沪科版七年级数学上册《第5章 数据的收集与整理》单元测试卷及解析

沪科版七年级数学上册《第5章数据的收集与整理》单元测试卷及解析
一、选择题（本大题共8小题，共24分）
某省有70000名学生参加初中毕业会考，要想了解这些考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行了分析，下列说法中正确的是(????)
A. 这1000名考生是总体的一个样本 B. 每位考生的数学成绩是个体C. 70000名考生是总体 D. 1000名考生是样本容量
要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是(????)
A. 在某校九年级选取50名女生B. 在某校九年级选取50名男生C. 在某校九年级选取50名学生D. 在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生
对甲、乙两户家庭全年各项支出的统计如图所示，已知甲户居民的衣着支出与乙户相同，下面根据统计，对两户家庭教育支出的费用做出判断，正确的是(????)
A. 甲比乙大 B. 乙比甲大 C. 甲、乙一样大 D. 无法确定
为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱，小李采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息还没有绘制完成，如图所示，根据图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是(????)
A. 100人 B. 200人 C. 260人 D. 400人
学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是(????)
A. 2B. 2.8C. 3D. 3.3
电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是(????)
A. 2400名学生B. 100名学生C. 所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D. 每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况
某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，如图决定开设“A：踢毽子，B：篮球，C：跳绳，D：乒乓球”四项运动项目(每位同学必须选择一项)，为了解学生最喜欢哪一项运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数为(????)
A. 240 B. 120 C. 80 D. 40
如图是华联商厦某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该月的销售量之和为(????)
A. 50台B. 65台C. 75台D. 95台
二、填空题（本大题共4小题，共14分）
在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则全班本次参与捐款的共有______人．
如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为______ 度．
某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于______ ，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为______ %.
某校八年级(1)班60名学生在一次英语测试中，优秀的占45%，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是______ 度；表示良好的扇形圆心角是120°，则良好的学生有______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共78分）
下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量．(1)为了了解七(2)班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查；(2)为了了解一批空调的使用寿命，从中抽取10台做调查．
南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2014年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：
每亩生产成本
每亩产量
油菜籽市场价格
种植面积
310元
130千克
5元/千克
500000亩
请根据以上信息解答下列问题：(1)种植油菜每亩的种子成本是多少元？(2)农民冬种油菜每亩获利多少元？(3)2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？(结果用科学记数法表示)
某校八年级全体320名学生在电脑培训前、后分别参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”“合格”“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示，试结合图示信息回答下列问题：(1)这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由______ 下降到______ ；(2)估计该校整个八年级培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有______ 名；(3)你认为上述估计合理吗？理由是什么？
某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查．被调查的每个学生按A(非常喜欢)、B(比较喜欢)、C(一般)、D(不喜欢)四个等级对活动评价．图(1)和图(2)是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)此次调查的学生人数为______；(2)条形统计图中存在错误的是______(填A、B、C中的一个)，并在图中加以改正；(3)在图(2)中补画条形统计图中不完整的部分；(4)如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？
某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：(1)参加这次跳绳测试的共有______人；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是______；(4)如果该校初二年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数．

