青岛版六三制数学六年级下册第3单元《比例》学案三

课题：第三单元 《成反比例的量》
学校：________ 班级：________ 姓名：________
学习目标：
1、结合生活实际，认识成反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征（重点）。
2、能根据反比例的意义，判断两种相关联的量成不成反比例关系（重难点）。
3、利用反比例解决一些简单的问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
学习过程：
一、自主学习
1、知识链接我能行。
（1）什么是成正比例的量？__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________。
（2）判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说一说为什么？
工作效率一定，工作时间和工作总量。（　　　　）
_______________________________________________________________________
每头奶牛的产奶量一定，奶牛头数和产奶总量。（ ）
_______________________________________________________________________
正方形的边长和它的面积。（ ）
_______________________________________________________________________
2、独立学习我最棒。
啤酒厂要生产一批啤酒，每天生产的吨数与需要的天数如下表。
每天生产的吨数
100
200
300
400
500
……
需要生产的天数
60
30
20
15
12
…
请你认真观察上面的数学信息，思考下面的问题。
（1）需要生产的天数和每天生产的吨数有关系吗？_______________
（2）生产的天数是怎样随着每天生产的吨数的变化而发生变化的？
______________________________________________________________________。
（3）需要生产的天数和每天生产的吨数的变化有什么规律？
_______________________________________________________________________。
（4）试着用一个关系式来表示上面的规律。
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（5）独立阅读课本46页下面蓝色方框里的内容，说一说什么是成反比例的量？
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二、合作探究
1、以小组为单位交流自主学习的题目，解疑答惑，小组成员达成共识。
2、说一说怎样判断两种相关联的量成不成反比例关系？
3、试着举出一些生活中成反比例关系的例子，并说一说例子中的两个量为什么是成反比例关系的量。
三、班级展示
以小组为单位交流生活中成比例关系的例子，其他小组成员质疑、提问。
四、梳理拓展
1、说一说本节课有哪些收获？
2、联系前面学过的正比例关系，思考讨论正比例和反比例有什么相同点和不同点？
正比例
反比例
相同点
不同点
五、达标检测
1、一篇文章，编辑设计了以下几种排版方案。
每页字数
200
300
400
500
600
页数
30
20
15
12
10
每页字数与页数成反比例吗？为什么？
2、已知x和y 成反比例，请填写下表。
x
8
0.5
10
y
4
16
0.2
0.25
3、说说下面各题中的两种量是不是成反比例，说说你的理由。
（1）煤的总量一定，每天烧煤量和烧煤的天数。
（2）长方形的面积一定，它的长和宽。
（3）学校计划植树500棵，已植的棵树和未植的棵树。
（4）飞机从北京飞往上海，飞机的速度和需要的时间。
4、印刷厂用6000张纸装订练习本，先填写下表，再思考每本的页数与装订的本数有什么关系？
每本的页数
20
30
50
60
150
装订的本数
300