六年级下册数学单元测试-4.圆柱和圆锥 浙教版（含答案）

六年级下册数学单元测试-4.圆柱和圆锥
一、单选题
1.下面各物体中能用“底面积×高“计算它的体积的物体是（??? ）
A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.?
2.一个圆锥体底面积是3平方米，高是3米．这个圆锥体的体积是（?? ）
A.?3立方米?????????????????????????????B.?6立方米?????????????????????????????C.?9立方米?????????????????????????????D.?7立方米
3.在下图中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱形体的是（? ）
A.????????????????????????????????????????B.?C.??????????????????????????????????????????D.?
4.一个圆柱的侧面积是125.6平方米，高是10分米，它的体积是（? ）立方分米．
A.?125.6????????????????????????????????B.?1256????????????????????????????????C.?12560????????????????????????????????D.?1256000
二、判断题
5.求圆柱体的体积时，可以把圆柱体转化为由一定数量的完全相同的圆片堆积而成。
6.圆柱的体积是圆锥体积的 ．
7.判断对错．
一个圆锥的体积是9.42 ，底面半径是3dm，求它的高的算式是：h＝9.42÷（3.14× ）×
8.从一个圆锥高的 处切下一个圆锥，这个圆锥的体积是原来体积的 。
三、填空题
9.如图，圆柱体的侧面积是________平方厘米．(单位：厘米)
10.一个圆柱的底面半径2分米，高6分米，它的侧面积是________平方分米，它的体积是________立方分米．
11.一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥体积比圆柱体积少________?．
12.底面半径是10cm,，高是30厘米的圆锥形容器，体积是________立方厘米，将它盛满水后倒入和它等底等高的圆柱形容器中，这时水面的高度是________厘米。
四、解答题
13.计算下面立体图形的表面积
14.一根2米长的圆柱形木料，横截面的半径是10厘米，沿横截面的直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的体积和表面积各是多少？
五、综合题
15.图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米）
（1）这个图形的名称叫________．
（2）计算这个立体图形的体积．
六、应用题
16.在一个从里面量底面半径4厘米、高18厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个圆锥形铁块，铁块底面半径3厘米、高8厘米。注水将铁块全部淹没，当铁块取出后，水面下降了多少厘米?

参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】 选项A，是不规则物体，体积不能用底面积×高来计算； 选项B，的体积=底面积×高×； 选项C，是不规则物体，体积不能用底面积×高来计算； 选项D，的体积=底面积×高。 故答案为：D。 【分析】观察图可知，圆柱的体积=底面积×高，据此解答。
2.【答案】A
【解析】【解答】3×3×=3(立方米)故答案为：A
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，由此根据圆锥的体积公式列式计算即可.
3.【答案】B
【解析】【解答】圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱可以做出无数条高，并且这些高都相等，
而且圆柱的侧面展开后是一个长方形，所以只有长方形沿直线旋转一周才能得到圆柱体，
【分析】根据圆柱体展开如图的特点可知，圆柱的侧面展开是一个长方形，由此特点可以解决问题。
故选：B。
4.【答案】D
【解析】【解答】125.6平方米=12560平方分米
12560÷10=1256（分米），
3.14×（1256÷3.14÷2）2×10
=3.14×2002×10
=3.14×40000×10
=1256000（立方分米），
答：它的体积是1256000立方分米。
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，由此可以求出底面周长，进而求出底面半径，再根据圆柱的体积=底面积×高，把数据代入公式解答。
故选：D
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】根据圆柱的特征，可以把圆柱的高分割成很多小圆片，这些小圆片的体积之和就是圆柱的体积。
【分析】本题可以根据圆柱的特征考虑
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：由分析得：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提条件下，圆柱与圆锥的体积大小无法比较．因此，圆柱的体积是圆锥体积的 ．这种说法是错误的．【分析】此题解答关键是明确：只有圆柱与圆锥等底等高时，才能比较它们体积的大小．因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提条件下，圆柱与圆锥的体积大小无法比较．据此判断．
7.【答案】 错误
【解析】【解答】圆锥的高=9.42×3÷(3.14×32)故答案为：错误。
【分析】根据圆锥的体积公式可知，圆锥的高=体积×3÷底面积，据此结合题意分析即可。
8.【答案】错误
【解析】【解答】根据题干分析可得：切下的小圆锥的底面直径：原来的圆锥的底面直径=1：2，设小圆锥的底面直径为1，高为1，则原来圆锥的底面直径为2，高为2；所以小圆锥的体积为：×π×（）2×1=；原来大圆锥的体积为：×π×（）2×2=；所以小圆锥体积与原来大圆锥的体积之比是：=1：8，原题说法错误.故答案为：错误.
