【好题必练】第16章 分式单元检测题（含答案）

第16章检测题
一、选择题（每题3分，共36分）
1.若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（ ）
A.a=5 B.a>5 C.a<5 D.a≠5
2.（湖北宜昌）计算的结果为（ ）
A.1 B. C. D.0
3.若分式的值为0，则x的值为（ ）
A.-1 B.1 C.±1 D.0
4.分式方程的解为（ ）
A.x= B.x=1 C.x= D.无解
5.若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A. B. C. D.
6.化简（ ）
A. B. C. D.
7.若，则的值是（ ）
A.-2 B.2 C.3 D.-3
8.计算的结果为（ ）
A.1 B. C. D.
9.计算的结果是（ ）
A. B.x-1 C. D.
10.已知a≠0，m是正整数，则下列各式错误的是（ ）
A. B. C. D.
11.PM2.5是指大气中直径不超过0.0000025米的颗粒物，将0.0000025米用科学计数法表示为（ ）
A.2.5×10-7米 B.2.5×10-6米 C.25×10-7米 D.0.25×10-5米
12.小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车原路返回，出租车的平均速度比公共汽车的快20千米/时，回来时路上所花的时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每空4分，共28分）
13.当 时，分式的值为零.当 时，分式有意义.
14.计算：= .
15.若关于x的分式方程无解，则m的值是 .
16.若关于x的方程有增根，则m的值是 .
17.计算下列式子，并把结果写成只含有正整数指数幂的形式：（3a2b-3）·（a3b-2）-2= .
18.某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长为2400 m的道路，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20% ，结果提前8h完成任务，求原计划每小时修路的长度.若设原计划每小时修路xm，则根据题意，可得方程 .
三、解答题.（共86分）
19.计算.（16）
（1）； （2）；
（3）； （4）（2m2n-2）2·3m-3n-3.
20.（10分）先化简，再求值：，其中a=，b=-3.
21.解下列分式方程.（10分）
（1）； （2）.
22.（10分）已知关于x的方程.
（1）求当m为何值时，方程的根为x=-1；
（2）求当m为何值时，方程有增根.
23.（10分）设，，当x为何值时，A与B的值相等？
24.（14分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元.
（1）求第一批购进书包的单价是多少元？
（2）若销售这两批书包时每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
25.（16分）（广东广州）甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60千米，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总长度是甲队筑路总长度的倍，甲队比乙队多筑路20天.
（1）求乙队筑路的总长度；
（2）若甲、乙两队平均每天筑路的长度之比为5：8，求乙队平均每天筑路多少千米.
参 考 答 案
一、1.D 2.A 3.B 4.D 5.A 6.A 7.A 8.A 9.B 10.D 11.B 12.A
二、13.x=-3 x≠ 14. 15.3 16.0 17. 18.
三、19.（1）x （2） （3） （4）12mn-1
20.原式=，当a=，b=-3时，原式=.
21.（1）x=-1 （2）原方程无解
22.解：（1）去分母得3x+5（x-3）=-m，
把x=-1代入上式，得-3-20=-m，解得m=23.
（2）因为原分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，
原式去分母得3x+5（x-3）=-m，
∴m=15-8x，
把x=3代入m=15-8x中，得m=-9.
23.解：由题意，得，
去分母，得x（x+1）=3+x2-1，解得x=2，
检验：当x=2时，x2-1=3≠0，
所以x=2是原方程的解.
即当x=2时，A与B的值相等.
24.解：（1）设第一批购进书包的单价是x元，根据题意，得，
3×=解得x=80.
经检验，x=80是所列分式方程的根.
答：第一批购进书包的单价是80元.
（2）×（120-80）+×（120-84）=3700（元）
答：商店共盈利3700元.
25.解：（1）60×=80（千米）
答：乙队筑路的总长度为80千米.
（2）设乙队平均每天筑路8x千米，则甲队平均每天筑路5x千米，根据题意得
，
解得x=0.1，
经检验，x=0.1是原方程的解，且符合题意.
8×0.1=0.8（千米）.
答：乙队平均每天筑路0.8千米.
/