2019-2020学年高一数学人教A版必修第一册学案：3.2.2奇偶性Word版含答案

3.2.2 奇偶性
学习目标
1、结合具体函数，了解奇偶性的概念。
2、函数的奇偶性的判定及其应用。
3、了解奇偶性的应用。
基础梳理
1.偶函数：一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果都有 且 ，那么函数f(x)就叫做偶函数。
2.奇函数：一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果都有且 ，那么函数f(x)就叫做奇函数。
随堂训练
考点一：判断函数的奇偶性
1. 判断下列函数的奇偶性
(1). (2) .
2.已知函数对任意的非零实数恒有判断函数的奇偶性。
考点二：函数奇偶性的应用
3. 已知函数是奇函数，又，，求的值.
4. 若是偶函数，当时，，求的解集。
5. 已知，求
答案
基础梳理
1.；f(-x)=f(x)
2. f(-x)=-f(x)
随堂训练
1. （1）解：函数的定义域是，
∵ ，∴ ，
∴ 为偶函数。
（2）解：由 ，得x∈(－∞，－3］∪(3，+∞).
∵定义域不关于原点对称，故是非奇非偶函数.
2. 解：函数的定义域为，
令，得，令，则
取，得
故函数为偶函数。
3. 解：由得，∴。
又得，而得，
∴，解得。
又，∴或.
若，则，应舍去；若，则b=1∈Z.
∴。
4. 解：画图可知的解集为 ，
∴的解集为.
5. 解：令，则是奇函数，
于是,
∴ g(-2)=18.
∴