2019-2020学年人教版小学五年级下册 第8单元 数学广角—找次品 单元测试题1（有答案）
文档属性
| 名称 | 2019-2020学年人教版小学五年级下册 第8单元 数学广角—找次品 单元测试题1（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 103.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-09 19:35:45 | ||
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文档简介
2019-2020学年人教版小学五年级下册 第8单元 数学广角—找次品 单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（ ）
A．1次 B．2次 C．3次 D．4次
2．一箱糖果有18袋，其中17袋质量相同，另有一袋质量不足，用天平称，为保证能找出这袋糖果，需要称（ ）次．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．有10个健身球，其中有一个略轻一些．用天平称，至少（ ）次就一定能找出这个略轻的健身球．
A．2 B．3 C．4
4．有12盒巧克力，其中的11盒质量相等，另有一盒少了几块，如果用天平称，至少（ ）次就可以找出这盒巧克力了．
A．5 B．4 C．3 D．2
5．有13袋糖，只有一袋质量不足，剩下12袋质量相同，至少称（ ）次能保证找出这袋糖．
A．2 B．3 C．4 D．5
6．8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少（ ）次能保证找出次品．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．有27颗珠子，其中1颗是假的，外观相同但质量略轻，用天平至少称（ ）次才能保证将假珠找出来．
A．1 B．2 C．3
8．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（ ）次才能保证找到它．
A．2 B．3 C．4
二．填空题（共8小题）
9．9盒月饼中，有1盒质量不同，至少称 次能保证找出这盒月饼．
10．有9个机器零件，其中8个质量合格，另有一个稍重，不合格．如果用天平称，至少称
次能保证找出这个不合格的零件来．
11．有8个零件，其中一个零件是次品，次品略重一些，用天平称，至少称 次保证找出次品零件．
12．有10瓶口香糖，其中9瓶质量相同，有一瓶少了2粒，用天平至少称 次一定能找到这瓶少的口香糖．
13．有10个零件，其中9个质量相同，另有1个是次品，比其他的零件轻一些．至少要称
次才能保证找出这个次品．
14．5个零件里有1个次品（次品重一些），用天平称，至少称 次就一定能找出次品来．
15．壮壮买了6袋糖，其中5袋质量相同，另一袋稍微轻一些．壮壮设计了用天平找这袋轻的糖的方案，请你帮他填完整．
至少称 次能保证找出轻的这一袋．
16．有18瓶钙片，其中17瓶质量相同，有一瓶质量稍轻，用天平至少称 次才能保证找出这瓶钙片．
三．判断题（共5小题）
17．有13个外观相同的乒乓球，有一个次品质量较轻，用天平至少需要3次才能保证挑出次品． （判断对错）
18．7个零件中有1件是次品（次品轻一些），用天平称，至少2次就一定能找出次品来． ．（判断对错）
19．有5瓶药，其中有一瓶少2粒，用天平称至少称2次才能保证把它找出来． （判断对错）
20．有10杯果汁，其中9杯质量相同，另一杯略轻一些，至少要称2次才能保证找出这杯饮料． （判断对错）
21．有10瓶外观同样的水，9瓶质量相同，1瓶稍重．用天平秤，不可能一次就找到这瓶稍重的． ．（判断对错）
四．应用题（共7小题）
22．有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶是合格产品，另外2瓶都轻5g，是次品，如图用天平称了3次，那么这两瓶次品分别是哪两瓶？
23．有15瓶水，其中14瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重一些．
（1）如果用天平称，至少称几次能保证找出这瓶盐水来？
（2）称一次有可能找出这瓶盐水吗？为什么？
24．妈妈到超市买了10盒质量相同的奶片，乐乐偷偷吃了一片．如果用天平，至少称几次就可以保证找出少了一片的那一盒来？
25．仓库里有16盒同一规格的零件，李师傅只记得从其中某一盒中用去3个，但现在无法凭眼睛看出哪一盒是用过的，若要数，由于零件较小，很难数清．李师傅只好找来一架无砝码的天平称．
