2020年春基于核心素养中考物理特色专题——中考电功率考法与解法含解析

2020年春基于核心素养中考物理特色专题——中考电功率考法与解法
电功率计算是必考点，是初中物理重点，也是难点。命题题型有选择题、填空题、综合应用题，有时在探究题里也涉及。各地中考每年都要出现15分左右的电功率计算题。加大这方面复习训练的力度，掌握考题类型，应用不同的规律各个突破。所以同学们认真学习本文将会起到画龙点睛的作用。电功率问题得考法与解法有下列情况：
1.考查以电能表为素材，求解电功率的相关问题
2.利用串并联电路特点和和欧姆定律解决与电功率有关的计算
3.考查开关的闭合与串并联电路特点及欧姆定律应用相关的电功率极值问题
4.考查与I-U图像相关的电功率计算
5.以焦耳定律和电功、电功率为考查点的计算题
6.实验探究。
【例题1】小天家电能表本月初的示数为821.6度，本月底的示数如图，小天家本月消耗的电能为 kW?h。

【答案】130
【解析】利用电能表两次示数差求出消耗的电能，注意最后一位是小数，单位kW?h。由图可知，电能表本月初的示数W1=821.6kW?h，
电能表本月末的示数W2=951.6kW?h，
则小天家本月消耗的电能：
W=W2﹣W1=951.6kW?h﹣821.6kW?h=130kW?h。
【例题2】某同学为自己设计了一盏调光灯，其原理如下图所示，已知灯L的规格为”6V3W”（不考虑灯丝电阻的变化），滑动变阻器R的阻值范围为0~12Ω，电源电压恒为6V。
（1）当S闭合，滑片滑至最左端后，求灯丝中的电流。
（2）求灯正常工作一分钟所消耗的电能。
（3）闭合S，再将滑片从右向左移动，求灯L发光最暗时的实际功率。
【解析】滑片移到最左端，滑动变阻器接入电路的阻值为0，因此电路中只有灯泡，根据欧姆定律求解；根据电能的计算公式W=Pt来计算；分析题意灯泡最暗，应是滑动变阻器接入阻值最大，根据欧姆定律求出电流，在计算L的功率。
（1）因为电源电压为6V，所以此时小灯泡正常发光，即
I== =0.5A
（2）W=P额t=3W×60s=180J
（3）RL== =12Ω
I= ==0.25A
P实=UI=I2 RL =(0.25A)2×12Ω=0.75W
【例题3】小明同学利用电流表和电阻箱测量小灯泡的功率，设计并接了如图甲所示的实物电路。
（1）为了保护电路，闭合开关S1前，应将滑片P移到动变阻器的　　（“A”或“B”）端。
（2）闭合开关S1，将单刀双掷开关S2扳向“1”，调节滑动变阻器调节电阻箱的阻值使电流表的示数为I1，如图乙所示，I1=　　A；
（3）将开关S2扳向“2”，保待滑动变阻器的阻值不变，调节滑动变阻箱的阻值R，使电流表的示数仍为I1，此时R=5Ω；则步骤（2）中小灯泡的电阻R1=　　Ω，测量小灯泡电阻的方法是　　（选填“控制变量法”或“等效替代法”）；
（4）步骤（2）小灯泡的实际功率P1=　　W；
（5）若小灯泡的额定电流为I0=2I1，以下关于灯泡额定功率P0与实际功率P1的数值关系，你认为最有可能的是　　。
A．P0=2P1 B．P0=3P1 C．P0=4P1 D．P0=5P1
【答案】（1）B；（2）0.2；（3）5；等效替代法；（4）0.2；（5）D
【解析】（1）为了保护电路，闭合开关S1前，应将滑片P移到动变阻器的阻值最大处的B端。
（2）闭合开关S1，将单刀双掷开关S2扳向“1”，调节滑动变阻器调节电阻箱的阻值使电流表的示数为I1，如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，I1=0.2A；
（3）将开关S2扳向“2”，保待滑动变阻器的阻值不变，调节滑动变阻箱的阻值R，使电流表的示数仍为I1，此时R=5Ω；则步骤（2）中小灯泡的电阻R1=5Ω，测量小灯泡电阻的方法是等效替代法；
（4）步骤（2）小灯泡的实际功率P1=I12RL=（0.2A）2×5Ω=0.2W；
（5）若小灯泡的额定电流为I0=2I1，假设灯泡的阻值不变，
则P额=I02R=（2I1）2R=4I12R=4P1。
