【好题必练】16.3.2 列分式方程解应用题同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 【好题必练】16.3.2 列分式方程解应用题同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-09 18:16:29 | ||
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文档简介
第16章 分式
16.3 可化为一元一次方程的分式方程
课时2 列分式方程解应用题
/
知识点 分式方程的应用
【核心提示】列分式方程解应用题的一般步骤：①审请 ；②找出题中的 ；③设 （可设直接未知数，也可设间接未知数）；④根据相等关系列出 ；⑤解这个分式方程；⑥ ：既要检验根是否是所列分式方程的根，又要检验根是否符合题意；⑦写出答案.
1.甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同.如果设甲每天加工x件服装，那么乙每天加工
件服装，根据题意，可列出方程： .
2.（辽宁营口）某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务.若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为 .
3.小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比上周三便宜0.5元，结果小明只比上次多用了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列方程为： .
4.小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑自行车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x千米/时，则所列方程正确的为（ ）
A. B.
C. D.
5.某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6.某校学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走 过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍设骑车学生的速度为x千米/时，则所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7.施工队要铺设段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米.设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
/
8.杭州到北京的铁路长1487千米，火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为 .
9.某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间写小李分拣45个物件所用的时间相同.已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是 .
10.（山东泰安）若千人乘坐若干辆汽车，如果每辆汽车坐22人，那么有1人不能上车；如果有一辆车不坐人，那么所有旅客正好能平分坐到其他各车上，则乘客共 人.
11.某化肥厂计划x天内生产化肥120吨，由于采用新技术，实际每天多生产化肥3吨，且实际生产180吨与原计划生产120吨所用的时间相等，则可列方程（ ）
A. B.
C. D.
12.（长春）某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳.已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费750元，购买排球共花费900元.若购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价.
13.娄底到长沙的距离约为180千米，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从娄底去长沙，小刘比小张晚出发1小时，最后两车同时到达.已知小轿车的速度是大货车的速度的1.5倍.
（1）求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答）
（2）当小刘出发时，小张离长沙还有多远？
14.某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．
（1）求该商家第一次购进机器人多少个？
（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？
/
15.某开发公司生产了960件新产品，新产品需要精加工后才能投入市场.现甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，乙工厂每天加工的件数是甲工厂每天加工件数的1.5倍，公司需付甲工厂加工费用80元/天，需付乙工厂加工费用120元/天.
（1）求：甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成.在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂里进行技术指导，并负担该工程师每天5元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种最省钱的加工方案，并说明理由.（若两个厂家合作完成，则每个工厂各派一名工程师）
参 考 答 案
核心提示 题意 相等关系 未知数 分式方程 验根 答案
1.x+1
2.
3.
4.B
5.D
6.C
7.C
8.
9.
10.45或529
11.C
12.解：设跳绳的单价为x元，则排球的单价为3x元，
依题意得，解方程，得x=15.
经检验x=15是原方程的根，且符合题意.
13.解：（1）设大货车的速度为x千米/时，则小车的速度为1.5x千米/时，列方程，解得x=60.经检验x=60是原方程的解，且符合题意.
1.5×60=90（千米/时）
（2）180-60×1=120（千米）
14.解：（1）设该商家第一次购进机器人x个，
依题意得：
解得x=100．
经检验x=100是所列方程的解，且符合题意．
（2）设每个机器人的标价是a元．
则依题意得：（100+200）a-11000-24000≥（11000+24000）×20%，
解得a≥140．
解：（1）设甲工厂每天加工x件新产品，则乙工厂每天加工1.5x件新产品，根据题意得.
解得x=16. 经检验，x=16是原方程的解，且符合题意.当x=16时，1.5x=24. （2）选择乙工厂单独完成. 理由：
方案一：甲工厂单独完成需=60（天）.所需费用为80×60+5×60=5100（元）.
方案二：乙工厂单独完成需=40（天）. 所需费用为120×40+5×40=5000（元）. 方案三：甲、乙合作完成需=24（天）.
所需费用为（80+120+5×2）×24=5040（元）.
故选择乙工厂单独完成最省钱.