26．有一箱乒乓球（外观完全相同），其中里面含有一个较重的次品球，如果称5次才能找出这个次品球，这个箱子中最少有多少个乒乓球？最多呢？
27．有16瓶同样的水，小明往其中1瓶加了一些盐．如果用天平称，那么至少称几次才能保证找出加盐的那瓶水？
28．如果用天平称，至少称几次能保证找出加盐的那瓶水？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：第一次：两边各放5个，则可以找出较轻的那5个，
第二次：两边各放2个，天平平衡，则剩下的那个是质量轻的零件，天平不平衡，就可以找出较轻的那2个，
第三次：两边各放1个，即可找出质量轻的零件；
这样只需3次即可找出质量轻的零件．
故选：C．
2．解：第一次：把18袋糖果平均分成3份，每份6袋，任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的糖果即在未取的6袋中（再按下面方法操作），若不平衡；
第二次：把天平秤中较高端的6袋糖果，平均分成3份，分别放在天平秤2端，若平衡则较轻的一袋在未取的一份中，若不平衡，找出较轻的一份；
第三次：把天平秤中较高端的3袋糖果中的2袋分别放在天平秤2端，若天平平衡，则未取的一袋为较轻的糖果，若不平衡，可找出较轻的一袋．
答：为保证能找出这袋糖果，需要称3次．
故选：C．
3．解：第一次：把10个健身球分成3份，3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平秤两端，若天平平衡，则略轻的一个在第3份，若天平不平衡，则可找到较轻一份．
第二次：取含有较轻的一份的3个或4个，分成3份：1个、1个、1个（或2个），取两个分部放在天平两侧，若天平平衡，则略轻的一个在未取的一份，再进行第三次，若不平衡，可找到较轻的一个．
第三次取含有较轻的2个分别放在天平两侧，即可找到较轻的一个健身球．
所以，至少3次就一定能找出这个略轻的健身球．
故选：B．
4．解：先将12盒巧克力分成6、6两组，称量后将轻的那6盒再分成3、3两组，
再次称量后，再将轻的那3盒分成1、1、1三组进行称量，
这样只需3次就可以保证找出轻的那盒巧克力．
故选：C．
5．解：第一次称量：在天平两边各放6袋，可能出现两种情况：（把少的那袋看做次品）
①如果天平平衡，则次品在剩余的那袋；
②如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的6袋里；
第二次称量：取托盘上升的6袋，在左、右盘中分别放3袋，上升者有次品．
第三次称量：取托盘上升的3袋中的2袋分别放在天平的左、右盘中，如果天平平衡，说明剩下的一个是次品，如果不平衡，则上升者是次品．
答：至少3次可以保证找出这袋糖．
故选：B．
6．解：把8个零件分成（3，3，2）三组
称第一次：天平每边放3个，若平衡，次品在未称的2个
把有次品的2个分成（1，1）两组
再称一次即可找出次品；
称第一次若不平衡
把有次品的3个分成（1，1，1）三组
称第二次，天平每边放1个，无论是否平衡，都会找出次品
答：用天平称，至少2次能保证找出次品；
故选：B．
7．解：根据题干分析可得：
把27颗珠子分成9，9，9的三份，
第一次：把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的9颗珠子中（按照下面方法继续操作），若不平衡；
第二次：把天平秤较高端的9颗珠子分成3，3，3的三份，把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的3颗珠子中（按照下面方法继续操作），若不平衡；
第三次：从天平秤较高端的3颗珠子中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那颗珠子即为次品，若不平衡，天平秤较高端的珠子 即为次品．
答：用天平至少称3次才能保证将假珠找出来．
故选：C．
8．解：第一次：把10个玻璃珠平均分成两份，每份5个，分别放在天平秤两端；第二次：从天平秤较高端的5个玻璃珠中任取4个，平均分成两份，每份2个，若天平秤平衡，则未取那个玻璃珠即为较轻的，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端的2个玻璃珠，分别放在天平秤两端，较高端的即为较轻的．
故选：B．
二．填空题（共8小题）
9．解：先将9盒平均分成3份，每份3盒，任选两份称重：