由于灯泡的阻值不是定值，且灯泡的阻值会随温度的升高而变大，
所以，当灯泡在正常工作时，灯泡的阻值变大，
则额定功率P0＞P额=4P1，所以最有可能的额定功率值为P0=5P1。
一、选择题
1.小明同学家的电能表上标有“3000revs/（kW?h）”的字样，他将家中的其它用电带都与电源断开，仅让电水壶在额定电压下工作，观察1min内电能表的转盘转了45revs，则下列说法正确的是（　　）
A．电水壶是利用电流的热效应来工作的
B．烧水过程中消耗的电能为5.4×105J
C．电水壶的额定功率为900W
D．当实际电压只有额定电压的90%时，电水壶的实际功率为729W
【答案】ACD
【解析】 A．电水壶工作时，将电能转化为内能给水加热，是利用电流的热效应工作的，故A正确；
B．3000r/kW?h表示电路中每消耗1kW?h的电能，电能表的转盘转3000r，
转盘转了45r，则消耗的电能：W=kW?h=0.015kW?h=5.4×104J，故B错误；
C．t=1min=60s，电水壶的额定功率：P===900W，故C正确；
D．由P=可得，电水壶的电阻：R==，
当实际电压只有额定电压的90%时，U实=90%U=90%×220V=198V，
电水壶的实际功率：P实===729W，故D正确。
2. 如图所示的电路，电源电压为3V且保持不变，定值电阻R1=1Ω，滑动变阻器R2阻值范围为0～4Ω．闭合开关S，在滑片从左向右移动的过程中，下列说法正确的是（ ）

A．滑动变阻器的最大功率为1.44W
B．滑动变阻器的最大功率为2W
C．滑动变阻器的最大功率为2.25W
D．电压表示数从0V增大到2.4V
【答案】C
【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。
（1）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=U/ (R1+R2)
滑动变阻器消耗的电功率：
P2=I2R2=[U/（R1+R2）]2R2= U2/[ (R1-R2) 2/ R2+4R1 ]
所以，当R2=R1=1Ω时，滑动变阻器消耗的电功率最大，
则P2大=U2/ 4R1 = (3V)2/ 4×1Ω=2.25W，故AB错误、C正确；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路为R1的简单电路，电压表测电源两端的电压，示数为3V，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，R1两端的电压最小，此时电路中的电流：
I′= U/（R1+R2大）=0.6A，
电压表的最小示数：
U1=I′R1=0.6A×1Ω=0.6V，
所以，在滑片从左向右移动的过程中，电压表示数从3V减小到0.6V，故D错误。故选：C。
3.如图所示，电源电压保持6V不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，定值电阻R1的规格为“10Ω 0.5A”，滑动变阻器R2的规格为“20Ω 1A”。闭合开关，为了保证电路安全，在变阻器滑片移动过程中，下列说法正确的是（ ）
①电阻R1消耗电功率允许的变化范围为0.4W～0.9W
②电流表示数允许的变化范围为0.2A～0.5A
③滑动变阻器R2允许接入电路阻值的变化范围为10Ω～20Ω
④电路消耗总电功率允许的变化范围为1.8W～3W

A．只有①和③ B．只有①和④ C．只有②和③ D．只有②和④
【答案】A
【解析】
①电压表示数为3V时，电路电流为I1=0.3A；而电流表选择的是0﹣0.6A量程，所以电路最大电流为I=0.3A。
此时R1消耗的功率为P1最大=U1I1=3V×0.3A=0.9W；
当滑动变阻器全部串联在电路中时，R=R1+R2=10Ω+20Ω=30Ω，
此时电路电流为I′=U/R=0.2A，
此时R1消耗的功率为P1最小=I′2R1=（0.2A）2×10Ω=0.4W。