【分析】沿圆锥的高线画出这个圆锥的横切面如图所示， 则AB是这个圆锥的底面直径，CD就是切下的圆锥的底面直径，因为OE=OF，所以可得CD：AB=OE：OF=1：2；由此设切下的小圆锥的底面直径CD为1，则原来的圆锥的底面直径就是2，根据圆锥的体积=×底面积×高，即可得出它们的体积倍数关系进行判断．
三、填空题
9.【答案】 628
【解析】【解答】解：2×3.14×4×25=628(平方厘米)
答：圆柱体的侧面积是628平方厘米．
10.【答案】75.36；75.36
【解析】【解答】解：侧面积：2×3.14×2×6
=3.14×24
=75.36（平方分米）
体积：3.14×22×6
=3.14×4×6
=3.4×24
=75.36（立方分米）
答：它的侧面积是75.36平方分米，体积是75.36立方分米．
故答案为：75.36，75.36．
【分析】根据圆柱的侧面积=2πrh；体积=πr2h，据此代入数据即可解答．
11.【答案】
【解析】【解答】设圆柱和圆锥的底面积都是S，高都是h，则圆柱体积：V=Sh；圆锥体积：V=Sh；(Sh-Sh)÷Sh=Sh÷Sh=故答案为：.
【分析】根据题意可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此设出圆柱和圆锥的底面积都是S，高都是h，分别求出圆锥和圆柱的体积，然后用(圆柱的体积-圆锥的体积)÷圆柱的体积，据此列式解答.
12.【答案】 3140立方厘米 ；10厘米。
【解析】【解答】圆锥的体积为：3.14×102×30× ＝3140（立方厘米）
圆柱内水的高度为：3140÷(3.14×102)＝10（厘米）
答：圆锥的体积是3140立方厘米，水面高度是10厘米。
故答案为：3140立方厘米， 10厘米。
【分析】利用圆锥的体积公式V＝ sh计算出圆锥的体积，已知把一个底面半径是10厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水的体积不变，只是形状改变了，即圆锥与圆柱容器内的水的体积相等，底面积也相等，可用水的体积除以圆柱的底面积即可得到水的高度。
四、解答题
13.【答案】解：3.14×(40÷2)2×2+3.14×40×60=3.14×800+3.14×2400=3.14×3200=10048
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积即可.
14.【答案】 解：2米＝200厘米
每一块的体积：3.14×102×200×
＝3.14×100×200×
＝314×100
＝31400（立方厘米）
每一块的表面积：
（3.14×10×2×200+3.14×102×2）×
＝（3.14×20×200+3.14×200）×
＝3.14×200×21×
＝314×21
＝6594（平方厘米）
6594+10×2×200＝6594+4000＝10594（平方厘米）
答：每块的体积是31400立方厘米，每块的表面积是10594平方厘米。
【解析】【分析】每一块的体积=圆柱体积的一半=圆柱的底面积×高÷2=π×底面半径的平方×高÷2； 每一块的表面积=原来圆柱表面积的一半+长方形面积=（圆柱侧面积+2个底面面积）÷2+长方形面积。 ?
五、综合题
15.【答案】（1）圆锥（2）解：圆锥的体积= ×3.14×32×4.5
= ×3.14×9×4.5
=9.42×4.5
=42.39（立方厘米）；
答：这个立体图形的体积是42.39立方厘米．
【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．
【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．（2）圆锥的体积= ×底面积×高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积．
六、应用题
16.【答案】解：×3.14×32×8÷(3.14×42)=×3.14×32×8÷(3.14×16)=×3.14×32×8÷50.24=3.14×3×8÷50.24=9.42×8÷50.24=75.36÷50.24=1.5（厘米）.答：水面下降了1.5厘米.
【解析】【分析】根据题意可知，水面下降的体积等于圆锥的体积，先求出圆锥的体积，用公式：V=πr2h，然后再求出圆柱的底面积，用公式：S=πr2 ， 最后用圆锥的体积÷圆柱的底面积=水面下降的高度，据此列式解答.