1.1 长方体和正方体的认识
1.填空题。
(1)正方体有( )个面,每个面都是( )形,面积都( )。
(2)一个正方体的棱长是6厘米,它的棱长总和是( )厘米。
(3)把两个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是( )厘米。
2.在下面的8个面中找出6个面,使它们能围成
右面的长方体。这6个面的编号分别是 。?
3. 用一根48厘米长的铁丝焊接成一个最大的正方体框架,这个正方体框架的棱长应该是多少厘米?
参考答案：
1. (1)6 正方 相等 (2)72 (3)16
2. ①④⑤⑥⑦⑧
3. 48÷12=4(厘米)
1.10 容积和容积单位
1.填空题。
(1)一般用( )计量液体的容积,如水、油等。常用的容积单位有( )与( ),也可以写成( )与( )。
(2)1升=1( ) 1毫升= 1( ) 1升=( )毫升
2.
(1)这种微波炉所占的空间是多少立方分米?
(2)这种微波炉的容积是多少升?
3.判断题。(对的画“??”,错的画“?”)
(1)长方体的体积就是长方体的容积。 ( )
(2)容器所能容纳物体的体积,叫作它的容积。 ( )
(3)计量物体的容积,应该从容器的里面量长、宽、高。 ( )
4.一个长方体的药水箱里装了60升药水,已知药水箱里面长50厘米,宽30厘米,药水箱中药水的深是多少分米?
参考答案：
1. (1)容积单位 升 毫升 L mL
(2)立方分米 立方厘米 1000
2. (1)300毫米=3分米 500毫米=5分米 420毫米=4.2分米 3×5×4.2=63(立方分米)
(2)210毫米=2.1分米 350毫米=3.5分米
330毫米=3.3分米
2.1×3.5×3.3=24.255(立方分米)=24.255(升)
3. (1)? (2)√ (3)√
4. 50厘米=5分米 30厘米=3分米
60÷5÷3=4(分米)
1.11 练习四
1.填空题。
(1)计量物体的容积要用( )单位,常用的容积单位有( )、( )。
(2)在括号里填上合适的计量单位。
一本书的封面的周长是80( );面积是375( );体积是1125( )。
(3)2.7立方米=( )升 1200毫升=( )立方厘米
4.25立方米=( )立方分米=( )升
1.24立方米=( )升=( )毫升 3.06升=( )升( )毫升
(4)每瓶酒精50毫升,装200瓶,需要酒精( )升;如果有3.5升酒精,一共可以装( )瓶。
2.判断题。
(1)有一块长方体木料,长是6分米,宽是4分米,厚是3分米。容积是72升。 ( )
(2)一个游泳池的容积是1000毫升。 ( )
(3)一个正方体的棱长扩大到原来的4倍,体积就扩大到原来的64倍。 ( )
(4)一个长方体的木箱,它的体积和容积一样大。 ( )
(5)一个杯子能装1升水,这个杯子的容积就是1立方分米。 ( )
3.选择题。
(1)表面积相等的长方体和正方体的体积相比,( )。
A.正方体体积大 B.长方体体积大 C.相等 D.无法确定
(2)将一个正方体钢坯锻造成长方体钢材,正方体和长方体( )。
A.体积相等,表面积不相等 B.体积和表面积都不相等
C.表面积相等,体积不相等 D.无法确定
(3)一个菜窖能容纳 6 立方米白菜,这个菜窖的( )是 6 立方米。
A.体积 B.容积 C.表面积 D.底面积
4.计算下面立体图形的表面积和体积。
5.学校要挖一个长方体形状的沙坑,长4米,宽2米,深0.4米,需挖出多少立方米的沙子?
6.把一块棱长为8厘米的正方体钢坯,锻造成长16厘米、宽5厘米的长方体钢板,这块钢板有多厚?(损耗不计)
7.一个棱长为3分米的正方体水箱中装有半箱水,现把一块石头完全浸没在水中,水面上升6厘米,这块石头的体积是多少?
8.一个长方体油箱的长是6分米,宽是5分米,高是4分米。做这个油箱需要多少平方分米的铁皮?每升油重0.85千克,这个油箱可装油多少千克?
9.有一块长方形的铁皮,长是30厘米,宽是25厘米,如果从四个角各切掉边长为5厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的容积有多少毫升?
10.一个长方体玻璃容器的长是5分米,宽是4分米,高是6分米,向容器中倒入30升水,再把一块石头放入水中,这时量得容器内的水深20厘米,石头的体积是多少立方分米?
