2020年沪科新版八年级数学下册《第20章 数据的初步分析》单元测试卷（解析版）

2020年沪科新版八年级数学下册《第20章 数据的初步分析》单元测试卷
一．选择题（共12小题）
1．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：
节水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5
家庭数/个 2 4 6 7 1
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（　　）
A．130m3 B．135m3 C．6.5m3 D．260m3
2．某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇总了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是整数）整理如表：
节水量x/t 0.5～x～1.5 1.5～x～2.5 2.5～x～3.5 3.5～x～4.5
人数 6 4 8 2
请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（　　）
A．180t B．230t C．250t D．300t
3．某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是（　　）
A．出现正面的频率是6 B．出现正面的频率是60%
C．出现正面的频率是4 D．出现正面的频率是40%
4．某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40～42（岁）组内有职工32名，那么这个小组的频率是（　　）
A．0.12 B．0.38 C．0.32 D．32
5．将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数分布如下表：
组号 ① ② ③ ④ ⑤
频数 8 10 ■ 14 11
那么第③组的频率为（　　）
A．14 B．7 C．0.14 D．0.7
6．一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分成的组数为（　　）
A．7 B．8 C．9 D．12
7．若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是（　　）
A．44 B．45 C．46 D．47
8．若m个数的平均数x，另n个数的平均数y，则m+n个数的平均数是（　　）
A． B． C． D．
9．某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：
金额/元 5 10 20 50 100
人数 4 16 15 9 6
则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（　　）
A．10，20.6 B．20，20.6 C．10，30.6 D．20，30.6
10．一组数据：﹣3，1，2，6，6，8，16，99，这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．6和6 B．8和6 C．6和8 D．8和16
11．在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说法正确的是（　　）
A．中位数是90 B．平均数是90 C．众数是87 D．极差是9
12．某创意工作室6位员工的月工资如图所示，因业务需要，现决定招聘一名新员工，若新员工的工资为4500元，则下列关于现在7位员工工资的平均数和方差的说法正确的是（　　）

A．平均数不变，方差变大 B．平均数不变，方差变小
C．平均数不变，方差不变 D．平均数变小，方差不变
二．填空题（共8小题）
13．为了了解某中学学生对2008年6月1日起国家实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生2000名中，随机抽查了120名学生，结果显示有3名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有　 　名学生“不知道”．
14．为了了解社区居民的用水情况，小江调查了80户居民，他发现人均日用水量在基本标准量（50升）范围内的频率是75%，那么他所调查的居民超出了标准量的有　 　户．

15．一个样本有100个数据，最大的是351，最小的是75，组距为25，可分为　 　组．
16．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为　 　．

17．“植树节”时，九年级一班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4．已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是　 　．
18．某校规定学生的体育成绩由三部分组成；体育技能测试占50%，体育理论测试占20%，体育课外活动表现30%，甲同学的上述三部分成绩依次为96分，85分，90分，则甲同学的体育成绩为　 　分．
19．唐老师为了了解学生的期末数学成绩，在班级随机抽查了10名学生的成绩，其统计数据如下表：
分数（单位：分） 100 90 80 70 60
人数 1 4 2 1 2
则这10名学生的数学成绩的中位数是　 　分．
20．某学习小组，对我市居民家庭年收入进行调查，并将数据绘制成图，家庭年收入的众数为　 　元；这些家庭年收入的平均数为　 　元．

三．解答题（共8小题）
21．在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：
册数 0 1 2 3 4
人数 3 13 16 17 1
（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数：
（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．
22．某校八年级共有150名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录（单位：个）：
3 2 1 2 3 3 5 2 2 4
2 4 2 5 2 3 4 4 1 3
3 2 5 1 4 2 3 1 2 4
（1）我们已经会列频数分布表、画条形统计图、折线统计图和扇形统计图．为了能让体育老师一目了然知道整个测试情况，请你选择一种合适的统计表或统计图整理表示上述数据；
（2）观察分析（1）中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息：
①　 　
②　 　
（3）规定八年级男生“引体向上”4个及以上为合格．若学校准备对“引体向上”不合格的男生提出锻炼建议，试估计要对八年级多少名男生提出这项建议？
23．随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查，随机抽取部分员工，记录每个人消费金额，并将调查数据适当调整，绘制成如图两幅尚不完整的表和图．
组别 个人年消费金额x（元） 频数（人数） 频率
A x≤2000 18 0.15
B 2000＜x≤4000 a b
C 4000＜x≤6000
D 6000＜x≤8000 24 0.20
E x＞8000 12 0.10
合计 c 1.00
根据以上信息回答下列问题：
（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　．并将条形统计图补充完整；
（2）这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在　 　组；
（3）若这个企业有3000多名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数．

