【好题必练】20.2.1 中位数和众数同步练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 【好题必练】20.2.1 中位数和众数同步练习题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-09 23:04:45 | ||
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文档简介
第20章 数据的整理与初步处理
20.2 数据的集中趋势
课时1 中位数和众数
/
知识点 中位数和众数
【核心提示】一般地，n个数据按大小顺序排列，处于正中间位置的一个数据（或正中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中 .计算一组数据的中位数的步骤：（1）将这组数据按从小到大或
的顺序排列；（2）找到处于正中间位置的一个数或求出正中间的两个数的平均数，即 .一般地，一组数据中出现次数（有是也称频数）最多的那个数据叫做这组数据的 .一组数据可以有不止 ，也可以没有 .
1.一组数据2，5，4，5，3，4，4的众数与中位数分别是（ ）
A.4，3 B.4，4 C.3，4 D.4，5
2.一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是（ ）
A.3和3 B.4和3 C.3和4 D.4和4 3.（湖北黄冈）某校10名篮球运动员的年龄情况如下表：
/
则这10名篮球运动员年龄的中位数为（ ）
A.12岁 B13岁 C.13.5岁 D.14岁
4.（贵州安顺）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数，中位数分别是（ ）
A.8时，9时 B.16时，10.5时
C.16时，8.5时 D.8时，8.5时
5.（浙江丽水）根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0～35（微克/立方米）的空气质量等级为优.将环保部门对我市PM2.5一周的环测数据制作成如下统计表，这组PM2.5数据的中位数是（ ）
天数
3
1
1
1
1
PM2.5
18
20
21
29
30
A.21微克/立方米 B.20微克/立方米
C.19微克/立方米 D.18微克/立方米
6.（海南）今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：
年龄（岁）
12
13
14
15
16
人数
1
4
3
5
7
A.15，14 B.15，15
C.16，14 D.16，15
7.一次体检中，某班学生视力情况如下表所示，从表中看出全班视力情况的众数是 .
/
8.某活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如表所示，则全体参赛选手年龄的中位数是 岁.
/
9.（江苏杨州）学校为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分.则这13份试卷成绩的中位数为 分.
10.（辽宁大连）某校女子排球队队员的年龄分布情况如下表所示：
年龄（岁）
13
14
15
16
人数
1
4
5
2
则该校女子排球队队员年龄的众数是 岁.
/
11.一组数据1，2，x，-1，-2的平均数是1，则这组数据的中位数是 .
12.已知组数据0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是 .
13.（江西）一直一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是 .
14.在一次“人人会乐器”的演奏比赛中，某班10名学生的成绩如图所示，则这10名学生成绩的中位数是 分，众数是 分.
15.一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则x的值为 .
16.在数据2，0，-1，4，6中插入一个数据x，使这组数据的中位数为3，则a的取值范围是 .
17.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果（单位：年）如下：
甲：3，4，5，6，8，8，8，10；
乙：4，6，6，6，8，9，12，13；
丙：3，3，4，7，9，10，11，12.
三个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是8年，请根据调查结果判新厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种集中趋势的特征数.甲： ，乙： ，丙： .
18.（新疆）如图是某个时段交警在一个路口统计的来往车辆的车速情况.
/
（1）计算这些车辆的半均速度.
（2）车速的众数是多少?
（3）车速的中位数是多少?
19.某校八年级（1）班50名学生参加某市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：
/
请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的众数是 .
（2）该班学生考试成绩的中位数是 .
（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平?试说明理由.
/
20.下表是七年级三班30名学生期末考试数学成绩表（已污损）：
/
已知该班学生期末考试数学成绩的平均分是76分.
（1）求该班得80分和90分的学生分别有多少人.
（2）设该班30名学生成绩的众数为a分，中位数为，b分，求a+b的值.
参 考 答 案
核心提示 中位数 从大到小 中位数 众数 一个众数 没有众数.
1.B
2.C
3.B
4.A
5.B
6.D
7.1.0
8.14
9.135
10.15
11.1
12.4
13.5
14.90 90
15.4
16.x≥4
17.众数 平均数 中位数
18.解：（1）这些车辆的平均速度为=60（千米/时）.
（2）车速的众数是70千米/时.
（3）车速的中位数是60千米/时.
19.解：（1）88分 （2）86分
（3）不能说张华同学的成绩处于中游偏上水平.因为全班成绩的中位数是86分，83分低于全班成绩的中位数.
20.解：（1）设该班得80分的学生有x人，得90分的学生有y人.
根据题意和平均数的定义，得
，
即，解得，
所以该班得80分的学生有8人，得90分的学生有5人.
