沪教版 物理 必修二 第2章 研究圆周运动 寒假复习题word版含解析

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沪教版 物理 必修二 第2章 研究圆周运动 寒假复习题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共100分，考试时间150分钟。
分卷I
一、单选题(共10小题,每小题4.0分,共40分)
1.一圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动．在圆盘上放置一小木块A，它随圆盘一起做匀速圆周运动如图，则关于木块A的受力，下列说法正确的是(　　)

A． 木块A受重力、支持力和向心力
B． 木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反
C． 木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心
D． 木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同
2.关于离心现象，下列说法不正确的是(　　)
A． 脱水桶、离心分离器是利用离心现象工作的
B． 汽车转弯时限制速度可以防止离心现象造成的危害
C． 做圆周运动的物体，当向心力来源突然增大时做离心运动
D． 做圆周运动的物体，当合外力消失时，它将沿切线做匀速直线运动
3.一质点做匀速圆周运动时，圆的半径为r，周期为4 s，那么1 s内质点的位移大小和路程分别是(　　)
A．r和
B．和
C．r和r
D．r和
4.子弹以初速度v0水平向右射出，沿水平直线穿过一个正在沿逆时针方向转动的薄壁圆筒，在圆筒上只留下一个弹孔(从A位置射入，B位置射出，如图所示)．OA，OB之间的夹角θ＝，已知圆筒半径R＝0.5 m，子弹始终以v0＝60 m/s的速度沿水平方向运动(不考虑重力的作用)，则圆筒的转速可能是(　　)

A． 20 r/s
B． 60 r/s
C． 100 r/s
D． 140 r/s
5.如图所示，小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力f的叙述正确的是(　　)

A．f的方向总是指向圆心
B． 圆盘匀速转动时f＝0
C． 在物体与轴O的距离一定的条件下，f跟圆盘转动的角速度成正比
D． 在转速一定的条件下，f跟物体到轴O的距离成正比
6.一水平放置的木板上放有砝码，砝码与木板间的摩擦因数为μ，如果让木板在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假如运动中木板始终保持水平，砝码始终没有离开木板，那么下列说法正确的是(　　)

A． 在通过轨道最高点时砝码处于超重状态
B． 在经过轨道最低点时砝码所需静摩擦力最大
C． 匀速圆周运动的速度小于FN
D． 在通过轨道最低点和最高点时，砝码对木板的压力之差为砝码重力的6倍
7.图为吊扇的简易结构图，吊扇工作时是通过吊扇上的转盘转动而带动扇叶转动来工作的．A、B是转盘上的两点，它们到转盘中心O的距离rA＜rB.扇叶转动后，下列说法正确的是(　　)

A．A、B两点的周期不等
B．A、B两点的线速度大小相等
C．A、B两点的角速度大小相等
D．A、B两点的向心加速度相等
8.关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是(　　)
A． 大小不变，方向变化
B． 大小变化，方向不变
C． 大小、方向都变化
D． 大小、方向都不变
9.做匀速圆周运动的物体，它的加速度大小必定与(　　)
A． 线速度的平方成正比
B． 角速度的平方成正比
C． 运动半径成正比
D． 线速度和角速度的乘积成正比
10.如图所示，飞机做特技表演时，常做俯冲拉起运动，此运动在最低点附近可看作是半径为500 m的圆周运动．若飞行员的质量为65 kg，飞机经过最低点时速度为360 km/h，则这时飞行员对座椅的压力为(取g＝10 m/s2) (　　)

A． 650 N
B． 1 300 N
C． 1 800 N
D． 1 950 N
二、多选题(共4小题,每小题5.0分,共20分)
11.(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列判断正确的是(　　)
A． 合力的大小不变，方向一定指向圆心
B． 合力的大小不变，方向也不变
C． 合力产生的效果既改变速度的方向，又改变速度的大小
D． 合力产生的效果只改变速度的方向，不改变速度的大小
12.(多选)如图，匀速转动的圆盘上有a，b，c三点，已知oc＝Oa，则下面说法中正确的是(　　)

A．a，b，c三点的角速度相同
B．a，b两点线速度相等
C．c点的线速度大小是a点线速度大小的一半
D．a点的加速度是c点的两倍
13.(多选)在马戏团表演的场地里，表演者骑在大象背上，大象绕着场地走动，若大象是沿着半径为R的圆周匀速走动，则关于大象和表演者的受力情况，下面说法正确的是(　　)
A． 表演者骑在大象背上不动，他受到的力是平衡力
B． 表演者的向心力是地面摩擦力通过大象作用于他的
C． 大象和表演者所受向心力大小与两者的质量成正比
D． 大象与人两者做匀速圆周运动的向心力是地面摩擦力提供的
14.(多选)如图所示为家用洗衣机的脱水桶，当它高速旋转时，能把衣物甩干．根据我们所学的知识，下列叙述正确的是(　　)