若次品组是已取的某3盒月饼组，则从这3盒月饼中任取2盒分别放入天平两端称量，即可找出次品．若天平平衡，则可确定次品组中未取的那盒月饼就是次品；若天平不平衡，则根据之前判断的次品与正品的轻重关系即可确定天平哪一端放入的月饼是次品．
若次品组是未取的3盒月饼组，则从这3盒月饼中任取2盒分别放入天平两端称量．若天平平衡，则可确定未取的那盒月饼就是次品；
若天平不平衡，则可确定次品就是此时放入天平两端中的这2盒中的某一盒，还可确定未取的那盒月饼是正品，然后再用未取的那盒月饼换下此时不平衡的天平两端中的任意一盒月饼，换上正品后，若此时天平平衡，则可确定被换下的那盒月饼就是次品；若此时天平仍不平衡，则可确定未被换下的那盒月饼就是次品．
综上所述，以上找次品的过程中，有些称了2次，有些称了3次，所以至少称3次能保证找出这盒月饼．
故答案为：3．
10．解：至少2次：第一次，一边3个，哪边重就在哪边，一样重就是剩余的3个；第二次，一边1个，哪边重就是那个，一样重就是剩余的那个．
故答案为：2．
11．解：第一次，把8个零件分成三份：3个、3个、2个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；
第二次，取含有较重的一份（3个或2个），取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的为未取的一个，若天平不平衡，可找出较重的一个零件．
答：只数2次保证找出次品零件．
故答案为：2．
12．解：第一次：把10瓶口香糖平均分成两份，每份5瓶，分别放在天平秤两端；
第二次：把天平秤较高端5瓶口香糖，任取4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡则未取的那瓶即为少2粒的口香糖，若天平秤不平衡；
第三次：把天平秤较高端2瓶口香糖，分别放在天平秤两端，较高端那瓶即为少了2粒口香糖．
答：用天平至少称 3次一定能找到这瓶少的口香糖．
故答案为：3．
13．解：第一次：两边各放5个，则可以找出较轻的那5个
第二次：两边各放2个，天平平衡，则剩下的那个是质量轻的零件，天平不平衡，就可以找出较轻的那2个
第三次：两边各放1个，即可找出质量轻的零件；
这样只需3次即可找出质量轻的零件．
故答案为：3．
14．解：5（2，2，1）
取（2，2）放在天平上称，如平衡则次品在没称量的一份中，如不平衡，则在重的一份中，
同理，再把有次品的一份放天平称，重上些的次品低，找出次品．
根据以上分析知：至少称2次就一定能找出次品．
故答案为：2．
15．解：根据题干分析可得：
答：至少称2次即可找出较轻的一袋．
故答案为：2．
16．解：称第一次：
把18瓶分成（9，9）两组，天平每边各放一组，即可找出质量稍轻的一瓶所在的组；
称第二次：
再把有质量稍轻的一组9瓶分成（3，3，3）三组，天平每边各放一组，天平平衡，质量稍轻的一瓶在未称的一组，不平衡，在轻的一边；
称第三次：
再把有质量稍轻的一瓶的一组3瓶分成（1，1，1）三组，天平每边各放一组，天平平衡，质量稍轻的一瓶在未称的一组，不平衡，在轻的一边．
因此，用天平至少称3次才能保证找出这瓶钙片．
故答案为：3．
三．判断题（共5小题）
17．解：13个乒乓球分成（6，6，1），天平每边放6个，如果6，6平衡，则次品在1，只需称1次；
如果6，6不平衡，次品在轻的一边，把6分成（3，3），称第二次，次品在轻的一边；
再把3分成（1，1，1），天平每边放1个，如果平衡，次品是未称的一个，如果不平衡，次品在轻的一边，只需再称一次．
这样一共要称1+1+1＝3（次）．
故答案为：√．
18．解：第一次称量：把7个零件分成3份，3、3、1，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现：
情况一：左右平衡，则次品是剩下的1个；
情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3个中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；
综上所述，用天平称，至少2次就一定能找出次品来．
故答案为：√．
19．解：把5瓶药分成2瓶，2瓶，1瓶三份，第一次：把两份2瓶的药分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那瓶即是少2粒的；若不平衡，第二次：把在天平秤较高端的2瓶药，分别放在天平秤两端，在天平秤较高端药即为少2粒的那瓶．
所以有5瓶药，其中有一瓶少2粒，用天平称至少称2次才能保证把它找出来的说法正确．
故答案为：√．
20．解：用天平至少要称3次才能保证找出这杯略轻一些饮料．
第一次：把10杯果汁平均分为2份，每份5杯，分别放在天平秤两端，则稍轻的1杯在天平较高端的1份中；