所以阻R1消耗功率允许的变化范围为0.4W～0.9W．选项①正确；
②由上知，电流表示数允许的变化范围为0.2A～0.3A．选项②错误；
③当电路电流最大为I=0.3A时，电路总电阻为R最小=U/I=20Ω，
所以滑动变阻器接入电路电阻为R2最小=R﹣R1=20Ω﹣10Ω=10Ω。
所以R2接入电路的阻值允许变化范围为10Ω～20Ω．选项③正确；
④整个电路消耗的最小功率为P总小=UI最小=6V×0.2A=1.2W；
最大功率为P总大=UI最大=6V×0.3A=1.8W。
所以电路消耗总功率允许的变化范围为1.2W～1.8W．选项④错误。
4.为测量某电热杯的电功率，小明同学把家中其余用电器均从电源上断开，只将该电热杯接入电路，观察电能表，发现在1min内电能表转盘转动15圈．电能表的部分技术参数如表，该电热杯的电功率是（ ）
A．300W B． 30W C．150W D．200W
【答案】A．
【解析】电能表表盘上数据3000revs/（kW?h）的物理意义是每千瓦时的转数，换一句话就是指电能表表盘转3000revs，电路消耗的电能为1kW?h.这样
转盘转动15转消耗电能：W=(15×1)/3000kW?h=0.005kW?h=1.8×104J，
需要的时间为t=1min=60s，
用电器的功率：P=W/t= 1.8×104J /60s =300W．
5.如图，电源电压为4.5V，定值电阻R的阻值为10Ω，电压表接入0～3V量程，电流表接入0～0.6A量程，滑动变阻器标有“20Ω 1A”，闭合开关，在保证各元件安全的情况下，下列说法正确的是（ ）
A．电流表示数变化范围0.3A～0.6A
B．电压表示数变化范围1.5V～3V
C．滑动变阻器阻值变化范围5Ω～20Ω
D．电路总功率最大值2.7W
【答案】BC．
【解析】由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）当电压表的示数UR=3V时，电路中的电流，
因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电流I大=0.3A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电路消耗的总功率最大，
此时电路中的总电阻：R总=U/I大=4.5V/0.3A=15Ω
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：R滑=R总-R=15Ω-10Ω=5Ω
则滑动变阻器阻值变化范围5Ω～20Ω，故C正确；
电路消耗的最大功率：P大=UI大=4.5V×0.3A=1.35W，故D错误；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
则电路中的最小电流：I小=U/(R+R滑大)=0.15A
所以，电流表示数变化范围0.15A～0.3A，故A错误；
电压表的最小示数：UR′=I小R=0.15A×10Ω=1.5V，
所以，电压表示数变化范围1.5V～3V，故B正确．
6.L1灯规格为“6V 3W”，L2灯规格为“3V 3W”，忽略灯丝电阻变化，正确的是（　　）
A． L1与L2灯丝电阻之比为2：1
B． 两灯串联，当电路中电流为0.5A时，L2灯两端电压为3V
C． 两灯并联，当一个灯正常发光时，通过另一个灯的电流为1A
D． 两灯并联在3V电压下，L1灯与L2灯消耗的实际功率之比为1：4
【答案】D．
【解析】A．根据P=得：
R1===12Ω，R2===3Ω，
所以R1：R2=12Ω：3Ω=4：1，故A错误；
B．两灯串联，当电路中电流为0.5A时，
I=I1=I2=0.5A，
由I=，U2=I2R2=0.5A×3Ω=1.5V，故B错误；
C．两灯并联时，U=U1=U2，为使一个灯正常发光，另一灯又不能烧坏，
所以电源U=U1′=U2′=3V，即L2可以正常发光，
此时通过L1的电流，I1===0.25A，故C错误；
D．两灯并联在3V电压下，U1′=U2′
