【好题必练】20.2.2 平均数、中位数和众数的选用同步练习题（含答案）
文档属性
| 名称 | 【好题必练】20.2.2 平均数、中位数和众数的选用同步练习题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-09 23:05:36 | ||
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文档简介
第20章 数据的整理与初步处理
20.2 数据的集中趋势
课时2 平均数、中位数和众数的选用
知识点 平均数、中位数和众数的选用
【核心提示】 、 和 都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但又具有不同的统计意义. 是反映个体的平均水平，从个体的平均水平能估计总体状况. 仅与数据的排列位置有关，某些数据的变化对 没有影响.
反映各数据出现的次数，其大小只与这组数据的部分数据有关，当一组数据有不少数据多次重复出现时，其 往往更能反映问题.
1.某共享单车前a公里收费1元，超过a公里的部分，每公里收费2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该取（ ）
A.平均数 B.中位数
C.众数 D.加权平均数
2.（山东德州）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码衬衫的销售情况统计如下表：
该店主决定本周进货时，增加一批41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ）
A平均数 B.加权平均数
C.众数 D.中位数
3.（河北）五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据.若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中的次数的总和可能是（ ）
A.20 B.28 C.30 D.31
4.（陕西）某区10名学生参加汉字听写大赛，他们的得分情况如下表：
那么10名学生所得分数的平均数和众数分别是（ ）
A.85分和82.5分 B.85.5分和85分
C.85分和85分 D.85.5分和80分
5.在某校举行的“人人崇尚美，个个丰献爱”的演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一位同学想知道自己是否能进人前5名，则他不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的 （填“平均数”“中位数”或“众数”）.
6.某公司为了了解一年内的用水情况，抽查了10天的用水量，结果如下表所示，则这10天用水量的平均数、众数和中位数中，最好用 来代表该公司一天的用水量.
7.某校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设3个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 （填“平均数”“众数”或“中位数”）.
8.14.若式x1，x2，…，xn的平均数是30，则3x1，3x2，…，3xn的平均数是 .
9.（湖北鄂州）一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为 .
10.某服装店销售一款新式女式T恤，试销期间对不同型号的该款女式T恤的销售量统计如下表：
型号
X
XL
XXL
XXXL
销售量/件
1
8
5
1
该店经理如果想要了解哪种型号女式T恤销售量最大，那么他应关注的统计量是 .
11.在某校“我爱我班"班歌比赛中，有11个班级参加了决赛，各班决赛的最终成绩各不相同，参加了决赛的六班班长想知道自己班级能否获得一等奖（根据比赛规则：最终成绩前5名的班级为一等奖），他不仅要知道自己班级的成绩，还要知道参加决赛的11个班级最终成绩的 （从“平均数、众数、中位数”中选择答案）.
12.为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长先调查了全班同学爱吃水果的种类，再决定买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（ ）
A.中位数 B.平均数 C.加权平均数 D.众数
13.某同学进行社会调查，随机调查了某个地区20户家庭的年收入情况，并绘制了统计图.请你根据图中信息解答下列问题：
（1）填空：
这20个家庭的年平均收入为多少万元？
（2）样本中的中位数众数分别是多少?
（3）平均数和众数哪个更能反映这个地区家庭的年收入水平?为什么?
14.我校组织了安全知识竞赛活动，三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛（满分为100分），成绩如下表所示：
决赛成绩（单位：分）
七年级
80 86 88 80 88 99 80 74 91 89
八年级
85 85 87 97 85 76 88 77 87 88
九年级
82 80 78 78 81 96 97 88 89 86
（1）请你填表：
平均数
众数
中位数
七年级
85.5
87
八年级
85.5
85
九年级
84
（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：
①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；
②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）．
（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些．请说明理由．
15.我们约定：身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”.为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，测量出他们的身高（单位：cm），并整理成如下统计表：
根据以上表格信息解决如下问题：
（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数.
（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，并按此选定标准找出这10名男生中具有“普通身高”的男生是哪几位.
（3）若该年级共有280名男生，按（2）中选定标准请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少.