第二次：把较高端的5杯再分为3份（2杯、2杯、1杯），分别取2杯的2份放在天平秤两端，若天平平衡，则剩下的一杯是稍轻的；若天平不平衡，则稍轻的在天平较高端．
第三次：把天平较高端的2杯，平均分为2份，每份1杯，分别放在天平两端，则稍轻的1杯在天平较高端．
综上所述，至少需要称3次，才能找到这杯略轻一些的饮料；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
21．解：第一次：把10瓶水分成2瓶，4瓶，4瓶三份，把其中4瓶两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则盐水即在未取的2瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；第二次：把天平秤较低端的4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平秤两端；第三次：把天平秤较低端的2瓶，分别放在天平秤两端，较低端即为盐水．
所以需要至少称3次能保证找出这瓶水．所以有10瓶外观同样的水，9瓶质量相同，1瓶稍重．用天平秤，不可能一次就找到这瓶稍重的说法正确．
故答案为：√．
四．应用题（共7小题）
22．解：根据第一次称的结果可知，③④中必有次品；
由第二次称的结果可知：⑤⑥中必有次品；
由第三次称量可以推出：次品为④⑤这两瓶．
答：这两瓶次品分别为④、⑤．
23．解：（1）第一次，把15瓶水平均分成3份，取其中的2份分别放在天平的两侧，若天平平衡，则较重的一瓶在未取的一份中，若天平平衡，取较重的一份继续；
第二次，把含有较重的一份（5瓶）分成3份（2瓶、2瓶、1瓶），取2瓶的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的为未取的一瓶，若天平不平衡，则取较重的继续；第三次，取含有较重的一份（2瓶），分别放在天平两侧，即可找到较重的一瓶．
答：至少称3次能保证找出这瓶盐水来．
（2）答：因为这瓶较重的盐水在这些水中，所以，有可能称一次就找到．
24．解：第一次，把10盒奶片分成3份：3盒、3盒、4盒，取3盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则被吃的一盒在未取的一份，若天平平衡，取较轻的一份继续称量；
第二次，取含有被吃一片的一盒（3盒或4盒），分成3份：1盒、1盒、1盒（或2盒），取1盒的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则，被吃掉一片的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，可找到较轻的一盒；
第三次，取含有较轻的一份（2盒），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒．
答：只数3次就可以保证找出少了一片的那一盒来．
25．解：第一次，把16盒零件分成3份：5盒、5盒、6盒，取5盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续称量；
第二次，把含有较轻零件的一份（5盒或6盒）分成三份：2盒、2盒、1盒（或2盒），取2盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一盒在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的一份继续称量；
第三次，取含有较轻的一份2盒分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒．
答：至少3次可以保证找到这盒用去3个的零件．
26．解：34＝81（个）
81+1＝82（个）
35＝243（个）
即：81＜乒乓球的个数≤243
答：这个箱子中最少有82个乒乓球，最多243个．
27．解：根据生活常识可知，盐水要比普通的水重一些．
第一次先把16瓶水分成3份：5瓶、5瓶、6瓶，然后，取5瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则盐水在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续称量；
第二次，把含有盐水的一份分成3份：2瓶、2瓶、1瓶（或2瓶），取2瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则盐水在未取的一份，若天平不平衡，取较重的一份继续；第三次，取含有盐水的一份分别放在天平两侧，即可找到较重的盐水．