P1实：P1实=：=R2：R1=1：4．故D正确．
7.如图所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为12V，闭合开关S后，滑片P从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的I﹣U关系图象如图乙所示，下列说法中正确的是（ 　）
A．电源电压为12V
B．滑动变阻器的最大阻值为9Ω
C．该电路总功率变化范围为12W～24W
D．小灯泡的额定功率为12W
【答案】ABC．
【解析】（1）由电路图可知，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路为灯泡的简单电路，
由图象可知，电源的电压U=UL=12V，电路中的电流I=2A，故A正确；
则灯泡的额定功率：
PL=ULI=12V×2A=24W，故D错误；
（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由图象可知，灯泡两端的电压UL′=3V，电路中的电流I′=1A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
UR=U﹣UL′=12V﹣3V=9V，
由I=可得，滑动变阻器的最大阻值：
R===9Ω，故B正确，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路的功率最大，最大功率P大=PL=24W，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路的功率最小，最小功率P小=UI′=12V×1A=12W，
则该电路总功率变化范围为12W～24W，故C正确．
8.如图为冬冬实验时所用电路，电路中电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V，滑动变阻器的最大值为50Ω，定值电阻R0为10Ω，电源电压为6V且保持不变，实验时操作正确并保证电路各元件安全，则在闭合开关后，移动滑片P的过程中（ ）
A.电流表最小示数是0.35A　　　　B.滑动变阻器允许接入的最大电阻是10Ω
C.电路消耗的最小功率是1.5W　　 D.R0消耗的最大功率是3.8W
【答案】B
【解析】（1）这是串联电路，滑动变阻器电阻全部接入电路，电流表示数最小。I1===0.1A，但这时计算出电压表读数U1=I1R=0.1A×50Ω=5V，超过量程，所以滑动变阻器电阻全部接入电路不正确，电流表示数最小也不对。当电压表示数为最大值3V时，电流表示数最小，此时定值电阻两端的电压为6V-3V=3V，所以此时的电流为：I2===0.3A，即为最小电流值，故A错。
（2）滑动变阻器电阻越大，电流表示数越小，所以电流表示数最小时就是变阻值最大时，滑动变阻器允许接入的最大电阻是R2===10Ω，故B正确。
（3）电路中电流最小，电路消耗的功率最小。P最小=UI2=6V×0.3A=1.8W，故C错误。
（4）当电流为最大值0.6A时，定值电阻消耗的功率最大，最大值为P最大=I2R0=(0.6A)2×10Ω=3.6W，R0两端电压U0=0.6A×10Ω=6V。这时计算出来的电压表示数为0，故D错误。答案：B。
二、填空题
9.某电吹风工作6min，能使如图所示的电能表的转盘转过120转，则该电吹风消耗的电能为 kW?h，电功率为 W，这些电能可供一只“220V10W”的LED灯正常工作 h，一只这样的LED灯与一只“220V100W”的白炽灯正常发光时亮度相当，若LED灯正常发光时的效率为80%，则白炽灯正常发光效率为 。

【答案】0.1；1000；10；8%
【解析】“1200r/kW?h”表示电路中每消耗1kW?h的电能，电能表转盘转过1200r；据此求电能表转盘转120r消耗的电能，再利用P=W/t求出电吹风的功率；求出了电吹风消耗的电能，再利用P=W/t求可供“220V10W”的节能灯正常工作的时间；节能灯与白炽灯在正常工作时发光效果相当，则两灯泡获得光能的功率相等，根据效率公式得出等式求解。
