第3章 动能的变化与机械功 寒假复习题

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沪教版 物理 必修二 第3章 动能的变化与机械功 寒假复习题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间150分钟。
分卷I
一、单选题(共10小题,每小题4.0分,共40分)
1.某人用5 N的水平推力将自行车沿力的方向推行5 m，在此过程中，推力所做的功为(　　)
A． 50 J
B． 25 J
C． 10 J
D． 5 J
2.一质量为5 000 kg的汽车，以额定功率由静止启动，它在水平面上运动时所受的阻力为车重的0.1倍，发动机额定功率为50 kW.则汽车在此路面上行驶的最大速度为(　　)
A． 5 m/s
B． 7 m/s
C． 8 m/s
D． 10 m/s
3.如图所示，一根木棒沿水平桌面移动时所受摩擦力大小为Ff，则当棒滑过s距离时，摩擦力所做的功为(　　)

A． 0
B．Ffs
C． －Ffs
D． 不确定
4.一台电动机工作时的功率是10 kW，要用它匀速提升27 000 kg的货物，提升的速度为(　　)
A． 0.37 m/s
B． 0.037 m/s
C． 3.7 m/s
D． 以上都不对
5.如图甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到x0处时拉力做得功为(　　)


A． 0
B．Fmx0
C．x2
D．Fmx0
6.以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为Ff，则从抛出点到回至原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为(　　)
A． 0
B． －Ffh
C． －2Ffh
D． －4Ffh
7.一个质量为0.3 kg的弹性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中小球的动能变化量ΔEk为(　　)
A． Δv＝0
B． Δv＝12 m/s
C． ΔEk＝1.8 J
D． ΔEk＝10.8 J
8.两个相互垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，如图所示，物体通过一段位移时，力F1对物体做功4 J，力F2对物体做功3 J，则F1与F2的合力对物体做的功为(　　)

A． 7 J
B． 2 J
C． 5 J
D． 3.5 J
9.关于功的说法，正确的是(　　)
A． 合力的功等于各分力功的代数和
B． 由于功有正负，所以功是矢量
C． 合力的功等于各分力功的矢量和
D． 力对物体不做功，说明物体一定无位移
10.如图所示，光滑的斜劈放在水平面上，斜面上用固定的竖直板挡住一个光滑球，当整个装置沿水平面以速度v匀速运动时， 以下说法中正确的是 (　　　)

A． 小球的重力不做功
B． 斜面对球的弹力不做功
C． 挡板对球的弹力不做功
D． 以上三种说法都正确
二、多选题(共4小题,每小题5.0分,共20分)
11.(多选)关于力对物体做功的功率，下面几种说法中正确的是 (　　)．
A． 力对物体做功越多，这个力的功率就越大
B． 力对物体做功的时间越短，这个力的功率就越大
C． 力对物体做功少，其功率也可能很大；力对物体做功多，其功率也可能较小
D． 功率是表示做功快慢的物理量，而不是表示做功大小的物理量
12.(多选)质量为m的物体，静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离l，如图所示．物体相对斜面静止，则下列说法正确的是(　　)

A． 重力对物体m做正功
B． 合力对物体m做功为零
C． 摩擦力对物体m做负功
D． 支持力对物体m做正功
13.(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则(　　)

A． 3t0时刻的瞬时功率为
B． 3t0时刻的瞬时功率为
C． 在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
D． 在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
14.(多选)质量为3×106kg的列车，以额定功率P＝3×106W沿平直的轨道由静止出发，在运动过程中受到的阻力恒定，经1×103s后达到最大行驶速度，此时司机关闭发动机，列车继续滑行4 km停下来，则(　　)
A． 关闭发动机后列车加速度的大小为0.5 m/s2
B． 列车在行驶过程中所受阻力的大小为1.5×107N
C． 列车的最大行驶速度为20 m/s
D． 列车在加速过程中通过的距离为16 000 m
分卷II
三、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)
15.如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车，正以10 m/s的速度向右匀速行驶，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v－t图象如图乙所示，在t＝20 s时汽车到达C点，运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变．假设汽车在AB路段上运动时所受的恒定阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)Ff1＝2 000 N．(解题时将汽车看成质点)求：
(1)运动过程中汽车发动机的输出功率P；
(2)汽车速度减至8 m/s时的加速度a的大小；
(3)BC路段的长度．


