青岛版六三制数学六年级下册第2单元《圆柱和圆锥》学案四

课题：第二单元 《圆柱和圆锥的体积》
学校：________ 班级：________ 姓名：________
学习目标：
1、结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
2、经历探索圆柱、圆锥体积计算公式的过程，我能进一步发展空间观念。
学习过程：
一、自主学习
1、知识链接。
（1）什么叫体积？你知道哪些图形的体积的计算方法？
（2）一个圆的半径是10米，这个圆的面积是多少？
（3）一个长方体，底面积是20平方米，高是5米，它的体积是多少？
（4）圆柱和圆锥分别有什么特征？
2、我会预习。
自学课本第24——26页，思考下面的问题。
（1）圆柱的体积计算公式： ，圆锥的体积计算公式：
（2）怎样将圆柱转化成长方体来求体积？
（3）想一想：怎样根据圆柱体积的计算公式推导出圆锥体积的计算公式？
（4）思考：通过预习，你还有哪些不明白的问题？
二、合作探究
1、（1）实验验证：怎样将圆柱转化成长方体来求体积？
实验报告：把圆柱体切割拼成近似（ ），它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（ 　），长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=( ),所以圆柱体的体积=（ ）。用字母“V”表示（　 　），“S”表示（　 　），“h”表示（　 ），那么，圆柱体体积用字母表示为（　 　）
（2）红点问题一：有一个圆柱形的冰激凌盒子，底面直径为12厘米，高为20厘米。这种规格的包装盒的体积是多少？
2、（1）实验验证：怎样根据圆柱体积的计算公式推导出圆锥体积的计算公式？
实验器材
一桶水、等底等高的圆柱和圆锥各一个
实验过程
①在空圆柱里满水装入空圆锥里，（ ）次正好倒完。
①在空圆锥里装满水倒入空圆柱里，（ ）次正好装满。
结论
②圆柱的体积是和它（ ）
的圆锥体积的（ ）倍。
②圆锥的体积和它（ ）的圆柱体积的
思考：①要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘 ？
②如果已知圆锥的高和底面半径（或直径、周长），怎样求圆锥的体积呢？
（2）红点问题二：有一个圆锥形的冰激凌盒子，底面直径是6厘米，高是10厘米。这种规格的包装盒的体积是多少？
三、班级展示
1、各小组将你们的研究成果向全班同学汇报。
2、汇报时，要回答其他小组提出的疑问。
四、梳理拓展
说一说本节课有什么收获？
(温馨提示：可以从知识性的收获、学习方法的收获、学习习惯、个人反思等几方面谈。)
五、达标检测
1、计算下面圆柱的体积。
①底面积是20平方厘米，高是4厘米。
②底面半径是2分米，高是10分米。
2、求下列各圆锥的体积。
①底面面积是7.8平方米，高是1.8米；
② 底面半径是4厘米，高是21厘米；
3、解决实际问题。
（1）有一块正方体的木料，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？
（2）一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？