（1）因为“1200r/kW?h”表示电路中每消耗1kW?h的电能，电能表转盘转过1200r，
所以电能表转盘转120r，电吹风消耗的电能：W=120/1200kW?h=0.1kW?h，
电吹风的功率：P=W/t=0.1kW?h/（6/60h）=1kW=1000W；
（2）由P=W/t可得，这些电能可供“220V10W”的节能灯正常工作的时间：
t′=W/P′ =0.1kW?h/10×10-3kW=10h；
灯的发光效率等于转化为光能的功率与消耗电能的功率（灯的电功率）之比，
即η=P光/P ，
因10W的节能灯与100W的白炽灯在正常工作时发光效果相当，
所以两灯泡获得光能的功率相等，
则：P白η白=P节η节，即100W×η白=10W×80%，
解得该白炽灯的发光效率：η白=8%。
10.如图为电能表的实物图，小文只让家里的空调单独工作，测出36s内电能表转盘转过25r，则空调这段时间内消耗的电能是　 　J，空调的实际功率为　 　W。

【答案】3.6×104；1000。
【解析】2500r/kW?h表示的是电路中每消耗1kW?h的电能，电能表的转盘转2500r，
空调工作时，电能表转盘转动25r消耗的电能：
W=kW?h=0.01kW?h=0.01×3.6×106J=3.6×104J；
空调工作的时间t=36s，
空调的实际功率：
P===1000W。
11.如图所示电路，电源电压不变，滑动变阻器的规格“20Ω 2A”，L1的规格“10V 5W“，L2的规格“15V 15W”，不考虑温度对灯丝电阻的影响。（1）只闭合开关S，当滑动变阻器接人电路的阻值为4Ω时，灯泡L1正常发光，则电源电压为　　V。（2）闭合开关S、S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点，通电1min整个电路产生的热量是　　J。
【答案】（1）12；（2）1440。
【解析】（1）根据灯泡L1正常发光，可得流经灯泡的电流I1===0.5A，
灯泡L1正电阻R1===20Ω，
由图可知，只闭合开关S，灯泡L1与滑动变阻器串联，串联电路中电流处处相等，
即电路中的电流I=I1=0.5A，
由I=可得，电源电压U=IR总=0.5A×（4Ω+20Ω）=12V；
（2）由P=可得，
L2的电阻R2===15Ω，
闭合开关S、S1、S2，灯泡L2、滑动变阻器并联，灯泡L1被短路，滑动变阻器滑片置于中点，
根据并联电路的电阻特点可得，
总电阻=+，
则=+，
解得R并=6Ω，
通电1min整个电路产生的热量：Q=W=UIt=t=×60s=1440J。
12.如图，灯泡L上标有“6V 3W“字样，电源电压6V且保持不变，定值电阻R=80Ω（不计灯丝电阻的变化）。只闭合S1和S3，电阻R在100s产生的热量是　　J，电路在工作状态下，整个电路消耗的最小功率是　　W。
【答案】450；1.8。
【解析】（1）由P=UI可得，I额===0.5A，
由I=可得灯泡L的电阻值RL===12Ω；
（2）只闭合S1和S3，电阻R与灯泡并联，电阻R两端的电压为电源电压6V，
电阻R在100s产生的热量：
Q=W=t=100s=450J；
（3）闭合开关S2，断开开关S1、S3，电阻R和灯泡L串联，使其接入电路的阻值最大，则整个电路消耗的电功率最小。最小电功率：P最小===1.8W。
13.某校为师生饮水方便，安装了电热水器。为测定热水器消耗的电能，关闭其他用电器，只用电热水器给水加热，一段时间后，电能表的示数，由图甲示数变为图乙示数，则该电热水器在这段时间内消耗的电能为　　kWh，等于　　J．若消耗电能的87%被水吸收，则可把　　kg初温为13℃的水加热至100℃【水的比热容c=4.2×103J/（kg℃）】。
【答案】2.1；7.56×106；18。
【解析】（1）关闭其他用电器，只用电热水器给水加热，电热水器在这段时间内消耗的电能：
