2.3.3 平面向量的坐标运算(共30张PPT)

(共30张PPT)
2.3.3平面向量的坐标运算
x
y
O
B
A
在平面直角坐标中，向量如何用坐标来表示？
　　这就是说，两个向量和（或差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差.
=(x1+x2)i+(y1+y2)j
　　这就是说，实数与向量的积的坐标等用这个实数乘以原来向量的相应坐标.
x
y
O
B
A
解：
结论：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标.
你能在图中标出坐标为 的P点吗？
　　正方形ABCO，按顺时针方向依次为A→B→C→O，O为坐标原点
求向量 的坐标．
例3:
∴
∴
∴
已知三个力 的合力 ，求 的坐标.
例３：
解：由题设
得：(3, 4)+ (2, ?5)+(x, y)=(0, 0)
即：
∴
∴
解法１：设点D的坐标为（x,y）
解法2：由平行四边形法则可得
解得 x=2,y=2
所以顶点D的坐标为（2，2）
而
所以顶点D的坐标为（2，2）
1. 向量的坐标运算是根据向量的坐标表示和向量的线性运算律得出的结论，它符合实数的运算规律，并使得向量的运算完全代数化.
2.利用向量的坐标运算，可以求点的坐标.
A
解析：
-3
15
3、已知
A．（7，1）??????????? B．（-7，-1）?
C．（-7，1）?????????? D．（7，-1）
则
的坐标是（??? ）
Ｂ
4、已知向量
A．（x+4,2-y）???? B．（x-4,2-y）??
C．（x-4,y-2）???? D．（-4-x,-y+2）
则
B
5、已知
，求点A的坐标．
∴
∴点A的坐标为（8，-10）.
,求C、D的坐标．
6、已知点A（-1，2），B（2，8），及
即C点坐标为（0，4）.
即D点坐标为（-2， 0）.
7、已知三个力　　　　　　　　　　　 的合力 求 的坐标.