【好题必练】第20章 数据的整理与初步处理单元检测题（含答案）
文档属性
| 名称 | 【好题必练】第20章 数据的整理与初步处理单元检测题（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-09 23:18:25 | ||
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文档简介
第20章检测题
一、选择题（每题3分，共36分）
1.有十五位同学参加知识竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量就能判断他能不能进人决赛（ ）
A.平均数 B.众数 C.最高分数 D.中位数
2.下列统计量中，表示一组数据波动情况的量是（ ）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
3.已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78.B样本的数据恰好是A样本中每个数据都加2后得到的数据，则A、B两个样本的统计量对应相同的是（ ）
A.平均数 B.方差 C.中位数 D.众数
4.若7名学生的体重（单位：kg）分别是40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是（ ）
A.44 B.45 C.46 D.47
5.为了支援地震灾区学生，学校开展捐书活动，以下是某学习小组5名学生捐书的册数：3，9，3，7，8，这组数据的中位数是（ ）
A.3 B.7 C.3 D.9
6.今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”.某村小学为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量讲行了统计，得到每个年级的留守儿童大数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A.平均数是15 B.众数是10 C.中位数是17 D.方差是
7.对于数据：80，88，85，85，83，83，84.下列说法中错误的有（ ）
①这组数据的平均数是84；②这组数据的众数是85；③这组数据的中位数是84；④这组数据的方差是36.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作，了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是（ ）
A.40分，40分 B.50分，40分
C.50分，50分 D.40分，50分
9.现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170cm，方差分别是s2甲、s2乙，且s2甲>s2乙，则两个队的队员的身高较整齐的是（ ）
A.甲队 B.乙队 C.两队一样整齐 D.不能确定
10.为了解某社区居民的用电情况随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年1月份用电量的调查结果：
居民（户）
1
2
3
4
月用电量（度/户）
30
42
50
51
那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ）
A.方差是42 B.众数是51 C.中位数是50 D.极差是21
11.如果一组数据3x1+1，3x2+1，3x3+1，…，3xn+1的方差为27，那么另一组数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的方差是（ ）
A.27 B.12 C.6 D.9
12.某校要举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班各推选一名学生参加.为此，九年级（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位学生的平均分都是96分，甲成绩的方差是0.2，乙成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（ ）
A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定谁的成绩更稳定
二、填空题（每空4分，共40分）
13.一组数据：10，10，x，8，若这组数据的中位数与平均数相等，则x= .
14.一组数据3、1、x、-1、-3的平均数是0，则这组数据的方差是 .
15.阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红市秧上小西红柿的个数：32，39，45，55，60，54，60，28，56，41，51，36，44，46，40，53，37，47，45，46，则前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是 ，中位数是 ，众数是 .
16.某商场统计了去年1～5月A，B两种品牌冰箱的月销售情况，并将获得的数据绘制成如图所示的折线统计图.根据图中信息，这两种冰箱月销售量比较稳定的是 品牌（填“A”或“B”）.
17.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8种产品，对其使用寿命进行跟踪调查结果如下（单位：年）：
甲：3，4，5，6，8，8，8，10；
乙：4，6，6，6，8，9，12，13；
丙：3，3，4，7，9，10，11，12.
三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数？
甲： ；乙： ；丙： .
18.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），则学期总评成绩为优秀的是 .
三、解答题.（共74分）
19.（6分）某校规定：学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按1：1：2的比例计入学期总评成绩.小明，小亮的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高？
平时成绩
期中测试
期末测试
小明
96
94
90
小亮
90
96
93
20.（12分）某校学生会干部对校学生会倡导的自愿捐款活动进行了抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3:4:5:7:1，又知此次调查中捐15元的人数为10.
（1）求这组学生的总人数；
（2）这组数据的中位数、平均数各是多少？
（3）若该校捐款额超过34650元，但不超过36750元，请估算全校捐款学生人数在什么范围内？
21.（12分）（广西河池）三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称他们生产的日光灯管在正常情况下，使用寿命为12个月.工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：
（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？
（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由.
20.（12分）我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调在了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制如图所示的不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？
（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.
23（14分）.A，B，C三名学生竞选校学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行统计，如下图表所示：
（1）请将统计表和统计图补充完整.
（2）竞选的最后一个程序是由本校的300名学生进行投票，A，B，C三位候选人的得票数依饮为105，120，75（没有弃权票，每名学生只能投票一次），若每票计1分，学校将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩并根据成绩判断谁能当选.
24.（18分）某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整.营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图.并求得了A产品三次单价的平均数和方差：
=5.9，s2A=×[（6-5.9）2+（5.2-5.9）2+（6.5-5.9）2]=.
（1）补全图中B产品单价变化的折线图.B产品第三次的单价比上一次的单价降低了 %；
（2）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；
（3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%（m>0），使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值.