参考答案：
1. (1)容积 升 毫升 (2)厘米 平方厘米
立方厘米 (3)2700 1200 4250 4250 1240 1240000 3 60 (4)10 70
2. (1)? (2)? (3)√ (4)? (5)√
3. (1)A (2)A (3)B
4. 128平方厘米 96立方厘米 96平方厘米 64立方厘米
5. 4×2×0.4=3.2(立方米)
6. 8×8×8÷16÷5=6.4(厘米)
7. 6厘米=0.6分米 3×3×0.6=5.4(立方分米)
8. (6×5+6×4+5×4)×2=148(平方分米)
6×5×4=120(立方分米)=120(升)
0.85×120=102(千克)
9. 25-5×2=15(厘米) 30-5×2=20(厘米)
15×20×5=1500(立方厘米)
1500立方厘米=1500毫升
10. 30升=30立方分米 30÷5÷4=1.5(分米)
20厘米=2分米 5×4×(2-1.5)=10(立方分米)
1.12 探索规律
1. 有一个棱长为10分米的正方体,它的6个面都涂有黄色,把它切成棱长为1分米的小正方体。3面涂黄色的小正方体有几个?2面涂黄色的小正方体有几个?1面涂黄色的小正方体有几个? 没有涂黄色的小正方体有几个?
2.一个正方体,在它的每个面上都涂上红色,再把它切成棱长是1厘米的小正方体。已知2面涂色的小正方体有96个,大正方体的棱长是多少厘米?
3.一个棱长为6厘米的正方体,在它的每个面上都涂上红色。再把它切成棱长是1厘米的小正方体。最上面的一层中,各面涂色的小正方体各有多少个?
4.已知一个大正方体木块能分割成若干个棱长是1厘米的小正方体木块,又知在这个大正方体木块的6个面上涂上红色后,把它分割成若干个棱长是1厘米的小正方体木块,2面涂上红色的共108块,那么,只有1面涂上红色的共有几块?
5.下图是3层没有缝隙的小正方体木块组成的立体图形,如果在它的外表面(包括底面)全都涂成红色,那么把它们再分开成一个个小正方体时,有多少个小正方体恰有3面是红色的?
参考答案：
1. 8个 (10-2)×12=96(个)
(10-2)2×6=384(个) (10-2)3=512(个)
2. 96÷12+2=10(厘米)
3. 3面的:4个;2面的:(6-2)×4=16(个);1面的:
(6-2)×(6-2)=16(个)
4. 108÷12+2=11(厘米) (11-2)2×6=486(块)
5. 16个
1.13 整理复习
一、填空题。
1.长方体与正方体都有( )个面,( )个顶点和( )条棱。正方体是( )的长方体。
2.把60升水倒入一个长5分米、宽4分米的长方体容器里,水的高度是( )分米。
3.填写合适的单位名称。
(1)电视机的体积约50( )。
(2)一颗糖的体积约2( )。
(3)一块橡皮的体积是8( )。
(4)一个苹果重50( )。
(5)指甲盖的面积约1( )。
(6)一瓶色拉油约4.2( )。
(7)一个橱柜的容积约2( )。
4.把8个棱长为2 cm的正方体摆成长方体,长方体的体积是( )立方厘米。
5.底面周长为4 dm的正方体容器,能装水( )L,合( ) mL。
6.2个表面积为6 dm2的正方体拼成一个长方体,它的体积是( ) 立方厘米。
7.相邻两个体积单位之间的进率是( )。
8.把一个长12厘米、宽6厘米、高8厘米的大长方体切成两个小长方体,这两个小长方体的表面积的和最大是( )平方厘米。
9.一个长方体,它的长是2米,宽和高都是0.6米。它的表面积是( )平方米,体积是( )立方米。
10.把一个长16厘米、宽6厘米、高8厘米的大长方体切成两个小长方体,这两个小长方体的表面积的和最小是( )平方厘米。
二、判断题。
1.棱长为6 cm的正方体的表面积和体积相等。 ( )
2.一个物体的容积一定比它的体积小。 ( )
3.把一个长方体切成两个长方体,两个长方体的表面积之和与体积之和都不变。 ( )
4.表面积相等的两个正方体,体积一定相等。 ( )
5.把表面积是6平方分米的正方体木块放在地面上,它的占地面积是1平方分米。 ( )
6.一个长方体(不含正方体)最多有8条棱长度相等。 ( )
三、选择题。
1.正方体的棱长扩大到原来的2倍,表面积扩大到原来的( )倍,体积扩大到原来的( )倍。
A.2 B.4 C.6 D.8
2.体积为8.1 dm3的石块放进棱长为3 dm的正方体水槽里,水面会上升( )。
A.2.7 dm B.0.9 dm C.3 dm D.9 dm
3.一个正方体的棱长从4.5 cm增加到7 cm,表面积增加了( )cm2。
A.27 B.172.5 C.216 D.124.875
4.计算鱼缸能装多少升水,是求鱼缸的( ),求制鱼缸框架所需要的材料的长度,是求鱼缸的( ),求给鱼缸框架上安装玻璃的面积,是求鱼缸的( )。
A.表面积 B.棱长总和 C.体积 D.容积
5.一个正方体的棱长是6厘米,它的表面积和体积相比,( )。
A.一样大 B.表面积大 C.体积大 D.无法比较
6.将一个正方体钢坯熔铸成长方体钢材,熔铸前后的( )。
A.体积和表面积都相等 B.体积和表面积都不相等
C.体积相等,表面积不相等 D.表面积相等,体积不相等
四、求下面立体图形的表面积和体积。(单位:m)
五、解决问题。
1.把2米长的长方体木料(如图),平均锯成3段,表面积比原来增加了2.4平方分米,原来这根木料的体积是多少立方分米?
