人教版五年级下册数学试题--2.3《质数和合数》（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下册数学试题--2.3《质数和合数》（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 551.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-09 10:11:52 | ||
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文档简介
质数和合数
第1关 练速度
1.填空题。
（1）质数只有（ ）个因数，合数至少有（ ）个因数，（ ）既不是质数也不是合数。
（2）20以内（含20）的自然数中，质数有（ ），合数有（ ）。
（3）在自然数中，最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
（4）1～9这9个自然数中，相邻的两个合数是（ ）和（ ）。
（5）在括号里填上合适的质数。
13＝（ ）＋（ ）
14＝（ ）＋（ ）＋（ ）
24＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）
2.判断题。
（1）所有的质数都是奇数。 （ ）
（2）所有的合数都是偶数。 （ ）
（3）一个自然数不是质数就是合数。 （ ）
（4）两个质数相乘的积一定是合数。 （ ）
3.把下面的数填在相应的圆圈里。
2 9 11 23 27 36 51 57 77 81 86 54 97 87
奇数 偶数
质数 合数
4.猜想它们分别是多少？
□ 和 □
（2）
□ 和 □
5.下面的这些合数是由哪些质数相乘得到的，请填在表格中。
质数
质数
质数
积
27
42
102
174
第2关 练准确率
6.已知A、B、C都是质数且A＝B＋C。求A×B×C的最小值。
7.有一种两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数。这种数我们称为“幸运数”，那么这样的“幸运数”有哪些？
8.求符合下列条件的两个质数。
9.5个连续的自然数，每个数都是合数，这5个自然数的和最小是多少？
10.a、b、c都是质数，并且a＋b＝33，b＋c＝44，c＋d＝66。求d的值。
11.如果a、b均为质数，且3a＋7b＝41。求a＋b。
第3关 练思维
12.两个质数的和是40，这两个质数的乘积最大是多少？
13.用1、3、5、7、9这五个数字组成若干个合数，每个数字恰好用一次，那么，这些合数的总和最小是多少？
14.大约1500多年前我国伟大的数学家祖冲之计算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把丌的值精确到七位小数的人。现代人利用计算机已经将丌的值计算到了小数点后15亿位以上。这些数排列既无序又无规律。但是细心的同学发现：由左起的第一位3是质数，31也是质数，但314不是质数，那么在3141、31415、314159、3141592、31415926、31415927中，哪些是质数？
参考答案
1.（1）2 3 1
（2）2、3、57、11、13、17、19 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
（3）1 0 2 4
（4）8 9
（5）2 11 2 5 7 17 7 11 13（或19 5）
2.（1）× （2）× （3）× （4）√
3.奇数：9、11、23、27、51、57、77、81、97、87
偶数：2、36、86、54
质数：2、11、23、97
合数：9、27、36、51、57、77、81、86、54、87
4.（1）7 11 （2）28 82（或46 64）
5.3 3 3 2 3 7 2 3 17 2 3 29
6.30 提示：要使A×B×C最小，则A、B、C尽可能是较小的质数，而5＝2＋3，所以A＝5，B＝2，C＝3，A×B×C＝5×3×2＝30。
7.这样的“幸运数”有：11、13、17、31、37、71、73、79、97。 提示：把两位质数写下来，再看看哪些质数交换十位与个位后仍是质数，符合条件的两位质数有：11、13、17、31、37、71、73、7997。
8.两个质数分别为83和2。 提示：小于100的17的奇数倍数有：17、51、85，而15＋2＝17,49＋2＝51,83＋2＝85，只有83和2符合条件。
9.130 提示：要使这5个自然数的和最小，则这5个数均应为连续较小自然数，又都是合数。在自然数中从较小数开始连续5个合数有24,25,26,27,28，所以这5个自然数的和为24＋25＋26＋27＋28＝130。
10.53 提示：a、b、c均为质数，而a＋b＝33，则a,b中有个数为2，另一个数是31，因为b＋c＝44，则b＝31，c＝13。又因为c＋d＝66，则d＝66－13＝53
11.a＋b＝7 提示：若a、b既是质数，又是奇数，则3a＋7b≠41（奇数），故a、b中有一个数为2。当a＝2时，3×2＋7b＝41，b＝5，符合题意；当b＝2时，3a＋72＝41，a＝9，不符合题意。所以a＋b＝2＋5＝7。
12.391 提示：小于40的质数有2,3,5,7,11,13,17，19,23,29,31,37，其中两个质数的和是40的有3和37,11和29,17和23，它们的积分别是3×37＝11，
11×29＝319,17×23＝391，比较发现最大是391。
13.214 提示：若组成的合数中最大的为两位数，而1、3、5、7、9中合数只有9，则为2个两位合数和1个位合数，但13、31、37、73、17、71是质数，所以此时无解。若组成的合数中最大的为三位数，而1、3、5、7、9中合数只有9，则为1个三位合数和1个两位合数，又137、139、157都是质数，所以百位上至少是1，十位上的数字之和至少是3＋7＝10，于是这些合数的总和至少是1×100＋10×10＋5＋9＝214，而175＋39＝214，所以这些合数的总和最小是214。