24．为了庆祝即将到来的“五四”青年节，某校举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学的成绩，并制作成图表如下：
分数段 频数 频率
60≤x＜70 30 0.15
70≤x＜80 m 0.45
80≤x＜90 60 n
90≤x≤100 20 0.1
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）这次随机抽查了　 　名学生；表中的数m＝　 　，n＝　 　；
（2）请在图中补全频数分布直方图；
（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是　 　；
（4）全校共有600名学生参加比赛，估计该校成绩80≤x＜100范围内的学生有多少人？

25．某农科所种有芒果树200棵，成熟期一到，随意摘下其中10棵树的芒果，分别称得质量如下（单位：kg）
10，13，8，12，11，8，9，12，8，9．
（1）样本的平均数是　 　kg，估计该农科所所种芒果的总产量为　 　kg；
（2）在估产正确的前提下，计划两年后的产量达2880kg，求这两年的产量平均增长率．
26．某地区在一次九年级数学做了检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分．老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，从全区4500名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅图不完整的统计图．
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，并把条形统计图补全；
（2）请估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数；
（3）已知难度系数的计算公式为L＝，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值．一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0＜L≤0.4时，此题为难题；当0.4＜L≤0.7时，此题为中等难度试题；当0.7＜L＜1时，此题为容易题．试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？

27．某语文老师为了了解中考普通话考试的成绩情况，从所任教的九年级（1）、（2）两班各随机抽取了10名学生的得分，如图所示：

（1）利用图中的信息，补全下表：
班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
九（1）班 16 16
九（2）班 16
（2）若把16分以上（含16分）记为“优秀”，两班各有60名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀．
28．某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．

依据以上信息解答以下问题：
（1）求样本容量；
（2）直接写出样本的平均数，众数和中位数；
（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．



