北师大版八年级数学下册6.4 多边形的内角与外角和课件（25张）

课件25张PPT。多边形的内角和 教学目标：1、理解多边形内角和公式，掌握其公式的应用方法；
2、进一步发展说理和简单推理的能力；
3、体会数学的转化思想，进一步体会数学与现实生活的紧密联系.复习题 首尾顺
次相连组成的封闭平面图形各边相等、各角也都相等3、n边形的一个顶点可以引＿＿＿ 条对角线。
（n-3）顶点内角边对角线
(连接不相邻两个顶点的线段)复习题
4、指出下面五边形的顶点、边、内角和对角线。猜 想 三角形内角和是180 °，四边形的内角和是360°，你猜一猜五边形的内角和是多少度呢？BCDF180°×3=540°
（3）观察上图得出：
五边形的内角和= 。动手操作 验证猜想 你会利用学过的知识设法求出五边形ABCDE
的内角和吗？ 从一个顶点引出两条对角线
√BCDF （3）观察上图得出：
五边形的内角和= 。动手操作 验证猜想 你会利用学过的知识设法求出五边形ABCDE
的内角和吗？√在CD上取一点O，连接OB、OA、OE1234O4×180°–180°= 540°BCDF （3）观察上图得出：
五边形的内角和= 。动手操作 验证猜想 你会利用学过的知识设法求出五边形ABCDE
的内角和吗？√在五边形内任取一点O，连接OA、OB、OC、OD、OE51234O5×180°–360°= 540°BCDF （3）观察上图得出：
五边形的内角和= 。动手操作 验证猜想 你会利用学过的知识设法求出五边形ABCDE
的内角和吗？√连接AC180°+360°= 540°√O15432O1234探索与思考 共同点：将五边形转化为三角形或四边形。①②③④180°×3= 540°180°×4－180°= 540°180°+360°= 540°180°×5－360°= 540°数学小知识数学转化思想
转化也称化归，是指将未知的，陌生的，复杂的问题通过演绎归纳，转化为已知的，熟悉的，简单的问题，从而使问题顺利解决的数学思想。………………34567n0n-3123412345n-2(n－2) ·180°5 ×180°4 ×180°3 ×180°2 ×180°1 ×180°合作探究：二人小组合作完成下表。 (n－2) ·180°n边形内角和=(n－2) ·180°总结：n边形内角和公式努力吧！第一关细心分辨 选一选一个12边形的内角和为（ ）。
A、（12-2）× =
B、（12-3）× =
C、 12× =180°1800°1620°180°2160°180°A 细心分辨 选一选 已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°那么∠B和∠D有（ ）的关系。
A、互余 B、互补
C、同旁内角 D、对顶角第一关B 第二关火眼金睛判对错× 1、一个多边形的内角和为1080°，
则它是六边形。解 ：设这是一个n边形，根据题意得：
（n-2）·180 °=1080 °
解得： n=8
答：它是八边形.第二关火眼金睛判对错×√对于正多边形来说,每个内角多少度呢？正多边形每个内角的度数=思考:第三关生活直通车 下图是某超市地面铺的正多边形
地砖的一部分，你知道地砖是几边形吗？解： 设正多边形地砖的边数为n。
= 120° 解得: n=6
∴ 这块正多边形地砖是六边形。360°÷3= 120° 张师傅把一个长方形木块锯去一个内角后得到是什么图形？此时，多边形的内角和有什么变化？拓展练习小小设计师三角形 180°四边形 360°五边形 540°课堂小结这节课你有什么收获？作 业1、课本155页习题6.7第1、2题。（必做题）
2、设计一个实验（如剪纸、拼图等），说明四边形的内角和是360°。（选做题）
谢谢！