答：至少称3次才能保证找出加盐的那瓶水．
28．解：把19瓶分成（6，6，7），把两个6瓶放在天平上称，如不平衡，则把下降的一组，再分成（2，2，2）放在天平上称，再找出下降的一组，再分成（1，1），可找出次品．
如平衡，则把7包分成（2，2，3），再放在天平上称，如平衡，则3分成（1，1，1），再放在天平上称，找出下降的一组，可找出次品；再分成（1，1），即可找出次品，需要3次．如不平衡，则2分成（1，1），再放在天平上称，找出下降的一组，即可找出次品，需要3次．
答：至少称3次能保证找出加盐的那瓶水．
一．选择题（共8小题）
1．有10个外观一样的零件，其中9个零件的质量相等，另一个轻一些，用天平称，找出这个零件至少要称（ ）
A．1次 B．2次 C．3次 D．4次
2．一箱糖果有18袋，其中17袋质量相同，另有一袋质量不足，用天平称，为保证能找出这袋糖果，需要称（ ）次．
A．1 B．2 C．3 D．4
3．有10个健身球，其中有一个略轻一些．用天平称，至少（ ）次就一定能找出这个略轻的健身球．
A．2 B．3 C．4
4．有12盒巧克力，其中的11盒质量相等，另有一盒少了几块，如果用天平称，至少（ ）次就可以找出这盒巧克力了．
A．5 B．4 C．3 D．2
5．有13袋糖，只有一袋质量不足，剩下12袋质量相同，至少称（ ）次能保证找出这袋糖．
A．2 B．3 C．4 D．5
6．8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少（ ）次能保证找出次品．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．有27颗珠子，其中1颗是假的，外观相同但质量略轻，用天平至少称（ ）次才能保证将假珠找出来．
A．1 B．2 C．3
8．有10个玻璃珠，其中一个略轻一些，用天平称，至少称（ ）次才能保证找到它．
A．2 B．3 C．4
二．填空题（共8小题）
9．9盒月饼中，有1盒质量不同，至少称 次能保证找出这盒月饼．
10．有9个机器零件，其中8个质量合格，另有一个稍重，不合格．如果用天平称，至少称
次能保证找出这个不合格的零件来．
11．有8个零件，其中一个零件是次品，次品略重一些，用天平称，至少称 次保证找出次品零件．
12．有10瓶口香糖，其中9瓶质量相同，有一瓶少了2粒，用天平至少称 次一定能找到这瓶少的口香糖．
13．有10个零件，其中9个质量相同，另有1个是次品，比其他的零件轻一些．至少要称
次才能保证找出这个次品．
14．5个零件里有1个次品（次品重一些），用天平称，至少称 次就一定能找出次品来．
15．壮壮买了6袋糖，其中5袋质量相同，另一袋稍微轻一些．壮壮设计了用天平找这袋轻的糖的方案，请你帮他填完整．
至少称 次能保证找出轻的这一袋．
16．有18瓶钙片，其中17瓶质量相同，有一瓶质量稍轻，用天平至少称 次才能保证找出这瓶钙片．
三．判断题（共5小题）
17．有13个外观相同的乒乓球，有一个次品质量较轻，用天平至少需要3次才能保证挑出次品． （判断对错）
18．7个零件中有1件是次品（次品轻一些），用天平称，至少2次就一定能找出次品来． ．（判断对错）
19．有5瓶药，其中有一瓶少2粒，用天平称至少称2次才能保证把它找出来． （判断对错）
20．有10杯果汁，其中9杯质量相同，另一杯略轻一些，至少要称2次才能保证找出这杯饮料． （判断对错）
21．有10瓶外观同样的水，9瓶质量相同，1瓶稍重．用天平秤，不可能一次就找到这瓶稍重的． ．（判断对错）
四．应用题（共7小题）
22．有8瓶矿泉水，编号是①至⑧，其中有6瓶是合格产品，另外2瓶都轻5g，是次品，如图用天平称了3次，那么这两瓶次品分别是哪两瓶？
23．有15瓶水，其中14瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重一些．
（1）如果用天平称，至少称几次能保证找出这瓶盐水来？
（2）称一次有可能找出这瓶盐水吗？为什么？
24．妈妈到超市买了10盒质量相同的奶片，乐乐偷偷吃了一片．如果用天平，至少称几次就可以保证找出少了一片的那一盒来？
25．仓库里有16盒同一规格的零件，李师傅只记得从其中某一盒中用去3个，但现在无法凭眼睛看出哪一盒是用过的，若要数，由于零件较小，很难数清．李师傅只好找来一架无砝码的天平称．
26．有一箱乒乓球（外观完全相同），其中里面含有一个较重的次品球，如果称5次才能找出这个次品球，这个箱子中最少有多少个乒乓球？最多呢？