W=7626.9kWh﹣7624.8kWh=2.1kWh=7.56×106J；
（2）消耗电能的87%被水吸收，即：Q吸=87%W，
由Q吸=cm△t有：
cm△t=87%W，
所以水的质量：
m===18kg。
三、实验探究题
14.用如图甲所示电路测量小灯泡的额定功率，小灯泡上标有“3.8V”的字样，额定功率约1W，滑动变阻器R0的规格是“20Ω1A”，电源电压恒为6V．
①连接不完整的电路如图甲所示，请用笔画线代替导线，将实物电路连接完整（要求导线不交叉，滑片向右移，灯光变亮）
②连接好电路后，为了保证电路安全，应将滑动变阻器滑片移至　　（选填“A”或“B”）端，才能闭合开关；
③电路连接正确后，闭合开关，发现小灯泡不亮，但电流表有示数．接下来应进行的操作是　　
A．更换小灯泡 B．检查电路是否断路 C．移动滑动变阻器滑片，观察小灯泡是否发光
④当小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率是　　 W
⑤小华刚准备拆除电路结束实验时，同组的小红提出，在调节滑片要使灯正常发光过程中，电压表的示数很难准确显示3.8V，可能因此造成一定的测量误差．她认为可以在小华第③步实验的基础上，对电路稍作改动，能提高测量数据的精确度．请帮小红补全测量步骤（补全步骤时必须准确阐述接法和操作要点）：
a．断开开关，　 　；
b．闭合开关，　 　，并读出此时电流表的示数；
c．计算出灯的额定功率．
【答案】①见下图；②A；③C；④1.14；⑤a．电压表换用“﹣”“3”两接线柱并从灯泡两端换接到滑动变阻器两端；b．调节滑动变阻器至电压表的示数为2.2V．
【解析】（1））①变阻器要选择右下方接线柱，这样滑片向右滑动时，接入电路的电阻变小，电流变大，则灯泡变亮，如图所示．
②连接好电路后，为了保证电路安全，应将滑动变阻器滑片移至A端即阻值的最大处；
③电压表内阻很大相当于断路，若电压表与电流表位置接反了，由于电压表串联在电路中，故电路中电流会非常小，接近于零，电压表相当于测电源电压，因此，只有电压表有示数，灯不亮．故C符合题意．
④读图可知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，其示数为0.3A．
则小灯泡的额定功率：P=UI=3.8V×0.3A=1.14W．
⑤由于小灯泡的额定电压为3.8V，所以电压表必须选择大量程，这样造成电压测量不精确，为了使测量误差更小，可将电压表并联在滑动变阻器的两端，改接小量程．
因为电源电压为6V，则变阻器两端电压为6V﹣3.8V=2.2V时，此时小灯泡恰好正常好光．
因此，补充的步骤为：a．断开开关，将电压表并联在滑动变阻器的两端（此时选择小量程）；
b．闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数为2.2V，并读出此时电流表的示数；
c．计算出灯的额定功率．
四、综合计算题
15.在如图电路中，电源电压恒定，滑动变阻器的规格为“40Ω 1A”。当在AB间接入灯泡L时，闭合开关，当滑片位于中点，灯泡L正常发光，此时灯泡L的电阻值与图乙的电阻Ra阻值相等，电流表示数为0.5A．若将图乙中电阻Ra和Rb以不同的连接方式接入AB间时，闭合开关，并调节滑片P，则Ra的最小功率为0.4W：而在通电时间相同情况下，电阻Rb消耗的最小电能为W1，消耗的最大电能为W2．求：
（1）灯泡正常工作时，电压表的示数；
（2）灯泡的额定功率；
（3）电阻Rb消耗的电能W1和W2之比。
【答案】见解析
【解析】（1）由乙图可知，Ra、Rb的阻值分别为：Ra=10Ω，Rb=25Ω；
当在AB间接入灯泡L时，闭合开关，R与灯泡串联，当滑片位于中点即R=20Ω，此时电流表测电路电流I=0.5A，电压表测R两端电压，
可得电压表示数：U滑=IR=0.5A×20Ω=10V；
（2）灯泡正常发光，其额定功率与实际功率相等：
根据题意，此时灯泡的电阻：R灯=Ra=10Ω，