A． 脱水桶高速运动时，水受到与运动方向一致的合外力作用飞离衣物
B． 脱水桶高速运动时，衣物上的水由于惯性，通过小孔，飞离脱水桶
C． 通过脱水流程，打开洗衣机，发现衣物集中堆放在桶的中央
D． 通过脱水流程，打开洗衣机，发现衣物成螺旋状排列，主要集中在桶壁附近
分卷II
三、计算题(共4小题,每小题10.0分,共40分)
15.一部机器由电动机带动，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍(如图)，皮带与两轮之间不发生滑动．已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10 m/s2.
(1)电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比；
(2)机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半，A点的向心加速度是多少？

16.如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，半径为r，当球Q运动到与O在同一水平线上时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落．要使两球在圆周最高点处相碰，Q球的角速度ω应满足什么条件？

17.如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R＝0.2 m的光滑圆形轨道，BC段为高为h＝5 m的竖直轨道，CD段为水平轨道．一质量为0.2 kg的小球从A点由静止开始下滑，到达B点时速度的大小为2 m/s，离开B点做平抛运动(g＝10 m/s2)，求：

(1)小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C点的水平距离；
(2)小球到达B点时对圆形轨道的压力大小；
(3)如果在BCD轨道上放置一个倾角θ＝45°的斜面(如图中虚线所示)，那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置距离B点有多远．如果不能，请说明理由．(计算结果保留三位有效数字)
18.一辆质量m＝2 t的轿车，驶过半径R＝90 m的一段凸形桥面，g＝10 m/s2，求：
(1)轿车以10 m/s的速度通过桥面最高点时，对桥面的压力是多大？
(2)在最高点对桥面的压力等于轿车重力的一半时，车的速度大小是多少？



答案
1.【答案】C
【解析】物体绕圆盘中心做匀速圆周运动，合力提供向心力，指向圆心；物体受重力、支持力、静摩擦力，其中重力和支持力二力平衡，物体所需的向心力由静摩擦力提供，静摩擦力的方向指向圆心，向心力是合力，不能说成物体受到向心力，所以选C.
2.【答案】C
【解析】脱水筒和离心分离器都是利用离心运动的原理进行工作的，选项A正确；限制速度，物体不容易做离心运动，选项B正确；做圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然增大时，物体做近心运动，选项C错误；做圆周运动的物体，当所受的合外力消失时，物体以当时的速度做匀速直线运动，即沿圆周的切线做匀速直线运动，选项D正确，本题答案为C.
3.【答案】D
【解析】质点在1 s内转过了圈，画出运动过程的示意图可求出这段时间内的位移为r，路程为，所以选项D正确．
4.【答案】C
【解析】OA、OB之间的夹角θ＝，所以A与B之间的距离等于R，在子弹飞行的时间内，圆筒转动的角度为(2n－)π，n＝1,2,3…，则时间：t＝，(n＝1,2,3…)．
所以子弹的速度：v＝＝＝＝，(n＝1,2,3…)．
解得：ω＝2(2n－)π·v，(n＝1,2,3…)．
则：T＝＝＝，(n＝1,2,3…)
转速：N＝＝(2n－)v，(n＝1,2,3…)
当n＝1时，N＝×60＝100 r/s
当n＝2时，N＝×60＝220 r/s
5.【答案】D
【解析】只有当圆盘匀速转动时，P受到的静摩擦力才沿PO方向指向转轴．故A错误．
木块P随圆盘一起绕过O点的竖直轴匀速转动，做匀速圆周运动，P受到的静摩擦力提供向心力，P受到的静摩擦力不可能为零．故B错误．由f＝mω2r得，在P点到O点的距离一定的条件下，P受到的静摩擦力的大小跟圆盘匀速转动的角速度的平方成正比．故C错误．根据向心力公式得到f＝m(2πn)2r，转速n一定时，f与r成正比，即P受到的静摩擦力的大小跟P点到O点的距离成正比．故D正确．
6.【答案】C
【解析】在通过轨道最高点时，向心加速度竖直向下，是失重，A项错误；木板和砝码在竖直平面内做匀速圆周运动，则所受合外力提供向心力，砝码受到重力G，木板支持力FN和静摩擦力Ff，由于重力G和支持力FN在竖直方向上，因此只有当砝所需向心力在水平方向上时静摩擦力有最大值，此位置是当木板和砝码运动到与圆心在同一水平面上时的位置，最大静摩擦力必须大于或等于砝码所需的向心力，即μFN?m，此时在竖直方向上FN＝mg，故v≤，B项错误，C项正确．在最低点，FN1－mg＝m，在最高点：mg－FN2＝m，则FN1－FN2＝2m，D项错误．

