青岛版六三制数学六年级下册第3单元《比例》学案二

课题：第三单元 《正比例》
学校：________ 班级：________ 姓名：________
学习目标：
1、感受正比例在实际生活中的存在，并经历概括两种量成正比例关系的过程。
2、理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系(重、难点)。
3、借助已有的知识经验，通过自己的观察、推理学习新的知识。
学习过程：
一、自主学习
1、观察表格，你有什么发现？
仔细观察课本41页“啤酒生产情况记录表”，在表格中，我发现了（ ）和（ ）两种量。我还发现了工作总量是随着（ ）的变化而变化。
2、工作总量和工作时间是怎样变化的？请你从两种量中找出几组对应的数，算出工作总量和工作时间的比值，我发现比值（ ）。这个比值实际上就是（ ）。
3、仔细阅读课本41页红点下面的内容。
工作时间变化，工作总量也随着变化，而工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的（ ）一定，我们就说工作总量和工作时间是（ ），它们的关系叫做（ ）。
二、合作探究
生活中还有许多这样成正比例关系的量，我们来看看神州五号飞船太空飞行情况的记录情况。
时间（秒）
1
2
3
4
…
10
路程（千米）
7.9
15.8
23.7
31.6
…
79
在理解表格信息的基础上，先自己想一想下面的问题，再和小组内同学交流。
1、表中（ ）和（ ）是有联系的量。
2、任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。
3、比值实际上表示（ ），请用式子表示它们的关系。
因为 （ ）= 速度（一定），所以路程和时间成（ ）。
三、班级展示
1、展示自主学习和合作探究的内容，交流探讨。
2、还有疑问吗？说一说。
四、梳理拓展
1、分享成功：把你本节课最大的收获告诉你的同伴们。
2、学以致用：生活中还有哪两种量成正比例关系？和同位交流一下，说明原因。
五、达标检测
1、判断下面的两种量是否成正比例，并说明理由。
（1）每件衣服的价钱一定，购买的件数和总价。
（2）长方体的高一定，体积和底面积。
（3）和一定，一个加数和另一个加数。
2、观察桃木的体积与重量的变化图。
体积（立方米）
1
2
3
4
5
6
7
重量（吨）
0.6
1.2
1.8
2.4
3.0
3.6
4.2
（1）1立方米的桃木重（ ），5立方米重（ ）。
（2）（ ）一定，体积与重量成（ ）比例。
课题：第三单元 《正比例图像》
学校：________ 班级：________ 姓名：________
学习目标：
1、初步认识正比例的图像是一条直线（重点）。
2、根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比
例关系的一个量看图估计另一个量的数值（难点）。
3、进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成
积极主动参与学习的习惯。
学习过程：
一、自主学习
（一）知识链接
怎样判断两种量是否成正比例？
判断时要抓住两点：一是看两种量是否是___________，二是看它们___________。
（二）自主学习我最棒。
通过上节课的学习，我们知道了在啤酒生产中，工作总量和工作时间是成正比例关系的两个量。其实在实际生活中还可以用图来表示两个数量成正比例关系。
仔细观察课本42页的表格。
1、我发现横轴表示（ ），纵轴表示工作总量。
2、根据折线统计图的描点方法，我还能找到1小时生产14吨的这个点。我是这样找的，
横轴上找到1表示（ ），纵轴上找到14表示（ ），这样就找到相对应的点，
这个点表示1小时生产14吨。根据这个方法，我还能找出表示其它各组数据的点。
按顺序把这些点连起来，我发现正比例图像是（ ）。
二、合作探究
（一）交流自主学习部分的内容，组内达成共识。
（二）根据42页正比例图像，小组讨论。
1、估计一下，4.5小时大约能生产多少吨啤酒？
小组内交流总结方法：我们认为：（ ）。
2、估计一下，要生产80吨啤酒，大约需要多少小时？
小组内交流总结方法：我们认为：( ）。
三、班级展示
将合作探究的研究成果向全班同学汇报，汇报时，要回答其他小组提出的问题。
四、梳理拓展
1、分享成功：把你本节课最大的收获告诉你的同伴们。
2、学以致用：怎样用图来表示两个数量成正比例关系呢？
五、达标检测
下面的图像表示甲车和乙车的行程情况。
1、甲车的所行路程和所用时间是否成正比例？乙车呢？
2、估计一下，甲车和乙车18分钟各行多少米？
3、从图像上看，甲车跑得快还是乙车跑得快？