尺直接画出的是（ ）
A．15° B．75° C．105° D．130°
6．在3，0，﹣2，﹣5四个数中，最小的数是（ ）
A．3 B．0 C．﹣2 D．﹣5
7．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折成正方体后，和“美”字一面相对面的字是（ ）
A．丽 B．辉 C．县 D．市
8.对于二次根式的性质中，关于a、b的取值正确的说法是（ ）
A．a≥0,b≥0 B．a≥0,b＞0 C．a≤0,b≤0 D．a≤0,b＜0
9.按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是( )
(
yes
输入
n
计算
n
(
n
＋
1)
no
输出结果
) (
＞
15
)
A. B. C.8＋ D.14＋
10.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A.0.1（精确到0.1） B.0.05（精确到千分位）
C.0.05（精确到百分位） D.0.0502（精确到0.0001）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11. 计算：① __________； ② __________．
12. 在实数范围内因式分解：__________．
13. 请你任意写出一条线段，使它可以和3cm、7cm构成一个三角形，则这条线段的长度可
以是________cm．
14. 已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则a =_________．
15．若是关于的一元一次方程的解，则 。
16．学习直线、射线、线段时，老师请同学们交流这样一个问题：
直线上有三点A，B，C，若AB＝6，BC＝2，点D是线段AB的中点，请你求出线段CD的长。小华同学通过计算得到CD的长是5。
你认为小华的答案是否正确（填“是”或“否”） 。你的理由是 。
17．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日 健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关。”其大意是：
有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了6天才到达目的地。若设此人第一天走的路程为里，依题意可列方程为 。
18．一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合。集合中的元素是互不相同的，如一组数1，2，2，3，4就可以构成一个集合，记为。类比有理数可以进行加法运算，集合也可以“相加”。我们规定：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A＋B。若已知，，则A＋B 。
三、简答题（共66分）
19．(本题16分)计算
8x2－4(2x2＋3x－1) 5x2－2(3y2－5x2)＋(－4y2＋7xy)
(本题8分)解方程：
6x=-2(x-4)
(本题6分)先化简，再求值：，其中
22. （本题7分）已知△ABC中，AB＜BC.
（1）尺规作图：作AB的垂直平分线，交BC于点P（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，AC=5，BC=10．求△APC的周长.
23.（本题6分）已知：如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G．
（1）求证：BF＝AC；
（2）求证：CE＝BF．
24.（本题7分）轮船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水中的速度为18千米每小时，水流速度为2千米每小时，求甲乙两地之间的距离？
25（本题7分）为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费，用电不超过140度，按每度0.43元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费. 若某用户四月份的电费平均每度0.5元，问该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？
26.（本题9分）在Rt△ABC中，∠B=，AB=3cm，BC=4cm.
（1）如图26—1，点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿CB匀速运动.两点同时出发，在B点处首次相遇.设点P的速度为xcm/s.则点Q的速度可以表示为 cm/s（用含的代数式表示）；
(
26—2
26—1
)
（2）在（1）的条件下，两点在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了2 cm，并沿B→C→A的路径匀速运动；点Q保持原速度不变，沿B→A→C的路径匀速运动，如图26—2.两点在AC边上点D处再次相遇后停止运动.又知AD=1cm.求点P原来的速度的值.
八年级期末试卷数学答案
1-5 D BDCD 6-10 D D BAB
11．， ； 12．； 13．（的任意实数均可）； 14．；
15.3/4 16. 否，当点C在线段AB上时，CD=1
378 18. -2，-1， 0 ，1，4，6
19.
=14 =17
8x2－4(2x2＋3x－1) 5x2－2(3y2－5x2)＋(－4y2＋7xy)
=-12x+4 =15x2－10y2＋7xy
20.
解：去括号得：6x=-2x+8
移项得：6x+2x=8
合并同类项得:8x=8
系数化为1得x=1
21.解：
=4+ 3x+（10/3）x2
把x=-3代入得值为-147
22.
解：（1）如图—————————————————3分
（2）根据线段垂直平分线性质可得：AP=BP，
则△APC的周长为AC+PC+AP=AC+PC+BP=AC+BC=15—————————7分
23.
（5分）、 （5分）
解： 设甲乙两地之间的距离为x km 则由题可知：
X /（18-2）- X /（18+2）= 1.5
解得X=120
所以甲乙两地之间的距离为120 km
解： 设该用户四月份用电x度，则由题可知：
0.43×140+0.57（x-140）= 0.5x 解得X=280
0.5×280=140（元） 所以该用户四月份用电280度，
应交电费140元.
解：（1）；
（2）由勾股定理得，AC=，
∵AD=1cm，∴CD=5-1=4cm,
在B点处首次相遇后，点P的运动速度为(x+2)cm，
依题意得， 解得：x=,
经检验，x=是原分式方程的解，
∴点P原来的速度为cm/s.
