第四章 牛顿运动定律4.1-4.3综合拔高练（三层次训练）

一、单选题
1．我们在学习物理知识的同时，要了解物理学家是如何发现物理规律的，领悟并掌握处理物理问题的思想与方法.下列叙述正确的是1
A．用质点来代替实际运动物体是采用了理想模型的方法 B．形状规则的物体其重心必在其几何中心
C．牛顿根据理想斜面实验，提出了力不是维持物体运动的原因
D．伽利略对落体运动进行了系统研究认为在同一地点重的物体和轻的物体下落快慢不同
2．如图所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为（　　）
A．0 B．g C．G D．g

3．如图所示，质量为m2的物体2放在车厢的水平底板上，用竖直细绳通过光滑定滑轮与质量为m1的物体1相连，车厢沿水平直轨道向右行驶，此时与物体1相连的细绳与竖直方向成θ角，由此可知
A．车厢的加速度大小为 B．绳对m1的拉力大小为
C．底板对物体m2的支持力大小为（m1-m2）g D．底板对m2的摩擦力大小为

4．如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端 连接一个质量为m的小球，小球上下振动时框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为
A．g B． C．0 D．
5．倾角为37°的光滑固定斜面上，有两个用轻质弹簧连接的质量均为1 kg的小球A、B，在如图所示的水平向左的推力F作用下，一起沿斜面以4 m/s2的加速度向上做匀加速运动．已知弹簧的原长为20 cm，劲度系数为200 N/m，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．此时弹簧的长度l和推力F的大小分别为
A．0.25 m，25 N B．0.15 m，25 N
C．0.25 m，12.5 N D．0.15 m，12.5 N
6．如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为m0的平盘，盘中有一物体，质量为m。当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了L，今向下拉盘使弹簧再伸长△L后停止。然后松手放开，设弹簧总处在弹性限度以内，则刚松开手时盘对物体的支持力等于
A． mg B．(1+)(m＋m0)g C．(1+)mg D． (m＋m0)g

7．伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展．利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升．斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐减低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3．根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是（ ）
A．如果斜面光滑，小球将上升到与O点等高的位置
B．如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态
C．如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变
D．小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小
二、多选题
8．如图 所示，质量为 m的物块在倾角为θ的粗糙斜面上匀加速下滑．现对物块施加一个 竖直向下的恒力F，以下说法正确的是（ ）
A．物块将做减速运动，直至停止 B．物块受到的摩擦力变大
C．物块将以原来的加速度做匀加速运动 D．物块将以比原来大的加速度做匀加速运动
9．如图所示，物块和c的质量相同，a和和c之间用完全相同的轻弹簧和相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O.整个系统处于静止状态.现将细线剪断.将物块a的加速度的大小记为，和相对于原长的伸长分别记为和，重力加速度大小为g，在剪断的瞬间( )
A． B． C． D．
三、实验题
10．某物理课外小组利用图中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮：轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N=5个，每个质量均为0.010kg.实验步骤如下:
(1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑。
(2)将n(依次取n=1，2，3，4，5)个钩码挂在轻绳右端，其余N-n个钩码仍留在小车内，用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s-t图像，经数据处理后可得到相应的加速度a.
(3)对应于不同的n的a值见下表。n=2时的s-t图像如图所示，由图求出此时小车的加速度(保留2位有效数字)，将结果填入下表________.


(4)利用表中的数据在图中补齐数据点，并作出a-n图像________.从图像可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成________ (填“正比”或“反比”).

(5)利用a-n图像求得小车(空载)的质量为______kg(保留2位有效数字,重力加速度取g=9.8m/s2)。
(6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是（_________）(填入正确选项前的标号)。
A．a-n图线不再是直线
B．a-n图线仍是直线，但该直线不过原点
C．a-n图线仍是直线，但该直线的斜率变大
D．a-n图线仍是直线，但该直线的斜率变小



















参考答案
1．A
用质点来代替实际运动物体是采用了理想模型的方法，选项A正确；形状规则且质量分布均匀的物体其重心必在其几何中心，选项B错误；伽利略根据理想斜面实验，提出了力不是维持物体运动的原因，选项C错误；伽利略对落体运动进行了系统研究认为在同一地点重的物体和轻的物体下落快慢相同，选项D错误；故选A.
2．B
木板撤去前，小球处于平衡态，受重力、支持力和弹簧的拉力，如图：