2.要制作12节长方体的铁皮烟囱,每节长2米,宽4分米,高3分米,至少要用多少平方米的铁皮?
3.在一个练功房里铺设了1600块长50 cm、宽10 cm、厚3 cm的木质地板。这个练功房的面积有多大?铺设地板至少要用木材多少立方米?
4.学校开运动会前要给长8米、宽2.5米的沙坑垫上15厘米厚的沙子,找了一辆车厢长2.2米、宽1.2米、深50厘米的三轮车来拉沙子,拉几车比较合适?
5.一个正方体玻璃容器底面棱长2 dm,向容器中倒入5 L水,再把一块石头浸没在水中。这时量得容器内水深15 cm。石头的体积是多少立方厘米?
6.有30个棱长为1分米的正方体,在地面上摆成下图的形状,然后把露出的表面涂成蓝色,涂蓝色部分的面积是多少平方分米?
参考答案：
一、1. 6 8 12 特殊 2. 3 3. (1)立方分米 (2)立方厘米 (3)立方厘米 (4)克 (5)平方厘米
(6)升 (7)立方米 4. 64 5. 1 1000 6. 2000 7. 1000 8. 624 9. 5.52 0.72 10. 640
二、1. ? 2. √ 3. ? 4. √ 5. √ 6. √
三、1. B D 2. B 3. B 4. D B A 5. D 6. C
四、8×2×4+2×2×2+2×2×4=88(平方米)
8×2×2+2×2×2=40(立方米)
五、1.2米=20分米 2.4÷4×20=12(立方分米)
2.4分米=0.4米 3分米=0.3米
(0.3+0.4)×2×2×12=33.6(平方米)
3.50×10×1600=800000(平方厘米)
50×10×3×1600=2400000(立方厘米)
2400000立方厘米=2.4立方米
4.15厘米=0.15米 50厘米=0.5米
2.2×1.2×0.5=1.32(立方米)
8×2.5×0.15÷1.32≈3(车)
5.2分米=20厘米 5升=5000立方厘米
5000÷(20×20)=12.5(厘米)
20×20×(15-12.5)=1000(立方厘米)
6.1×1×16+1×1×16+1×1×12+1×1×8+1×1×4=56(平方分米)
1.14 包装中的数学问题
1.一个火柴盒长5厘米,宽4厘米,高1.5厘米,做这样一个火柴盒外盒至少要用硬纸多少平方厘米?(在下面正确的算式的后面画“√”)
(1)5×4×2+4×1.5×2 ( )
(2)(4×1.5+5×1.5)×2+5×4 ( )
(3)5×4×2+5×1.5 ( )
(4)(5×4+5×1.5)×2 ( )
(5)(4×1.5)×2×5 ( )
(6)(4+1.5)×2×1.5 ( )
2.一个长方体的食品盒长6厘米,宽5厘米,高10厘米,在食品盒的四周贴上商标纸,贴这样一个食品盒要用多少平方厘米的商标纸?
3.要把3个长20厘米、宽12厘米、高6厘米的大小相同的盒子包装起来,至少要准备多少平方厘米的包装纸?(重合处不计)
4.超市售米用的木箱(上面没有盖),长1.2米,宽0.6米,高0.8米。
(1)制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米?
