人教新课标（2014秋）小学五年级数学下册 第4单元 分数的意义和性质 单元测试题（解析版）

人教新课标（2014秋）小学五年级数学下册 第4单元 分数的意义和性质 单元测试题
一、单选题（共10题；共20分）
1.把10g糖放在90g水中，糖占糖水的（ ??）
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.?
2.聪聪和明明各看一本360页的故事书，聪聪看了60页，明明看了全书页数的 。两人看的页数相比较，（?? ）。
A.?聪聪多???????????????????????????????B.?明明多??????????????????????????????C.?一样多???????????????????????????????D.?无法比较
3.一根木头长3米，截成长 米的小段，需要截（???? ）次.
A.?5??????????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????????C.?3
4.分数单位是 的所有真分数一共有（? ??）个．
A.?3???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?6
5.分数单位是 的最简真分数的和是（?? ）
A.?3??????????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????????C.?8
6.的分母增加8，要使分数的大小不变，分子应该（ ??）
A.?增加8????????????????????????????????????B.?乘2????????????????????????????????????C.?增加3????????????????????????????????????D.?乘8
7.下面四种说法：
①最小的质数和最小的合数的最大公因数是1；
②互质的两个数的最大公因数是1；
③两个数的公因数的个数是有限的；
④两个合数的最大公因数不可能是1。
正确的结论有（?? ）
A.?1个??????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
8.是最简真分数，x有（?? ）种可能。
A.?8??????????????????????????????????????????????B.?7??????????????????????????????????????????????C.?6
9.被2、3、5除都余1的最小数是（??? ）。
A.?21????????????????????????????????????????B.?31????????????????????????????????????????C.?61????????????????????????????????????????D.?121
10.把小数化成分数不正确的是（ ??）。
A.?1.6=1 ???????????????????????????B.?0.4= ???????????????????????????C.?0.375= ???????????????????????????D.?0.75=
二、判断题（共6题；共12分）
11.不能化成有限小数。 （?? ）
12.两个非0自然数的乘积一定是它们的公倍数。（?? ）
13.不能化成有限小数，因为这个分数的分母含有2和5以外的因数。（?? ）
14.分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（?? ）
15.分母是5的最大真分数是 。（?? ）
16.一堆沙子重5 t，运走了 ，还剩下 t。（?? ）
三、填空题（共5题；共12分）
17.分子是7的假分数有________个，其中最小的是________。
18.＝ ________＝24÷________＝ ________＝________?（填小数）。
19.如果A÷5=B（A、B都是不等于0的自然数），则A与B的最小公倍数是________，最大公因数是________。
20.已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最大公因数是________，最小公倍数是________。
21.A、B都表示自然数，A是B的 。A和B的最大公因数是________，最小公倍数是________。
四、计算题（共1题；共15分）
22.求下列每组数的最小公倍数。
（1）15和20
（2）11和12
（3）7和56
五、解答题（共2题；共10分）
23.一捆电线长5 m，第一次用去全长的 ，第二次用去全长的 ，还剩下全长的几分之几？
24.涂色表示各图下面对应的分数。

六、作图题（共1题；共15分）
25.在下面的各图中表示出右面的分数。
（1）
（2）
（3）
七、综合题（共2题；共6分）
26.??
（1）25和45的公因数有________，最大公因数是________。
（2）80以内10和6的公倍数有________，最小公倍数是________。
27.??
（1）这些苹果的 是________个。

（2）这些苹果的 是________个。

八、应用题（共2题；共10分）
28.甲、乙、丙三人同时从A城到B城．甲45分走了3千米，乙 小时走了3千米，丙 小时也走了3千米．谁走的快些？
29.五年级学生排队做操,把学生分为8人一组,或12人一组,或20人一组,都恰好分完,五年级至少有多少个学生?