27．有16瓶同样的水，小明往其中1瓶加了一些盐．如果用天平称，那么至少称几次才能保证找出加盐的那瓶水？
28．如果用天平称，至少称几次能保证找出加盐的那瓶水？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：第一次：两边各放5个，则可以找出较轻的那5个，
第二次：两边各放2个，天平平衡，则剩下的那个是质量轻的零件，天平不平衡，就可以找出较轻的那2个，
第三次：两边各放1个，即可找出质量轻的零件；
这样只需3次即可找出质量轻的零件．
故选：C．
2．解：第一次：把18袋糖果平均分成3份，每份6袋，任取2份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻的糖果即在未取的6袋中（再按下面方法操作），若不平衡；
第二次：把天平秤中较高端的6袋糖果，平均分成3份，分别放在天平秤2端，若平衡则较轻的一袋在未取的一份中，若不平衡，找出较轻的一份；
第三次：把天平秤中较高端的3袋糖果中的2袋分别放在天平秤2端，若天平平衡，则未取的一袋为较轻的糖果，若不平衡，可找出较轻的一袋．
答：为保证能找出这袋糖果，需要称3次．
故选：C．
3．解：第一次：把10个健身球分成3份，3个、3个、4个，取3个的两份分别放在天平秤两端，若天平平衡，则略轻的一个在第3份，若天平不平衡，则可找到较轻一份．
第二次：取含有较轻的一份的3个或4个，分成3份：1个、1个、1个（或2个），取两个分部放在天平两侧，若天平平衡，则略轻的一个在未取的一份，再进行第三次，若不平衡，可找到较轻的一个．
第三次取含有较轻的2个分别放在天平两侧，即可找到较轻的一个健身球．
所以，至少3次就一定能找出这个略轻的健身球．
故选：B．
4．解：先将12盒巧克力分成6、6两组，称量后将轻的那6盒再分成3、3两组，
再次称量后，再将轻的那3盒分成1、1、1三组进行称量，
这样只需3次就可以保证找出轻的那盒巧克力．
故选：C．
5．解：第一次称量：在天平两边各放6袋，可能出现两种情况：（把少的那袋看做次品）
①如果天平平衡，则次品在剩余的那袋；
②如果天平不平衡，次品在托盘上升那边的6袋里；
第二次称量：取托盘上升的6袋，在左、右盘中分别放3袋，上升者有次品．
第三次称量：取托盘上升的3袋中的2袋分别放在天平的左、右盘中，如果天平平衡，说明剩下的一个是次品，如果不平衡，则上升者是次品．
答：至少3次可以保证找出这袋糖．
故选：B．
6．解：把8个零件分成（3，3，2）三组
称第一次：天平每边放3个，若平衡，次品在未称的2个
把有次品的2个分成（1，1）两组
再称一次即可找出次品；
称第一次若不平衡
把有次品的3个分成（1，1，1）三组
称第二次，天平每边放1个，无论是否平衡，都会找出次品
答：用天平称，至少2次能保证找出次品；
故选：B．
7．解：根据题干分析可得：
把27颗珠子分成9，9，9的三份，
第一次：把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的9颗珠子中（按照下面方法继续操作），若不平衡；
第二次：把天平秤较高端的9颗珠子分成3，3，3的三份，把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的3颗珠子中（按照下面方法继续操作），若不平衡；
第三次：从天平秤较高端的3颗珠子中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那颗珠子即为次品，若不平衡，天平秤较高端的珠子 即为次品．
答：用天平至少称3次才能保证将假珠找出来．
故选：C．
8．解：第一次：把10个玻璃珠平均分成两份，每份5个，分别放在天平秤两端；第二次：从天平秤较高端的5个玻璃珠中任取4个，平均分成两份，每份2个，若天平秤平衡，则未取那个玻璃珠即为较轻的，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端的2个玻璃珠，分别放在天平秤两端，较高端的即为较轻的．
故选：B．
二．填空题（共8小题）
9．解：先将9盒平均分成3份，每份3盒，任选两份称重：
若次品组是已取的某3盒月饼组，则从这3盒月饼中任取2盒分别放入天平两端称量，即可找出次品．若天平平衡，则可确定次品组中未取的那盒月饼就是次品；若天平不平衡，则根据之前判断的次品与正品的轻重关系即可确定天平哪一端放入的月饼是次品．
若次品组是未取的3盒月饼组，则从这3盒月饼中任取2盒分别放入天平两端称量．若天平平衡，则可确定未取的那盒月饼就是次品；
