【好题必练】20.1.3 加权平均数同步练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 【好题必练】20.1.3 加权平均数同步练习题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-09 23:03:30 | ||
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文档简介
第20章 数据的整理与初步处理
20.1 平均数
课时2 加权平均数
知识点 加权平均数
【核心提示】如果n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…xk出现fk次，那么根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为=（x1f1+x2f2+x3f3+…+xkfk），这样求得的平均数叫做 ，其中f1、f2、f3…、fk叫做 .各个数据对应的权表示 ，权越大表示越 . 是加权平均数的一种特殊情况.在计算加权平均数时，分子是 ，分母是 ，不能把分子简单地看成各数据之和.
1.小明在一次射击比赛中的成绩记录如下表，则小明这次射击成绩的平均数是 环.
2.在学校演讲比赛中，十名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的平均分是 分.
3.小明连续7天测得日最高温度如下表所示，那么这7天的日最高温度的平均温度是 ℃.
温度（℃）
26
27
25
天数
1
3
3
4.某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，随机调查了10名学生，其统计数据如下表：
则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 时.
5.（湖南张家界）某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：
指数棵树
3
4
5
6
人 数
20
15
10
5
那么这50名学生平均每人植树 棵.
6.（山东聊城）为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售.已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖的售价为每千克20元，水果糖的售价为每千克15元，则混合后什锦糖的售价应为每千克（ ）
A.25元 B.28.5元
C.29元 D.34.5元
7.某校调查了20名同学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如下表所示，那么这20名同学玩手机游戏次数的平均数为（ ）
次数
2
4
5
8
人数
2
2
10
6
A.5 B.5.5 C.6 D.6.5
8.某中学学生一个学期的数学平均分是按图中比例进行计算的.小明这个学期的数学成绩如下表：
则小明这个学期的数学平均分为（ ）
A.87.4分 B.87.5分
C.87.6分 D.87.7分
9.在今年的助残募捐活动中，某中学九年级（1）班学生组织献爱心捐款，班长根据第一组12名学生的捐款情况绘制成如图所示的条形统计图.根据图中提供的信息，第一组捐款金额的平均数是（ ）
A.20元 B.15元 C.12元 D.10元
10.某中学规定学生的学明体育总评成绩满分为100分，其中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小彤的三项成绩（百分制，单位：分）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育总评成绩为 分.
11.某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A、B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示，
根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3：2的比例来计算两人的总成绩，那么 （填“A”或“B”）将被录用.
12.在某次歌咏比赛中，前三名选手的成绩统计如下：
（1）若按平均分排出冠军亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是谁?
（2）若唱功、音乐常识、综合知识按6：3：1的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是谁?
13.某公司微招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了笔试和面试，他们的成绩加表所示：
根据需要，将笔试与面试的成绩按4：6的比例确定个人成绩（成绩高者被录用），那么谁将被录用？
14.八年级班1五位学生参加学校举办的数字素质竞赛.试卷中共有20道题，规定每愿答对得5分，答错扣2分，未答得0分.赛后A，B，C，D，E五位学生对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表：
（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位学生成绩的平均分.
（2）最后获知A，B，C，D，E五位学生的成绩分別是95分，81分，64分，83分，58分.
①求E同学答对的题数和答错的题数.
②经计算，A，B，C，D四位学生实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况.请指出是哪位学生记错了，并写出他实际的答题情况（直接写出答案即可）.
参 考 答 案
核心提示 加权平均数 权 这个数据的重要程度 重要 算术平方根 各数据与其权的积的和 权的和
1.9
2.88.5
3.26
4.2.5
5.4
6.C
7.B
8.B
9.D
10.90
11.B
12.解：（1）王晓丽的平均分为=86（分）；
李真的平均分为≈91.67（分）；
林飞扬的平均分为≈93.33（分）.
所以冠军是林飞扬，亚军是李真，季军是王晓丽.
（2）王晓丽的加权平均分为=90.8（分）；
李真的加权平均分为=93（分）；
林飞扬的加权平均分为=88（分）.
所以冠军是李真，亚军是王晓丽，季军是林飞扬.
13.解：甲的个人成绩为（85×6+95×4）÷10=89（分）
乙的个人成绩为（95×6+83×4）÷10=90.2（分）
因为乙的分数较高，所以乙将被录取.
14.解：（1）A同学的成绩为5×19-2×0+0×1=95（分），
B同学的成绩为5×17-2×2+0×1=81（分），
C同学的成绩为5×15-2×2+0×3=71（分），
D同学的成绩为5×17-2×1+0×2=83（分）.
∴A，B，C，D四位学生成绩的平均分=-82.5（分）.
（2）①设E同学答对x道题，则答错题数为20-7-x=13-x，由题意，得5x-2（13-x）+0×7=58，解得x=12.
∴E同学答对的题数为12，答错的题数为1.
②C同学的成绩记错了.设C同学答对a道题，答错b道题，
则5a-2b=64，即有a=.∴a+b≤20，且a、b为整数，
∴a=14，b=3，∴未答题数为20-a-b=3.
答：C同学答对4道题，答错3道题，未答3道题.
