专题02 平行线的性质
专题测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共8小题，每题5分，共计40分）
1．（2019春?鼓楼区期中）下列命题是真命题的是
A．相等的角是对顶角 B．若，则
C．同角的余角相等 D．两直线平行，同旁内角相等
2．（2019春?扬州市期中）如图，直线、被所截，若，，，则的度数为
/
A． B． C． D．
3．（2018?秦淮区期中）如图，直线．若，，则等于
/
A． B． C． D．
4．（2018春?滨湖区期中）如图，在中，于，于，，是的平分线，则图中与相等的角（不包含的个数为
/
A．3 B．4 C．5 D．6
5．（2018春?相城区期中）如图在中，，，，若，则的度数是
/
A． B． C． D．
6．（2019春?滦南县期末）如图，三角形经过平移后得到三角形，下列说法：①；②；③；④．其中正确的有
/
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（2019春?镇江市期中）如图，将长方形纸片沿折叠，点落在点处，点落在边上的点处，若，则等于
/
A． B． C． D．
8．（2019春?秦淮区期中）小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题，如图，已知，，，，垂足分别为、、在上．
小明说：“如果还知道，则能得到．”
小亮说：“把小明的条件和结论倒过来，即由，可得到．”
小刚说：“一定大于．”
小颖说：“如果连接，则一定平行于．”他们四人中，说法正确的人数是
/
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共6小题，每小题5分，共计30分）
9．（2018春?相城区期中）如图，由直线得到的理由是 ．
/
10．（2019春?玄武区期中）如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那么的度数为 ．
/
11．（2019春?江宁区期中）如图，直角三角形的直角边，将向右平移得△，则图中阴影部分的面积为 ．
/
12．（2019春?苏州市期中）如图是婴儿车的平面示意图，其中，，，那么的度数为 ．
/
13．（2018春?玄武区期中）如图，的两边、均为平面反光镜，在射线上有一点，从点射出一束光线经上的点反射后，反射光线恰好与平行，已知，，则的度数是 ．
/
14．（2019春?鼓楼区期中）把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则的度数等于 ．
/
三、解答题（共3小题，每小题10分，共计30分）
15．（2019春?南京市联合体期中）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点移动到点，点、的对应点分别是点、．
（1）的面积是 ；
（2）画出平移后的△；
（3）若连接、，这两条线段的关系是 ．
/
16．（2019春?玄武区期中）已知：如图，，
求证：
请你将证明过程补充完整
证明：，
，
．
/
17．（2019春?江阴市期中）如图，直线，平分，，求的度数．
/
专题02 平行线的性质
专题测试
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共8小题，每题5分，共计40分）
1．（2019春?鼓楼区期中）下列命题是真命题的是
A．相等的角是对顶角 B．若，则
C．同角的余角相等 D．两直线平行，同旁内角相等
【解答】解：、相等的角不一定是对顶角，是假命题；
、若，则或，是假命题；
、同角的余角相等，是真命题；
、两直线平行，同旁内角互补，是假命题；
故选：．
2．（2019春?扬州市期中）如图，直线、被所截，若，，，则的度数为
/
A． B． C． D．
【解答】解：根据三角形的外角性质，
，
，
，
故选：．
/
3．（2018?秦淮区期中）如图，直线．若，，则等于
/
A． B． C． D．
【解答】解：如图，直线，
，
，
，
，，
，
故选：．
/
4．（2018春?滨湖区期中）如图，在中，于，于，，是的平分线，则图中与相等的角（不包含的个数为
/
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：，，
，
，
是的平分线，
，
，
，
，
，
，
即与相等的角有、、、，共4个，
故选：．
5．（2018春?相城区期中）如图在中，，，，若，则的度数是
/
A． B． C． D．
【解答】解：中，，，
，
由三角形外角性质，可得，
又，
，
故选：．
6．（2019春?滦南县期末）如图，三角形经过平移后得到三角形，下列说法：①；②；③；④．其中正确的有
/
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：平移到的位置，其中和，和，和是对应线段，、和是对应点所连的线段，
则①，②，③均正确，④不一定正确；
故选：．
7．（2019春?镇江市期中）如图，将长方形纸片沿折叠，点落在点处，点落在边上的点处，若，则等于
/
A． B． C． D．
【解答】解：
，且
将长方形纸片沿折叠，
故选：．
8．（2019春?秦淮区期中）小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题，如图，已知，，，，垂足分别为、、在上．
小明说：“如果还知道，则能得到．”
小亮说：“把小明的条件和结论倒过来，即由，可得到．”
小刚说：“一定大于．”
小颖说：“如果连接，则一定平行于．”他们四人中，说法正确的人数是
/
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：，，
，
，
，
，
，
，小明正确；
，，
，
，
，
，
，
，小亮正确；
，
，
，
，
，小刚说法正确；
小颖的说法根据已知不能推出，小颖错误；
故选：．
二、填空题（共6小题，每小题5分，共计30分）
9．（2018春?相城区期中）如图，由直线得到的理由是 ．
/
【解答】解：由直线得到的理由是：两直线平行，内错角相等．
故答案为：两直线平行，内错角相等．
10．（2019春?玄武区期中）如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那么的度数为 ．
/
【解答】解：，，
，
，
故答案为：．
/
11．（2019春?江宁区期中）如图，直角三角形的直角边，将向右平移得△，则图中阴影部分的面积为 ．
/
【解答】解：直角三角形的直角边，将向右平移得△，
，
阴影部分的面积为．
故答案为：12
12．（2019春?苏州市期中）如图是婴儿车的平面示意图，其中，，，那么的度数为 ．
/
【解答】解：，
，
，
，
故答案为：．
13．（2018春?玄武区期中）如图，的两边、均为平面反光镜，在射线上有一点，从点射出一束光线经上的点反射后，反射光线恰好与平行，已知，，则的度数是 ．
/
【解答】解：反射光线恰好与平行，
，
又，
，
，
，
故答案为：．
14．（2019春?鼓楼区期中）把一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则的度数等于 ．
/
【解答】解：
/
由翻折不变性可知：，
，
，
，
，
故答案为65．
三、解答题（共3小题，每小题10分，共计30分）
15．（2019春?南京市联合体期中）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点移动到点，点、的对应点分别是点、．
（1）的面积是 ；
（2）画出平移后的△；
（3）若连接、，这两条线段的关系是 ．
/
【解答】解：（1）的面积是，
故答案为：；
（2）如图所示，△即为所求，
/
（3）若连接、，这两条线段的关系是平行且相等，
故答案为：平行且相等．
16．（2019春?玄武区期中）已知：如图，，
求证：
请你将证明过程补充完整
证明：，
，
．
/
【解答】解：，
（两直线平行内错角相等），
，
，（等量代换），
（同位角相等两直线平行）
故答案为，，两直线平行内错角相等，，，等量代换，同位角相等两直线平行．
17．（2019春?江阴市期中）如图，直线，平分，，求的度数．
/
【解答】解：，
（两直线平行，同位角相等），
（两直线平行，同旁内角互补），
平分，
（角平分线定义），
，
（对顶角相等）．
/