(2)把木箱四周都刷上油漆,刷油漆的面积一共有多少平方米?
5.如图,在一个长方体的表面挖去一个小长方体后,求剩余部分的表面积。(单位:厘米)
6.用8块棱长为1厘米的正方体小木块拼成长方体(含正方体),其中表面积最小的是哪种?最小表面积是多少?
参考答案：
1. (4)√
2. (6×10+5×10)×2=220(平方厘米)
3. 只要使长方体物体最大的面重合,就能使包装纸的表面积最小。
20×12×2+(20×6+12×6)×2×3=1632(平方厘米)
4. (1)(1.2×0.8+0.6×0.8)×2+1.2×0.6=3.6(平方米)
(2)(1.2×0.8+0.6×0.8)×2=2.88(平方米)
5. (5×3+5×2+3×2)×2=62(平方厘米)
6. 表面积最小的是4块一层,摆两层,最小是2×2×6=24(平方厘米)
7. 90÷10=9(平方厘米) 3×3=9
长:3×2=6(厘米) 宽:3厘米 高:3厘米
8. (474-5×5×2)÷4÷5=21.2(厘米)
1.2 练习一
1.填空题。
(1)长方体有( )个面,每个面一般都是( )形,也可能有( )个相对的面是正方形。
(2)长方体有12条棱,每相对的( )条棱算作1组,12条棱可以分成( )组。
(3)长方体的长是1.5分米,宽是1.2分米,高是1分米,它的棱长总和是( )分米。
(4)一个长方体的棱长总和是80厘米,其中长是10厘米,宽是7厘米,高是( )厘米。
(5)一个棱长是6米的正方体,它的棱长总和是( )米,其中一个面的面积是( )平方米。
2.判断题。
(1)长方体和正方体都有6个面,12条棱,8个顶点。 ( )
(2)一个长方体(不包括正方体)除了相对的面相等,也可能有两个相邻的面相等。 ( )
(3)一个长方体的长是12厘米,宽是8厘米,高是7厘米,把它切成一个尽可能大的正方体,这个正方体的棱长是8厘米。 ( )
3.选择题。
(1)下列物体的形状不是长方体的是( )。
A.火柴盒 B.红砖 C.茶杯 D.木箱
(2)长方体的12条棱中,高有( )条。
A.4 B.6 C.8 D.12
4.将下面的硬纸板按照虚线折成一个正方体,哪个面与哪个面相对?
5.一个长方体的长是8厘米,宽是6厘米,高是4厘米,它的棱长总和是多少厘米?
6.一个长方体的棱长总和是36厘米,它的长是4厘米,宽是3厘米,高是多少厘米?
7.求出下面长方体每个面的面积。
8.右图是长方体的长、宽、高。
(1)长方体的左面的面积是多少平方厘米?
(2)哪个面的面积是36平方厘米?
9.一个正方体的棱长是3厘米,如果把3个这样的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是多少厘米?
参考答案：
1. (1)6 长方 2 (2)4 3 (3)14.8 (4)3
(5)72 36
2. (1)√ (2)√ (3)×
3. (1)C (2)A
4. 面7与面10、面8与面11、面9与面12是相对的面。
5. (8+6+4)×4=72(厘米)
答：它的棱长总和是72厘米。
6. 36÷4-4-3=2(厘米)
答：高是2厘米。
7. 前、后面:8×5=40(平方厘米) 左、右面:5×4=20(平方厘米) 上、下面:8×4=32(平方厘米)
答：前后面的面积是40平方厘米，左右面的面积是20平方厘米，上下面的面积是32平方厘米。
8. (1)4×6=24(平方厘米)
答：长方体的左面的面积是24平方厘米。
(2)答：上面和下面的面积是36平方厘米。
9. (3×3+3+3)×4=60(厘米)
答：这个长方体的棱长总和是60厘米。
1.3 长方体和正方体的展开图
1. 如图是正方体的展开图,标有“-3”、“-2”、“-1”三个数字,则“3”、“2”、“1”三个数字应摆在哪个正方形中,才能使每组对面的数字成为互为具有相反意义的数。
2. 下图是( )方体的展开图，长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。
3.下图中长方形的左右两面是正方形。它的底面周长是（ ）厘米，上面的面积是（ ） 平方厘米，左侧的正方形面积是（ ）平方厘米，后面的面积是（ ）平方厘米。
参考答案：
1. -2的右面是3;-1的右面是2 ;-3的右面是1。
2. 长 21cm是长 14cm是高 5cm是宽
3. 26 40 25 40
1.4 长方体和正方体的表面积
1.求出下面长方体、正方体的表面积。
一个长方体游泳池的长是20米,宽是18米,深是2.5米,如在四壁和底面抹水泥,抹水泥的面积是多少平方米?
