人教版 五年级下册4.4.1约分 ——最大公因数(共15张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版 五年级下册4.4.1约分 ——最大公因数(共15张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.9MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-08 21:22:54 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
4.4.1约分
——最大公因数
人教版 五年级下
新知导入
1、什么是因数？
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数是被除数的因数。
2、12和20的因数有那些，公有的因数是哪几个，最大公因数是多少？
12的因数是：（ ）；
20的因数是：（ ）；
它们的公因数是：（ ）；
1，2，3，4，6，12
1，2，4，5，10，20
1，2，4
它们的最大公因数是：（ ）。
4
你是怎样找出最大公因数的？
今天就一起来学习找最大公因数。
新知讲解
8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
要怎么求8和12公有的因数呢？
我先分别找出8和12的因数。
1，2，3，
4，6，12
1，2，
4，8
8的因数
12的因数
8和12的因数里面都有1、2、4。
1，2，
4，
1，2，
4，
你发现了什么？
8和12公有的因数是1、2、4。
新知讲解
还可以这样表示。
8的因数
12的因数
1，2，4
3，6，
12
8
1、2、4是8和12公有的因数，叫做他们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
求最大公因数有哪些方法呢？
最大公因数的概念：两个或多个整数共有因数中最大的一个。
新知讲解
怎样求18和27的最大公因数？
列举法
18的因数：1，2，3，6，9，18。
27的因数：1，3，9，27。
找出相同的因数。
它们的公因数1，3，9中9最大。
18和27的最大公因数是9。
筛选法
18的因数：1，2，3，6，9，18。
我是看18的因数中哪些是27的因数。
新知讲解
观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系吗？
求最大公因数时，就把两数的所有公因数都求出来，也就是当我们知道了两数的公因数，就可以求出这两个数的最大公因数。
4和12
9和36
1和5
8和9
12和35
4
9
1
1
1
找出下列每组数的最大公因数。
习
练
1.如果两个数是倍数关系时，较小的数是这两个数的最大公因数。
2.如果两个数都是质数，那么它们的最大公因数是1。
3.相邻两个自然数（0除外）的最大公因数是1。
做完后你发现
了什么？
结论：
新知讲解
你知道吗？
24和36的最大公因数是：
利用分解质因数的方法，可以比较简便的求出两个数的最大公因数。
例如：24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
2
12
有时为了简便，通常写成右面的形式。
…用公有的质因数2除。
2
2
3
2
2
3
2×2×3=12
36
24
18
2
6
9
3
2
3
…除到两个数只有公因数1为止。
…用公有的质因数3除。
…用公有的质因数2除。
24和36的最大公因数是：
2×2×3=12
课堂练习
1、找出下面每组数的最大公因数。
（1）8和12 （2）9和15 （3）7和15 （4）6和30
（1）8的因数：1， 2， 4，8。
（2）9的因数：1，3，9 。
8和12的最大公因数是4。
（3）7的因数：1， 7。
12的因数：1， 2， 3，4，6,,12。
15的因数：1， 3， 5，15。
9和15的最大公因数是3。
15的因数：1， 3， 5，15。
7和15的最大公因数是1。
课堂练习
（4）6的因数：1， 2， 3，6。
30的因数：1， 2， 3，5，6，10，15，30。
6和30的最大公因数是6。
2、将下列各分数中分子和分母的最大公因数写在括号里。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
2
1
4
5
7
15
课堂练习
3、先观察下面每组数的两个数有什么关系,再写出它们的最大公因数，你能发现什么
（2）7和13 5和18 1和12
（ ） （ ） （ ）
我发现:如果两个数只有公因数1时，它们的最大公因数是（ ）。
（1）12和48 36和9 72和18 21和63
（ ） （ ） （ ） （ ）
我发现:若大数是小数的倍数，那么两个数的最大公因数是（ ）。
12
9
18
21
小数
1
1
1
1
课堂练习
4、填空。
(1)a÷b=4(a、b均为非0自然数) ,a和b的最大公因数是（ ）。
(2)m和n是两个相邻的非零自然数,m和n的最大公因数是（ ）。
(3)x和y都是质数，x和y的最大公因数是（ ）。
5、如果A=2×2×3×5,B=2×3×5×7,那么A和B的最大公因数是多少？
b
1
1
根据分解质因数的方法知道A和B的最大公因数为：
2×3×5=30
答：A和B的最大公因数是30。
课堂总结
1、最大公因数的概念：两个或多个整数公有因数中最大的一个。
2、最大公因数的求解方法：列举法和筛选法。
3、如果两个数是倍数关系时，较小的数是这两个数的最大公因数。
4、如果两个数都是质数，那么它们的最大公因数是1。
5、相邻两个自然数（0除外）的最大公因数是1。