根据共点力平衡条件，有：，，解得，，木板AB突然撤去后，支持力消失，重力和拉力不变，合力等于支持力N，方向与N反向，故加速度为：，故选项C正确．
点睛：木板撤去前，小球处于平衡态，根据共点力平衡条件先求出各个力，撤去木板瞬间，支持力消失，弹力和重力不变，求出合力后即可求出加速度．
3．B
A、以物体1为研究对象，受力如图1所示，由牛顿第二定律得：，解得：，则车厢的加速度也为gtanθ，故A错误。

B、如图1所示，绳子的拉力，故B正确．C、对物体2研究，受力如图2所示，在竖直方向上，由平衡条件得：，故C错误；D、由图2所示，由牛顿第二定律得：，故D错误．故选B．
考点：本题考查牛顿第二定律、物体的平衡、整体法与隔离法。
4．D
选D.以整体为研究对象，所受合外力为(M＋m)g，根据牛顿第二定律：(M＋m)g＝Ma′＋ma
因M始终没有运动，所以a′＝0，故a＝g，所以D对．
5．A
【解析】以整体为研究对象，受力分析，如图，

根据牛顿第二定律，沿斜面方向有：Fcos37??2mgsin37?=2ma
代入数据解得?F=25N
以A为研究对象，根据牛顿第二定律和胡克定律得
沿斜面方向有：k(l?l0)?mgsin37?=ma
其中,l0=20cm=0.2m，k=200N/m，m=1kg
代入数据解得l=0.25m
故A正确，BCD错误。
故选:A
点睛：先以整体为研究对象，根据牛顿第二定律求出力F的大小；然后对A研究，运用牛顿第二定律和胡克定律可以求出弹簧伸长的长度，进一步求出弹簧的长度l．
6．C
当盘静止时，根据胡克定律可得：（m+M）g=kL ，设使弹簧再伸长△l时手的拉力大小为T，再由胡克定律得 （mg+Mg+T）=k（L+△L）,联立解得： ，刚松手瞬时弹簧的弹力没有变化，则以盘和物体整体为研究对象，所受合力大小为F，方向竖直向上，设刚松手时，加速度大小为a，根据牛顿第二定律得： ，对物体研究：FN-Mg=Ma，解得： ，故C正确，ABD错误。
7．A
小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升，阻力越小则上升的高度越大，伽利略通过上述实验推理得出运动物体如果不受其他物体的作用，将会一直运动下去．
解：A、如果斜面光滑，小球不会有能量损失，将上升到与O点等高的位置，故A正确；
B、通过推理和假想，如果小球不受力，它将一直保持匀速运动，得不出静止的结论，故B错误；
C、根据三次实验结果的对比，不可以直接得到运动状态将发生改变的结论，故C错误；
D、受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小是牛顿第二定律的结论，与本实验无关，故D错误．
故选：A．
8．BD
ACD．未加F时，根据牛顿第二定律得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma
施加F后，根据牛顿第二定律得：
（mg+F）sinθ-μ（mg+F）cosθ=ma′
可得 a′＞a＞0，所以物块将以比原来大的加速度做匀加速运动，故AC错误，D正确．
B．未加F时，物块受到的摩擦力为：
f=μmgcosθ
施加F后，物块受到的摩擦力为：
f′=μ（mg+F）cosθ
可知摩擦力变大，故B正确．
故选BD.
9．AC
AB．对a、b、c分别受力分析如图，

根据平衡条件，有：
对a：
F2=F1+mg
对b：
F1=F+mg
对c：
F=mg
所以：
F1=2mg
弹簧的弹力不能突变，因形变需要过程，绳的弹力可以突变，绳断拉力立即为零。当绳断后，b与c受力不变，仍然平衡，故a=0；
对a，绳断后合力为
F合=F1+mg=3mg=maa
aa=3g
方向竖直向下；故A正确，B错误。
CD．当绳断后，b与c受力不变，则
F1=k△l1
；
同时：
F=k△l2
所以：
．
联立得
△l1=2△l2
故C正确，D错误。
10．0.39(0.37~0.49) 正比 0.45(0.43~0.47) BC
(3)[1] 物体做匀加速直线运动，对应的x-t图象为曲线，由图象可知，当t=2.0s时，位移为：x=0.78m，由代入数据得：a=0.39m/s2；
(4)[2][3] 通过描点，并用直线将各点相连，如图所示；

根据图像可知，当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。
(5)[4] 由图可知，当n=4时，加速度为0.78m/s2，由牛顿第二定律可知，即：

解得：。
(6)[5]平衡摩擦力后：

所以

以“保持木板水平”来代替步骤(1)，未平衡摩擦力，根据牛顿第二定律

整理得到

所以a-n图线仍是直线，但该直线不过原点，与原来相比，斜率变大，故AD错误BC正确