3.一个正方体礼品盒,棱长是1.2分米,包装这个礼品盒至少要用多少平方分米的包装纸?
参考答案：
1. (7×3+7×4+3×4)×2=122(平方厘米) 6×6×6=216(平方分米）
2. (20×2.5+18×2.5)×2+20×18=550(平方米)
答：抹水泥的面积是550平方米。
3. 1.2×1.2×6=8.64(平方分米)
答：包装这个礼品盒至少要用9.64平方分米的包装纸。
1.5 练习二
1.填空题。
(1)用铁丝焊接成一个长12厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体框架,至少需要铁丝( )厘米。
(2)一个长方体金鱼缸的长是8分米,宽是5分米,高是6分米,前面的玻璃不小心被打坏了,修理时配上的玻璃的面积是( )平方分米。
(3)一个正方体的棱长总和是72厘米,它的一个面是边长为( )厘米的正方形,它的表面积是( )平方厘米。
2.判断题。
(1)在一个长方体中,最多有8条棱完全相等、2个面完全相同。( )
(2)一个正方体的棱长总和是6 dm,那么它的表面积是216 dm2。( )
(3)把一个长方体切成两个长方体,长方体的表面积没有变。 ( )
3.选择题。
(1)长方体中最多有( )个面为正方形。
A.2 B.4 C.6 D.8
(2)挖一个长10米、宽6米、深2米的长方体水池,水池的占地面积是( )平方米。
A. 60 B.20 C.12 D.4
(3)一个正方体的棱长扩大到原来的3倍,它的表面积扩大到原来的( )倍。
A. 3 B.6 C.9 D.12
(4)用长64 cm的铁丝可焊一个长10 cm、宽4 cm、高( )cm的长方体框架。
A.1 B.2 C.3 D.4
(5)一个正方体的棱长从4.5 cm增加到6 cm,那么表面积增加了( )cm2。
A.27 B.94.5 C.216 D.124.875
4.求下面各长方体的表面积。
(1)长6米,宽3米,高2米。
(2)长8分米,宽4.5分米,高2分米。
(3)长和宽都是6厘米,高3.4厘米。
5.一个长方体饼干盒的长是17厘米,宽是11厘米,高是22厘米。如果在它的侧面贴一圈商标纸,这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?
6.一间平顶教室长8.5米,宽6米,高4.2米。教室的门窗和黑板的面积一共有35.8平方米。要粉刷教室的屋顶和四壁,粉刷的面积是多少?
7.楼房外壁用于流水的铁皮水管,它的形状是长方体。每节长10分米,横截面是一个长方形,长1分米,宽0.5分米。做这样一节水管,至少要用铁皮多少平方分米?
8.下图是用棱长是1厘米的正方体摆成的物体。在这个物体上添加同样大的正方体,补成一个大长方体。这个大长方体的表面积至少是多少平方厘米?
9.下面是一个长方体纸盒的展开图,这个纸盒的表面积是多少?
(单位:厘米)
10.求下面立体图形的表面积。(单位:m)
参考答案：
1. (1)108 (2)48 (3)6 216
2. (1)? (2)? (3)?
3. (1)A (2)A (3)C (4)B (5)B
4. (1)(6×3+6×2+3×2)×2=72(平方米)
(2)(8×4.5+8×2+4.5×2)×2=122(平方分米)
(3)(6×6+6×3.4+6×3.4)×2=153.6(平方厘米)
5. (17×22+11×22)×2=1232(平方厘米)
答：这张商标纸的面积至少有1232平方厘米。
6. (8.5×4.2+6×4.2)×2+8.5×6-35.8=137(平方米)
答：粉刷的面积是137平方米。
7. (1×10+0.5×10)×2=30(平方分米)
答：至少要用铁皮30平方分米。
8. (3×3+4×3+4×3)×2=66(平方厘米)
答：这个大长方体的表面积至少是66平方厘米。
9. (14×7+14×10+7×10)×2=616(平方厘米)
答：这个纸盒的表面积是616平方厘米。
10. (8×3+8×3+3×3)×2+3×3×4=150(平方米)
1.6 体积和体积单位
1.填空
(1)物体所占( )的大小,叫作物体的体积。
(2)常用的体积单位有( )、( )、( )。
(3)填上合适的单位。
橡皮的体积用( )表示,火车的体积用( )表示,书包的体积用( )表示。
(4)测量篮球场的大小用( )单位;测量学校旗杆的高度用( )单位;测量一只木箱的体积要用( )单位。
2. 下面的长方体都是用棱长是1cm3的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？
参考答案：
1. (1)空间 (2)立方米 立方分米 立方厘米 (3)立方厘米 立方米 立方分米 (4)面积 长度 体积
2. 12cm3、 7cm3
1.7 长方体和正方体的体积
1.求出下列图形的体积。(单位:厘米)
2.填表。
长(厘米)
宽(厘米)
高(厘米)
体积(立方厘米)
8
5
3
5
5
5
3
4
120
4
4
64
3.一块长方体水泥砖的长是8厘米,宽是6厘米,厚是4厘米,它的体积是多少立方厘米?