作业布置
1、完成书上第63页，第1-6题的作业。
2、探究最大公因数的应用。
谢谢
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4.4.1约分
——最大公因数
人教版 五年级下
新知导入
1、什么是因数？
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数是被除数的因数。
2、12和20的因数有那些，公有的因数是哪几个，最大公因数是多少？
12的因数是：（ ）；
20的因数是：（ ）；
它们的公因数是：（ ）；
1，2，3，4，6，12
1，2，4，5，10，20
1，2，4
它们的最大公因数是：（ ）。
4
你是怎样找出最大公因数的？
今天就一起来学习找最大公因数。
新知讲解
8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
要怎么求8和12公有的因数呢？
我先分别找出8和12的因数。
1，2，3，
4，6，12
1，2，
4，8
8的因数
12的因数
8和12的因数里面都有1、2、4。
1，2，
4，
1，2，
4，
你发现了什么？
8和12公有的因数是1、2、4。
新知讲解
还可以这样表示。
8的因数
12的因数
1，2，4
3，6，
12
8
1、2、4是8和12公有的因数，叫做他们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
求最大公因数有哪些方法呢？
最大公因数的概念：两个或多个整数共有因数中最大的一个。
新知讲解
怎样求18和27的最大公因数？
列举法
18的因数：1，2，3，6，9，18。
27的因数：1，3，9，27。
找出相同的因数。
它们的公因数1，3，9中9最大。
18和27的最大公因数是9。
筛选法
18的因数：1，2，3，6，9，18。
我是看18的因数中哪些是27的因数。
新知讲解
观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系吗？
求最大公因数时，就把两数的所有公因数都求出来，也就是当我们知道了两数的公因数，就可以求出这两个数的最大公因数。
4和12
9和36
1和5
8和9
12和35
4
9
1
1
1
找出下列每组数的最大公因数。
习
练
1.如果两个数是倍数关系时，较小的数是这两个数的最大公因数。
2.如果两个数都是质数，那么它们的最大公因数是1。
3.相邻两个自然数（0除外）的最大公因数是1。
做完后你发现
了什么？
结论：
新知讲解
你知道吗？
24和36的最大公因数是：
利用分解质因数的方法，可以比较简便的求出两个数的最大公因数。
例如：24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
2
12
有时为了简便，通常写成右面的形式。
…用公有的质因数2除。
2
2
3
2
2
3
2×2×3=12
36
24
18
2
6
9
3
2
3
…除到两个数只有公因数1为止。
…用公有的质因数3除。
…用公有的质因数2除。
24和36的最大公因数是：
2×2×3=12
课堂练习
1、找出下面每组数的最大公因数。
（1）8和12 （2）9和15 （3）7和15 （4）6和30
（1）8的因数：1， 2， 4，8。
（2）9的因数：1，3，9 。
8和12的最大公因数是4。
（3）7的因数：1， 7。
12的因数：1， 2， 3，4，6,,12。
15的因数：1， 3， 5，15。
9和15的最大公因数是3。
15的因数：1， 3， 5，15。
7和15的最大公因数是1。
课堂练习
（4）6的因数：1， 2， 3，6。
30的因数：1， 2， 3，5，6，10，15，30。
6和30的最大公因数是6。
2、将下列各分数中分子和分母的最大公因数写在括号里。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
2
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15
课堂练习
3、先观察下面每组数的两个数有什么关系,再写出它们的最大公因数，你能发现什么
（2）7和13 5和18 1和12
（ ） （ ） （ ）
我发现:如果两个数只有公因数1时，它们的最大公因数是（ ）。
（1）12和48 36和9 72和18 21和63
（ ） （ ） （ ） （ ）
我发现:若大数是小数的倍数，那么两个数的最大公因数是（ ）。
12
9
18
21
小数
1
1
1
1
课堂练习
4、填空。
(1)a÷b=4(a、b均为非0自然数) ,a和b的最大公因数是（ ）。
(2)m和n是两个相邻的非零自然数,m和n的最大公因数是（ ）。
(3)x和y都是质数，x和y的最大公因数是（ ）。
5、如果A=2×2×3×5,B=2×3×5×7,那么A和B的最大公因数是多少？
b
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根据分解质因数的方法知道A和B的最大公因数为：
2×3×5=30
答：A和B的最大公因数是30。
课堂总结
1、最大公因数的概念：两个或多个整数公有因数中最大的一个。
2、最大公因数的求解方法：列举法和筛选法。
3、如果两个数是倍数关系时，较小的数是这两个数的最大公因数。
4、如果两个数都是质数，那么它们的最大公因数是1。
5、相邻两个自然数（0除外）的最大公因数是1。
作业布置
1、完成书上第63页，第1-6题的作业。
2、探究最大公因数的应用。
谢谢
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