【好题必练】16.1.2 分式的基本性质同步练习题（含答案）

第16章 分式
16.1 分式及其基本性质
课时2 分式的基本性质
/
知识点1 分式的基本性质
【核心提示1】分式的分子与分母都
（或都 ）同一个不等于零的整式，分式的值不变值.用字母表示为=，=（其中A、B、C是整式C0）.
1.在括号内填入适当的整式，使等式成立.（1）
（2）2.不改变分式的值，使分式的分子、分母的最高次项系数都是正数，则 .3.把分式中的x，y都扩大到原来的3倍那么分式的值（ ）
A.扩大为原来的3倍
B.不变
C缩小为原来的
D.缩小为原来的
知识点2 分式的约分
【核心提示2】根据分式的基本性质，把一个分式的分子、分母中的 约去的过程，叫做
.
4.约分.
（1） （2）
5.化简的结果是（ ）
A.a B.b C.1 D.-b
知识点3 最简分式
【核心提示3】约分后，分子与分母不再有公因式的分式称为 .最简分式应满足的条件：（1）分子、分母必须是 ；（2）分子、分母没有 .
6.下列分式是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
7.分式，，，中是最简分式的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
知识点4 分式的通分
【核心提示4】根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成雨原来的分式相等的同分母的分式的过程，叫做 .异分母的分式通分时，一般取各分母所有因式的最高次幂的积作为 ，这样的公分母叫做 .
8.分式，的最简公分母是 .
9.（广西桂林）分式与最简公分母是 .
10.分式，，的最简公分母是 .
11.在对分式，通分变形的过程中，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
/
12.写出等式中未知的分子或分母.
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
13.约分.
（1）=
（2）=
14.计算：=
15.，则？处应填上 ，其中条件是 .
16.分式的分子与分母中的公因式是 ，约去公因式后得 ，约分后的结果是 .
17.化简：
（1）；（2）；（3）.
18.不改变分式的值，使分式的分子、分母中的首项的系数都不含“-”号.
（1）；（2）；（3）.
19.约分.
（1）；（2）.
20.通分.
（1）；
（2）.
21.已知，试求分式的值.
/
22.已知，求分式的值.
参 考 答 案
核心提示1 乘以 除以 不变
1.（1）3x2 （2）x2+xy
2.
3.B
核心提示2 公因式 分式的约分
4.（1） （2）
5.B
核心提示3 最简分式 整式 公因式
6.C
7.C
核心提示4 分式的通分 公分母 最简公分母
8.（a+b）2（a-b）
9.2a2b2
10.10x2y3
11.C
12.（1）xy2 （2）5x （3）x+y x+y （x+y）2 （4）a+b a+b a2-b2
13.（1） （2）
14.
15.（x-1）2 x≠1
16.25b2c 1
17.（1）x+2 （2）-ab （3）
18.（1） （2） （3）
19.（1） （2）
20.（1） （2）
21.解：设，则x=3m,y=2m,z=5m.
故原式=
22.y+z=kx①,x+z=ky②,x+y=kz③,
①+②+③得，2x+2y+2z=k（x+y+z）.
x+y+z0,
k=2,
.
/