2020年沪科新版八年级数学下册《第20章 数据的初步分析》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表：
节水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5
家庭数/个 2 4 6 7 1
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（　　）
A．130m3 B．135m3 C．6.5m3 D．260m3
【分析】先计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数400即可解答．
【解答】解：20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：
（0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1）÷20＝0.325（m3），
因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：
400×0.325＝130（m3），
故选：A．
【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可，关键是求出样本的平均数．
2．某校在开展“节约每一滴水”的活动中，从八年级的100名同学中任选20名同学汇总了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据（每人上报节水量都是整数）整理如表：
节水量x/t 0.5～x～1.5 1.5～x～2.5 2.5～x～3.5 3.5～x～4.5
人数 6 4 8 2
请你估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（　　）
A．180t B．230t C．250t D．300t
【分析】利用组中值求样本平均数，即可解决问题．
【解答】解：利用组中值求平均数可得：选出20名同学家的平均一个月节约用水量＝＝2.3，
∴估计这100名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是＝2.3×100＝230t．
故选：B．
【点评】本题考查样本平均数、组中值等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
3．某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，下列说法正确的是（　　）
A．出现正面的频率是6 B．出现正面的频率是60%
C．出现正面的频率是4 D．出现正面的频率是40%
【分析】根据频率＝频数÷数据总数，分别求出出现正面，反面的频率．
【解答】解：∵某人抛硬币抛10次，其中正面朝上6次，反面朝上4次，
∴出现正面的频数是6，出现反面的频数是4，
出现正面的频率为6÷10＝60%；出现反面的频率为4÷10＝40%．
故选：B．
【点评】本题考查了频率、频数的概念及频率的求法．
频数是指每个对象出现的次数．
频率＝．
4．某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40～42（岁）组内有职工32名，那么这个小组的频率是（　　）
A．0.12 B．0.38 C．0.32 D．32
【分析】根据频率＝频数÷总数，求解即可．
【解答】解：∵总人数为100人，在40～42（岁）组内有职工32名，
∴这个小组的频率为32÷100＝0.32．
故选：C．
【点评】考查了频率的计算方法：频率＝频数÷总数．
5．将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数分布如下表：
组号 ① ② ③ ④ ⑤
频数 8 10 ■ 14 11
那么第③组的频率为（　　）
A．14 B．7 C．0.14 D．0.7
【分析】根据频数的性质：一组数据中，各组的频数和等于总数，可以求出第③组的频数．根据频率、频数的关系：频率＝频数÷数据总和，可以求出第③组的频率．
【解答】解：根据统计表可知第③组的频数＝50﹣8﹣10﹣14﹣11＝7，
则第③组的频率＝7÷50＝0.14．
故选：C．
【点评】本题是对频率、频数意义的综合考查．
注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．
6．一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分成的组数为（　　）
A．7 B．8 C．9 D．12
【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
【解答】解：在样本数据中最大值与最小值的差为80，已知组距为9，那么由于＝8，故可以分成9组．
故选：C．
【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
7．若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是（　　）
A．44 B．45 C．46 D．47
【分析】先求出这组数的和，然后根据“总数÷数量＝平均数”进行解答即可；
【解答】解：平均数为：（40+42+43+45+47+47+58）÷7，
＝322÷7，
＝46（千克）；
故选：C．
【点评】此题考查了平均数的计算方法，牢记计算方法是解答本题的关键，难度较小．
8．若m个数的平均数x，另n个数的平均数y，则m+n个数的平均数是（　　）
A． B． C． D．
【分析】因为m个数的平均数x，则m个数的总和为mx；n个数的平均数y，则n个数的总和为ny；然后求出m+n个数的平均数即可．
【解答】解：m+n个数的平均数＝，
故选：C．
【点评】本题考查的是平均数的求法．
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．
9．某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：
金额/元 5 10 20 50 100
人数 4 16 15 9 6
则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（　　）
A．10，20.6 B．20，20.6 C．10，30.6 D．20，30.6
【分析】根据中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，找出最中间两个数的平均数；根据平均数公式求出平均数即可．
【解答】解：共有50个数，
∴中位数是第25、26个数的平均数，
∴中位数是（20+20）÷2＝20；
平均数＝（5×4+10×16+20×15+50×9+100×6）＝30.6；
故选：D．
【点评】此题考查了中位数与平均数公式；熟记平均数公式，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）．
10．一组数据：﹣3，1，2，6，6，8，16，99，这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．6和6 B．8和6 C．6和8 D．8和16
【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；众数是一组数据中出现次数最多的数据．
【解答】解：在这一组数据中6是出现次数最多的，故众数是6；
将这组数据已从小到大的顺序排列，处于中间位置的两个数是6、6，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是6；
故选：A．
【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
11．在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说法正确的是（　　）
A．中位数是90 B．平均数是90 C．众数是87 D．极差是9
【分析】根据中位数、平均数、众数、极差的概念求解．
【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：87，87，91，93，96，97，
则中位数是（91+93）÷2＝92，
平均数是（87+87+91+93+96+97）÷6＝91，
众数是87，
极差是97﹣87＝10．
故选：C．
【点评】本题考查了中位数、平均数、众数、极差的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．
12．某创意工作室6位员工的月工资如图所示，因业务需要，现决定招聘一名新员工，若新员工的工资为4500元，则下列关于现在7位员工工资的平均数和方差的说法正确的是（　　）

A．平均数不变，方差变大 B．平均数不变，方差变小
C．平均数不变，方差不变 D．平均数变小，方差不变
【分析】根据平均数、方差的定义即可解决问题．
【解答】解：由题意原来6位员工的月工资平均数为4500元，
因为新员工的工资 为4500元，所以现在7位员工工资的平均数是4500元，
由方差公式可知，7位员工工资的方差变小，
故选：B．
【点评】本题考查方差的定义、平均数等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
二．填空题（共8小题）
13．为了了解某中学学生对2008年6月1日起国家实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生2000名中，随机抽查了120名学生，结果显示有3名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有　50　名学生“不知道”．
【分析】先通过样本计算不知道“限塑令”的所占比例，然后估计整体中不知道“限塑令”的人数．
【解答】解：随机抽查了120名学生中“不知道”人数占的百分比为×100%＝2.5%，则估计该校全体学生中对“限塑令”“不知道”的学生人数为2000×2.5%＝50人．
【点评】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．
14．为了了解社区居民的用水情况，小江调查了80户居民，他发现人均日用水量在基本标准量（50升）范围内的频率是75%，那么他所调查的居民超出了标准量的有　20　户．