则灯泡的额定功率：P额=P灯=I2R灯=（0.5A）2×10Ω=2.5W；
（3）由P=UI=I2R可知，当电路中电流最小时，定值电阻消耗的电功率最小，
可得当调节滑片P，则Ra的最小功率为Pa小=0.4W时，电阻Ra和Rb是串联方式接入AB间的，由P=UI可知，此时变阻器接入电路中的电阻最大，
此时电路中的电流：I小=0.2A；
电阻Rb消耗的最小电能为：W1=I小2 Rbt=（0.2A）2×25Ω×t……①，
电源电压：U=I小R串=0.2A×（10Ω+25Ω+40Ω）=15V；
电阻Ra和Rb以并联方式接入AB间，由滑动变阻器的规格为“40Ω 1A”，所以电路中最大电流不能超过1A，即当I大=1A时，此时Rb消耗的电功率最大，在相同时间内消耗的电能最大；由于Ra与Rb并联，根据分流原理可得： Ia/Ib =Rb/Ra=25Ω/10Ω=5/2，
而Ia+Ib=I大=1A，故可得Ib=2/7A
16.图甲是某家用电熨斗。电路原理如图乙，R1、R2为发热体，R1的阻值为110Ω，通过S1、S2实现温度控制。电源电压为电熨斗的额定电压220V，电熨斗消耗的最大功率为660W。
（1）只闭合S1，求通过R1的电流；
（2）只闭合S2，求R2在60s内产生的热量；
（3）为适应更多衣料，小明对电路做了改造（如图丙）。当电熨斗控制开关S1、S2处于原低温工作状态不变时，移动滑片P，相应发热体的功率可在原功率的25%~100%之间变化。求滑动变阻器最大阻值至少为多少？
【答案】（1）通过R1的电流2A；
（2）R2产生的热量13200J。
（3）变阻器的最大电阻约为220Ω。
【解析】（1）电阻R1和R2并联。只闭合S1时，通过R1的电流 ；
R1消耗的电功率P1=UI1=220V×2A=440W；
（2）只闭合S2时，只有R2接入电路，R2消耗的电功率是低温发热功率。R2消耗的电功率P2=P—P1=660W—440W=220W，R2在60s产生的热量Q2=W2=P2t=220W×60s=13200J 。R2的实际电阻。
（3）当低温档R2相应发热功率为25%时，即R2的最小功率为P最小=25%×220W=55W时，
R2两端的实际电压为。
通过R2的实际电流；此时R2与变阻器串联，
变阻器两端的实际电压U变=U—U2实=220V—110V=110V，通过变阻器的实际电流I=0.5A；变阻器的最大电阻。
17.某品牌电热水器有慢加热、快加热和保温三个工作状态。铭牌上的部分参效如下表所示，其中快加热功率参数模糊不清，它能够把水加热到的最高温度为75℃．简化电路如图所示，R1、R2均为加热电阻〔温度对电阻的影响忽略不计）。若电热水器中已装满质量为40kg、温度为25℃的水。请完成下列问题：[已知水的比热容c=4.2×103J/（kg?℃）〕
（1）用该电热水器把水加热到最高温度，水需要吸收的热量。
（2）开关S1闭合，S2接b，电热水器处于慢加热工作状态，求R1的阻值。
（3）若加热电阻产生的热量有84%被水吸收，用该电热水器把原有的水加热到最高温度，用快加热比用慢加热节约多少秒？（结果保留整数）
额定电压
220V
保温功率
605W
慢加热功率
1210W
快加热功率
【答案】（1）用该电热水器把水加热到最高温度，水需要吸收的热量为8.4×106J。
（2）R1的阻值为40Ω；
（3）用快加热比用慢加热节约4132s。
【解析】（1）水需要吸收的热量：
Q=cm△t=4.2×103J/（kg?℃）×40kg×（75℃﹣25℃）=8.4×106J；
（2）开关S1闭合、S2接b时，电路为R1的简单电路，电热水器处于慢加热档，
由P=可得，电阻R1的阻值：
R1===40Ω；
（3）开关S1断开、S2接b时，R1与R2串联，电路中电阻最大，总功率最小，电热水器处于保温档，
此时电路的总电阻：
R串===80Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R2的阻值：
R2=R串﹣R1=80Ω﹣40Ω=40Ω；