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16.3 可化为一元一次方程的分式方程
课时2 列分式方程解应用题
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知识点 分式方程的应用
【核心提示】列分式方程解应用题的一般步骤：①审请 ；②找出题中的 ；③设 （可设直接未知数，也可设间接未知数）；④根据相等关系列出 ；⑤解这个分式方程；⑥ ：既要检验根是否是所列分式方程的根，又要检验根是否符合题意；⑦写出答案.
1.甲、乙两人加工同一种服装，乙每天比甲多加工1件，已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同.如果设甲每天加工x件服装，那么乙每天加工
件服装，根据题意，可列出方程： .
2.（辽宁营口）某市为绿化环境计划植树2400棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多20%，结果提前8天完成任务.若设原计划每天植树x棵，则根据题意可列方程为 .
3.小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比上周三便宜0.5元，结果小明只比上次多用了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列方程为： .
4.小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑自行车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x千米/时，则所列方程正确的为（ ）
A. B.
C. D.
5.某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6.某校学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走 过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍设骑车学生的速度为x千米/时，则所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7.施工队要铺设段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米.设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
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8.杭州到北京的铁路长1487千米，火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为 .
9.某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间写小李分拣45个物件所用的时间相同.已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是 .
10.（山东泰安）若千人乘坐若干辆汽车，如果每辆汽车坐22人，那么有1人不能上车；如果有一辆车不坐人，那么所有旅客正好能平分坐到其他各车上，则乘客共 人.
11.某化肥厂计划x天内生产化肥120吨，由于采用新技术，实际每天多生产化肥3吨，且实际生产180吨与原计划生产120吨所用的时间相等，则可列方程（ ）
A. B.
C. D.
12.（长春）某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳.已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费750元，购买排球共花费900元.若购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价.
13.娄底到长沙的距离约为180千米，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从娄底去长沙，小刘比小张晚出发1小时，最后两车同时到达.已知小轿车的速度是大货车的速度的1.5倍.
（1）求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答）
（2）当小刘出发时，小张离长沙还有多远？
14.某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．
（1）求该商家第一次购进机器人多少个？
（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？
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15.某开发公司生产了960件新产品，新产品需要精加工后才能投入市场.现甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，乙工厂每天加工的件数是甲工厂每天加工件数的1.5倍，公司需付甲工厂加工费用80元/天，需付乙工厂加工费用120元/天.
（1）求：甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成.在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂里进行技术指导，并负担该工程师每天5元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种最省钱的加工方案，并说明理由.（若两个厂家合作完成，则每个工厂各派一名工程师）
参 考 答 案
核心提示 题意 相等关系 未知数 分式方程 验根 答案
1.x+1
2.
3.
4.B
5.D
6.C
7.C
8.
9.
10.45或529
11.C
12.解：设跳绳的单价为x元，则排球的单价为3x元，
依题意得，解方程，得x=15.
经检验x=15是原方程的根，且符合题意.
13.解：（1）设大货车的速度为x千米/时，则小车的速度为1.5x千米/时，列方程，解得x=60.经检验x=60是原方程的解，且符合题意.
1.5×60=90（千米/时）
（2）180-60×1=120（千米）
14.解：（1）设该商家第一次购进机器人x个，
依题意得：
解得x=100．
经检验x=100是所列方程的解，且符合题意．
（2）设每个机器人的标价是a元．
则依题意得：（100+200）a-11000-24000≥（11000+24000）×20%，
解得a≥140．
解：（1）设甲工厂每天加工x件新产品，则乙工厂每天加工1.5x件新产品，根据题意得.
解得x=16. 经检验，x=16是原方程的解，且符合题意.当x=16时，1.5x=24. （2）选择乙工厂单独完成. 理由：
方案一：甲工厂单独完成需=60（天）.所需费用为80×60+5×60=5100（元）.
方案二：乙工厂单独完成需=40（天）. 所需费用为120×40+5×40=5000（元）. 方案三：甲、乙合作完成需=24（天）.
所需费用为（80+120+5×2）×24=5040（元）.
故选择乙工厂单独完成最省钱.
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