北师大版数学5.3简单的轴对称图形（一）课件（27张PPT）

(共27张PPT)
生活中的等腰三角形
第五章 生活中的轴对称
3 简单的轴对称图形(第1课时)
——等腰三角形
1. 通过操作或想象，明确等腰三角形是轴对称图形；
2.能通过操作实验和分析推理相结合，归纳出等腰三角形的特征；
3会运用等腰三角形的性质解决实际问题，感受数学服务于生活.
等腰三角形轴对称的特征.
1.组长检查组员的导学案P75自主学习部分及课本P121的完成情况，并作好登记，未做的及未做到一半以上的同学扣1分，全部完成并且字迹工整的同学加1分。
2.教师随机抽查学生预习情况。
认识等腰三角形：
有两条边相等的三角形叫等腰三角形
如图：在△ABC中,AB=AC，则 △ABC就是等腰三角形.
它的各部分名称分别是什么？
A
B
C
(1)相等的两条边叫做腰。
腰
腰
底边
(2)另一边叫底边。
顶角
底角
底角
(3)两腰的夹角叫顶角。
(4)腰与底边夹角叫底角。
拿出你的等腰三角形纸片，折折看，你能发现什么现象？
等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？
看看你本组其他同学的情况,共同交流, 能得出什么结论
小组合作交流一
(1)等腰三角形是轴对称图形。
(2)∠B =∠C
(3 )∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的平分线
(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高
(5 )BD=CD，AD为底边上的中线。
A
B
C
D
现象：
A
B
C
D
现象(3)、(4)、(5)能用一句话归纳出来吗？
现象(2)能用一句话归纳出来吗？
等腰三角形的两个底角相等（ 简称“等边对等角” ）。
等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合（简称“三线合一”）
归纳：
A
B
C
D
在ΔABC中∵ AD是角平分线,
∴∠BAD=∠CAD。
在ΔABD和ΔACD中,
∵AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD
∴ΔABD≌ΔACD
∴BD=CD, ∠ADB=∠ADC=90
∴AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。
三线合一吗？
1.等腰三角形是轴对称图形
3.等腰三角形的两个底角相等（ 简称“等边对等角” ）。
2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
三边都相等的三角形是等边三角形也叫
正三角形
（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴
（2）你能发现它的哪些特征？
折叠一下试试！
小组合作交流二
等边三角形的性质：
1.等边三角形是轴对称图形。
2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对 边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。
3.等边三角形的各角都相等，都等于60°
你有哪些办法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流。
小组合作交流三
1.按下面的步骤做一做：
（1）将长方形纸片对折
（2）然后沿对角线折叠，在沿折痕剪开。
2.你能尝试用圆规吗？
如图，在等腰ΔABC中，AB=AC顶角∠A=100°那么底角∠B=_______∠C =_______ .
40°
40°
2. 在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么
∠A=______
3. 在等腰三角形△ABC中，有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？
B
C
A
36°
如图，在△ABC中，AB=AC时，
(1)因为AD⊥BC
所以∠ ____= ∠_____;____=____
(2) 因为AD是中线
所以____⊥____; ∠_____=∠_____
(3) 因为 AD是角平分线
所以____ ⊥____;_____=____
BAD
CAD
CD
BD
AD
BC
BAD
CAD
AD
BC
BD
CD
A
B
C
D
如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ）
A. 某一条边上的高。
B. 某一条边上的中线。
C. 平分一角和这个角的对边的直线。
D. 某一个角的平分线。
C
1、若等腰三角形的一个内角为 40°,则它的另外两个内角为__________________
2、 若等腰三角形的一个内角为120°,则它的另外两个内角为______
70°,70°或40°，100 °
30°,30°
一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为________
一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为________
10
10或11
已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。
解：设三角形的底边长为xcm,则其腰长为 (x+2)cm，根据题意得：
2(x+2)+x=16
解得 x=4
∴等腰三角形三边长为4cm，6cm，6cm。
如图，P，Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。
A
P
B
C
Q
开动脑筋
谈谈你的收获吧！
1. 等腰三角形的性质。
2. 等边三角形的性质。
3. 相关计算。