【好题必练】17.1 变量与函数同步练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 【好题必练】17.1 变量与函数同步练习题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-09 18:40:51 | ||
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文档简介
第17章 函数及其图象
17.1 变量与函数
/
知识点1 变量与常量
【核心提示1】在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做 .在某一变化过程中，取值始终不变的量，叫做 .
1.写出下列各题关系中的常量与变量.
（1）分针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式是n=6t；
（2）一辆汽车以50千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s（千米）与行驶路程t（时）之间的关系式是s=50t.
2.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是（ ）
A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼
知识点2 函数的概念
【核心提示2】一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是 ，y是 ，此时，也称y是x的 .
3.下列变量间的关系不是函数关系的是（ ）
A.长方形的宽一定，其长与面积
B.等腰三角形的底边长与面积
C.圆的周长与半径
D.正方形的周长与面积
4.下列各图中，能表示y是x的函数的是（ ）
/
知识点3 函数的表示方法
【核心提示3】函数有三个表示方法：即， 、 、和 .
5.弹簧挂上物体后会伸长（在允许挂物质量范围内），测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下表的关系，下列说法不正确的是（ ）
/
A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量?
B.弹簧不挂重物时的长度为0cm?
C.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5?cm?
D.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5?cm
知识点4 函数关系式与函数自变量的取值范围
【核心提示4】用来表示函数关系的式子称为 .使函数有意义的自变量的取值的全体叫做 .
6.求下列函数中自变量x的取值范围.
（1）；
（2）.
7.（江苏无锡）函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D.x>2
知识点5 函数值
【核心提示5】对于自变量在取值范围内的每一个确定的值，因变量都有唯一值预制对应，这个对应值叫做 .函数值随着自变量的变化而变化的，故在求函数值时，一定要说明是当 的函数值.
8.当x=2，x=-3时，分别求出下列函数的函数值.
（1）y=（x+1）（x-2）； （2）.
9.（广东）已知函数中，当x=a时，函数值为1，则a的值是（ ）
A.-1 B.1 C.-3 D.3
10.已知变量y与x之间的关系式是，则当x=2时，y= .
/
11.林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个是“单价”，其数值固定不变，另外两个量分别是“数量”“金额”，数值一直在变化，在这三个量中，___是常量， 是变量.
12.某人骑摩托车到离家30千米的县城办事，如果每小时行驶20千米，那么此人与县城的距离s（千米）与出发时间t（时）之间的函数关系式是 .
13.若1吨民用自来水的价格为2.8元，则所缴水费y（元）与使用自来水的数量x（吨）之间的函数关系式为 .
14.小华到批发市场共批了20支笔，她平均每月用3支笔，剩下的笔的支数y与她用的月数x之间的函数关系式可近似用y=20-3x来表示，那么当她用了2个月后，还剩 支笔，用了3个月后，还剩 支笔，她的笔 用7个月（填“够”或“不够”）.
15.已知一个长方形的周长为30，则长方形的面积y与长方形的一边长x满足的函数关系式为（ ）
A.y=x（15-x） B.y=x（30-x）
C.y=x（30-2x） D.y=x（15+x）
16.在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）之间的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体运动的路程为（ ）
A.28米 B.48米 C.68米 D.88米
17.拖拉机开始工作时油箱中有油40L，如果每小时耗油6L，那么油箱中的剩余油量Q（L）与拖拉机的工作时间t（h）满足的函数关系式是（ ）
A.Q=40-6t B.Q=40-6t（0C.Q=40-6t（018.按如图方式摆放餐桌和椅子，若用x表示餐桌的张数，y表示可坐人数，则随着管桌数的增加：
（1）题中有几个变量？
（2）你能将其中的一个变量看成是另一个变量的函数吗？如果能，写出函数解析式.
19.已知等腰三角形的周长为20cm.
（1）试写出底边长y（单位：cm）与腰长x（单位：cm）之间的函数关系式，并用含x的代数式表示y，然后指出哪个量是自变量.
（2）当腰长为6 cm时，底边长为多少?
/
20.图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2所示.
（1）根据图②填表：
x（min）
0
3
6
8
12
…
y（m）
…
（2）变量y是x的函数吗？
（3）根据图中的信息，请写出摩天轮的直径.
/
参 考 答 案
核心提示1 变量 常量
1.（1）常量是6；变量是n、t.
（2）常量是50；变量是s、t.
2.C
核心提示2 自变量 因变量 函数
3.B
4.D
核心提示3 解析法 列表法 图像法
5.A
核心提示4 函数关系式 自变量的取值范围
6.（1）x>1 （2）x≤且x≠-1
7.A
核心提示5 函数值 自变量为多少时
8.（1）当x=2时，y=（x+1）（x-2）=0；当x=-3时，y=（x+1）（x-2）=10.
（2）当x=2时，=4；当x=-3时，=.
9.D
10.-4
11.单价 数量、金额
12.s=30-20t（0≤t≤1.5）
13.y=2.8x
14.14 11 不够
15.A
16.D
17.D
18.（1）2个.
（2）能.y=4x+2.
18.（1）y=20-2x（520.（1）表中依次填：5，70，5，54，5
（2）因为每给一个x的值有唯一的一个函数值与之对应，符合函数的定义，所以y是x的函数.