14.314159 提示：把容易看出的合数先排除掉，3141、31415、3141592、31415926分别是3、5、2、2的倍数，所以均为合数。而31415927又是31的倍数，所以只有314159为质数。
第1关 练速度
1.填空题。
（1）质数只有（ ）个因数，合数至少有（ ）个因数，（ ）既不是质数也不是合数。
（2）20以内（含20）的自然数中，质数有（ ），合数有（ ）。
（3）在自然数中，最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
（4）1～9这9个自然数中，相邻的两个合数是（ ）和（ ）。
（5）在括号里填上合适的质数。
13＝（ ）＋（ ）
14＝（ ）＋（ ）＋（ ）
24＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）
2.判断题。
（1）所有的质数都是奇数。 （ ）
（2）所有的合数都是偶数。 （ ）
（3）一个自然数不是质数就是合数。 （ ）
（4）两个质数相乘的积一定是合数。 （ ）
3.把下面的数填在相应的圆圈里。
2 9 11 23 27 36 51 57 77 81 86 54 97 87
奇数 偶数
质数 合数
4.猜想它们分别是多少？
□ 和 □
（2）
□ 和 □
5.下面的这些合数是由哪些质数相乘得到的，请填在表格中。
质数
质数
质数
积
27
42
102
174
第2关 练准确率
6.已知A、B、C都是质数且A＝B＋C。求A×B×C的最小值。
7.有一种两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数。这种数我们称为“幸运数”，那么这样的“幸运数”有哪些？
8.求符合下列条件的两个质数。
9.5个连续的自然数，每个数都是合数，这5个自然数的和最小是多少？
10.a、b、c都是质数，并且a＋b＝33，b＋c＝44，c＋d＝66。求d的值。
11.如果a、b均为质数，且3a＋7b＝41。求a＋b。
第3关 练思维
12.两个质数的和是40，这两个质数的乘积最大是多少？
13.用1、3、5、7、9这五个数字组成若干个合数，每个数字恰好用一次，那么，这些合数的总和最小是多少？
14.大约1500多年前我国伟大的数学家祖冲之计算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把丌的值精确到七位小数的人。现代人利用计算机已经将丌的值计算到了小数点后15亿位以上。这些数排列既无序又无规律。但是细心的同学发现：由左起的第一位3是质数，31也是质数，但314不是质数，那么在3141、31415、314159、3141592、31415926、31415927中，哪些是质数？
参考答案
1.（1）2 3 1
（2）2、3、57、11、13、17、19 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
（3）1 0 2 4
（4）8 9
（5）2 11 2 5 7 17 7 11 13（或19 5）
2.（1）× （2）× （3）× （4）√
3.奇数：9、11、23、27、51、57、77、81、97、87
偶数：2、36、86、54
质数：2、11、23、97
合数：9、27、36、51、57、77、81、86、54、87
4.（1）7 11 （2）28 82（或46 64）
5.3 3 3 2 3 7 2 3 17 2 3 29
6.30 提示：要使A×B×C最小，则A、B、C尽可能是较小的质数，而5＝2＋3，所以A＝5，B＝2，C＝3，A×B×C＝5×3×2＝30。
7.这样的“幸运数”有：11、13、17、31、37、71、73、79、97。 提示：把两位质数写下来，再看看哪些质数交换十位与个位后仍是质数，符合条件的两位质数有：11、13、17、31、37、71、73、7997。
8.两个质数分别为83和2。 提示：小于100的17的奇数倍数有：17、51、85，而15＋2＝17,49＋2＝51,83＋2＝85，只有83和2符合条件。
9.130 提示：要使这5个自然数的和最小，则这5个数均应为连续较小自然数，又都是合数。在自然数中从较小数开始连续5个合数有24,25,26,27,28，所以这5个自然数的和为24＋25＋26＋27＋28＝130。
10.53 提示：a、b、c均为质数，而a＋b＝33，则a,b中有个数为2，另一个数是31，因为b＋c＝44，则b＝31，c＝13。又因为c＋d＝66，则d＝66－13＝53
11.a＋b＝7 提示：若a、b既是质数，又是奇数，则3a＋7b≠41（奇数），故a、b中有一个数为2。当a＝2时，3×2＋7b＝41，b＝5，符合题意；当b＝2时，3a＋72＝41，a＝9，不符合题意。所以a＋b＝2＋5＝7。
12.391 提示：小于40的质数有2,3,5,7,11,13,17，19,23,29,31,37，其中两个质数的和是40的有3和37,11和29,17和23，它们的积分别是3×37＝11，
11×29＝319,17×23＝391，比较发现最大是391。
13.214 提示：若组成的合数中最大的为两位数，而1、3、5、7、9中合数只有9，则为2个两位合数和1个位合数，但13、31、37、73、17、71是质数，所以此时无解。若组成的合数中最大的为三位数，而1、3、5、7、9中合数只有9，则为1个三位合数和1个两位合数，又137、139、157都是质数，所以百位上至少是1，十位上的数字之和至少是3＋7＝10，于是这些合数的总和至少是1×100＋10×10＋5＋9＝214，而175＋39＝214，所以这些合数的总和最小是214。
14.314159 提示：把容易看出的合数先排除掉，3141、31415、3141592、31415926分别是3、5、2、2的倍数，所以均为合数。而31415927又是31的倍数，所以只有314159为质数。