参 考 答 案
一、1.D 2.D 3.B 4.C 5.B 6.C 7.B 8.B 9.B 10.A 11.B 12.A
二、13.8或12 14.4 15.47 49.5 60 16.A 17.众数 平均数 中位数 18.甲、乙
三、19.解：小明的数学总评成绩为=92.5（分），
小亮的数学总评成绩为=93（分），
所以小亮数学总评成绩比小明的数学总评成绩高.
20.解:（1）由于图中从左到右各长方形高度之比为3:4:5:7:1，又知此次调查中捐15元的人数为10，所以总人数为3×2+4×2+5×2+7×2+1×2=40.
（2）根据条形图可知，第20和21人捐款数都为15元，故中位数是15元；平均数是（5×6+10×8+15×10+20×14+30×2）÷40=15（元）.
21.解：（1）甲厂的平均数=（7+8+9+9+9+11+13+14+16+17+19）÷11=12，∴甲厂的广告利用了统计中的平均数；乙厂的广告利用了统计中的众数；丙厂数据中的中位数是12，故丙厂的广告利用了统计中的中位数.
（2）选购甲厂的产品；因为甲厂的平均数较真实地反映了灯管的使用寿命.或选用丙厂的产品，因为丙有一半以上的灯管使用寿命超过12个月.
22.解：（1）根据题意得：30÷30%=100（人），
∴学生劳动时间为“1.5小时”的人数为
100-（12+30+18）=40（人），
补全统计图，如答图所示：
（2）根据题意得：40%×360°=144°，
则扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是144°.
（3）根据题意得：抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时、中位数为1.5小时.
23.解（1）A的口试成绩为90分.C的笔试成绩为90分.如图.
（2）A的成绩为=92.5（分），B的成绩为=98（分），C的成绩为=84（分）.故B能当选.
24.解：（1）如答图所示.
B产品第三次的单价比上一次的单价降低了=25%.
（2）=×（3.5+4+3）=3.5，
S2B==，
∵B产品的方差小，
∴B产品的单价波动小.
（3）第四次调价后，对于A产品，这四次单价的中位数为=；
对于B产品，∵m>0，
∴第四次单价大于3，
∵×2-1>，
∴第四次单价小于4，
∴×2-1=，
∴m=25.
一、选择题（每题3分，共36分）
1.有十五位同学参加知识竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量就能判断他能不能进人决赛（ ）
A.平均数 B.众数 C.最高分数 D.中位数
2.下列统计量中，表示一组数据波动情况的量是（ ）
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
3.已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78.B样本的数据恰好是A样本中每个数据都加2后得到的数据，则A、B两个样本的统计量对应相同的是（ ）
A.平均数 B.方差 C.中位数 D.众数
4.若7名学生的体重（单位：kg）分别是40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是（ ）
A.44 B.45 C.46 D.47
5.为了支援地震灾区学生，学校开展捐书活动，以下是某学习小组5名学生捐书的册数：3，9，3，7，8，这组数据的中位数是（ ）
A.3 B.7 C.3 D.9
6.今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”.某村小学为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量讲行了统计，得到每个年级的留守儿童大数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A.平均数是15 B.众数是10 C.中位数是17 D.方差是
7.对于数据：80，88，85，85，83，83，84.下列说法中错误的有（ ）
①这组数据的平均数是84；②这组数据的众数是85；③这组数据的中位数是84；④这组数据的方差是36.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间，并制作，了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是（ ）
A.40分，40分 B.50分，40分
C.50分，50分 D.40分，50分
9.现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170cm，方差分别是s2甲、s2乙，且s2甲>s2乙，则两个队的队员的身高较整齐的是（ ）
A.甲队 B.乙队 C.两队一样整齐 D.不能确定
10.为了解某社区居民的用电情况随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年1月份用电量的调查结果：
居民（户）
1
2
3
4
月用电量（度/户）
30
42
50
51
那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ）
A.方差是42 B.众数是51 C.中位数是50 D.极差是21
11.如果一组数据3x1+1，3x2+1，3x3+1，…，3xn+1的方差为27，那么另一组数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的方差是（ ）
A.27 B.12 C.6 D.9
12.某校要举办一场“中国汉字听写大赛”，要求每班各推选一名学生参加.为此，九年级（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位学生的平均分都是96分，甲成绩的方差是0.2，乙成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（ ）
A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人的成绩一样稳定 D.无法确定谁的成绩更稳定
二、填空题（每空4分，共40分）
13.一组数据：10，10，x，8，若这组数据的中位数与平均数相等，则x= .
14.一组数据3、1、x、-1、-3的平均数是0，则这组数据的方差是 .
15.阳泉同学参加周末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红市秧上小西红柿的个数：32，39，45，55，60，54，60，28，56，41，51，36，44，46，40，53，37，47，45，46，则前10株西红柿秧上小西红柿个数的平均数是 ，中位数是 ，众数是 .