某校为了解学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球这五种球类运动的喜爱情况，随机抽取一部分学生进行问卷调查，统计整理并绘制了如图两幅不完整的统计图： 请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：(1)共抽取______名学生进行问卷调查；(2)补全条形统计图，求出扇形统计图中“篮球”所对应的圆心角的度数；(3)该校共有2500名学生，请估计全校学生喜欢足球运动的人数．
如图，这是某校初三年级同学们最喜爱的一项课外运动调查结果扇形图，但负责画此图的同学忘记了最喜爱篮球运动的人数．(1)请你求出图中的x值；(2)如果该年级最喜爱跳绳运动的同学有144人，那么这个年级共有多少人？

雾霾天气严重影响市民的生活质量．在今年寒假期间，某校八年级一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民．并对调查结果进行了整理．绘制了如图不完整的统计图表．观察分析并回答下列问题． (1)本次被调查的市民共有多少人？(2)分别补全条形统计图和扇形统计图，并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数；(3)若该市有100万人口，请估计持有A、B两组主要成因的市民有多少人？
组别
雾霾天气的主要成因
百分比
A
工业污染
45%
B
汽车尾气排放
m
C
炉烟气排放
15%
D
其他(滥砍滥伐等)
n

答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、从中抽取了1000名考生的数学成绩是一个样本，故A错误；B、每位考生的数学成绩是个体，故B正确；C、70000名考生的数学成绩是总体，故C错误；D、1000是样本容量，故D错误；故选：B．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．2.【答案】D
【解析】【分析】本题需要根据具体情况正确选择普查或抽样调查等方法，并理解有些调查是不适合使用普查方法的．要选择调查方式，需将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来具体分析．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：要调查城区九年级8000名学生了解禁毒知识的情况，就对所有学生进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可．考虑到抽样的全面性，所以应在城区8000名九年级学生中随机选取50名学生．故选：D．3.【答案】B
【解析】解；由条形统计图，得衣着支出为1200元，教育支出为1200元．由甲户居民的衣着支出与乙户相同，得乙户的衣着支出为1200元，乙户的总支出为1200÷20%=6000元，乙户的教育支出为6000×25%=1500元，∵1500>1200，∴乙户的教育支出大．故选：B．观察条形统计图，可得衣着支出，教育支出，根据衣着支出相同，用衣着支出除以衣着所占的百分比，可得乙户的支出，根据乙户的支出乘以教育所占的百分比，可得乙户的教育支出，根据有理数的大小比较，可得答案．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．4.【答案】D
【解析】解：根据题意得：320÷32%=1000(人)，喜欢羽毛球的人数为1000×15%=150(人)，喜欢篮球的人数为1000×25%=250(人)，∴喜欢足球、网球的总人数为1000?320?250?150=280(人)，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是400人．故选D．根据扇形统计图中乒乓球的人数除以占的百分比得到学生的总人数，进而求出喜欢羽毛球与喜欢篮球的人数，求出喜欢足球与网球的总人数，即可做出判断．此题考查了扇形统计图，熟练识别统计图中的数据是解本题的关键．5.【答案】C
【解析】解：(3×1+5×2+11×3+11×4)÷30 =(3+10+33+44)÷30 =90÷30 =3．故30名学生参加活动的平均次数是3．故选：C．平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数．注意本题不是求3，5，11，11这四个数的平均数．本题考查加权平均数，条形统计图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．6.【答案】C
【解析】解：根据总体、样本的含义，可得在这次调查中，总体是：2400名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，样本是：所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况．故选：C．首先判断出这次调查的总体是什么，然后根据样本的含义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，可得在这次调查中，样本是所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，据此解答即可．此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．7.【答案】D
【解析】解：调查的总人数是：80÷40%=200(人)，则参加调查的学生中最喜欢跳绳运动项目的学生数是：200?80?30?50=40(人)．故选：D．根据A项的人数是80，所占的百分比是40%即可求得调查的总人数，然后李用总人数减去其它组的人数即可求解．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．8.【答案】C
【解析】解：甲、丙两品牌彩电销量之和为45+30=75(台)．故选：C．观察条形统计图可知甲品牌彩电销售45台，乙品牌彩电销售20台，丙品牌彩电销售30台．故甲、丙两品牌彩电销量之和为45+30=75(台)．本题考查学生从图象中读取信息的能力．9.【答案】60
【解析】解：全班本次参与捐款的总人数是：15÷25%=60(人)．故答案是：60．根据捐款是100元的有15人，占总人数的25%即可求解．本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．10.【答案】72
【解析】【分析】根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1.则短信费占总体的百分比为：1?4%?43%?33%=20%，乘以360°即可得到所对圆心角的度数．本题主要考查扇形统计图的定义及扇形圆心角的计算．【解答】
解：由图可知，短信费占总体的百分比为：1?4%?43%?33%=20%，故其扇形圆心角的度数为20%×360°=72°．故答案为72．
11.【答案】1；20