开关S1闭合、S2接a时，R1与R2并联，电路中电阻最小，总功率最大，电热水器处于快加热档；
由电阻的并联可得：=+，
即=+，
解得R并=20Ω，
则快加热功率：P快加热===2420W，
加热电阻产生的热量有84%被水吸收，用该电热水器把原有的水加热到最高温度，
则由η=可得，消耗的电能：
W===1×107J，
分别用慢加热档和快加热档加热时，水吸收的热量不变、且热效率也不变，所以用两档加热时消耗的电能相同，都为W=1×107J，
由P=可得，用快加热所用的时间：
t快==≈4132s；
由P=可得，用慢加热所用的时间：
t慢==≈8264s；
则用快加热比用慢加热节约的时间：△t=t慢﹣t快=8264s﹣4132s=4132s。
18.水壶工作，在5分钟内将这壶水烧开（在标准器压下），他观察到电能表转盘转了70转．试求：（1）将这壶水烧开，水吸收的热量是多少？
（2）电水壶的电功率为多少？
（3）电水壶的热效率为多少？
【答案】（1）3.36×105J；（2）1400W；（3）80%．
【解析】知道水的质量、初温、末温（在标准器压下水的沸点为100℃）以及比热容，根据Q吸=cm（t-t0）求出水吸收的热量；600Revs/kW?h表示电路中每消耗1kW?h的电能，电能表的转盘转600r，据此求出转盘转70r消耗的电能，根据P=W/t求出电水壶的电功率；水吸收的热量和消耗电能的比值即为电水壶的热效率．
（1）在标准器压下水的沸点为100℃，则水吸收热量：
Q吸=cm（t-t0）
=4.2×103J/（kg?℃）×1kg×（100℃-20℃）=3.36×105J；
（2）电能表转盘转了70转消耗电能：W=70600kW?h=70600×3.6×106J=4.2×105J，
电水壶的电功率：P=W/t=1400W；
（3）电水壶的热效率：η=Q吸/W×100%=×100%=80%．
19.如图所示，电源电压为12V，且保持不变。已知滑动变阻器的最大阻值为24Ω。定值电阻R0为20Ω，小灯泡上标有“8V 4W”字样，求：
（1）灯泡的电阻和正常工作时的电流各是多少？
（2）当S闭合，S1、S2都断开时，使灯泡正常发光，滑动变阻器连入电路中的阻值为多大？
（3）当S、S1、S2都闭合时，调节滑动变阻器滑片到何处时，整个电路消耗的总功率最小?这个最小功率是多少？
【答案】（1）RL＝16Ω IL＝0.5A（2）8Ω
（3）滑片在最左端时，整个电路消耗的总功率最小为13.2W
【解析】（1）RL＝＝＝16Ω IL＝＝＝0.5A
（2）当S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器与灯泡L串联，要使灯泡正常发光，则
I＝IL＝0.5A R串＝＝＝24Ω
R＝R串－RL＝24Ω－16Ω＝8Ω
（3）当S、S1、S2都闭合时，灯泡L被短路，滑动变阻器与R0并联，在滑动变阻器接入电路的阻值最大时，及滑片在最左端时，整个电路消耗的总功率最小。
I滑＝＝＝0.5A I0＝＝＝0.6A
I最小＝I滑+I0＝0.5A＋0.6A＝1.1A
P最小＝UI最小＝12V×l.1A＝13.2W
20．图甲为某款新型电饭煲，额定电压为220V，它采用了“聪明火”技术，智能化地控制不同时间段的烹饪温度，以得到食物最佳的营养和口感。图乙为其电路原理图，R1和R2为电阻不变的电热丝，S是自动控制开关。将电饭煲接入220V电路中，在电饭煲工作的30min内，它消耗的电功率随时间的变化如图丙所示。求：（1）5～10min，电饭煲的功率。
（2）20～30min，电饭煲产生的总热量
【答案】（1）5～10min，电饭煲的功率为660W。
（2）20～30min，电饭煲产生的总热量为2.64×105J。
【解析】（1）由丙可知5～10min的功率，P1=660W；
（2）由丙可知20～30min的功率，P2=440W；
时间t2=30min﹣20min=10min=600s，
由Q=W=Pt可得，20～30min内电饭煲产生的总热量：
Q2=P2t2=440W×600s=2.64×105J。