参 考 答 案
核心提示 平均数 中位数 众数 平均数 中位数 中位数 众数 众数
1.B
2.C
3.B
4.B
5.中位数
6.中位数
7.中位数
8.90
9.4
10.众数
11.中位数
12.D
13.解：（1）根据题中统计图填表如下：1 1 2 3 4 5 3 1
这20个家庭的年平均收人为1.6万元.
（2）数据中的第10和第11个数据的平均数为1.2，所以中位数是1.2万元，众数是1.3万元.
（3）平均数受极端值的影响较大，所以众数更能反映这个地区家庭的年收入水平.
14.解：（1）填表如下
平均数
众数
中位数
七年级
85.5
80
87
八年级
85.5
85
86
九年级
85.5
78
84
（2）①∵平均数都相同，八年级的众数最高，
∴八年级的成绩好一些．
②∵平均数都相同，七年级的中位数最高，
∴七年级的成绩好一些．
（3）∵七，八，九各年级前三名学生决赛成绩的平均分分别是93分，91分，94分，
∴从各年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，九年级的实力更强一些．
15.解：（1）平均数为1=166.4，中位数为=165，众数为164.
（2）共有3种选择，分別如下：
选平均数作为标准，当身高x满足166.4×（1-2%）≤x≤166.4×（1+2%），即163.072≤x≤169.728时为“普通身高”.
此时⑦⑧⑨⑩男生的身高是“普通身高”.
选中位数作为标准，当身高x满足165×（1-2%）≤x≤165×（1+2%），即161.7≤x≤168.3时为“普通身高”.
此时①⑦⑧⑩男生的身高是“普通身高”.
选众数作为标准，当身高x满足164×（1-2%）≤x≤164×（1+2%），即160.72≤x≤167.28时为“普通身高”.
此时①⑤⑦⑧⑩男年的身高是“普通身高”.
（3）以平均数作为标准，估计全年级男生中具有“普通身高”的人数约为280×=112.
以中位数作为标准，估计全年级男生中具有“普通身高”的人数约为280×=112.
以众数作为标准，估计全年级男生中具有“普通身高”的人数的为280×=140.
20.2 数据的集中趋势
课时2 平均数、中位数和众数的选用
知识点 平均数、中位数和众数的选用
【核心提示】 、 和 都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但又具有不同的统计意义. 是反映个体的平均水平，从个体的平均水平能估计总体状况. 仅与数据的排列位置有关，某些数据的变化对 没有影响.
反映各数据出现的次数，其大小只与这组数据的部分数据有关，当一组数据有不少数据多次重复出现时，其 往往更能反映问题.
1.某共享单车前a公里收费1元，超过a公里的部分，每公里收费2元，若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该取（ ）
A.平均数 B.中位数
C.众数 D.加权平均数
2.（山东德州）某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码衬衫的销售情况统计如下表：
该店主决定本周进货时，增加一批41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ）
A平均数 B.加权平均数
C.众数 D.中位数
3.（河北）五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据.若这五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中的次数的总和可能是（ ）
A.20 B.28 C.30 D.31
4.（陕西）某区10名学生参加汉字听写大赛，他们的得分情况如下表：
那么10名学生所得分数的平均数和众数分别是（ ）
A.85分和82.5分 B.85.5分和85分
C.85分和85分 D.85.5分和80分
5.在某校举行的“人人崇尚美，个个丰献爱”的演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一位同学想知道自己是否能进人前5名，则他不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的 （填“平均数”“中位数”或“众数”）.
6.某公司为了了解一年内的用水情况，抽查了10天的用水量，结果如下表所示，则这10天用水量的平均数、众数和中位数中，最好用 来代表该公司一天的用水量.
7.某校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设3个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 （填“平均数”“众数”或“中位数”）.
8.14.若式x1，x2，…，xn的平均数是30，则3x1，3x2，…，3xn的平均数是 .
9.（湖北鄂州）一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为 .
10.某服装店销售一款新式女式T恤，试销期间对不同型号的该款女式T恤的销售量统计如下表：
型号
X
XL
XXL
XXXL
销售量/件
1
8
5
1
该店经理如果想要了解哪种型号女式T恤销售量最大，那么他应关注的统计量是 .