16.某商场统计了去年1～5月A，B两种品牌冰箱的月销售情况，并将获得的数据绘制成如图所示的折线统计图.根据图中信息，这两种冰箱月销售量比较稳定的是 品牌（填“A”或“B”）.
17.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8种产品，对其使用寿命进行跟踪调查结果如下（单位：年）：
甲：3，4，5，6，8，8，8，10；
乙：4，6，6，6，8，9，12，13；
丙：3，3，4，7，9，10，11，12.
三个厂家在广告中都称该产品使用寿命为8年，根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中哪一个集中趋势的特征数？
甲： ；乙： ；丙： .
18.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀.甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），则学期总评成绩为优秀的是 .
三、解答题.（共74分）
19.（6分）某校规定：学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按1：1：2的比例计入学期总评成绩.小明，小亮的平时作业、期中考试、期末考试的数学成绩如下表，计算这学期谁的数学总评成绩最高？
平时成绩
期中测试
期末测试
小明
96
94
90
小亮
90
96
93
20.（12分）某校学生会干部对校学生会倡导的自愿捐款活动进行了抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3:4:5:7:1，又知此次调查中捐15元的人数为10.
（1）求这组学生的总人数；
（2）这组数据的中位数、平均数各是多少？
（3）若该校捐款额超过34650元，但不超过36750元，请估算全校捐款学生人数在什么范围内？
21.（12分）（广西河池）三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称他们生产的日光灯管在正常情况下，使用寿命为12个月.工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取11只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：
（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？
（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由.
20.（12分）我市开展“美丽自贡，创卫同行”活动，某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调在了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制如图所示的不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度？
（3）求抽查的学生劳动时间的众数、中位数.
23（14分）.A，B，C三名学生竞选校学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行统计，如下图表所示：
（1）请将统计表和统计图补充完整.
（2）竞选的最后一个程序是由本校的300名学生进行投票，A，B，C三位候选人的得票数依饮为105，120，75（没有弃权票，每名学生只能投票一次），若每票计1分，学校将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩并根据成绩判断谁能当选.
24.（18分）某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整.营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图.并求得了A产品三次单价的平均数和方差：
=5.9，s2A=×[（6-5.9）2+（5.2-5.9）2+（6.5-5.9）2]=.
（1）补全图中B产品单价变化的折线图.B产品第三次的单价比上一次的单价降低了 %；
（2）求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；
（3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%（m>0），使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值.
参 考 答 案
一、1.D 2.D 3.B 4.C 5.B 6.C 7.B 8.B 9.B 10.A 11.B 12.A
二、13.8或12 14.4 15.47 49.5 60 16.A 17.众数 平均数 中位数 18.甲、乙
三、19.解：小明的数学总评成绩为=92.5（分），
小亮的数学总评成绩为=93（分），
所以小亮数学总评成绩比小明的数学总评成绩高.
20.解:（1）由于图中从左到右各长方形高度之比为3:4:5:7:1，又知此次调查中捐15元的人数为10，所以总人数为3×2+4×2+5×2+7×2+1×2=40.
（2）根据条形图可知，第20和21人捐款数都为15元，故中位数是15元；平均数是（5×6+10×8+15×10+20×14+30×2）÷40=15（元）.
21.解：（1）甲厂的平均数=（7+8+9+9+9+11+13+14+16+17+19）÷11=12，∴甲厂的广告利用了统计中的平均数；乙厂的广告利用了统计中的众数；丙厂数据中的中位数是12，故丙厂的广告利用了统计中的中位数.
（2）选购甲厂的产品；因为甲厂的平均数较真实地反映了灯管的使用寿命.或选用丙厂的产品，因为丙有一半以上的灯管使用寿命超过12个月.
22.解：（1）根据题意得：30÷30%=100（人），
∴学生劳动时间为“1.5小时”的人数为
100-（12+30+18）=40（人），
补全统计图，如答图所示：
（2）根据题意得：40%×360°=144°，
则扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是144°.
（3）根据题意得：抽查的学生劳动时间的众数为1.5小时、中位数为1.5小时.
23.解（1）A的口试成绩为90分.C的笔试成绩为90分.如图.
（2）A的成绩为=92.5（分），B的成绩为=98（分），C的成绩为=84（分）.故B能当选.
24.解：（1）如答图所示.
B产品第三次的单价比上一次的单价降低了=25%.
（2）=×（3.5+4+3）=3.5，
S2B==，
∵B产品的方差小，
∴B产品的单价波动小.
（3）第四次调价后，对于A产品，这四次单价的中位数为=；
对于B产品，∵m>0，
∴第四次单价大于3，
∵×2-1>，
∴第四次单价小于4，
∴×2-1=，
∴m=25.