【分析】根据频数＝频率×总数，即可求得．
【解答】解：人均日用水量在基本标准量（50升）范围内的频率是75%，则超出了标准量的频率是1﹣75%，
因而超出了标准量的户数是：80×（1﹣75%）＝20．
【点评】这里注意求的是超出了标准量的用户．
15．一个样本有100个数据，最大的是351，最小的是75，组距为25，可分为　12　组．
【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
【解答】解：在样本数据中最大值为351，最小值为75，它们的差是351﹣75＝276，已知组距为25，那么由于276÷25＝11.04，故可以分成12组．
故答案为：12．
【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
16．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为　0.4　．

【分析】根据频率的计算公式：频率＝即可求解．
【解答】解：学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率是：＝0.4．
故答案是：0.4．
【点评】本题考查了频率的计算公式，正确记忆公式是关键．
17．“植树节”时，九年级一班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4．已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是　5　．
【分析】首先根据众数为5得出x＝5，然后根据平均数的概念求解．
【解答】解：∵这组数据的众数是5，
∴x＝5，
则平均数为：＝5．
故答案为：5．
【点评】本题考查了众数和平均数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
18．某校规定学生的体育成绩由三部分组成；体育技能测试占50%，体育理论测试占20%，体育课外活动表现30%，甲同学的上述三部分成绩依次为96分，85分，90分，则甲同学的体育成绩为　92　分．
【分析】根据体育技能测试占50%，体育理论测试占20%，体育课外活动表现30%，利用加权平均数的公式即可求出答案．
【解答】解：由题意知，甲同学的体育成绩是：
96×50%+85×20%+90×30%＝92（分）．
则甲同学的体育成绩是92分．
故答案为：92．
【点评】本题考查了加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．
19．唐老师为了了解学生的期末数学成绩，在班级随机抽查了10名学生的成绩，其统计数据如下表：
分数（单位：分） 100 90 80 70 60
人数 1 4 2 1 2
则这10名学生的数学成绩的中位数是　85　分．
【分析】根据中位数的概念求解．
【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：60，60，70，80，80，90，90，90，90，100，
则中位数为：＝85．
故答案为：85．
【点评】本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
20．某学习小组，对我市居民家庭年收入进行调查，并将数据绘制成图，家庭年收入的众数为　2400　元；这些家庭年收入的平均数为　2080　元．

【分析】根据众数和平均数的概念结合图形分别求解即可．
【解答】解：由图可看出年收入2400的有50户，出现的次数最多，故众数是2400（元）；
年收入的平均数＝＝2080（元）
故填2400，2080．
【点评】此题主要考查学生对众数及平均数的概念的理解及实际运用能力．
三．解答题（共8小题）
21．在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：
册数 0 1 2 3 4
人数 3 13 16 17 1
（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数：
（2）根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数．
【分析】（1）先根据表格提示的数据50名学生读书的册数，然后除以50即可求出平均数，在这组样本数据中，3出现的次数最多，所以求出了众数，将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，从而求出中位数是2；
（2）从表格中得知在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，所以可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有300×＝108．
【解答】解：（1）观察表格，可知这组样本数据的平均数是＝＝2，
∴这组样本数据的平均数为2，
∵这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是3．
∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，有＝2，
∴这组数据的中位数为2；