11.在某校“我爱我班"班歌比赛中，有11个班级参加了决赛，各班决赛的最终成绩各不相同，参加了决赛的六班班长想知道自己班级能否获得一等奖（根据比赛规则：最终成绩前5名的班级为一等奖），他不仅要知道自己班级的成绩，还要知道参加决赛的11个班级最终成绩的 （从“平均数、众数、中位数”中选择答案）.
12.为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长先调查了全班同学爱吃水果的种类，再决定买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（ ）
A.中位数 B.平均数 C.加权平均数 D.众数
13.某同学进行社会调查，随机调查了某个地区20户家庭的年收入情况，并绘制了统计图.请你根据图中信息解答下列问题：
（1）填空：
这20个家庭的年平均收入为多少万元？
（2）样本中的中位数众数分别是多少?
（3）平均数和众数哪个更能反映这个地区家庭的年收入水平?为什么?
14.我校组织了安全知识竞赛活动，三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛（满分为100分），成绩如下表所示：
决赛成绩（单位：分）
七年级
80 86 88 80 88 99 80 74 91 89
八年级
85 85 87 97 85 76 88 77 87 88
九年级
82 80 78 78 81 96 97 88 89 86
（1）请你填表：
平均数
众数
中位数
七年级
85.5
87
八年级
85.5
85
九年级
84
（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：
①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；
②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）．
（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些．请说明理由．
15.我们约定：身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”.为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，测量出他们的身高（单位：cm），并整理成如下统计表：
根据以上表格信息解决如下问题：
（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数.
（2）请你选择其中一个统计量作为选定标准，并按此选定标准找出这10名男生中具有“普通身高”的男生是哪几位.
（3）若该年级共有280名男生，按（2）中选定标准请你估算出该年级男生中具有“普通身高”的人数约有多少.
参 考 答 案
核心提示 平均数 中位数 众数 平均数 中位数 中位数 众数 众数
1.B
2.C
3.B
4.B
5.中位数
6.中位数
7.中位数
8.90
9.4
10.众数
11.中位数
12.D
13.解：（1）根据题中统计图填表如下：1 1 2 3 4 5 3 1
这20个家庭的年平均收人为1.6万元.
（2）数据中的第10和第11个数据的平均数为1.2，所以中位数是1.2万元，众数是1.3万元.
（3）平均数受极端值的影响较大，所以众数更能反映这个地区家庭的年收入水平.
14.解：（1）填表如下
平均数
众数
中位数
七年级
85.5
80
87
八年级
85.5
85
86
九年级
85.5
78
84
（2）①∵平均数都相同，八年级的众数最高，
∴八年级的成绩好一些．
②∵平均数都相同，七年级的中位数最高，
∴七年级的成绩好一些．
（3）∵七，八，九各年级前三名学生决赛成绩的平均分分别是93分，91分，94分，
∴从各年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，九年级的实力更强一些．
15.解：（1）平均数为1=166.4，中位数为=165，众数为164.
（2）共有3种选择，分別如下：
选平均数作为标准，当身高x满足166.4×（1-2%）≤x≤166.4×（1+2%），即163.072≤x≤169.728时为“普通身高”.
此时⑦⑧⑨⑩男生的身高是“普通身高”.
选中位数作为标准，当身高x满足165×（1-2%）≤x≤165×（1+2%），即161.7≤x≤168.3时为“普通身高”.
此时①⑦⑧⑩男生的身高是“普通身高”.
选众数作为标准，当身高x满足164×（1-2%）≤x≤164×（1+2%），即160.72≤x≤167.28时为“普通身高”.
此时①⑤⑦⑧⑩男年的身高是“普通身高”.
（3）以平均数作为标准，估计全年级男生中具有“普通身高”的人数约为280×=112.
以中位数作为标准，估计全年级男生中具有“普通身高”的人数约为280×=112.
以众数作为标准，估计全年级男生中具有“普通身高”的人数的为280×=140.