4.一个正方体木块的棱长是6分米,已知每立方分米重0.4千克,这个木块重多少千克?
参考答案：
1. 160立方厘米 63立方厘米 15.625立方厘米
2. 120 125 10 4
3. 8×6×4=192(立方厘米)
4. 0.4×(6×6×6)=86.4(千克)
1.8 体积和体积单位间的换算
1.填空题。
(1)40立方米=( )立方分米 4立方分米=( )立方厘米
(2)一个长方体的底面积是0.2平方分米,高是8分米,它的体积是( )立方分米。
(3)一个正方体的棱长总和是12分米,它的体积是( )立方分米。
(4)一个长方体的体积是30立方厘米,长是5厘米,高是3厘米,宽是( )厘米。
(5)表面积是54平方厘米的正方体,它的体积是( )立方厘米。
(6)正方体的棱长扩大3倍,它的体积就扩大( )倍。
2.一个长方体,长4米,宽3米,高2.4米,它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米?体积是多少立方米?
3. 在一个长12厘米、宽10厘米、深8厘米的玻璃缸中放入一个石块并没入水中,这时水面上升2厘米。这个石块的体积是多少?
参考答案：
1. (1)40000 4000 (2)1.6 (3)1 (4)2 (5)27 (6)27
2. 4×3=12(平方米)
(4×3+4×2.4+3×2.4)×2=57.6(平方米)
4×3×2.4=28.8(立方米)
3. 12×10×2=240(立方厘米)
1.9 练习三
1.填空题。
(1)4立方分米=( )立方厘米
4立方分米5立方厘米=( )立方厘米
(2)一个长方体的底面积是0.2平方米,高是8分米,它的体积是( )立方分米。
(3)一个长方体的体积是50立方厘米,长是5厘米,高是2厘米,宽是( )厘米。
(4)表面积是216平方厘米的正方体,它的体积是( )立方厘米。
(5)正方体的棱长缩小到原来的13,它的体积就缩小到原来的( )。
2.判断题。
(1)体积单位比面积单位大,面积单位比长度单位大。 ( )
(2)正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。 ( )
(3)表面积相等的两个长方体,它们的体积一定相等。 ( )
(4)把一个长方体铁块熔铸成一个正方体铁块,形状变了,体积没变。 ( )
3.选择题。 (1)正方体的棱长扩大到原来的2倍,则体积扩大到原来的( )倍。
A.2 B.4 C.6 D.8
(2)一根长方体木料,长1.5米,宽和厚都是2分米,把它锯成4段,表面积最少增加( )平方分米。
A.8 B.16 C.24 D.32
(3)一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍,它的体积扩大到原来的( )倍。
A.2 B.4 C.6 D.8
4.把一块棱长是20厘米的正方体钢坯,锻造成横截面的面积是16平方厘米的长方体钢材,长方体钢材的长是多少厘米?
5.有一个长方体形状的铁块,底面积是32平方厘米,高是4厘米。把它锻造成一个横截面是正方形的长方体铁块,横截面的边长是4厘米(锻造的过程中没有损耗)。这个长方体铁块的高是多少厘米?
6.把一个长方体的高减少4分米就变成一个正方体,正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了64平方分米。原来长方体的体积是多少立方分米?
参考答案：
1. (1)4000 4005 (2)160 (3)5 (4)216 (5)127
2. (1)? (2)√ (3)? (4)√
3. (1)D (2)C (3)D
4. 20×20×20÷16=500(厘米)
5. 32×4÷(4×4)=8(厘米)
6. 64÷4=16(平方分米) 16÷4=4(分米)
4×4×(4+4)=128(立方分米)
