六年级下册数学一课一练-2.10比例尺的应用 浙教版（含答案）

六年级下册数学一课一练-2.10比例尺的应用
一、单选题
1.把一个圆形鱼塘画在比例尺是(　　)的图上,面积最大。
A.?1∶200??????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.?
2.一个长方形操场长120米，宽60米，画在练习本上，选取（　　）的比例尺比较合适．　
A.?1：200???????????????????????????B.?1：2000???????????????????????????C.?1：10000?????????????????????????D.?1：400000
3.一个正方形的边长是10厘米，如果把它按2：1的比放大，放大后正方形的面积是（??? ）平方厘米。
A.?100?????????????????????????????????????B.?200?????????????????????????????????????C.?400?????????????????????????????????????D.?10000
二、判断题
4.在一幅比例尺是1∶10000的地图上，2厘米表示200厘米。
5.判断对错.
把一个长方形按5∶1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变．
6.在一幅地图上量得甲乙两地相距5厘米，实际距离是25千米，这幅地图的比例尺是 ．
7.判断对错．
一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大了3倍
三、填空题
8.在一幅比例尺是1：5000的学校平面图上，量校门口到教学楼的距离是4cm，校门口到教学楼的实际距离________米．
9.在比例尺是1：5000的图纸上，量得两点之间的距离是12厘米，这两点的实际距离是________千米．
10.在比例尺1：5000000的地图上，量得两地的距离是8厘米，两地的实际距离是________千米．
11.一个机器零件长度为0.5cm．在比例尺为20∶1的图纸上，它的长是________？
四、解答题
12.图中环山小区长300m．
（1）量一量环山小区在图上的长，求出这幅图的比例尺．
（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来．(标在平面图的下边)
（3）计算出环山小区的实际面积．
13.(1)在方格纸中平移正方形ABCD，使点A移到点P，画出平移后的正方形．
（1）画出将正方形ABCD按2︰1扩大后的图形．
五、综合题
14.把一个长40米,宽30米的长方形场地画在比例尺是 的图纸上。(10分)
（1）求出图纸上这个长方形场地的长和宽各是多少厘米。
（2）长方形场地的图上面积是多少平方厘米?图上面积与实际面积的比是多少?
六、应用题
15.在一幅比例尺是1：4000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是8厘米，一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地到乙地，需行驶几小时？

参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】选项A，比例尺为1：200=； 选项B，比例尺为； 选项C，比例尺为1厘米：4米=1厘米：400厘米=1：400=； 因为＞＞， 所以画在比例尺为的图上，半径最大，面积最大. 故答案为：A.
【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离可知，当比例尺中的图上距离相等时，表示的实际距离数字越大，这个比例尺画出的图越小，据此对比即可解答.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：因为120米=12000厘米，60米=6000厘米，
选项A，12000×=60厘米，6000厘米×=30（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；
选项B，12000×=6（厘米），6000÷=3（厘米），画在练习本上比较合适；
选项C，12000×=1.2（厘米），6000×=0.6（厘米），画在练习本上太小，故不合适；
选项D，12000×=0.03（厘米），6000×=0.015（厘米），画在练习本上太小，故不合适；
故选：B．
【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案．
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：10×2=20（厘米），面积：20×20=400（平方厘米）。 故答案为：C。 【分析】用边长乘2即可求出放大后的正方形边长，用边长乘边长求出放大后的面积即可。
二、判断题
4.【答案】 错误
【解析】【解答】解：2÷=2×10000=20000厘米，所以2厘米表示实际20000厘米，所以“2厘米表示200厘米”这个说法是错误的。 ?故答案为：错误。 【分析】实际距离=图上距离÷比例尺。
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：在画图时，运用的比例尺要统一，把一个长方形按5：1进行放大后，即比例尺是5：1，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽扩大到原来的5倍；所以把一个长方形按5：1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变说法错误。故答案为：错误。【分析】本题把一个长方形按5：1进行放大后，即比例尺是5：1，根据图上距离=实际距离×比例尺，画图时，运用的比例尺是统一的，所以把一个长方形按5：1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变说法错误。
