人教版九年级数学下册第26．1：反比例函数教学设计（第2课时）

课题： 反比例函数的图象和性质（第2课时） 课型：新授课
教学内容 九年级下册 反比例函数的图象和性质
教 学 目 标 知识技能 使学生会用描点的方法画反比例函数图象。使学生理解并掌握反比例函数的图象性质，并能运用它解决有关问题。
情感态度 在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性。培养学生勤于动手，乐于探索的习惯。
教学重点 画反比例函数图象，理解反比例函数性质。
教学难点 理解反比例函数性质，并能灵活应用。
学情分析：学生已经学习过一次函数，对研究函数的图象和性质的思想方法已有所了解，在此基础上探索反比例函数的图象和性质，学生通过类比的方法学习，实现知识的正迁移，可以学得比较轻松.但反比例函数的图象有两个分支，与一次函数图象区别较大，学生容易走进误区。

教学过程设计
教学环节 教学内容 设计意图
活动一 自 主 学 习 1、反比例函数的一般形式是____ ___.2、正比例函数y=3x的图象是一条 ，怎样画出它的图像（即画图像的步骤）其图象有哪些性质？ 3、我们已经学习了一次函数和二次函数的哪些内容，是如何研究的？4、反比例函数的图象又是怎样的呢？ 通过复习正比例函数的图象与性质，以及研究函数的一般方法，为学习反比例函数图象奠定基础，
活动二小组合作探究 1、画反比例函数 与 的图象。列表：x… …… …… …描点、连线： 观察上面两个反比例函数的图象，它们有哪些异同点，是由什么决定？（请你先在小组中说说） 3、当取不同的值，上述结论是否适用所有的反比例函数？（教师赋予不同的值，在几何画板中演示反比例函数的图象。要求学生注意观察图象与值的变化，以及与坐标轴的位置关系。4、反比例函数的图象及性质：y=（k≠0）k＞0 k＜0大致 图像 性质1、反比例函数y=（k≠0）的图象 为 。2、k＞0时，图象位于 象限，每一象限内y随x的增大而 ；k＜0时，图象位于 象限， 每一象限内y随x的增大而 ；3、图象是关于原点中心对称的。5、对于反比例函数y=（k≠0），谁能从式子本身去解析其图象性质？比如：当k＞0时，x、y的符号是怎样的，与哪个象限的符号相符？ 图象是直观描述和研究函数的重要工具，通过画反比例函数的图象，让学生对反比例函数图象有一个感性认识。 通过让学生观察比较、从而发现并归纳总结，实现学生自主参与，探究新知的目的。 通过动态演示，验证猜想，加强对反比例函数的图象的性质的认识， 通过归纳总结反比例函数的图象性质，培养学生的抽象、概括能力。 通过对反比例函数解析式的剖析，让学生对反比例函数图象与性质的认识更加科学。
活动三： 课 堂 合 作 探 究 三、【小组探究展示】1、函数的图象在第_____象限, 函数的图象在第_____象限。2、已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围。（1）函数图象位于第一、三象限；（2）在第二象限内，y随x的增大而增大。 通过练习，巩固所学知识，灵活运用反比例函数的图象和性质，提高解决问题的能力
活动四双基训练 1、.反比例函数 的图象大致是（ ） A B C D函数的图象在第_____象限, 在每一象限内，y 随 x 的增大而_______.3、如图是反比例函数图象的一支， 则k的取位范围是（ ） A. k>1 B. k<1 C. k>0 D. k<0双曲线y=的图象的一支第一象限, 则的 取值范围是 。5、已知某反比例函数的图象经过点（－1 , 3）。 （1）求这个反比例函数的解析式； （2）在直角坐标系中画出这个函数的图象。 （提高题）如图，是反比例函数的图象的一个分支，对于给出的下列说法： ①常数k的取值范围是k＞2； ②另一个分支在第三象限； ③在函数图象上取点A（a1，b1）和 点B（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＜b2； ④在函数图象的某一个分支上取点A（a1，b1） 和点B（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＜b2； 其中正确的是　 　（在横线上填出正确的序号） 熟悉反比例函数的图象和性质，进一步体会数形结合的思想，从数和形两方面加深对反比例函数性质的认识。
活动五归纳总结： 活动六作业： 课堂小结：1．画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？2．反比例函数图象的形状是 ，它的图象有哪些性质？它与正比例函数的图象性质有哪些异同？ 、下节课的预习部分。（2）、作业卷 使学生全面理解反比例函数的图象及其性质。让学生体验到学习数学的快乐，养成好的学习习惯。学生课后独立完成，及时复习巩固所学知识，进行学习效果的自我评价。









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