【好题必练】17.2.1 平面直角坐标系同步练习题（含答案）

第17章 函数及其图象
17.2 函数的图象
课时1 平面直角坐标系
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知识点1 平面直角坐标系及有关概念
【核心提示1】在平面上画两条原点重合.互相垂直且具有相同单位长度的数轴，这就建立了 .通常把其中水平的数轴叫做 或 ，取 为正方向.铅直的数轴叫做 或 ，取 为正方向.两条数轴的交点O叫做 .在平面直角坐标系中，任意一点都可以用一对 来表示.
1.在图中的方格纸上有A、B、C、D四点（每个小方格的边长为1个单位长度），自己建立平面直角坐标系，分别写在点A、B、C、D的坐标.
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2.如果电影院中“五排七号”记作（5，7），那么（3，4）表示的意义是 .
知识点2 平面坐标系中点的坐标特征
【核心提示2】点在直角坐标系的四个象限中的坐标特征如下：点P（x，y）在第一象限，x 0，y 0；点P（x，y）在第二象限，x 0，y 0；点P（x，y）在第三象限，x 0，y 0；点P（x，y）在第四象限，x 0，y 0.
3.点A（-5，6）所在象限为（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
4.若点A（m，n）在第二象限，则（ ）
A.m>0，n>0 B.m>0，n<0
C.m<0，n>0 D.m<0，n<0
5.在平面坐标系中，点M的坐标（0，-6），则下列说法正确的是（ ）
A.点M在x轴的正半轴上
B.点M在x轴的负半轴上
C.点M在y轴的正半轴上
D.点M在y轴的负半轴上
知识点3 点到坐标轴的距离与同一坐标轴上两点间的距离
【核心提示3】点P（a，b）到两坐标轴的距离：x轴的距离为 ，到y轴的距离为 .x轴上两点间的距离：点A（x1，0）和点B（x2，0）在x轴上，则点A、B之间的距离为 .点A（0，y1）和点B（0，y2）在y轴上，则点A、B之间的距离为 .
6.观察下面的平面直角坐标系，填一填.
（1）在平面直角坐标系中，A、B点的位置如图所示，试写出A、B两点的坐标：___________．
（2）若C（-3，-4）、D（3，-3），请在图示坐标系中标出C、D两点．
（3）试写出A、B、C、D四点到x轴和y轴的距离：
A______到x轴距离为______，到y轴距离为______．
B______到x轴距离为______，到y轴距离为______．
C（-3，-4）到x轴距离为______，到y轴距离为______．
D（3，-3）到x轴距离为______，到y轴距离为______．
（4）分析（3）中点的坐标与该点到坐标轴的距离的关系，利用你所发现的结论写出点P（x，y）到x轴的距离为______，到y轴距离为______．
7.点（-7，-8）到x轴的距离是（ ）
A.-7 B.8 C.7 D.-8
8.点C在x轴的上方，y轴的左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）
A.（2，3） B.（-2，-3）
C.（-3，2） D.（3，-2）
9.如果点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为 .
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10.点P（-5，6）关于y轴对称的点的坐标是 .
11.点M（-2，3）与点N（2，3）关于 对称；点A（-2，-4）与点B（2，4）关于 对称；点G（4，0）雨点H（-4，0）关于 对称或 对称.
12.如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是 .
13.（河北）若点B（a，b）在第三象限，则点C（-a+1，3b-5）在第 象限.
14.如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（-1，0），现将△ABC顺时针旋转90°，则旋转后点C的坐标是 .
15.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（-2，1）和B（-2，-3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是__________．
16.在平面直角坐标系中中，把点P（-5，-2）先向左平移两个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（ ）
A.（-3，2） B.（-7，-6）
C.（-7，2） D.（-3，-6）
17.在平面直角坐标系中，点P（m-3，4-2m）不可能在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
18.（山东菏泽）若点M（x,y）满足（x+y）2=x2+y2-2，则点M所在的象限是（ ）
A.第一象限或第三象限
B.第二象限或第四象限
C.第三象限或第二象限
D.不能确定
19.（辽宁沈阳）如果|3x+3|+|x+3y-2|=0，那么点P（x，y）在第几象限？点Q（x+1，y-1）在坐标平面内的什么位置？
20.已知点A（2m，-3）与点B（6，1-n）关于原点对称，则m-n的值是多少？
21.如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的△A1B1C1.按要求画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标.
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22.已知在平面直角坐标系中有三点A（-2，1），B（3，1），C（2，3）.请回答如下问题.
（1）在坐标系内描出点A，B，C的位置；
（2）求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积．
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参 考 答 案
核心提示1 平面直角坐标系 x轴 横轴 向右 y轴 纵轴 向上 坐标原点 有序实数
1.示例：建立如图所示的坐标系：
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坐标为：A（-1，5）、B（2，2）、C（0，0）、D（3，1）.
2.三排四号
核心提示2 > > < > < < > <
3.B
4.C
5.D
核心提示3 |a| |b| |x2-x1| |y2-y1|
6.（1）A（2，4），B（-4，2）
（2）点C、D如图所示；
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（3）（2，4） 4 （-4，2） 2 4 4 3 3 3
（4）|y| |x|
7.B
8.C
9.（3，4）、（-3，4）（3，-4）、（-3，-4）
10.（-5，6）
11.y轴 原点 原点 y轴
12.x>0
13.四
14.（2，1）
15.（2，-1）
16.C
17.A
18.B
19.解：根据题意可得，3x+3=0，x+3y-2=0，解得x=-1，y=1.
∴点P（-1，1）在第二象限.
∴点Q（x+1，y-1）的坐标为（0，0），
∴点Q在原点处.
20.解：∵点A、B关于原点对称，
∴2m=6，1-n=3，即m=-3，n=-2.
∴m-n=-3-（-2）=-1.
21.
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坐标为：A1（0，2），B1（-2，-4）C1（4，0）.
22.（1）
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（2）依题意，得AB∥x轴，且AB=3-（-2）=5，
∴S△ABC=×5×2=5.
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