20.1 平均数
课时2 加权平均数
知识点 加权平均数
【核心提示】如果n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，…xk出现fk次，那么根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为=（x1f1+x2f2+x3f3+…+xkfk），这样求得的平均数叫做 ，其中f1、f2、f3…、fk叫做 .各个数据对应的权表示 ，权越大表示越 . 是加权平均数的一种特殊情况.在计算加权平均数时，分子是 ，分母是 ，不能把分子简单地看成各数据之和.
1.小明在一次射击比赛中的成绩记录如下表，则小明这次射击成绩的平均数是 环.
2.在学校演讲比赛中，十名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的平均分是 分.
3.小明连续7天测得日最高温度如下表所示，那么这7天的日最高温度的平均温度是 ℃.
温度（℃）
26
27
25
天数
1
3
3
4.某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，随机调查了10名学生，其统计数据如下表：
则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 时.
5.（湖南张家界）某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：
指数棵树
3
4
5
6
人 数
20
15
10
5
那么这50名学生平均每人植树 棵.
6.（山东聊城）为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售.已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖的售价为每千克20元，水果糖的售价为每千克15元，则混合后什锦糖的售价应为每千克（ ）
A.25元 B.28.5元
C.29元 D.34.5元
7.某校调查了20名同学某一周玩手机游戏的次数，调查结果如下表所示，那么这20名同学玩手机游戏次数的平均数为（ ）
次数
2
4
5
8
人数
2
2
10
6
A.5 B.5.5 C.6 D.6.5
8.某中学学生一个学期的数学平均分是按图中比例进行计算的.小明这个学期的数学成绩如下表：
则小明这个学期的数学平均分为（ ）
A.87.4分 B.87.5分
C.87.6分 D.87.7分
9.在今年的助残募捐活动中，某中学九年级（1）班学生组织献爱心捐款，班长根据第一组12名学生的捐款情况绘制成如图所示的条形统计图.根据图中提供的信息，第一组捐款金额的平均数是（ ）
A.20元 B.15元 C.12元 D.10元
10.某中学规定学生的学明体育总评成绩满分为100分，其中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小彤的三项成绩（百分制，单位：分）依次为95，90，88，则小彤这学期的体育总评成绩为 分.
11.某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A、B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如下表所示，
根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3：2的比例来计算两人的总成绩，那么 （填“A”或“B”）将被录用.
12.在某次歌咏比赛中，前三名选手的成绩统计如下：
（1）若按平均分排出冠军亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是谁?
（2）若唱功、音乐常识、综合知识按6：3：1的加权平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军分别是谁?
13.某公司微招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了笔试和面试，他们的成绩加表所示：
根据需要，将笔试与面试的成绩按4：6的比例确定个人成绩（成绩高者被录用），那么谁将被录用？
14.八年级班1五位学生参加学校举办的数字素质竞赛.试卷中共有20道题，规定每愿答对得5分，答错扣2分，未答得0分.赛后A，B，C，D，E五位学生对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记得有7道题未答），具体如下表：
（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位学生成绩的平均分.
（2）最后获知A，B，C，D，E五位学生的成绩分別是95分，81分，64分，83分，58分.
①求E同学答对的题数和答错的题数.
②经计算，A，B，C，D四位学生实际成绩的平均分是80.75分，与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况.请指出是哪位学生记错了，并写出他实际的答题情况（直接写出答案即可）.
参 考 答 案
核心提示 加权平均数 权 这个数据的重要程度 重要 算术平方根 各数据与其权的积的和 权的和
1.9
2.88.5
3.26
4.2.5
5.4
6.C
7.B
8.B
9.D
10.90
11.B
12.解：（1）王晓丽的平均分为=86（分）；
李真的平均分为≈91.67（分）；
林飞扬的平均分为≈93.33（分）.
所以冠军是林飞扬，亚军是李真，季军是王晓丽.
（2）王晓丽的加权平均分为=90.8（分）；
李真的加权平均分为=93（分）；
林飞扬的加权平均分为=88（分）.
所以冠军是李真，亚军是王晓丽，季军是林飞扬.
13.解：甲的个人成绩为（85×6+95×4）÷10=89（分）
乙的个人成绩为（95×6+83×4）÷10=90.2（分）
因为乙的分数较高，所以乙将被录取.
14.解：（1）A同学的成绩为5×19-2×0+0×1=95（分），
B同学的成绩为5×17-2×2+0×1=81（分），
C同学的成绩为5×15-2×2+0×3=71（分），
D同学的成绩为5×17-2×1+0×2=83（分）.
∴A，B，C，D四位学生成绩的平均分=-82.5（分）.
（2）①设E同学答对x道题，则答错题数为20-7-x=13-x，由题意，得5x-2（13-x）+0×7=58，解得x=12.
∴E同学答对的题数为12，答错的题数为1.
②C同学的成绩记错了.设C同学答对a道题，答错b道题，
则5a-2b=64，即有a=.∴a+b≤20，且a、b为整数，
∴a=14，b=3，∴未答题数为20-a-b=3.
答：C同学答对4道题，答错3道题，未答3道题.