答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】10÷（10+90）
=10÷100
=
故答案为：B。
【分析】已知糖与水的质量，要求糖占糖水的几分之几，用糖的质量÷（糖的质量+水的质量）=糖占糖水的几分之几，据此列式解答。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：360×=60页，所以两人看的一样多。
故答案为：C。
【分析】明明看的页数=这本故事书的总页数×明明看了全书页数的几分之几，然后与聪聪看的页数作比较即可。
3.【答案】 A
【解析】【解答】3÷=4（段）；
4-1=3（次）
故答案为：C。
【分析】根据题意可知，用木头的总长度÷每段的长度=可以锯成的段数，然后用段数-1=锯的次数，据此列式解答。
4.【答案】 B
【解析】【解答】 分数单位是的所有真分数有、、、、， 一共有5个。
故答案为：B。
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位；
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1，据此解答。
5.【答案】 A
【解析】【解答】+++++==3。
故答案为：A。
【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数，真分数是分子比分母小的分数，据此写出分数单位是的最简真分数，然后相加即可解答。
6.【答案】 B
【解析】【解答】的分母增加8，分母变成16，分母由8变成16，扩大2倍，要使分数的大小不变，则分子也要扩大2倍。
故答案为：B。
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变，根据分母的变化情况，确定分子的变化情况。
7.【答案】 B
【解析】【解答】①2和4的最大公因数是2，此题说法错误；
②互质的两个数的最大公因数是1，此题说法正确；
③两个数的公因数的个数是有限的，此题说法正确；
④两个合数的最大公因数可能是1，例如8和9的最大公因数是1，此题说法错误。
故答案为：B。
【分析】 根据质数、合数、互质数的意义，一个自然数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身外还有别的因数，这样的数叫做合数；公因数只有1的两个数叫做互质数；最小的质数是2，最小的合数是4，据此解答。
8.【答案】 C
【解析】【解答】解：x有6种可能。
故答案为：C。
【分析】最简真分数就是指分子小于分母，而且分子和分母不能约分的分数，分母是9的最简真分数有、、、、、， 一共有6种。
9.【答案】 B
【解析】【解答】解：2、3、5的最小公倍数是2×3×5=30，30+1=31，所以被2、3、5除都余1的最小数是31。
故答案为：B。
【分析】一个数被几个数除都有余数，而且余数都相等，所以这个数最小是：几个数的最小公倍数+余数。
10.【答案】 B
【解析】【解答】0.4=。
故答案为：B。
【分析】小数化成分数的方法：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
二、判断题
11.【答案】 错误
【解析】【解答】， 原分数可以化成有限小数，题中的说法错误，
故答案为：错误.
【分析】分子与分母相除，能除尽的就能化成有限小数。
12.【答案】 正确
【解析】【解答】解：两个非0自然数的乘积一定是它们的公倍数。
故答案为：正确。
【分析】两个数的公倍数是指这两个数公有的倍数，所以两个非0自然数的乘积既是其中一个数的倍数，也是另一个数的倍数，那么两个非0自然数的乘积一定是它们的公倍数。
13.【答案】 错误
【解析】【解答】=， 能化成有限小数，因为这个分数的分母是5，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最简分数要化简成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答。
14.【答案】 正确
【解析】【解答】解：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
故答案为：正确。
【分析】根据分数的基本性质作答即可。
15.【答案】 正确
【解析】【解答】 分母是5的最大真分数是。
故答案为：正确。
【分析】根据真分数的定义得出，分母是5的最大真分数是 ， 即可解答。
16.【答案】 错误
【解析】【解答】解：还剩下5-5×=2t。
故答案为：错误。
【分析】这堆沙子还剩的质量=这堆沙子原来的质量-运走的质量，其中运走的质量=这堆沙子原来的质量×运走了几分之几，据此代入数据作答即可。
三、填空题
17.【答案】 7；
【解析】【解答】解：分子是7的假分数有7个，其中最小的是。
故答案为：7；。
【分析】分子是7的假分数有、、、、、、， 一共7个，最小的是。
?
18.【答案】 6；64；40；0.375
【解析】【解答】解：==24÷64==0.375。