（2）该班30名学生成绩的众数为80分，中位数（第15个数和第16个数的平均数）为80分，则a+b=80+80=160.
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20.2 数据的集中趋势
课时1 中位数和众数
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知识点 中位数和众数
【核心提示】一般地，n个数据按大小顺序排列，处于正中间位置的一个数据（或正中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中 .计算一组数据的中位数的步骤：（1）将这组数据按从小到大或
的顺序排列；（2）找到处于正中间位置的一个数或求出正中间的两个数的平均数，即 .一般地，一组数据中出现次数（有是也称频数）最多的那个数据叫做这组数据的 .一组数据可以有不止 ，也可以没有 .
1.一组数据2，5，4，5，3，4，4的众数与中位数分别是（ ）
A.4，3 B.4，4 C.3，4 D.4，5
2.一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是（ ）
A.3和3 B.4和3 C.3和4 D.4和4 3.（湖北黄冈）某校10名篮球运动员的年龄情况如下表：
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则这10名篮球运动员年龄的中位数为（ ）
A.12岁 B13岁 C.13.5岁 D.14岁
4.（贵州安顺）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数，中位数分别是（ ）
A.8时，9时 B.16时，10.5时
C.16时，8.5时 D.8时，8.5时
5.（浙江丽水）根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0～35（微克/立方米）的空气质量等级为优.将环保部门对我市PM2.5一周的环测数据制作成如下统计表，这组PM2.5数据的中位数是（ ）
天数
3
1
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PM2.5
18
20
21
29
30
A.21微克/立方米 B.20微克/立方米
C.19微克/立方米 D.18微克/立方米
6.（海南）今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：
年龄（岁）
12
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16
人数
1
4
3
5
7
A.15，14 B.15，15
C.16，14 D.16，15
7.一次体检中，某班学生视力情况如下表所示，从表中看出全班视力情况的众数是 .
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8.某活动中心组织一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如表所示，则全体参赛选手年龄的中位数是 岁.
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9.（江苏杨州）学校为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分.则这13份试卷成绩的中位数为 分.
10.（辽宁大连）某校女子排球队队员的年龄分布情况如下表所示：
年龄（岁）
13
14
15
16
人数
1
4
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则该校女子排球队队员年龄的众数是 岁.
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11.一组数据1，2，x，-1，-2的平均数是1，则这组数据的中位数是 .
12.已知组数据0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是 .
13.（江西）一直一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是 .
14.在一次“人人会乐器”的演奏比赛中，某班10名学生的成绩如图所示，则这10名学生成绩的中位数是 分，众数是 分.
15.一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则x的值为 .
16.在数据2，0，-1，4，6中插入一个数据x，使这组数据的中位数为3，则a的取值范围是 .
17.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果（单位：年）如下：
甲：3，4，5，6，8，8，8，10；
乙：4，6，6，6，8，9，12，13；
丙：3，3，4，7，9，10，11，12.
三个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命是8年，请根据调查结果判新厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一种集中趋势的特征数.甲： ，乙： ，丙： .
18.（新疆）如图是某个时段交警在一个路口统计的来往车辆的车速情况.
/
（1）计算这些车辆的半均速度.
（2）车速的众数是多少?
（3）车速的中位数是多少?
19.某校八年级（1）班50名学生参加某市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：
/
请根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）该班学生考试成绩的众数是 .
（2）该班学生考试成绩的中位数是 .
（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平?试说明理由.
/
20.下表是七年级三班30名学生期末考试数学成绩表（已污损）：
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已知该班学生期末考试数学成绩的平均分是76分.
（1）求该班得80分和90分的学生分别有多少人.
（2）设该班30名学生成绩的众数为a分，中位数为，b分，求a+b的值.
参 考 答 案
核心提示 中位数 从大到小 中位数 众数 一个众数 没有众数.
1.B
2.C
3.B
4.A
5.B
6.D
7.1.0
8.14
9.135
10.15
11.1
12.4
13.5
14.90 90
15.4
16.x≥4
17.众数 平均数 中位数
18.解：（1）这些车辆的平均速度为=60（千米/时）.
（2）车速的众数是70千米/时.
（3）车速的中位数是60千米/时.
19.解：（1）88分 （2）86分
（3）不能说张华同学的成绩处于中游偏上水平.因为全班成绩的中位数是86分，83分低于全班成绩的中位数.
20.解：（1）设该班得80分的学生有x人，得90分的学生有y人.
根据题意和平均数的定义，得
，
即，解得，
所以该班得80分的学生有8人，得90分的学生有5人.
（2）该班30名学生成绩的众数为80分，中位数（第15个数和第16个数的平均数）为80分，则a+b=80+80=160.
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