（3）∵最高点为70米，最低点为5米，
∴摩天轮的直径为65米．
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17.1 变量与函数
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知识点1 变量与常量
【核心提示1】在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做 .在某一变化过程中，取值始终不变的量，叫做 .
1.写出下列各题关系中的常量与变量.
（1）分针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式是n=6t；
（2）一辆汽车以50千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程s（千米）与行驶路程t（时）之间的关系式是s=50t.
2.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是（ ）
A.沙漠 B.体温 C.时间 D.骆驼
知识点2 函数的概念
【核心提示2】一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们就说x是 ，y是 ，此时，也称y是x的 .
3.下列变量间的关系不是函数关系的是（ ）
A.长方形的宽一定，其长与面积
B.等腰三角形的底边长与面积
C.圆的周长与半径
D.正方形的周长与面积
4.下列各图中，能表示y是x的函数的是（ ）
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知识点3 函数的表示方法
【核心提示3】函数有三个表示方法：即， 、 、和 .
5.弹簧挂上物体后会伸长（在允许挂物质量范围内），测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下表的关系，下列说法不正确的是（ ）
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A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量?
B.弹簧不挂重物时的长度为0cm?
C.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5?cm?
D.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5?cm
知识点4 函数关系式与函数自变量的取值范围
【核心提示4】用来表示函数关系的式子称为 .使函数有意义的自变量的取值的全体叫做 .
6.求下列函数中自变量x的取值范围.
（1）；
（2）.
7.（江苏无锡）函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A.x≠2 B.x≥2 C.x≤2 D.x>2
知识点5 函数值
【核心提示5】对于自变量在取值范围内的每一个确定的值，因变量都有唯一值预制对应，这个对应值叫做 .函数值随着自变量的变化而变化的，故在求函数值时，一定要说明是当 的函数值.
8.当x=2，x=-3时，分别求出下列函数的函数值.
（1）y=（x+1）（x-2）； （2）.
9.（广东）已知函数中，当x=a时，函数值为1，则a的值是（ ）
A.-1 B.1 C.-3 D.3
10.已知变量y与x之间的关系式是，则当x=2时，y= .
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11.林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个是“单价”，其数值固定不变，另外两个量分别是“数量”“金额”，数值一直在变化，在这三个量中，___是常量， 是变量.
12.某人骑摩托车到离家30千米的县城办事，如果每小时行驶20千米，那么此人与县城的距离s（千米）与出发时间t（时）之间的函数关系式是 .
13.若1吨民用自来水的价格为2.8元，则所缴水费y（元）与使用自来水的数量x（吨）之间的函数关系式为 .
14.小华到批发市场共批了20支笔，她平均每月用3支笔，剩下的笔的支数y与她用的月数x之间的函数关系式可近似用y=20-3x来表示，那么当她用了2个月后，还剩 支笔，用了3个月后，还剩 支笔，她的笔 用7个月（填“够”或“不够”）.
15.已知一个长方形的周长为30，则长方形的面积y与长方形的一边长x满足的函数关系式为（ ）
A.y=x（15-x） B.y=x（30-x）
C.y=x（30-2x） D.y=x（15+x）
16.在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）之间的关系式为s=5t2+2t，则当t=4时，该物体运动的路程为（ ）
A.28米 B.48米 C.68米 D.88米
17.拖拉机开始工作时油箱中有油40L，如果每小时耗油6L，那么油箱中的剩余油量Q（L）与拖拉机的工作时间t（h）满足的函数关系式是（ ）
A.Q=40-6t B.Q=40-6t（0
（1）题中有几个变量？
（2）你能将其中的一个变量看成是另一个变量的函数吗？如果能，写出函数解析式.
19.已知等腰三角形的周长为20cm.
（1）试写出底边长y（单位：cm）与腰长x（单位：cm）之间的函数关系式，并用含x的代数式表示y，然后指出哪个量是自变量.
（2）当腰长为6 cm时，底边长为多少?
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20.图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2所示.
（1）根据图②填表：
x（min）
0
3
6
8
12
…
y（m）
…
（2）变量y是x的函数吗？
（3）根据图中的信息，请写出摩天轮的直径.
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参 考 答 案
核心提示1 变量 常量
1.（1）常量是6；变量是n、t.
（2）常量是50；变量是s、t.
2.C
核心提示2 自变量 因变量 函数
3.B
4.D
核心提示3 解析法 列表法 图像法
5.A
核心提示4 函数关系式 自变量的取值范围
6.（1）x>1 （2）x≤且x≠-1
7.A
核心提示5 函数值 自变量为多少时
8.（1）当x=2时，y=（x+1）（x-2）=0；当x=-3时，y=（x+1）（x-2）=10.
（2）当x=2时，=4；当x=-3时，=.
9.D
10.-4
11.单价 数量、金额
12.s=30-20t（0≤t≤1.5）
13.y=2.8x
14.14 11 不够
15.A
16.D
17.D
18.（1）2个.
（2）能.y=4x+2.
18.（1）y=20-2x（5
（2）因为每给一个x的值有唯一的一个函数值与之对应，符合函数的定义，所以y是x的函数.
（3）∵最高点为70米，最低点为5米，
∴摩天轮的直径为65米．
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