2.1.1向量的物理背景与概念(共21张PPT)

(共21张PPT)
2.1.1向量的物理背景与概念
位置是几何学研究的重要内容之一,几何中常用点表示位置,研究如何由一点的位置确定另外一点的位置。
如图,如何由A点确定B点的位置?
向量是近代数学中重要和基本的概念之一,有深刻的几何背景,是解决几何问题的有力工具.向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景,在数学和物理学科中具有广泛的应用。
　 那么你能举出一些这样既有方向，又有大小的量吗？
数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；
向量有方向，大小，因为方向性所以不能比较大小。
数量与向量的区别：
向量：既有大小、又有方向的量叫
做向量。　
注：向量有两个要素，大小和方向，二者缺一不可。
向量与有向线段是否为同一概念？
　　答：不是.
向量是既有大小又有方向的量，具有“数”与“形”的双重性质，它有两个要素：大小和方向；
有向线段是具有方向的线段，它有三个要素：起点、方向和长度．
有向线段是向量的一种几何直观表示.用有向线段表示向量时，它的起点可以是任意的。
例１:　
下列各量中，哪些是向量？哪些不是向量？

(1)密度 (2)浮力 (3)风速 (4)温度
2.1.2 向量的几何表示
由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，…而且不同的点表示不同的数量。
对于向量，我们常用带箭头的线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长度表示向量的大小，箭头表示向量的方向。
有向线段：在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向.具有方向的线段叫做有向线段。
有向线段的三个要素：起点、方向、长度。
A（起点）
B（终点）
1、向量的几何表示：用有向线段表示。
向量AB的大小，也就是向量AB的长度（或称模），记作|AB|。
长度为0的向量叫做零向量，记作0。
长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。
2、向量的字母表示：
（1）a , b , c , . . .
（2）用表示向量的有向线段的起点和终点字母
表示，例如，AB，CD。
两个特殊的向量：
单位向量——长度（模）为1个单位长度的
向量叫做单位向量。
思考1：温度有零上零下之分，“温度”是否向量？
思考2： 与 是否同一向量？
答：不是同一向量。
答：不是，因为零上零下也只是大小之分。
方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。
思考3：有几个单位向量？单位向量的大小是否相等？单位向量是否都相等？是否都平行？
答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相等，不是都平行。
问答：

（1）平行向量是否一定方向相同？

（2）不相等的向量是否一定不平行？

（3）与零向量相等的向量必定是什么向量？
不一定
不一定
零向量
（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？


（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量
一定是什么向量？

（6）两个非零向量相等的时候当且仅当什么？
平行向量
零向量
长度相等且方向相同
1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（ ）
2.向量的模是一个正实数（　　 ）
注:向量不能比较大小
判断：
1、下列物理量中不是向量的有 ( )
（1）质量；（2）速度；（3）位移；（4）力；
（5）加速度；（6）路程；（7）密度；（8）功
1、6、7、8
B
3、在四边形ABCD中， ＝ ，则四边形ABCD是
——————————.
平行四边形
6