青岛版数学五四制四年级下册第二单元《三角形的面积》学案

课题：第二单元《生活中的多边形——三角形的面积》
学校：________ 班级：________ 姓名：________
学习目标：
1、自主探索推导出三角形的面积公式（难点）。2、运用三角形面积的计算公式，解决有关实际问题（重点）。
3、体会转化思想在推导公式中的运用。
学具准备：6个三角形（两个完全一样的直角、锐角、钝角三角形）硬纸片。
学习过程：
一、自主学习
（一）知识链接。
1、计算下面图形的面积。
? 6cm 4cm
3cm
2、说一说平行四边形的面积公式是怎样推导出来的。
（二）我会预习。
1、动手操作：用两个完全相同的三角形拼一拼。
（1）用两个完全相同的锐角三角形可以拼出什么图形？（ ）
（2）用两个完全相同的直角三角形可以拼出什么图形？（ ）
（3）用两个完全相同的钝角三角形可以拼出什么图形？（ ）
通过以上操作，两个完全相同的三角形一定能拼出什么图形？（ ）
2、请选一个拼出的图形，标出它的底和高，观察并思考下面的问题：
拼出图形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼出图形的面积有什么关系？
3、根据拼出图形的面积公式，你能推导出三角形的面积吗？
拼成图形的面积=
三角形的面积=
4、三角形的面积=（ ）×（ ）÷（ ）
如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成：
S=
5、快来计算交通标志牌的面积吧。
二、合作探究
1、利用转化思想推导出三角形的面积公式。
2、计算下图三角形的面积。
交流：计算三角形的面积时，我们要注意什么？
三、班级展示
1、各小组将你们的探究成果向全班同学汇报。汇报时一个学生演示转化过程，另一个学生说发现，并回答其他小组提出的疑问。
2、其他同学认真倾听，提出自己的疑问或不同见解。
四、梳理拓展
1、说一说本节课你有什么收获。
2、三角形的面积是底×高÷2，一定要记住后面的除以2。
3、拓展：已知一个三角形的面积和底（如图），求这个三角形的高。
五、达标检测
1、判断。
（1）两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ）
（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）
（3）等底等高的两个三角形面积一定相等。（ ）
2、你能求出下面三角形的面积吗？

3、一个三角形的面积是7.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。
4、红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？
5、一块三角形的玻璃，它的底是12.5dm，高是7.8dm。每平方米玻璃68元，买这块玻璃要用多少钱？