若天平不平衡，则可确定次品就是此时放入天平两端中的这2盒中的某一盒，还可确定未取的那盒月饼是正品，然后再用未取的那盒月饼换下此时不平衡的天平两端中的任意一盒月饼，换上正品后，若此时天平平衡，则可确定被换下的那盒月饼就是次品；若此时天平仍不平衡，则可确定未被换下的那盒月饼就是次品．
综上所述，以上找次品的过程中，有些称了2次，有些称了3次，所以至少称3次能保证找出这盒月饼．
故答案为：3．
10．解：至少2次：第一次，一边3个，哪边重就在哪边，一样重就是剩余的3个；第二次，一边1个，哪边重就是那个，一样重就是剩余的那个．
故答案为：2．
11．解：第一次，把8个零件分成三份：3个、3个、2个，取3个的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；
第二次，取含有较重的一份（3个或2个），取2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的为未取的一个，若天平不平衡，可找出较重的一个零件．
答：只数2次保证找出次品零件．
故答案为：2．
12．解：第一次：把10瓶口香糖平均分成两份，每份5瓶，分别放在天平秤两端；
第二次：把天平秤较高端5瓶口香糖，任取4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡则未取的那瓶即为少2粒的口香糖，若天平秤不平衡；
第三次：把天平秤较高端2瓶口香糖，分别放在天平秤两端，较高端那瓶即为少了2粒口香糖．
答：用天平至少称 3次一定能找到这瓶少的口香糖．
故答案为：3．
13．解：第一次：两边各放5个，则可以找出较轻的那5个
第二次：两边各放2个，天平平衡，则剩下的那个是质量轻的零件，天平不平衡，就可以找出较轻的那2个
第三次：两边各放1个，即可找出质量轻的零件；
这样只需3次即可找出质量轻的零件．
故答案为：3．
14．解：5（2，2，1）
取（2，2）放在天平上称，如平衡则次品在没称量的一份中，如不平衡，则在重的一份中，
同理，再把有次品的一份放天平称，重上些的次品低，找出次品．
根据以上分析知：至少称2次就一定能找出次品．
故答案为：2．
15．解：根据题干分析可得：
答：至少称2次即可找出较轻的一袋．
故答案为：2．
16．解：称第一次：
把18瓶分成（9，9）两组，天平每边各放一组，即可找出质量稍轻的一瓶所在的组；
称第二次：
再把有质量稍轻的一组9瓶分成（3，3，3）三组，天平每边各放一组，天平平衡，质量稍轻的一瓶在未称的一组，不平衡，在轻的一边；
称第三次：
再把有质量稍轻的一瓶的一组3瓶分成（1，1，1）三组，天平每边各放一组，天平平衡，质量稍轻的一瓶在未称的一组，不平衡，在轻的一边．
因此，用天平至少称3次才能保证找出这瓶钙片．
故答案为：3．
三．判断题（共5小题）
17．解：13个乒乓球分成（6，6，1），天平每边放6个，如果6，6平衡，则次品在1，只需称1次；
如果6，6不平衡，次品在轻的一边，把6分成（3，3），称第二次，次品在轻的一边；
再把3分成（1，1，1），天平每边放1个，如果平衡，次品是未称的一个，如果不平衡，次品在轻的一边，只需再称一次．
这样一共要称1+1+1＝3（次）．
故答案为：√．
18．解：第一次称量：把7个零件分成3份，3、3、1，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现：
情况一：左右平衡，则次品是剩下的1个；
情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3个中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；
综上所述，用天平称，至少2次就一定能找出次品来．
故答案为：√．
19．解：把5瓶药分成2瓶，2瓶，1瓶三份，第一次：把两份2瓶的药分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那瓶即是少2粒的；若不平衡，第二次：把在天平秤较高端的2瓶药，分别放在天平秤两端，在天平秤较高端药即为少2粒的那瓶．
所以有5瓶药，其中有一瓶少2粒，用天平称至少称2次才能保证把它找出来的说法正确．
故答案为：√．
20．解：用天平至少要称3次才能保证找出这杯略轻一些饮料．
第一次：把10杯果汁平均分为2份，每份5杯，分别放在天平秤两端，则稍轻的1杯在天平较高端的1份中；
第二次：把较高端的5杯再分为3份（2杯、2杯、1杯），分别取2杯的2份放在天平秤两端，若天平平衡，则剩下的一杯是稍轻的；若天平不平衡，则稍轻的在天平较高端．
第三次：把天平较高端的2杯，平均分为2份，每份1杯，分别放在天平两端，则稍轻的1杯在天平较高端．