（2）∵在50名学生中，读书多于2册的学生有18名，有300×＝108．
∴根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名．
【点评】本题考查的知识点有：用样本估计总体、众数以及中位数的知识，解题的关键是牢记概念及公式．
22．某校八年级共有150名男生，从中随机抽取30名男生在“阳光体育活动”启动日进行“引体向上”测试，下表是测试成绩记录（单位：个）：
3 2 1 2 3 3 5 2 2 4
2 4 2 5 2 3 4 4 1 3
3 2 5 1 4 2 3 1 2 4
（1）我们已经会列频数分布表、画条形统计图、折线统计图和扇形统计图．为了能让体育老师一目了然知道整个测试情况，请你选择一种合适的统计表或统计图整理表示上述数据；
（2）观察分析（1）中的统计表或统计图，请你写出两条从中获得的信息：
①　成绩为五个的有3人，占10%　
②　成绩为2个的人数最多．　
（3）规定八年级男生“引体向上”4个及以上为合格．若学校准备对“引体向上”不合格的男生提出锻炼建议，试估计要对八年级多少名男生提出这项建议？
【分析】（1）按学生成绩的个数统计，发现：1个的人有4人，2个有10人，3个有7人，4个有6人，5个有3人．
依此画条形统计图；
（2）符合题意即可，答案不唯一；
（3）用样本中的不到4个的学生人数的频率乘总数．
【解答】解：（1）选择条形统计图
测试成绩（个） 测试成绩人数
1 4
2 10
3 7
4 6
5 3
（2）获得的信息如：成绩为五个的有3人，占10%；成绩为2个的人数最多．

（3）（4+10+7）÷30×150＝105（名）．

【点评】本题考查从统计表中获取信息的能力，及统计中用样本估计总体的思想．
23．随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查，随机抽取部分员工，记录每个人消费金额，并将调查数据适当调整，绘制成如图两幅尚不完整的表和图．
组别 个人年消费金额x（元） 频数（人数） 频率
A x≤2000 18 0.15
B 2000＜x≤4000 a b
C 4000＜x≤6000
D 6000＜x≤8000 24 0.20
E x＞8000 12 0.10
合计 c 1.00
根据以上信息回答下列问题：
（1）a＝　36　，b＝　0.30　，c＝　120　．并将条形统计图补充完整；
（2）这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在　C　组；
（3）若这个企业有3000多名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数．

【分析】（1）首先根据A组的人数和所占的百分比确定c的值，然后确定a和b的值；
（2）根据样本容量和中位数的定义确定中位数的位置即可；
（3）利用样本估计总体即可得到正确的答案．
【解答】解：（1）观察频数分布表知：A组有18人，频率为0.15，
∴c＝18÷0.15＝120，
∵a＝36，
∴b＝36÷120＝0.30；
∴C组的频数为120﹣18﹣36﹣24﹣12＝30，
补全统计图为：

故答案为：36，0.30，120；

（2）∵共120人，
∴中位数为第60和第61人的平均数，
∴中位数应该落在C小组内；

（3）个人旅游年消费金额在6000元以上的人数3000×（0.10+0.20）＝900人．
【点评】本题考查了统计图的知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．理解平均数、中位数和众数的概念，并能根据它们的意义解决问题．
24．为了庆祝即将到来的“五四”青年节，某校举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学的成绩，并制作成图表如下：
分数段 频数 频率
60≤x＜70 30 0.15
70≤x＜80 m 0.45
80≤x＜90 60 n
90≤x≤100 20 0.1
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）这次随机抽查了　200　名学生；表中的数m＝　90　，n＝　0.3　；
（2）请在图中补全频数分布直方图；
（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是　54°　；
（4）全校共有600名学生参加比赛，估计该校成绩80≤x＜100范围内的学生有多少人？

【分析】（1）根据60≤x＜70的频数及其频率求得总人数，进而计算可得m、n的值；
（2）根据（1）的结果，可以补全直方图；
（3）用360°乘以样本中分数段60≤x＜70的频率即可得；
（4）总人数乘以样本中成绩80≤x＜100范围内的学生人数所占比例．
【解答】解：（1）本次调查的总人数为30÷0.15＝200人，
则m＝200×0.45＝90，n＝60÷200＝0.3，
故答案为：200、90、0.3；