【解析】解：各小组的百分比之和等于1，该小组的百分比为：4÷20=20%．根据各组的百分比=各组的人数÷总人数，即人数为4人时，则该小组的百分比是4÷20=20%.因为各小组的人数之和等于总人数，则各小组的百分比之和等于1．注意这里样本容量是20，计算各组百分比的时候注意应除以20．12.【答案】162；20
【解析】解：圆心角的度数是：360×45%=162°，良好的学生有60×120360=20(名)．故答案是：162，20．利用360度乘以所占的百分比即可求得扇形圆心角的度数，利用60乘以120度占360度的比例即可求得良好的人数．本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．13.【答案】解：(1)因为要求调查数据精确，故采用普查；(2)在调查空调的使用寿命时，具有破坏性，故采用抽样调查；其中该批空调的使用寿命是总体，每一台空调的使用寿命是个体，从中抽取的10台空调的使用寿命是总体中的一个样本，样本容量为10．
【解析】根据要求数据精确时，需要采用普查；若调查的事项具有破坏性时，可以采用抽样调查，解决此题即可．本题主要考查全面调查和抽样调查及总体、个体、样本、样本容量，能明确全面调查和抽样调查的区别是解决此题问题的关键．14.【答案】解：(1)根据题意得：1?10%?35%?45%=10%，310×10%=31(元)，答：种植油菜每亩的种子成本是31元； (2)根据题意得：130×5?310=340(元)，答：农民冬种油菜每亩获利340元； (3)根据题意得：340×500?000=170?000?000=1.7×108(元)，答：2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为1.7×108元．
【解析】(1)种植油菜每亩的种子成本=每亩油菜生产成本×种子所占的百分比即可；(2)农民冬种油菜每亩获利的钱数=每亩的产量×油菜市场价格?每亩油菜生产成本．(3)2014年全县农民冬种油菜的总获利=种油菜每亩获利的钱数×种植面积本题主要考查应用数学的意识和利用数据解决实际问题的能力．解决此类问题的关键是分析图表各数据的联系，挖掘隐含意义．15.【答案】(1)75%；25%；(2)240;(3)见解析．
【解析】解：(1)培训前等级“不合格”的百分比是：2432×100%=75%，培训后不合格的百分比是：832×100%=25%；故答案是75%、25%；(2)320×16+832=240(名)，故答案是：240；(3)不合理，因为该估计不能准确反映320名学生的成绩．(1)利用百分比的定义即可求解；(2)利用总人数320乘以等级为“合格”与“优秀”的学生所占的比例即可求解；(3)根据样本和总体的关系即可判断．本题考查的是条形统计图的运用，读懂统计图，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．16.【答案】(1)200? (2)C ?(3)D的人数为：200×15%=30； (4)600×(20%+40%)=360(人)．答：该校对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生有360人．
【解析】解：(1)∵40÷20%=200，80÷40%=200，∴此次调查的学生人数为200；(2)由(1)可知C条形高度错误，应为：200×(1?20%?40%?15%)=200×25%=50，即C的条形高度改为50；故答案为：200；C；(3)见答案(4)见答案【分析】(1)根据A、B的人数和所占的百分比求出抽取的学生人数，并判断出条形统计图A、B长方形是正确的；(2)根据(1)的计算判断出C的条形高度错误，用调查的学生人数乘以C所占的百分比计算即可得解；(3)求出D的人数，然后补全统计图即可；(4)用总人数乘以A、B所占的百分比计算即可得解．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．17.【答案】(1)由扇形统计图和条形统计图可得：参加这次跳绳测试的共有：20÷40%=50(人)；故答案为：50；(2)由(1)得优秀的人数为：50?3?7?10?20=10，如图所示：；(3)“中等”部分所对应的圆心角的度数是：1050×360°=72°，故答案为：72°；(4)该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数为：480×1050=96(人)．答：该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数为96人．
【解析】(1)利用条形统计图以及扇形统计图得出良好的人数和所占比例，即可得出全班人数；(2)利用(1)中所求，结合条形统计图得出优秀的人数，进而求出答案；(3)利用中等的人数，进而得出“中等”部分所对应的圆心角的度数；(4)利用样本估计总体进而利用“优秀”所占比例求出即可．此题主要考查了扇形统计图以及条形统计图和利用样本估计总体等知识，利用已知图形得出正确信息是解题关键．18.【答案】解：(1)200；(2)足球的人数为：200?60?30?24?36=50(人)，如图所示： “篮球”所对应的圆心角的度数为60200×360°=108°；(3)2500×50200=625(人)．答：全校学生喜欢足球运动的人数为625人．
【解析】【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．(1)用排球的人数÷排球所占的百分比，即可求出抽取学生的人数；(2)足球人数=学生总人数?篮球的人数?排球人数?羽毛球人数?乒乓球人数，即可补全条形统计图；(3)计算足球的百分比，根据样本估计总体，即可解答．【解答】解：(1)30÷15%=200(人)．答：共抽取200名学生进行问卷调查；故答案为200．(2)见答案．(3)见答案．19.【答案】解：(1)x=360°?70°?65°?50°?96°=79°； (2)这个年级共有144÷96360=540人．
【解析】(1)根据有理数的减法，可得答案；(2)根据喜爱跳绳的同学除以跳绳的圆心角所占的比例，可得答案．本题考查的是扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20.【答案】解：(1)从条形图和扇形图可知，A组人数为90人，占45%，∴本次被调查的市民共有：90÷45%=200人；(2)60÷200=30%，30%×360°=108°，区域B所对应的扇形圆心角的度数为：108°，1?45%?30%?15%=10%，D组人数为：200×10%=20人，(3)100万×(45%+30%)=75万，∴若该市有100万人口，持有A、B两组主要成因的市民有75万人．
【解析】(1)根据条形图和扇形图信息，得到A组人数和所占百分比，求出调查的市民的人数；(2)根据B组人数求出B组百分比，得到D组百分比，根据扇形圆心角的度数=百分比×360°求出扇形圆心角的度数，根据所求信息补全条形统计图和扇形统计图；(3)根据持有A、B两组主要成因的市民百分比之和求出答案．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的知识，正确获取图中信息并准确进行计算是解题的关键．