7.【答案】C
【解析】由于同轴转动，风扇上各个点的角速度相同(圆心除外)，故A、B两点的角速度相同，周期相同，A错误，C正确；
线速度与角速度的关系式：v＝ωr，由rA＜rB，故vA＜vB.故B错误；
根据a＝ω2r和rA＜rB，故aA＜aB，D错误．
故选：C.
8.【答案】A
9.【答案】D
【解析】由a＝＝ω2r知，只有当运动半径r不变时，加速度大小才与线速度的平方或角速度的平方成正比，A，B错；当角速度一定时，加速度大小才与运动半径成正比，线速度大小一定时，加速度大小才与运动半径成反比，C错；而a＝ω2r＝ω·ωr＝ωv，即加速度大小与线速度和角速度的乘积成正比，D对．
10.【答案】D
【解析】分析飞行员的受力情况，根据牛顿第二定律和向心力公式可得：FN－mg＝m，已知r＝500 m、v＝360 km/h＝100 m/s，代入上式解得座椅对飞行员的支持力FN＝1 950 N，根据牛顿第三定律可知，飞行员对座椅的压力为1 950 N，所以选项D正确．
11.【答案】AD
12.【答案】ACD
【解析】a，b，c三点共轴转动，角速度相等．故A正确．a、b两点的线速度大小相等，方向不同．故B错误．a、c两点的角速度相等，根据v＝ωr知，a，c点的线速度是a点线速度大小的一半．故C正确．根据公式a＝ω2r可得，角速度相等，Oc＝Oa，所以a点的加速度是c点的两倍，D正确．
13.【答案】CD
14.【答案】BD
【解析】脱水桶高速运动时，水随衣物一起做匀速圆周运动，水与衣物间的附着力提供向心力，且是一定的，而所需的向心力Fn＝mω2r，Fn随着ω的增大而增大，当附着力不能提供足够大的向心力时，水滴将做离心运动被甩出去，故A错误；惯性是物体本身的一种属性，一切物体都有惯性，即都有保持原来运动状态不变的性质，脱水桶高速运动，当附着力不能提供足够大的向心力时，衣物上的水由于惯性，通过小孔，飞离脱水桶，故B正确；脱水桶高速运动时，衣物附在筒壁上随筒一起做圆周运动，衣物的重力与静摩擦力平衡，筒壁的弹力提供衣物的向心力，因此通过脱水流程，打开洗衣机，发现衣物成螺旋状排列，主要集中在桶壁附近，故C错误，D正确．所以选B、D.
15.【答案】(1)3∶1　(2)0.05 m/s2
【解析】(1)两轮边缘的线速度大小相等，由v＝ωr得
＝＝
(2)A点和机器皮带轮边缘上一点的角速度相同，由a＝ω2r得
aA＝a＝0.05 m/s2
16.【答案】Q球的角速度ω应满足ω＝π(4n＋1)(n＝0,1,2，…)
【解析】由自由落体的位移公式h＝gt2，可得小球P自由下落运动至圆周最高点的时间为t1＝.
设小球Q做匀速圆周运动的周期为T，则有T＝，
由题意知，球Q由图示位置运动至圆周最高点所用时间为t2＝(n＋)T，式中n＝0,1,2，…
要使两球在圆周最高点相碰，需使t1＝t2.
以上四式联立，解得球Q做匀速圆周运动的角速度为ω＝π(4n＋1)式中n＝0,1,2…
即要使两球在圆周最高点处相碰，Q球的角速度ω应满足
ω＝π(4n＋1)(n＝0,1,2，…)．
17.【答案】(1)2 m　(2)6 N　(3)能落到斜面上，第一次落在斜面上的位置距离B点1.13 m
【解析】(1)设小球离开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点距离为x
由h＝gt得：t1＝＝1 s
x＝vBt1＝2 m
(2)小球到达B点时受重力G和竖直向上的弹力F作用，由牛顿第二定律知
F－G＝m
解得F＝6 N
由牛顿第三定律知小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为6 N，方向竖直向下．
(3)如图，斜面BEC的倾角θ＝45°，CE长d＝h＝5 m，因为d＞x，所以小球离开B点后能落在斜面上．

假设小球第一次落在斜面上F点，BF长为L，小球从B点到F点的时间为t2
Lcosθ＝vBt2①
Lsinθ＝gt②
联立①②两式得t2＝0.4 s
L≈1.13 m.
18.【答案】(1)1.78×104N　(2)21.2 m/s
【解析】(1)轿车通过凸形桥面最高点时，受力分析如图所示：

合力F＝mg－FN，由牛顿第二定律得mg－FN＝m，故桥面的支持力FN＝mg－m＝(2 000×10－2 000×) N≈1.78×104N
根据牛顿第三定律，轿车在桥的顶点时对桥面压力的大小为1.78×104N.
(2)对桥面的压力等于轿车重力的一半时，向心力Fn′＝mg－FN＝0.5mg，而Fn′＝m，所以此时轿车的速度大小v′＝＝m/s≈21.2 m/s.