16.如图所示，一质量为m＝10 kg的物体，由圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端时的速度v＝2 m/s，然后沿水平面向右滑动1 m距离后停止．已知轨道半径R＝0. 4 m，g＝10 m/s2，则：

(1)物体滑至圆弧底端时对轨道的压力是多大？
(2)物体与水平面间的动摩擦因数μ是多少？
(3)物体沿圆弧轨道下滑过程中摩擦力做多少功？
17.一台起重机将质量m＝1×103kg的货物从静止匀加速地竖直吊起，在2 s末货物的速度v＝4 m/s.求起重机在2 s 内对货物做的功和在2 s内的平均输出功率．(g取10 m/s2)
18.如图甲所示，物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接，物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为l.开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值，现给小球施加一始终垂直于l段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60°角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍，不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g，求：

(1)物块的质量；
(2)从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功．



答案
1.【答案】B
【解析】由功的定义式知W＝Flcosα＝5×5 J＝25 J，故选项B正确．
2.【答案】D
【解析】当汽车以额定功率行驶时，做加速度减小的加速运动，当加速度减到零时，速度最大，此时牵引力等于阻力，即F＝Ff＝kmg＝0.1×5 000×10 N＝5 000 N；此时的最大速度为：vm＝＝m/s＝10 m/s，选项D正确．
3.【答案】C
【解析】摩擦力Ff与位移s相反，故Ff做负功W＝－Ffs.
4.【答案】B
【解析】因为货物匀速上升，故绳子的拉力等于货物的重力，根据功率的公式P＝Fv＝mgv解得v＝＝m/s≈0.037 m/s，选项B正确．
5.【答案】D
【解析】F－x图象的“面积”等于拉力做功的大小，则得到拉力做功W＝π()2＝x，由图可知，Fm＝，联立解得，W＝Fmx0，故D正确．
6.【答案】C
【解析】上升过程：空气阻力对小球做功W1＝－Ffh.下落过程：空气阻力对小球做功W2＝－Ffh.则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为W＝W1＋W2＝－2Ffh.
7.【答案】B
【解析】规定初速度方向为正方向，初速度为：v1＝6 m/s，碰撞后速度为：v2＝－6 m/s
Δv＝v2－v1＝－12 m/s，负号表示速度变化量的方向与初速度方向相反，所以碰撞前后小球速度变化量的大小为12 m/s，故A错误，B正确．反弹后的速度大小与碰撞前相同，即初、末动能相等，所以ΔEk＝0，故C、D错误．
8.【答案】A
【解析】W1＝4 J，W2＝3 J，故合力的功为：W＝W1＋W2＝4 J＋3 J＝7 J，故选A.
9.【答案】A
【解析】合力的功与各个分力做功的代数和是一样的，所以A正确．既有大小又有方向，运算时遵循平行四边形定则的物理量是矢量，并不是说有正负之分的物理量就是矢量，功是物体之间能量转化的量度，它是标量．所以B错误．由A的分析可知C错误．当力的方向和物体位移的方向垂直时，力对物体就不做功，但物体的位移并不一定是零，故D错误．
10.【答案】A
11.【答案】CD
【解析】功率P＝，表示单位时间内所做的功，当t一定时，W越大，P越大；当W一定时，t越小，P越大．单纯只强调两个因素中的一个，而不说另一个因素的说法是错误的，故A、B错误；如果W小，但当t很小时，P也可能很大；如果W较大，但t很大时，P也可能较小，所以C正确；由P＝可知P是表示做功快慢的物理量，P越大，反映的是单位时间内做功越多，也就是做功越快．
12.【答案】BCD
【解析】物体的受力和位移如图所示．支持力FN与位移x的夹角α<90°，故支持力做正功，D选项正确；重力与位移垂直，故重力不做功，A选项错误；摩擦力Ff与位移x的夹角大于90°，故摩擦力做负功，C选项正确；物体做匀速运动，所受合力为零，合力不做功，故B选项正确．

