【好题必练】17.3.3 一次函数的性质同步练习题（含答案）

第17章 函数及其图象
17.3 一次函数
课时3 一次函数的性质
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知识点1 一次函数y=kx+b（k≠0）的性质
【核心提示1】正比例函数的性质：k>0，直线y=kx从左向右 ，即y随x的增大而 ；k<0，直线y=kx从左向右 ，即y随x的增大而 .一次函数的性质：k>0，直线y=kx从左向右 ，即y随x的增大而 ；k<0，直线y=kx从左向右 ，即y随x的增大而 .
1.若一次函数y=（m-5）x-3的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围为 .
2.函数y=x-2的图象不经过（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.下列一次函数中，y随x增大而减小的是（ ）
A.y=3x B.y=3x-2
C.y=3x+2 D.y=-3x-2
4.若y=kx-4的函数值y随着x的增大而增大，则k的值可能是（ ）
A.y=-4 B.y=- C.y=0 D.y=3
5.（甘肃白银）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（ ）
A.k>0，b>0 B.k>0，b<0
C.k<0，b>0 D.k<0，b<0
6.某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式的可能是（ ）
A.y=2x+4 B.y=3x-1
C.y=-3x+1 D.y=-2x+4
7.已知一次函数y=mx+|m-1|的图象过点（0，2）.且y随着x的增大而增大，则m=（ ）
A.y=-1 B.y=3 C.y=1 D.y=-1或3
8.（辽宁葫芦岛）一次函数y=（m-2）x+3的图象如图所示，则m的取值范围是（ ）
A.m<2 B.0C.m<0 D.m>2
知识点2 直线y=kx+b的位置与k、b符号的关系
【核心提示2】直线y=kx+b的图象具体如下：当k>0，b>0，图象经过第 象限；当k>0，b=0，图象经过第 象限；当k>0，b<0，图象经过第 象限；当k<0，b>0，图象经过第 象限；当k<0，b=0，图象经过第 象限；当k<0，b<0，图象经过第 象限.
9.直线y=-6x-1不经过第 象限，y的值随着x的增大而 ，它与两坐标轴的交点是 .
10.函数y=x+7的图象不经过第 象限，与y轴的交点是 ，与两坐标轴所围成的三角形的面积是 .
11.关于直线l：y=kx+k（k≠0），下列说法不正确的是（ ）
A.点（0，k）在l上
B.l经过定点（-1，0）
C.当k>0时，y随x的增大而增大
D.l经过第一、二、三象限
12.正比例函数y=kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ）
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12.若点M（k-1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k-1）x+k的图象不经过（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
14.（内蒙古呼和浩特）一次函数y=kx+b满足kb>0，且y随着x的增大而减小，则此函数的图象不经过（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
15.（山东泰安）已知一次函数y=kx-m-2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（ ）
A.k<2，m>0 B.k<2，m<0
C.k>2，m>0 D.k<2，m<0
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16.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是 .
17.已知直线y=kx+b从左到右逐渐下降且经过原点，则k，b满足的条件是 .
18.把直线y=3x向下平移2个单位得到直线 ，直线y=3x+3是把直线y=3x向 个单位得到的.
19.点A（-1，y1），B（3，y2）是直线y=kx+b（k<0）上的两点，则y1-y2 0（填“>”或“<”）.
20.已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，求k所有可能取得的整数值.
21.若y=（2m-3）x+3n-1的函数值y随自变量x的增大而减小，且函数图象与y轴的交点在x轴的下方，求m，n的取值范围.
22.一次函数y=ax-a+1（a为常数，且a≠0）.
（1）若点（-，3）在一次函数y=ax-a+1的图象上，求a的值，；
（2）当-1≤x≤2时，函数有最大值2，请求出a的值.
23.小丁每天从某市报社以每份0.3元买进报纸200份，然后以每份0.5元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元．
（1）求y与x之间的函数关系式；（要求写出自变量x的取值范围）
（2）如果每月以30天计，小丁每天至少要卖多少份报纸才能保证每月收入不低于1000元？
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24.若两个一次函数y=k1x+b1（ki≠0），y=k2x+b2（k2≠0），则称函数y=（k1+k2）x+b1b2为这两个函数的“和谐函数”.
（1）求一次函数y=2x+3与y=-4x+4的“和谐函数”的表达式，若此“和谐函数”与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，求△ABO的面积；
（2）若一次函数y=-ax+1与y=x-2b 的“和谐函数”为y=4x+3，则a= ，b= ；
（3）已知一次函数y=x+b与y=-kx+5的“和谐函数”的图象经过第一、二、四象限，则常数k，b满足的条件为k 1且b 0（用“>”“=”“<”填空）.
参 考 答 案
核心提示1 直线 直线y=kx+b 原点 中心
1.m>5
2.B
3.D
4.D
5.A
6.D
7.B
8.A
核心提示2 一、二、三 一、三 一、三、四 一、二、四 二、四 二、三、四
9.二 增大 （，0），（0，-1）
10.四 （0，7）
11.D
12.B
13.A
14.A
15.A
16.x<2
17.k<0，b=0
18.y=3x-2 上 3
19.>
20.解：由已知得：，解得-∵k为整数，
∴k=-1.
21.解：根据题意，有2m-3<0，3n-1<0，解得m<，n<.
22.解：（1）把（-，3）代入y=ax-a+1得-a-a+1=3，
解得a=-
（2）①a>0时，y随x的增大而增大，
则当x=2时，y有最大值2，把x=2，y=2代入函数关系式得
2=2a-a+1，解得a=l；
②a<0时，y随x的增大而减小，
则当x=-1时，y有最大值2，把x=-1，y=2代入函数关系式
得2=-a-a+1，解得a=-，所以a=-，或a=1.
23.解：（1）依题意得
y=0.5x+0.2（200-x）-0.3×200
=0.3x-20（0≤x≤200且x为整数）；
（2）依题意：（0.3x-20）×30≥1000
解得：x≥177
∴应取x≥178
∴小丁每天至少要卖178份报纸才能保证每月收入不低于1000元．
24.解：（1）此“和谐函数”是y=（2-4）x+3×4，即 y=-2x+12，
令x=0，得y=12，
当y=0时，-2x+12=0，解得x=6，
则S△ABO=×6×12=36.
（2）根据题意得：，
解得.
（3）根据题意得：，
解得.
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