故答案为：6；64；40；0.375。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；除数=被除数÷商；分数化小数，用分数的分子除以分母即可。
19.【答案】 A；B
【解析】【解答】它们的最小公倍数是A，最大公因数是B。
故答案为：A；B。
【分析】两个数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
20.【答案】 10；420
【解析】【解答】 已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最大公因数是2×5=10，最小公倍数是2×5×2×3×7=420。
故答案为：10；420。
【分析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，先把每个数分别分解质因数，再把两个数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数；
用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，据此解答。
21.【答案】 A；B
【解析】【解答】 A、B都表示自然数，A是B的 。A和B的最大公因数是A，最小公倍数是B。
故答案为：A；B。
【分析】存在倍数关系的两个数，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数，据此解答。
四、计算题
22.【答案】 （1）15=3×5，20=2×2×5，
所以15和20的最小公倍数是2×2×3×5=60.
（2）11和12是互质数，
所以它们的最小公倍数是11×12=132.
（3）56是7的倍数，
所以它们的最小公倍数是56.
【解析】【分析】求两个数的最小公倍数，先将这两个数分解质因数，那么它们的最小公倍数就是将它们共有的质因数乘起来，再把各自剩下的公因数成绩来；两个数是互质数，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积；一个数是另一个数的倍数，那么它们的最小公倍数是较大的那个数。
五、解答题
23.【答案】 解：1－ － ＝
答：还剩下全长的 。
【解析】【分析】将这根电线的全长看成单位“1”，那么还剩下全长的几分之几=1-第一次用去全长的几分之几-第二次用去全长的几分之几，据此代入数据作答即可。
24.【答案】
【解析】【分析】用涂色表示分数时，分母是几，表示把整体平均分成几份，分子是几，表示涂其中的几份。据此作图即可。
六、作图题
25.【答案】 （1）
（2）
（3）
【解析】【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫作分数。
（1）图中已把长方形平均分成5份，所以涂出其中的2份就可表示；
（2）图中已把线段平均分成4份，所以标出其中的3份就可表示；
（3）图中圆圈可平均分成3行，所以圈出其中的1行就可表示。
七、综合题
26.【答案】 （1）1、5；5
（2）30、60；30
【解析】【解答】（1）25的因数有：1、5、25；
45的因数有1、3、5、9、15、45；
它们的公因数有：1、5；最大公因数是：5。
（2）80以内10的倍数有：10、20、30、40、50、60、70；
80以内6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72；
10和6的公倍数有：30、60.
它们的最小公倍数是：30。
故答案为：（1）1、5；5。（2）30、60；30。
【分析】举例说明：如果2×3=6，那么6就是2的倍数，也是3的倍数；2是6的因数，3也是6的因数。可以据此方法找出题中数字的因数和倍数。几个数公有的因数是它们的公因数；几个数公有的倍数是它们的公倍数，其中最小的是它们的最小公倍数。还可用短除法求最大公因数和最小公倍数。
27.【答案】 （1）1
（2）2
【解析】【解答】解：（1）四个苹果的是1个；（2）8个苹果的是2个。
故答案为：（1）1；（2）2。
【分析】把苹果总数当做单位“1”，平均分成4份，其中的1份等于苹果总数除以4，即可得个数。
八、应用题
28.【答案】 解：甲每分钟走 千米
乙每分钟走 千米
丙每分钟走 千米
＞ ＞ ∴乙走的快些
【解析】【解答】解： 甲每分钟走3÷45=? ?（千米）
小时=24分钟，乙每分钟走3÷24=? ?（千米）
小时=30分钟，丙每分钟走3÷30=? ?（千米）
?＞? ?＞? ?
答：
乙走的快些
【分析】用每人走的路程除以时间，分别求出三人每分钟走的路程，然后按照分数大小的比较方法确定谁走的快即可。
29.【答案】 解：120个
【解析】【解答】根据分析可得：

8、12和20的最小公倍数是：2×2×2×3×5=120，
所以五年级至少有120个学生.
答：五年级至少有120个学生.
【分析】根据题意可知，五年级的人数是8、12和20的公倍数，要求五年级至少有几人，就是求8、12和20的最小公倍数，据此列式解答.