6.1.2 立方根(要点测评+课后集训+答案)

沪科版数学七年级下册同步课时训练
第6章 实 数
6.1　平方根、立方根
2.立方根
要点测评 基础达标
要点1　立方根的概念及性质
1. 64的立方根是(　 　)
A. 4 B. 8 C. ±4 D. ±8
2. 下列说法中，不正确的是(　 　)
A. 8的立方根是2 B. －8的立方根是－2
C. 0的立方根是0 D. 125的立方根是±5
3. 求下列各数的立方根.
(1)729； (2)－216； (3)－.
要点2　开立方
4. (1)计算： =　 ；
(2)计算：=　 .
5. 求下列各式的值：
(1)； (2)； (3)； (4).
要点3　用计算器求一个数的立方根
6. 求下列各数的立方根.(精确到0.001)
(1)5； (2)50； (3)500； (4)0.5.
7. (1)估计5，4，的大小；
(2)比较，2.4，的大小.
课后集训 巩固提升
8. 如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是(　 　)
A. ±1 B. 0 C. 1 D. 0和1
9. 估计68的立方根的大小在(　 　)
A. 2与3之间 B. 3与4 之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间
10. 如果－b是a的立方根，那么下列结论正确的是(　 　)
A. －b也是－a的立方根 B. b是a的立方根
C. b是－a的立方根 D. ±b都是a的立方根
11. 下列计算中，错误的是(　 　)
A. =0.5 B. =－
C. =1 D. －=－
12. 若－2xm－ny2与3x4y2m＋n是同类项，则m－3n的立方根是(　 　)
A. 2 B. ±2 C. －2 D. 2
13. 已知|a－27|与(b＋8)2互为相反数，则＋=　 　.?
14. 用计算器比较大小：　 ?(填“>”“<”或“=”).?
15. 如果一个正方体的体积是216 cm3，则它的表面积是　 　cm2.?
16. 解方程：
(1)(x－1)3=27； (2)8x3＋125=0.
17. 计算：
(1)＋＋；
(2)＋＋.
18. (1)若=－，求x2的值；
(2)求27x3＋125=0中x的值.
19. 先填写下表，观察后回答下列问题：
a
…
－0.0001
0
0.0001
1
1000
…
…
－0.1
0
1
…
(1)被开方数a的小数点位置移动和它的立方根的小数点位置移动有无规律?若有规律，请写出它的移动规律；
(2)已知：=－50，=0.5，你能求出a的值吗?
参 考 答 案
1. A　
2. D　
3. 解：(1)因为93=729，所以729的立方根为9，即=9.
(2)因为(－6)3=－216，所以－216的立方根为－6，即=－6.
(3)因为(－)3=－，所以－的立方根为－，即=－.
4. (1)－3　(2)0.2　
5. 解：(1)=－5.
(2)===.
(3)=－=－=－.
(4)==－=－=－.
6. 解：
被开方数
按键顺序
显示结果
5
2ndf5=
1.709 975 947
50
2ndf50=
3.684 031 499
500
2ndf500=
7.937 005 26
0.5
2ndf0.5=
0.793 700 526
(1)≈1.710. (2)≈3.684. (3)≈7.937. (4)≈0.794.
7. 解：(1)因为53=125，43=64，()3=100，所以4<<5.
(2)借助计算器可得≈2.080，≈2.828，所以<2.4<.
8. B　
9. C　
10. C　
11. D　
12. A　
13. 1　
14. >　
15. 216　
16. 解：(1)因为(x－1)3=27，所以x－1=3. 所以x=4.
(2)方程整理得x3=－，解得x=－.
17. 解：(1)＋＋=9＋(－4)＋×20=9.
(2)＋＋=－0.5＋＋=－＋＋=1.
18. 解：(1)由=－，得=，所以2x－1=－(5x＋8)，x=－1，所以x2=(－1)2=1.
(2)因为27x3＋125=0，所以x3=－，所以x==－.
19. 解：填表结果为0.1，10；
(1)有规律，当被开方数的小数点每向左(或向右)移动3位，立方根的小数点向左(或向右)移动1位.
(2)能求出a的值；因为=0.5，所以=－0.5，由－0.5和－50，小数点向右移动了2位，则a的值的小数点向右移动6位，所以a=125 000.