综上所述，至少需要称3次，才能找到这杯略轻一些的饮料；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
21．解：第一次：把10瓶水分成2瓶，4瓶，4瓶三份，把其中4瓶两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则盐水即在未取的2瓶中（按照下面的方法操作），若天平秤不平衡；第二次：把天平秤较低端的4瓶，平均分成两份，每份2瓶，分别放在天平秤两端；第三次：把天平秤较低端的2瓶，分别放在天平秤两端，较低端即为盐水．
所以需要至少称3次能保证找出这瓶水．所以有10瓶外观同样的水，9瓶质量相同，1瓶稍重．用天平秤，不可能一次就找到这瓶稍重的说法正确．
故答案为：√．
四．应用题（共7小题）
22．解：根据第一次称的结果可知，③④中必有次品；
由第二次称的结果可知：⑤⑥中必有次品；
由第三次称量可以推出：次品为④⑤这两瓶．
答：这两瓶次品分别为④、⑤．
23．解：（1）第一次，把15瓶水平均分成3份，取其中的2份分别放在天平的两侧，若天平平衡，则较重的一瓶在未取的一份中，若天平平衡，取较重的一份继续；
第二次，把含有较重的一份（5瓶）分成3份（2瓶、2瓶、1瓶），取2瓶的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较重的为未取的一瓶，若天平不平衡，则取较重的继续；第三次，取含有较重的一份（2瓶），分别放在天平两侧，即可找到较重的一瓶．
答：至少称3次能保证找出这瓶盐水来．
（2）答：因为这瓶较重的盐水在这些水中，所以，有可能称一次就找到．
24．解：第一次，把10盒奶片分成3份：3盒、3盒、4盒，取3盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则被吃的一盒在未取的一份，若天平平衡，取较轻的一份继续称量；
第二次，取含有被吃一片的一盒（3盒或4盒），分成3份：1盒、1盒、1盒（或2盒），取1盒的2份分别放在天平两侧，若天平平衡，则，被吃掉一片的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，可找到较轻的一盒；
第三次，取含有较轻的一份（2盒），分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒．
答：只数3次就可以保证找出少了一片的那一盒来．
25．解：第一次，把16盒零件分成3份：5盒、5盒、6盒，取5盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续称量；
第二次，把含有较轻零件的一份（5盒或6盒）分成三份：2盒、2盒、1盒（或2盒），取2盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一盒在未取的一份，若天平不平衡，取较轻的一份继续称量；
第三次，取含有较轻的一份2盒分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒．
答：至少3次可以保证找到这盒用去3个的零件．
26．解：34＝81（个）
81+1＝82（个）
35＝243（个）
即：81＜乒乓球的个数≤243
答：这个箱子中最少有82个乒乓球，最多243个．
27．解：根据生活常识可知，盐水要比普通的水重一些．
第一次先把16瓶水分成3份：5瓶、5瓶、6瓶，然后，取5瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则盐水在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续称量；
第二次，把含有盐水的一份分成3份：2瓶、2瓶、1瓶（或2瓶），取2瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，则盐水在未取的一份，若天平不平衡，取较重的一份继续；第三次，取含有盐水的一份分别放在天平两侧，即可找到较重的盐水．
答：至少称3次才能保证找出加盐的那瓶水．
28．解：把19瓶分成（6，6，7），把两个6瓶放在天平上称，如不平衡，则把下降的一组，再分成（2，2，2）放在天平上称，再找出下降的一组，再分成（1，1），可找出次品．
如平衡，则把7包分成（2，2，3），再放在天平上称，如平衡，则3分成（1，1，1），再放在天平上称，找出下降的一组，可找出次品；再分成（1，1），即可找出次品，需要3次．如不平衡，则2分成（1，1），再放在天平上称，找出下降的一组，即可找出次品，需要3次．
答：至少称3次能保证找出加盐的那瓶水．