13.【答案】BD
【解析】3t0时速度：
v＝a1·2t0＋a2t0＝·2t0＋·t0＝
3t0时刻瞬时功率P＝3F0·v＝，故A错，B对；
0～2t0内，力F0做的功：
W1＝F0···(2t0)2＝
2t0～3t0内位移x2＝·2t0·t0＋··t＝＋＝
2t0～3t0内水平力3F0做的功为：
W2＝3F0x2＝.
0～3t0内平均功率＝＝.
14.【答案】CD
【解析】设最大速度为v，列车滑行距离为s1对于匀减速运动，根据动能定理有：Ffs1＝mv2，
解得阻力为：Ff＝＝
因为牵引力等于阻力时，速度最大，则有P＝Ffv，代入数据解得：v＝20 m/s.
所以关闭发动机后的加速度大小为：a＝＝m/s2＝0.05 m/s2.
汽车所受的阻力为：Ff＝N＝1.5×105N．故A、B错误，C正确；根据动能定理得Pt－Ffs＝mv2：
代入数据解得：s＝16 000 m．故D正确．
15.【答案】(1)20 kW　(2)a＝0.75 m/s2　(3)93.75 m
【解析】(1)汽车在AB路段时牵引力和阻力相等，则
F1＝Ff1，输出功率P＝F1v1　 解得P＝20 kW
(2)t＝15 s后汽车处于匀速运动状态，有F2＝Ff2，P＝F2v2，则Ff2＝
解得Ff2＝4 000 N
v＝8 m/s时汽车在做减速运动，有Ff2－F＝ma，F＝
解得a＝0.75 m/s2
(3)对BC段由动能定理得Pt－Ff2x＝mv－mv
解得x＝93.75 m
16.【答案】(1)200 N　(2)0.2　(3)－20 J
【解析】(1)在底端对物体由牛顿第二定律得
FN－mg＝m，得FN＝200 N
由牛顿第三运动定律：物体对轨道的压力大小FN′＝FN＝200 N.
(2)对物体从底端到停止运用动能定理
－μmgx＝0－mv2，得：μ＝0.2
(3)对物体从圆弧轨道上端到底端运用动能定理
mgR＋Wf＝mv2－0，得：Wf＝－20 J.
17.【答案】4.8×104J　2.4×104W
【解析】货物运动的加速度a＝＝m/s2＝2 m/s2，设货物所受拉力为F，根据牛顿第二定律得F－mg＝ma，
故F＝mg＋ma＝1×103×(10＋2) N＝1.2×104N
货物上升的位移l＝at2＝4 m
拉力做的功W＝Fl＝1.2×104×4 J＝4.8×104J
则平均输出功率＝＝2.4×104W
18.【答案】(1)3m
(2)0.1mgl
【解析】(1)设开始时细绳的拉力大小为FT1，传感装置的初始值为F1，物块质量为M，由平衡条件可得：
对小球：FT1＝mg
对物块，F1＋FT1＝Mg
当细绳与竖直方向的夹角为60°时，设细绳的拉力大小为FT2，传感装置的示数为F2，根据题意可知，
F2＝1.25F1，由平衡条件可得：
对小球：FT2＝mgcos 60°
对物块：F2＋FT2＝Mg
联立以上各式，代入数据可得：
M＝3m
(2)设物块经过最低位置时速度大小为v，从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服阻力做功为Wf，由动能定理得：
mgl(1－cos 60 °)－Wf＝mv2
在最低位置时，设细绳的拉力大小为FT3，传感装置的示数为F3，据题意可知，
F3＝0.6F1，对小球，由牛顿第二定律得：
FT3－mg＝m
对物块由平衡条件可得：
F3＋FT3＝Mg
联立以上各式，代入数据解得：
Wf＝0.1mgl.