六年级下册数学一课一练-4.19圆锥的体积 浙教版（含答案）

六年级下册数学一课一练-4.19圆锥的体积
一、单选题
1.一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。
A.? n?????????????????????????????????????????B.?2n?????????????????????????????????????????C.?3n?????????????????????????????????????????D.?4n
2.一个圆锥体零件，底面直径20厘米，高15厘米．它的体积是（?? ）
A.?314立方厘米?????????????????B.?1570立方厘米?????????????????C.?4710立方厘米?????????????????D.?2620立方厘米
3.一个圆柱体水桶的容积（? ）圆锥体积．
A.?相等??????????????????????????????????B.?大于??????????????????????????????????C.?小于??????????????????????????????????D.?无法确定
4.用一个9厘米高的圆锥形容器盛满水，再将它倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（? ?）厘米。
A.?3???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?9???????????????????????????????????????????D.?27
二、判断题
5.一个圆锥的底面半径扩大3倍，高缩小9倍，圆锥的体积不变。
6.判断对错。
圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。
7.把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥高将缩小3倍．（判断对错）
三、填空题
8.一个圆锥形容器，高12厘米，里面装满了水，然后把水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水面高________厘米。
9.一个圆锥和一个圆柱，等底等高，它们的体积差18立方分米，圆柱体体积是________立方分米．
10.一种蛋筒的形状如下图，你能计算出它的体积大约是________立方厘米。
11.圆锥的体积不变，如果半径缩小2倍，那么高应该________。
12.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是________，圆柱的体积是________。
四、解答题
13.
五、综合题
14.图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米）
（1）这个图形的名称叫________．
（2）计算这个立体图形的体积．
六、应用题
15.计算下面图形的体积．(单位：cm)
16.下图是一个直角三角形，以它的直角边AC为轴旋转一周，将会得到一个什么图形？这个图形的体积是多少？(单位：厘米)

参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】解答：由题意可知，设圆柱的体积、圆锥的体积分别是 ，由题意可知：
分析：圆锥的体积公式和圆柱的体积公式。
2.【答案】 B
【解析】【解答】3.14×(20÷2)2×15×=3.14×100×5=1570(立方厘米)故答案为：B
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，由此根据圆锥的体积公式列式计算求出体积即可.
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：因为圆柱体水桶的底面积和高不确定，圆锥的底面积和高也不确定，
所以一个圆柱体水桶的容积与圆锥体积无法比较。
【分析】因为圆柱和圆锥在“等底等高”的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的 ，所以一个圆柱体水桶的容积与圆锥体积无法比较。
故选：D
4.【答案】 A
【解析】【解答】等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之比是3：1，当体积和底面积相等时，圆柱体与圆锥体的高度之比是1:3，则该题中，将9厘米高的圆锥杯水倒入等底圆柱形杯中，水的高度为3厘米.故答案为：A.
【分析】根据“等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍”可知，当一个圆柱和圆锥体积和底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答.
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】解答：
分析：由圆锥的体积公式即可得。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】等底等高的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，原题说法错误.故答案为：错误.
【分析】等底等高的圆柱和圆锥体积的关系是：等底等高的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，据此解答.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的 ，
又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，
所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大3倍．
故答案为：错误．
【分析】根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案．
三、填空题
8.【答案】4
【解析】【解答】12÷3=4（厘米）故答案为：4.
【分析】如果一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥的，据此解答.
9.【答案】 27
【解析】【解答】18÷(1-)=27(立方分米)
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，则圆锥比圆柱的体积少，由此求出圆柱的体积，再除以3得出圆锥的体积。
10.【答案】 160.14
【解析】【解答】×3.14×(6÷2)2×(12+5)=160.14（立方厘米）
【分析】已知圆锥的体积公式：v=sh，然后求出两个直径是6厘米高分别是5厘米和12厘米的圆锥的体积和即可。
11.【答案】扩大4倍
【解析】【解答】解：如果半径缩小2倍，那么底面积就缩小4倍，要使体积不变，高应该扩大4倍.故答案为：扩大4倍
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据底面半径缩小的倍数判断出底面积缩小的倍数，把高扩大相同的倍数即可.
12.【答案】 0.4立方分米 ；1.2立方分米。
【解析】【解答】设圆柱的体积为x，圆锥的体积为 x ，
x- x＝0.8
x＝1.2
1.2× ＝0.4（立方分米）
答：圆锥的体积为0.4立方分米，圆柱的体积为1.2立方分米．
故答案为：0.4立方分米，1.2立方分米。
【分析】根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体体积的 ，所以可设圆柱的体积为：x ， 那么圆锥的体积为 x ， 得到等量关系式x- x＝0.8，解方程解答即可。
四、解答题
13.【答案】 解：3.14× 2×60× =6280（立方厘米）
6280立方厘米=6.28立方分米
答：这个路障的体积是6.28立方分米。
【解析】【分析】圆锥的体积=πr2h，其中圆锥的底面半径=圆锥的底面直径÷2，然后进行单位换算即可，即1立方厘米=0.001立方分米。
五、综合题
14.【答案】（1）圆锥（2）解：圆锥的体积= ×3.14×32×4.5
= ×3.14×9×4.5
=9.42×4.5
=42.39（立方厘米）；
答：这个立体图形的体积是42.39立方厘米．
【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．
【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．（2）圆锥的体积= ×底面积×高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积．
六、应用题
15.【答案】解： ?答：图形的体积是12.56立方厘米.
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，由此根据圆锥的体积公式计算即可.
16.【答案】解：会得到一个圆锥体，体积是：
答：将会得到一个圆锥，这个图形的体积是1017.36平方厘米.
【解析】【分析】这样旋转后会得到一个圆锥，12就是圆锥的高，9就是圆锥的底面半径，圆锥的体积=底面积×高×，由此计算即可.