【好题必练】16.4.1 零指数幂与负整数指数幂同步练习题（含答案）

第16章 分式
16.4 零指数幂与负整数指数幂
课时1 零指数幂与负整数指数幂
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知识点1 零指数幂
【核心提示1】任何不等于零的数的零次幂都等于 ，零的零次幂没有意义.用字母表示为：a0= （a≠0）.
1.若，则a= .
2.（四川成都）（-1）0= .
3.计算：（-1）2017-（π-2017）0= .
4.（山东淄博）计算的值是（ ）
A.-7 B.7 C. D.9
5.（π-3.14）0的相反数是（ ）
A.3.14-π B.0 C.1 D.-1
6.若（x-4）0=1，则（ ）
A.x＞4 B.x＜4 C.x=4 D.x≠4
知识点2 负整数指数幂
【核心提示1】任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的 .用字母表示为：a-n= （a≠0,n为正整数）.
7.（山东菏泽）（）-2的相反数是（ ）
A.9 B.-9 C. D.
8.（山东潍坊）计算：20·2-3=（ ）
A. B. C.0 D.8
9.计算32×3-1的结果是（ ）
A.3 B.-3 C.2 D.-2
10.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C.-（-1）2017=1 D.
11.下列计算中，正确的是（ ）
A.52·53=56 B.a5·a-3=a5÷3
C.5-1=1÷5 D.（-9）0=-1
12.下列运算的结果中，是正数的是（ ）
A.（-2017）-1 B.-2017-1
C.（-1）×（-2017） D.（-2017）÷2017
13.下面的数或式：510÷254，（-117）0，4-2，（）-2中为负数的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.0
14.计算.
（1）；
（2）.
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15.计算：2-2= .
16.将结果用幂的形式表示：1÷a4= .
17.将结果用幂的形式表示：（-a）4÷（-a）7= .
18.计算：+（-2）0= .
19.（4x2y-3）÷（2-1x2y3）= .
20.下面是一名同学所做6道练习题：①（-3）0=1；②a3+a3=a6；③（-a5）÷（-a2）=-a2；④4m-2=；⑤（xy2）3=x3y6；⑥.他做对的题的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
21.若a=-0.32，b=-3-2，c=，d=，则a、b、c、d的大小关系是（ ）
A.aC.a22.计算.
（1）（）2+-（π+）0；
（2）--（-π）0+2017；
（3）+（-3）2-20170×+（）-1；
（4）；
（5）（4x2y3）÷（4-1x2y3）；
（6）.
23.计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式.
（1）（-3-1m3n-2）-2；
（2）（a-4）3（ab3）-2；
（3）（3a2b）-2（a-3b-2）-1.
24.若式子（2x-1）0有意义，求x的取值范围.
25.已知x+x-1=2，求x2+x-2的值.
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26.课堂上老师出了这样一道题：已知（2x-3）x+3-1=0，求x的值.
小明同学解答如下：
∵（2x-3）x+3-1=0，
∴（2x-3）x+3，=1，
∵（2x-3）0=1，
∴x+3=0，
∴x=-3.
请问小明的解答过程正确吗？如果不正确，请写出正确的解题过程.
参 考 答 案
核心提示1 1 1
1.±1
2.1
3.-2
4.B
5.C
6.D
核心提示1 n次幂的倒数
7.B
8.B
9.A
10.C
11.C
12.C
13.D
14.（1）-8 （2）-
15.
16.a-4
17.（-a）-3
18.3
19.
20.D
21.B
22.（1）=7 （2）2018 （3）13 （4） （5） （6）
23.（1） （2） （3）
24.解：由2x-1≠0，得x≠，即当x≠时，（2x-1）0有意义.
25.解：由x+x-1=2，得x+=2.
等式两边同时平方，得x2+2+=4，
故x2+=2，即x2+x-2=2.
26.解：不正确.
∵（2x-3）x+3-1=0，
∴（2x-3）x+3=1，
∴x+3=0或2x-3=1或
解得x=-3或x=2或x=1.
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