（2）补全频数分布直方图如下：


（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是360°×0.15＝54°，
故答案为：54°；

（4）600×＝240，
答：估计该校成绩80≤x＜100范围内的学生有240人．
【点评】本题考查条形统计图、图表等知识．结合生活实际，绘制条形统计图或从统计图中获取有用的信息，是近年中考的热点．只要能认真准确读图，并作简单的计算，一般难度不大．
25．某农科所种有芒果树200棵，成熟期一到，随意摘下其中10棵树的芒果，分别称得质量如下（单位：kg）
10，13，8，12，11，8，9，12，8，9．
（1）样本的平均数是　10　kg，估计该农科所所种芒果的总产量为　2000　kg；
（2）在估产正确的前提下，计划两年后的产量达2880kg，求这两年的产量平均增长率．
【分析】（1）用平均公式求第一空，用样本中的平均数估计总产量；
（2）设平均增长率为x．增长率的一般形式为a（1+x）2＝b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．然后列方程求解．
【解答】解：（1）（10+13+8+12+11+8|8|12|8|9）÷10＝10，10×200＝2000；
（2）设平均增长率为x，则2000（1+x）（1+x）＝2880解得x＝0.2＝20%．
故答案为（1）样品平均数为10kg，总产量为2000kg；
（2）平均增长率为20%．
【点评】统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体．
26．某地区在一次九年级数学做了检测中，有一道满分8分的解答题，按评分标准，所有考生的得分只有四种：0分，3分，5分，8分．老师为了了解学生的得分情况与题目的难易情况，从全区4500名考生的试卷中随机抽取一部分，通过分析与整理，绘制了如下两幅图不完整的统计图．
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：a＝　25　，b＝　20　，并把条形统计图补全；
（2）请估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数；
（3）已知难度系数的计算公式为L＝，其中L为难度系数，X为样本平均得分，W为试题满分值．一般来说，根据试题的难度系数可将试题分为以下三类：当0＜L≤0.4时，此题为难题；当0.4＜L≤0.7时，此题为中等难度试题；当0.7＜L＜1时，此题为容易题．试问此题对于该地区的九年级学生来说属于哪一类？

【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可以得到a和b的值，从而可以得到得3分的人数将条形统计图补充完整；
（2）根据第（1）问可以估计该地区此题得满分（即8分）的学生人数；
（3）根据题意可以算出L的值，从而可以判断试题的难度系数．
【解答】解：（1）由条形统计图可知0分的同学有24人，由扇形统计图可知，0分的同学占10%，
∴抽取的总人数是：24÷10%＝240，
故得3分的学生数是；240﹣24﹣108﹣48＝60，
∴a%＝，b%＝，
故答案为：25，20；
补全的条形统计图如右图所示，
（2）由（1）可得，得满分的占20%，
∴该地区此题得满分（即8分）的学生人数是：4500×20%＝900人，
即该地区此题得满分（即8分）的学生数900人；
（3）由题意可得，
L＝＝＝0.575，
∵0.575处于0.4＜L≤0.7之间，
∴题对于该地区的九年级学生来说属于中等难度试题．

【点评】本题考查加权平均数、用样本估计总体、条形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．
27．某语文老师为了了解中考普通话考试的成绩情况，从所任教的九年级（1）、（2）两班各随机抽取了10名学生的得分，如图所示：

（1）利用图中的信息，补全下表：
班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
九（1）班 16 16
九（2）班 16
（2）若把16分以上（含16分）记为“优秀”，两班各有60名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀．
【分析】（1）从表中可以看出10名学生的得分分别是16，14，18，16，14，18，14，16，18，16，求平均数即可，九年级二班的学生得分分别是16，14，20，14，18，10，18，14，16，20，按从小到大的顺序排列得10，14，14，14，16，16，18，18，20，20，由此即可求出答案；
（2）用样本中的优秀率去估计两班的优秀率．
【解答】解：（1）
班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
九（1）班 16 16 16
九（2）班 16 16 14
（6分）
（2）∵60×＝42（名），60×＝36（名）．
∴九（1）班有42名学生成绩优秀，九（2）班有36名学生成绩优秀．（10分）
【点评】从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．除此之外，本题也考查了平均数、中位数、众数的知识．
28．某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．

依据以上信息解答以下问题：
（1）求样本容量；
（2）直接写出样本的平均数，众数和中位数；
（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．
【分析】（1）由12岁的人数及其所占百分比可得样本容量；
（2）先求出14、16岁的人数，再根据平均数、众数和中位数的定义求解可得；
（3）用总人数乘以样本中15、16岁的人数所占比例可得．
【解答】解：（1）样本容量为6÷12%＝50；

（2）14岁的人数为50×28%＝14、16岁的人数为50﹣（6+10+14+18）＝2，
则这组数据的平均数为＝14（岁），
中位数为＝14（岁），众数为15岁；

（3）估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为1800×＝720人．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．