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：25千米=2500000厘米，
5：2500000=1：500000；
故答案为：正确．
【分析】要求这幅地图的比例尺，根据“图上距离：实际距离=比例尺”，代入数值，计算即可．此题根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：设原正方形边长是1厘米，周长是1×4=4厘米，面积是1×1=1平方厘米；一个正方形按3：1放大后，正方形边长是1×（3：1）=1×3=3厘米，正方形面积=3×3=9平方厘米，正方形周长=3×4=12厘米；12÷4=3，所以周长扩大3倍；9÷1=9，所以面积扩大9倍；所以一个正方形按3：1放大后，周长和面积都扩大了3倍说法错误。故答案为：错误。
【分析】本题先设原正方形边长是1厘米，求出原正方形的周长和面积，再根据图上距离=实际距离×比例尺，求出按3：1放大后，正方形边长、周长和面积是多少，然后进行比较周长和面积的变化。
三、填空题
8.【答案】 200
【解析】【解答】4÷ =20000（厘米）=200（米），
答：校门口到教学楼的实际距离200米，
故答案为：200．
【分析】：要求出校门口到教学楼的实际距离是多少米，根据“图上距离比例尺=实际距离”，代入数值计算，即可得出答案。
9.【答案】0.6
【解析】【解答】解：12÷ =60000（厘米）60000厘米=0.6千米答：这两点的实际距离是0.6千米；故答案为：0.6．【分析】要求这两点的实际距离，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可．此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
10.【答案】400
【解析】【解答】解：8÷ =40000000（厘米）=400（千米）
答：两地的实际距离是 400千米．
故答案为：400．
【分析】要求两地的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可． 此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
11.【答案】10厘米
【解析】【解答】解：图纸上零件长是：0.5× =0.5×20=10（厘米）答：图纸上零件长是10厘米。故答案为：10厘米。
【分析】本题根据图上距离=实际距离×比例尺，计算图上距离；注意：运用比例尺进行计算单位要统一。
四、解答题
12.【答案】（1）解：4cm∶300m=4cm∶30 000cm=1∶7 500 （2）解： （3）解：75×2×300=45 000m2
【解析】【解答】解：（1）通过测量可知环山小区在图上的长4cm，4cm：300m=4cm：30 000cm=1：7 500? 答：这幅图的比例尺是1：7 500；（2）1：7 500? 代表图上1cm距离表示实际距离7500cm，即1cm距离表示实际距离75m。据此画线段比例尺为：；（3）通过测量可知环山小区在图上的长2cm，宽的实际距离是75×2=150m，300×150=45000m2? 答：环山小区的实际面积是45000平方米。故答案为：（1）1：7 500；（2）；（3）45000m2。
【分析】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺有三种表示方法：数值比例尺、线段比例尺和文字比例尺，本题中（1）小题是先求数值比例尺，（2）小题通过转化成文字比例尺，再把实际距离转化为m为单位的形式，再画线段比例尺1cm线段代表75m的线段图，（3）先测出图中的小区宽度，再根据文字比例尺：1cm距离表示实际距离75m，计算宽的实际距离，最后计算面积；据此即可解答此题。
13.【答案】（1）
【解析】【解答】
【分析】将ABCD平移到点P的位置，就要把ABCD四个点分别向右移动7个格。再将它的四条边的长度分别扩大2倍，也就是每条边画6个格。
五、综合题
14.【答案】 （1）解：40米=4000厘米　30米=3000厘米
图上长:4000× =8(厘米)
图上宽:3000× =6(厘米)
答:图纸上这个长方形场地的长是8厘米,宽是6厘米。
（2）解：6×8=48(平方厘米)
40×30=1200(平方米)=12000000(平方厘米)
48∶12000000=1∶250000
答:长方形场地的图上面积是48平方厘米,图上面积与实际面积的比是1∶250000。
【解析】【解答】（1） 40米=4000厘米 30米=3000厘米 图上长：4000× =8（厘米）
图上宽：3000× =6（厘米）
答：图纸上这个长方形场地的长是8厘米，宽是6厘米。 （2） 6×8=48（平方厘米）
40×30=1200（平方米）=12000000（平方厘米）
48∶12000000=1∶250000
答：长方形场地的图上面积是48平方厘米，图上面积与实际面积的比是1∶250000。
【分析】（1）根据1米=100厘米，先将实际距离化成用厘米作单位的数，然后用实际距离×比例尺=图上距离，据此列式计算； （2）要求图上面积，用长方形图上的长×长方形图上的宽=长方形的图上面积，然后用长方形实际的长×长方形实际的宽=长方形的实际面积，最后用图上面积：实际面积，将结果化成最简整数比即可.
六、应用题
15.【答案】解：8÷ =32000000（厘米），
32000000厘米=320千米，
320÷80=4（小时），
答：需行驶4小时．
【解析】【分析】要求需几小时，先要求出甲、乙两地间的距离；根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，即可得出；然后根据“路程÷速度=时间”，代入数字，即可得出结论．此题解题的关键是根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，先求出甲、乙两地间的距离；然后然后根据路程、速度和时间的关系，代入数字，即可得出结论．