数学试题
（满分 120分 时量120分钟）
选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列说法正确的是（ ）
A. π的系数为 B. 的系数为
C.的系数为5 D. 的系数为3
2.在实数0，－，-0.1，｜－2｜中，最小的是 （ ）
A．0 B．－ C．-0.1 D．｜－2｜
3.在下列长度的四根木棒中，能与长为4 cm，9 cm的两根木棒钉成一个三角形的是( ）
A．5 cm B．4 cm C．13cm D．9 cm
4.下列图形中具有稳定性的是( )
A.正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形
5.下列各度数的角，不能通过拼摆一副三角尺直接画出的是（ ）
A．15° B．75° C．105° D．130°
6．在3，0，﹣2，﹣5四个数中，最小的数是（ ）
A．3 B．0 C．﹣2 D．﹣5
7．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折成正方体后，和“美”字一面相对面的字是（ ）
A．丽 B．辉 C．县 D．市
8.对于二次根式的性质中，关于a、b的取值正确的说法是（ ）
A．a≥0,b≥0 B．a≥0,b＞0 C．a≤0,b≤0 D．a≤0,b＜0
9.按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是( )
(
yes
输入
n
计算
n
(
n
＋
1)
no
输出结果
) (
＞
15
)
A. B. C.8＋ D.14＋
10.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A.0.1（精确到0.1） B.0.05（精确到千分位）
C.0.05（精确到百分位） D.0.0502（精确到0.0001）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11. 计算：① __________； ② __________．
12. 在实数范围内因式分解：__________．
13. 请你任意写出一条线段，使它可以和3cm、7cm构成一个三角形，则这条线段的长度可
以是________cm．
14. 已知是最简二次根式，且它与是同类二次根式，则a =_________．
15．若是关于的一元一次方程的解，则 。
16．学习直线、射线、线段时，老师请同学们交流这样一个问题：
直线上有三点A，B，C，若AB＝6，BC＝2，点D是线段AB的中点，请你求出线段CD的长。小华同学通过计算得到CD的长是5。
你认为小华的答案是否正确（填“是”或“否”） 。你的理由是 。
17．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日 健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关。”其大意是：
有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了6天才到达目的地。若设此人第一天走的路程为里，依题意可列方程为 。
18．一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合。集合中的元素是互不相同的，如一组数1，2，2，3，4就可以构成一个集合，记为。类比有理数可以进行加法运算，集合也可以“相加”。我们规定：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A＋B。若已知，，则A＋B 。
三、简答题（共66分）
19．(本题16分)计算
8x2－4(2x2＋3x－1) 5x2－2(3y2－5x2)＋(－4y2＋7xy)
(本题8分)解方程：
6x=-2(x-4)
(本题6分)先化简，再求值：，其中
22. （本题7分）已知△ABC中，AB＜BC.
（1）尺规作图：作AB的垂直平分线，交BC于点P（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，AC=5，BC=10．求△APC的周长.
23.（本题6分）已知：如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G．
（1）求证：BF＝AC；
（2）求证：CE＝BF．
24.（本题7分）轮船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。已知船在静水中的速度为18千米每小时，水流速度为2千米每小时，求甲乙两地之间的距离？
25（本题7分）为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费，用电不超过140度，按每度0.43元收费，如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费. 若某用户四月份的电费平均每度0.5元，问该用户四月份用电多少度？应交电费多少元？
26.（本题9分）在Rt△ABC中，∠B=，AB=3cm，BC=4cm.
（1）如图26—1，点P从点A出发，沿AB匀速运动；点Q从点C出发，沿CB匀速运动.两点同时出发，在B点处首次相遇.设点P的速度为xcm/s.则点Q的速度可以表示为 cm/s（用含的代数式表示）；
(
26—2
26—1
)
（2）在（1）的条件下，两点在B点处首次相遇后，点P的运动速度每秒提高了2 cm，并沿B→C→A的路径匀速运动；点Q保持原速度不变，沿B→A→C的路径匀速运动，如图26—2.两点在AC边上点D处再次相遇后停止运动.又知AD=1cm.求点P原来的速度的值.
八年级期末试卷数学答案
1-5 D BDCD 6-10 D D BAB
11．， ； 12．； 13．（的任意实数均可）； 14．；
15.3/4 16. 否，当点C在线段AB上时，CD=1
378 18. -2，-1， 0 ，1，4，6
19.
=14 =17
8x2－4(2x2＋3x－1) 5x2－2(3y2－5x2)＋(－4y2＋7xy)
=-12x+4 =15x2－10y2＋7xy
20.
解：去括号得：6x=-2x+8
移项得：6x+2x=8
合并同类项得:8x=8
系数化为1得x=1
21.解：
=4+ 3x+（10/3）x2
把x=-3代入得值为-147
22.
解：（1）如图—————————————————3分
（2）根据线段垂直平分线性质可得：AP=BP，
则△APC的周长为AC+PC+AP=AC+PC+BP=AC+BC=15—————————7分
23.
（5分）、 （5分）
解： 设甲乙两地之间的距离为x km 则由题可知：
X /（18-2）- X /（18+2）= 1.5
解得X=120
所以甲乙两地之间的距离为120 km
解： 设该用户四月份用电x度，则由题可知：
0.43×140+0.57（x-140）= 0.5x 解得X=280
0.5×280=140（元） 所以该用户四月份用电280度，
应交电费140元.
解：（1）；
（2）由勾股定理得，AC=，
∵AD=1cm，∴CD=5-1=4cm,
在B点处首次相遇后，点P的运动速度为(x+2)cm，
依题意得， 解得：x=,
经检验，x=是原分式方程的解，
∴点P原来的速度为cm/s.
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